Волновая и квантовая оптика

43

4.2.4. = 2.10-7 -

= 600 . -

= 300 .

, . -

, , -

, = 0,03 -

.

:

:
= 2.10-7
					P
= 7,5-19
= 600
= 300
= 0,03
-? -?
							P

Pn

.16

:

=, (1)

m

- , m - -

.

:

	m ,
(1) :
	m
	m
		m
= m.					(2)

( ),

,

:

= + m

(3)

					44
hc	A	m	2m	,	(3)
		2

- , ; -

; m – -, h - , - , - -

. :

Tm		m	2m		( m m ) 2		P 2m	,
							2 m
	2				2 m

:

P m 2mTm

(2)

P 2mTm . (4)

(3) :

Tm hc A. (5)

(5) (4), :

P	hc
	2m		A . (6)

:

.16:

2 2 , (7)

:

h

.

(6) (8) (7), :

		h 2	2 m 2	hc
						A .
	n	2

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(6) (9), :

																				45
							34
P	0,03 2		9,1 10 31			6,63 10		3 10		8	7,5 10 19 2,00 10 26 ( ) /
						2 10		7
	6,63	2	10	68							6,63		10	34		3 10		8	7,5 10 19
P				2 9,1 10 31 0,032
n	22 10 14												2 10 7

= 2,03 10-26 ( )/ .

: = 2,00.10-26 ( )/ ; = 2,03.10-26 ( )/ .

4.3.

-

( ):
- = c(1- cos ),	(1)

	P
		P
EO e

me V

E e

. 17

-

, - -( = 2,4.10-12 ), -

.

( )

:

		(2)
P P	' me .

( ):

+ Eoe = + Ee.	(3)

.17 : -

	, '
		m e -

. (3): – -

, -

).

(1) -

:

- =

46

:

c

h

moe c,

h - (h = 6,63.10-34 . ), m - -

(m = 9,1.10-31 ), - ( = 3.108 ).

(2) (3)

:

P = h/ ; P = h/ ; = hc/ ; = hc/ ; Eoe = moe.c2; E = me.c2.

= 0,51 (1 = 106 = 1,6.10-13 ).

m :

me	moe		,
		2
	1
		c 2

- .

: T = Ee - Eoe,

( = m e )

:

P	1	2E	oe	T T
e	c

4.3.1. ,

= 0,80 , , -

-

= 2,4.10-12 . : 1) -; 2) m ; 3)

; 4) ; 5) /

.

47

:

:

= 0,80 = 1,3.10-13= = 2,4 = 2,4.10-12

1) - ?; 2) m - ?; 3) - ?; 4) - ?; 5) / - ?

:

	hc	, (1)	(1)

h - , -

.

	:
		hc	.	(2)			(2)
	:
	= mc2
	:
	m = /c2.						(3)
	:
	= -
	, (2):				hc
	c					.	(4)
	:
	= c(1 - cos ),						(5)

- ( .17). (5) (4) :

1cos ,

c

		c			hc
	cos 1					,
			c
	cos		hc	.		(6)
			c

48

:

+ = + ,

– , -

, – .

:

= - .

:

							'			1			'			(7)
															.
(1):
								hc			hc
						'								.		(8)
								'
											c
(2), (3), (4), (6) (9),
:				6,63 10 34 3 108
	hc	,											1,53 10 12 ,
					1,3 10 13

			1,3 10 13
m = /c2, m							1,44 10 30 ,
			3	2	16
					10
	hc	, 2,4 10 12				6,63 10 34 3 108		0,9 10 12	,
						1,3 10 13

	(6)		cos				6,63 10 34 3 108					0,64; 540 ,
					1,3 10 13 2,4 10 12
			1	'	,					6,63 10 34		3	108
									1					0,36. .
										1,3 10 13 2,4
													10 12

: = 1,53.10-12 ; m = 1,44.10-30 ; = 0,9 10-12 ; = 540;/ = 0,36.

49

4.3.2.

= /2.

= 300. :

1);

2);

3);

4).

	:		:
				m
	= /2			meeV
	= 300
	1) -?; 2) P-?;
				P
	3) -?; 4) P -?

P

. 18 .18

.18 :

		(1)
me ,

me – , - .

, .

:

- = c(1 - cos ),

(2)

- , c - -

( c = 2,4.10-12 ), - .

( = /2) (2) :

’ - = .

:

			hc
								,
		'			hc
									,
							'
	P		h			,
		'				h
	P								,
							'

(3)

(4)

(5)

50

h- , - . . 18: tg = P /P

(5) : tg = / ,

( = 300; tg 300 = 1 3 ):

					' 1			3 ,		'		3.		(6)
(6) (3), :										/		3 1 .
					3 c ,									(7)
(7) (6), :
						'	3			( 3 1).				(8)
(7) (8) (4) (5), :
					hc 3 1 ;				'	hc 3 1 ;
					c					3 c
					P h 3 1 ;				P'	h 3 1 .
					c					3 c
, :
			6,63 10 34 3 108				3 1 6,0 10 14 ,
					2,4 10 12
'		6,63 10 34 3 108					3 1 3,5 10 14 ,
					3 2,4 10 12
		P			6,63 10 34	3	1			2,0 10	22		)/ ,
					2,4 10	12
P	'			6,63 10 34		3 1				1,2 10		22	(	)/ .
					3 2,4 10 12

: = 6,0.10-14 ; = 3,5.10-14 ; = 2,0.10-22 )/ ;= 1,2.10-22 ( )/ .

51

4.3.3. , = 5,0.10-12 ,

= 900. :

1);

2);

3);

4).

:

:

= 5,0.10-12

= 900

1)- ?; 2) - ?

3)- ?; 4) - ?

, -

. :
- = c(1 - cos ),	(1)

– ,c - ,

- ( .17).

( = 900; cos = 0) (1) :

- = c = + c. (2)

:

	hc
				,		(3)
			hc
					,

	hc		.	(4)

:

+ = + Ee,

- ( = 8,16.10-14 ), - -

.

:

	= - + .					(5)
(3) (4) (5), :
Ee		hc		hc	Eoe .	(6)
				c

52

.18 :

me ,

me = Pe – , –

. .18 :

P		P 2	P'2 .				(7)
e
:
= h/ , = h/( + c).							(8)
(8) (7), :
P	h 2			h		,
e
				c
Pe h		1		1			(9)
		2 2 .
				c

(2), (3), (6) (9), :

= + c

' 5,0 10 12 2,4 10 12 7,4 10 12 ),

hc

,

6,63 10 34 3 108 4,0 10 14 ), 5,0 10 12

				Ee		hc					hc		Eoe ,
											c
	Ee	6,63 10 34 3 108			6,63 10 34 3 108								8,16 10 14 9,5 10 14 ),
		5,0 10 12			5,0 2,4 10 12
		P		h			1				1			,
											c 2
		e					2