СистемыПоддержкиПринятияРешений

						Таблица 4.3
Результаты ранжирования факторов в порядке убывания их важности
WII	Вознаграждение		Работа		Личные предпочтения
Вознаграждение	1		5		9
Работа			1		3
Личные предпочтения					1
						Таблица 4.4
Дополнение результатов симметричными дробными оценками
WIIC	Вознаграждение		Работа		Личные предпочтения
Вознаграждение	1		5		9
Работа	0.2		1		3
Личные предпочтения	0.1111		0.3333		1
						Таблица 4.5
Нормализация дополненной матрицы сравнений
WIICN	Вознаграждение		Работа		Личные предпочтения
Вознаграждение	0.7627		0.7895		0.6923
Работа	0.1525		0.1579		0.2308
Личные предпочтения	0.0847		0.0526		0.0769
						Таблица 4.6
	Вычисление локальных приоритетов II
	Вознаграждение	Работа		Личные предпочтения			II
Вознаграждение	0.7627	0.7895		0.6923			0.7482
Работа	0.1525	0.1579		0.2308			0.1804
Личные предпочтения	0.0847	0.0526		0.0769			0.0714

На следующем уровне иерархии аналогично строятся три матрицы (по количеству элементов на этом уровне иерархии), приведенные в табл. 4.7–4.18.

Таблица 4.7

Результаты попарного сравнения и ранжирования факторов третьего уровня, иерархически подчиненных С1

WIII1	С11	С12	С13
С11	1	3	5
С12		1	2
С13			1

11

										Таблица 4.8
	Дополнение результатов симметричными дробными оценками
	WIII1C			С11				С12		С13
	С11			1			3			5
	С12			0.3333			1			2
	С13			0.2			0.5			1
										Таблица 4.9
		Нормализация дополненной матрицы сравнений
	WIII1CN			С11				С12		С13
	С11			0.6522			0.6667			0.625
	С12			0.2171			0.2222			0.25
	С13			0.1304			0.1111			0.1222
										Таблица 4.10
			Вычисление локальных приоритетов III1
			С11		С12			С13		III1
	С11	0.6522			0.6667			0.625		0.648
	С12	0.2171			0.2222			0.25		0.2229
	С13	0.1304			0.1111			0.125		0.1222

Таблица 4.11

Результаты попарного сравнения и ранжирования факторов третьего уровня, иерархически подчиненных С2

WIII2	С21	С22
С21	1	2
С22		1

Таблица 4.12

Дополнение результатов симметричными дробными оценками

WIII2C	С21	С22
С21	1	2
С22	0.5	1
		Таблица 4.13
Нормализация дополненной матрицы сравнений
WIII2CN	С21	С22
С21	0.6667	0.6667
С22	0.3333	0.3333

12

				Таблица 4.14
	Вычисление локальных приоритетов III2
		С21	С22	III2
С21		0.6667	0.6667	0.6667
С22		0.3333	0.3333	0.3333

Таблица 4.15

Результаты попарного сравнения и ранжирования факторов третьего уровня, иерархически подчиненных С3

	WIII3			С31					С32			С33					С34
	С31			1				3					5				2
	С32							1					2
	С33												1
	С34							3					5				1
																Таблица 4.16
		Дополнение результатов симметричными дробными оценками
	WIII3C			С31					С32			С33					С34
	С31			1				3					5				2
	С32			0.3333				1					2			0.3333
	С33			0.2				0.5					1				0.2
	С34			0.5				3					5				1
																Таблица 4.17
		Нормализация дополненной матрицы сравнений
	WIII3CN			С31					С32			С33					С34
	С31			0.4918				0.4			0.3846					0.566
	С32			0.1639				0.1333			0.1538					0.0943
	С33			0.0984				0.0666			0.077					0.0556
	С34			0.2459				0.4			0.3846					0.283
																	Таблица 4.18
				Вычисление локальных приоритетов III3
		С31				С32			С33					С34				III3
	С31	0.4918				0.4			0.3846					0.566				0.4606
	С32	0.1639				0.1333			0.1538					0.0943				0.1363
	С33	0.0984				0.0666			0.077					0.0556				0.0743
	С34	0.2459				0.4			0.3846					0.283				0.3284
	Заключительный вектор					глобальных приоритетов					I		формируется				на	основании
полученных		выше векторов				локальных		приоритетов			II			III	III		III	с учетом
											,			1,	2,		3

подчиненности уровней иерархии следующим образом. Относительные веса (приоритеты) рассчитываются как произведения весов элементов соответствующей иерархической

13

цепочки, ведущей от данного элемента третьего уровня к центральному элементу первого уровня.

I={ II1* III1}U{ II2* III2}U{ II3* III3},

где *, U – операции умножения и объединения множеств, соответственно, IIi, i=1..3, компоненты вектора II.

В нашем примере компоненты вектора I имеют следующие значения.

I={0.7482* III1}U{0.1804* III2}U{0.0714* III3}={0.7482*(0.648, 0.2229, 0.1222)}U {0.1804*(0.6667, 0.3333) }U{0.0714*(0.4606, 0.1363, 0.0743, 0.3284) }=

{0.4848, 0.1667, 0.0914, 0.1203, 0.0601, 0.0329, 0.0097, 0.0053, 0.0235}.

Оценивание альтернатив для каждого из факторов. Для элементов четвертого уровня иерархии строится девять матриц парных сравнений с размерностью, равной количеству найденных вариантов работы. Процесс их построения аналогичен предыдущему.

Для того чтобы оценки экспертов были более понятны, приведем, следуя [58, 83], условную характеристику найденных вариантов рабочих мест.

1. Научное учреждение (А). Уровень зарплаты относительно невысокий, хорошие перспективы продвижения с небольшим риском потери работы. Работа творческая, место престижное. Место работы удобно расположено и недалеко от места проживания. Режим работы и отдыха нормальный.

2. Промышленное предприятие (B). Уровень зарплаты более высокий, но перспективы продвижения более скромные с более высоким риском увольнения. Работа менее творческая и в транспортном отношении менее удобная. Режим работы аналогичен предыдущему варианту.

3. Коммерческая структура (C). Возможен более высокий заработок, чем для вариантов А и B. Перспективы продвижения неопределенные. Вероятность потери работы довольно значительна. Характер работы не творческий, связанный с разъездами, зачастую далеко от дома, но несколько более престижный, чем в варианте B. Режим работы напряженный.

Аналогично производятся попарные сравнения альтернатив по факторам. Финальный этап этого процесса и промежуточные результаты приведены на рис. 4.15, а итоговые результаты в табл. 4.19.

14

Рис. 4.15. Окно сравнения альтернатив по факторам

Таблица 4.19

Итоговые значения альтернатив относительно факторов

IV1	IV2	IV3	IV4	IV5	IV6	IV7	IV8	IV9
0.1061	0.6333	0.6689	0.7235	0.6434	0.7235	0.6333	0.4286	0.7766
0.2605	0.2605	0.2674	0.1932	0.0738	0.0833	0.2605	0.4286	0.1549
0.6333	0.1061	0.0637	0.0833	0.2828	0.1932	0.1061	0.1428	0.0676

Полученные локальные приоритеты альтернативных вариантов работы взвешиваются по значимости факторов. Для этого каждый столбец векторов локальных приоритетов альтернатив IVi, i=1…9 умножается на глобальный приоритет соответствующего фактора ( Ii, i=1…9) и результаты суммируются. Таким образом вектор обобщенных или глобальных приоритетов альтернатив равен ={0.3978, 0.2342, 0.368}.

Данный результат можно интерпретировать следующим образом. Наиболее желательным вариантом работы является рабочее место А как имеющее наибольший приоритет 0,3978. Кроме того, полученный вектор позволяет не только выбрать лучшую из альтернатив, но и количественно сопоставить их между собой, учитывая полезность каждой альтернативы. Последнее может существенно улучшить качество принимаемых решений.

Направления совершенствования СППР MultiExpert

Выше были рассмотрены вариантные решения СППР MultiExpert, основанные на

15

технике парных сравнений и непосредственной численной оценки. Проведены экспериментальные исследования их эффективности на примере решения ряда задач ППР и сформулированы наиболее перспективные направления ее совершенствования [15, 17, 38, 58]. Одно из них связано с совершенствованием методов и средств реализации отдельных этапов ППР. В данном разделе на примере проблемы выбора программного обеспечения для офисной автоматизации рассмотрим одну из реализаций данного направления.

Проблема выбора и соответственно оценивания ПО для автоматизации офиса в Беларуси появилась относительно недавно как следствие увеличения количества программных продуктов этого класса на рынке с одной стороны, и резкого роста числа субъектов хозяйствования – с другой. Данная проблема может рассматриваться как часть более общей проблемы проектирования и стратегического планирования информационных систем для организаций [58, 79, 97].

Такие задачи исследуются уже многие годы [79], разработано несколько методологий [20], большинство из которых не рассчитаны на массовое использование широкими слоями потребителей. Рассматриваемый вариант СППР MultiExpert реализует концепции технологии workflow применительно к решению ЗПР [97].

Для решения проблемы используем усовершенствованную авторами на случай неоднородной по составу группы экспертов модификацию Захеди МАИС (МАИЗ), предложенную в [28, 58]. Процесс решения задачи включает следующие этапы, приведенные на рис. 4.20 – 4.21:

-формирование экспертизы (описание проблемной ситуации, альтернатив, назначение экспертов и др.);

-передача экспертам исходных данных об экспертизе;

-формирование экспертами иерархий влияющих факторов и передача их администратору экспертизы;

-анализ полученных иерархий и построение на их основе единой иерархии влияющих факторов;

-передача экспертам промежуточных данных о текущей экспертизе (в частности – единой иерархии влияющих факторов);

-определение экспертами относительной важности факторов и оценивание альтернатив относительно каждого фактора;

-окончательная вычислительная обработка полученных данных по методике МАИС, анализ результатов и выбор наиболее приемлемого варианта решения проблемы.

Проведение экспертизы начинается с ее формирования. Для этого в распоряжении администратора имеется две возможности: первоначальное создание новой экспертизы либо редактирование уже существующей. Такой режим позволяет формировать экспертизу итерационно, изменяя при необходимости введенную ранее информацию.

При этом необходимо ввести следующую информацию о проблемной ситуации:

-название экспертизы;

-описание проблемы;

-контекст проблемы (более общая проблема);

-предыстория проблемы;

-состояние проблемы на момент экспертизы;

-возможные варианты развития проблемной ситуации;

-факторы, способствующие конструктивному решению проблемы;

-факторы, препятствующие конструктивному решению проблемы;

-список экспертов, которые должны будут сформировать иерархию влияющих факторов;

-список экспертов, которые должны будут оценить относительную важность факторов

иальтернативы по каждому фактору;

-список альтернатив.

16

Рис. 4.20. Обобщенная функциональная модель процесса решения задачи в МАИЗ

Администратор экспертизы может вводить при необходимости только часть перечисленных данных либо задавать другую дополнительную информацию с целью более полного описания проблемы. Обязательным является задание названия экспертизы, описания проблемы, списка альтернатив и экспертов.

Формирование иерархической структуры критериев. В результате анализа функциональных требований к офисным пакетам на основе имеющихся на рынке аналогов эксперты сформировали следующую трехуровневую иерархию критериев:

1.Уровень офисных пакетов в целом – С;

2.Уровень функциональных элементов (компонентов офисных пакетов) – Текстовый

процессор (С1), Табличный процессор (С2), Планировщик (С3), Средства электронных презентаций (С4);

3.Уровень функциональных характеристик элементов (компонентов офисных

пакетов). С1={Обработка текста (С11), Работа с сетью (С12), Управление документами и файлами (С13), Интерфейс (С14), Технические характеристики (С15), Работа с таблицами (С16), Работа с графикой (С17)}, С2={Ввод и редактирование данных (С21), Работа с формулами (С22), Оформительские возможности (С23), Работа с базами данных (С24), Технические характеристики (С25), Работа с сетью (С26), Работа с графикой (С27)}, С3={Интерфейс (С31), Работа с документами (С32), Помощь в планировании (С33), Работа с сетью (С34)}, С4={Работа

сдиаграммами (С41), Работа с рисунками (С42), Работа со слайдами (С43), Работа с сетью

(С44)}.

Определение относительной важности влияющих факторов (удельных весов

элементов иерархической структуры критериев) выполняется методом непосредственной численной оценки с использованием СППР MultiExpert. Результаты приведены в табл.

4.28–4.32.

17

	Таблица 4.28
Относительная важность функциональных элементов
Функциональный элемент	Локальный удельный вес
Текстовый процессор	0.5
Табличный процессор	0.35
Планировщик	0.1
Средства электронных презентаций	0.05

Таблица 4.29

Относительная важность характеристик функциональных элементов, подчиненных по иерархии С1

Характеристика функционального элемента	Локальный удельный вес
Обработка текста	0.4
Работа с сетью	0.2
Управление документами и файлами	0.1
Интерфейс	0.1
Технические характеристики	0.1
Работа с таблицами	0.05
Работа с графикой	0.05

Таблица 4.30

Относительная важность характеристик функциональных элементов, подчиненных по иерархии С2

Характеристика функционального элемента	Локальный удельный вес
Ввод и редактирование данных	0.2
Работа с формулами	0.15
Оформительские возможности	0.15
Работа с базами данных	0.1
Технические характеристики	0.1
Работа с сетью	0.15
Работа с графикой	0.15

Таблица 4.31

Относительная важность характеристик функциональных элементов, подчиненных по иерархии С3

Характеристика функционального элемента	Локальный удельный вес
Интерфейс	0.15
Работа с документами	0.05
Помощь в планировании	0.5
Работа с сетью	0.3

18

Таблица 4.32

Относительная важность характеристик функциональных элементов, подчиненных по иерархии С4

Характеристика функционального элемента	Локальный удельный вес
Работа с диаграммами	0.1
Работа с рисунками	0.15
Работа со слайдами	0.6
Работа с сетью	0.15

Сопоставление альтернатив относительно сформированной структуры критериев. В качестве альтернатив программных пакетов для офисной автоматизации эксперты выбрали Microsoft Office 97 (A) и Corel Word Perfect Suite 8 (B). Для сопоставления рассматриваемых альтернатив необходимо выбрать некоторую метрику. В качестве такой метрики, следуя [28], используем относительные расстояния Фi (A, B), i=1,…, k, k – число критериев функциональных характеристик элементов альтернатив (ФХЭА).

Процесс определения относительного расстояния может быть описан следующей моделью.

1.Задать интервал допустимых значений ФХЭА. Например, [0, 100].

2.Оценить независимо положение ФХЭА каждой альтернативы на заданном интервале и в качестве их относительного расстояния использовать разность полученных оценок.

Например, если какая-либо характеристика i альтернативы А размещена на отметке 50,

асоответствующая характеристика альтернативы B – на отметке 40, то относительное

расстояние этой характеристики Фi (A, B) = 10. Соответственно Фi (B, А) = -10.

Реализация в СППР MultiExpert процесса формирования экспертами оценок относительного расстояния ФХЭА приведена на рис. 4.22.

19

Рис. 4.22. Окно формирования экспертами оценок относительного расстояния ФХЭА

Вектора глобальных удельных весов w и относительных расстояний всех ФХЭА, полученные таким образом, приведены в табл. 4.33.

20