МУ к практ раб Транспортная логистика

Вартість перевезення одиниці вантажу від постачальника 1 до споживача 2 рівна 1, вартість перевезення одиниці вантажу від постачальника 7 до споживача 5 рівна 3 і т. д

Сумарна потужність постачальників дорівнює

190 + 30 + 250 = 470. Сумарний попит споживачів дорівнює

120 + 70 + 150 + 130 = 470.

Це закрита модель.

ПЕРВИННИЙ ПЛАН ПОСТАЧАНЬ

Приклад 7. Знайдемо первинний план постачань в прикладі 6

Спосіб розставляння стрілок може бути будь-ким. Важливе тільки виконання умов 1-5. Усі постачання вказані стрілками.

У нас 5 стрілок і 7 вершин. Не виконується наступна умова: число стрілок = число вершин - 1, оскільки 5 ≠ 7 - 1.

Введемо ще одну стрілку з нульовим постачанням. Наприклад, 1 → 5. Отримаємо наступний первинний план постачань.

Витрати на перевезення рівні:

120*1 + 70*3 + 0*2 + 30*2 + 120*3 + 130*7 = 1660.

19

Завдання для самостійного вирішення. Знайти первинний план постачань для наступної транспортної мережі:

ПЕРЕВІРКА ПЛАНУ ПОСТАЧАНЬ НА ОПТИМАЛЬНІСТЬ

Треба перевірити план постачань на оптимальність. Для цього вимагається вичислити потенціали вершин.

Однією з вершин припишемо ненегативне значення потенціалу (наприклад, 0). Для наочності потенціал укладатимемо в квадрат. Рухаючись по стрілках, визначаємо потенціали інших вершин за наступним правилом:

1)якщо ми рухаємося по стрілці, то до потенціалу вершини додаємо вартість перевезення одиниці вантажу по цій стрілці (а не число, яке написане на стрілці);

2)якщо ми рухаємося проти стрілки, то з потенціалу вершини віднімаємо вартість перевезення одиниці вантажу по цій стрілці.

Після обчислення потенціалів вершин треба знайти характеристики ребер без стрілок за наступним правилом: вартість перевезення одиниці вантажу для цього ребра - більший потенціал вершин цього ребра + менший потенціал вершин цього ребра.

Якщо немає ребер з негативними характеристиками, то отриманий оптимальний план постачань.

Приклад 8. Перевіримо план постачань з прикладу 7 на оптимальність.

20

Припишемо вершині 1 потенціал 0.

Звершини 1 у вершину 2 веде стрілка. Вартість перевезення одиниці вантажу для цього ребра дорівнює 1. Тому потенціал вершини 2 рівний 0 (потенціал вершини 1) + 1 (вартість перевезення одиниці вантажу по ребру 1 → 2)

=1.

Звершини 1 у вершину 5 веде стрілка. Вартість перевезення, одиниці вантажу для цього ребра рівна 2. Тому потенціал вершини 5 рівний 0 (потенціал вершини 1) + 2 (вартість перевезення одиниці вантажу по ребру 1 → 5) = 2.

У вершину 5 з вершини 7 веде стрілка. Вартість перевезення одиниці вантажу для цього ребра дорівнює 3. Тому потенціал вершини 7 рівний 2 (потенціал вершини 5) - 3 (вартість перевезення одиниці вантажу по ребру 7 → 5)

=- 1. І т. д.

У нас чотири ребра без стрілок: (1,6) (2,4) (3,4) (4,6). Знайдемо їх характеристики.

Характеристика ребра (1,6) = вартість перевезення одиниці вантажу для ребра (1,6) - більший потенціал вершин ребра (1,6) + менший потенціал вершин ребра (1,6) = 4- 6 + 0= - 2 <0.

Характеристика ребра (2,4) = вартість перевезення одиниці вантажу для ребра (2,4) - більший потенціал вершин ребра (2,4) + менший потенціал вершин ребра (2,4) = 7 - 1 +0 = 6.

Характеристика ребра (3,4) = вартість перевезення одиниці вантажу для ребра (3,4) - більший потенціал вершин ребра (3, 4) + менший потенціал вершин ребра (3,4) = 4 - 3 + 0 = 1.

Характеристика ребра (4, 6) = вартість перевезення одиниці вантажу для ребра (4, 6) - більший потенціал вершин ребра (4, 6) + менший потенціал вершин ребра (4, 6) = 3 - 6 + 0 = - 3 < 0.

Характеристики ребер (4,6) і (1,6) негативні. Тому отриманий план постачань не є оптимальним.

21

ПОЛІПШЕННЯ ПЛАНУ ПОСТАЧАНЬ

Вибираємо ребро з найменшою негативною характеристикою і малюємо до нього стрілку від вершини з меншим потенціалом до вершини з великим потенціалом. Утворюється замкнутий контур із стрілок (при цьому не важливо, рухаємося ми по стрілках або проти них).

Визначаємо мінімум серед постачань для стрілок цього контура, напрям яких протилежний до напряму нової стрілки

Для контуру постачання на стрілках у напрямі нової стрілки збільшимо на цей мінімум, а постачання на стрілках протилежного напряму зменшимо на цей мінімум. Стрілка, якій відповідає вибраний мінімум, ліквідовується. Постачання для стрілок поза контуром залишаються без змін.

Для нового плану постачань число стрілок = число вершин - 1.

До цього плану постачань ми можемо застосувати розглянутий вище алгоритм перевірки на оптимальність.

Приклад 9.

У прикладі 8 у ребра (4, 6) найменша негативна характеристика (- 3). Малюємо до нього стрілку від вершини з меншим потенціалом (4) до вершини з великим потенціалом (6).

Утворюється замкнутий контур із стрілок 4 - 6 - 7 - 5 - 4 (при цьому не важливо, рухаємося ми по стрілках або проти них). У цьому контурі напрям стрілок 7 → 6 і 4 → 5 протилежно напряму нової стрілки 4 → 6.

Визначимо мінімум серед постачань для стрілок 7 → 6 і 4 → 5: min (30, 130) = 30.

Для контуру 4 - 6 - 7 - 5 - 4 постачання на стрілках у напрямі нової стрілки 4 → 6 (4 → 6 і 7 → 5) збільшимо на цей мінімум:

0 + 0 + 30= 30 і 120 +30=150 відповідно.

Для контуру 4 - 6 - 7 - 5 - 4 постачання на стрілках 7 → 6 і 4 → 5 зменшимо на цей мінімум:

130 - 30 = 100 і 30 - 30 = 0 відповідно, тобто стрілку 4 → 5 ліквідовуємо. Постачання для стрілок поза контуром залишаються без змін.

22

Число стрілок = 6 = число вершин - 1. Отримуємо наступний план постачань. Досліджуємо його на оптимальність.

Припишемо вершині 1 потенціал 0 і перерахуємо потенціали інших вершин. У нас чотири ребра без стрілок: (1, 6) (2, 4) (3, 4) (4, 5). Знайдемо їх характеристики.

Характеристика ребра (1, 6) = вартість перевезення одиниці вантажу для ребра (1,6) - більший потенціал вершин ребра (1, 6) + менший потенціал вершин ребра (1,6) = 4 -6 + 0 = - 2<0.

Характеристика ребра (2, 4) = вартість перевезення одиниці вантажу для ребра (2,4) - більший потенціал вершин ребра (2, 4) + менший потенціал вершин ребра (2,4) = 7 - 3 + 1 = 5.

Характеристика ребра (3, 4) = вартість перевезення одиниці вантажу для ребра (3,4) - більший потенціал вершин ребра (3,4) + менший потенціал вершин ребра (3,4) = 4 - 3 + 3 = 4.

Характеристика ребра (4, 5) = вартість перевезення одиниці вантажу для ребра (4, 5) - більший потенціал вершин ребра (4, 5) + менший потенціал вершин ребра (4, 5) = 2 - 3 + 2 = 1.

Характеристика ребра (1, 6) негативна. Тому отриманий план постачань не є оптимальним. Малюємо до ребра (1,6) стрілку від вершини з меншим потенціалом (1) до вершини з великим потенціалом (6).

23

Утворюється замкнутий контур із стрілок 1 - 6 - 7 - 5 - 1 (при цьому не важливо, рухаємося ми по стрілках або проти них). У цьому контурі напрям стрілок 7 → 6 і 1 → 5 протилежно напряму нової стрілки 1 → 6.

Визначимо мінімум серед постачань для стрілок 7 → 6 і 1 → 5: min (100, 0) = 0.

Тому усі постачання залишаються без змін. Стрілку 1→5 ліквідовуємо. Число стрілок = 6 = число вершин - 1. Отримуємо наступний план

постачань. Перевіримо його на оптимальність.

Переконуємося, що немає ребер з негативними характеристиками, тобто це оптимальний план постачань. Витрати на перевезення рівні:

120*1 + 70*3 + 0*4 + 30*3 + 150*3 + 100*7 = 1570.

24

ЛІТЕРАТУРА

1. Логистика автомобильного транспорта: Концепция, методы, модели: научное издание/ В.С. Лукинский, В.И. Бережной, Е.В. Бережная, И.А. Цвиринько. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 280 с.:

2.Логистика: Управление в грузовых транспортно-логистических системах: Учеб. пособие/ Под ред. Л.Б. Миротина. - М.: Юристъ, 2002. - 415 с.

3.Логистические транспортно-грузовые системы: Учебник/ В.И. Апатцев, С.Б. Левин, В.М. Николашин и др; Под ред. В.М. Николашина. - М.: Академия, 2003. - 304 с. - (Высшее профессиональное образование).

4. Малашенко, Н.П.

Транспортная логистика: учеб. пособие.: учебник/

Н.П. Малашенко. - НОВОСИБИРСК: Нгаэиу, 2000. - 96 с.

5.Транспортная логистика: Учебник/ Л.Б. Миротин, Ы.Э. Ташбаев, В.А. Гудков и др; Под ред. Л.Б. Миротина. - М.: Экзамен, 2002. - 511 с.

6.Баузрсокс Д. Логистика: интегрированная цепь поставок / Пер. с англ. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», 2001. - 640 с.

7.Горяїнов О.М. Практика вантажних перевезень і логістики: Навчальний посбіник. - Харків:Вид-во «Кортес-2001», 2008. - 323с.

8.Курганов В.М. Логистика. Транспорт и склад в цепи поставок това-ров. Учебно-практическое пособие. - М.:Книжньій мир. 2005. - 432с.

9.Неруш Ю.М. Логистика: Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб и доп. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 495с.

10.Гаджинский А.М. Практикум по логистике / А.М. Гаджинский.2-е изд.,

перераб. и доп. М.: Маркетинг, 2001. 180 с.

25

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ

БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

Кафедра «Автомобілі та автомобільне господарство»

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ З ДИСЦИПЛІНИ «ТРАНСПОРТНА ЛОГІСТИКА»

для студентів напряму підготовки 6.070106 «Автомобільний транспорт» та денної і заочної форми навчання

Укладач:

Маслов Олександр Васильович

26