учебник физика

136. Тело брошено с поверхности земли под углом 30° к го­ризонту. Полное время полета оказалось равным 2 с. Найдите на­чальную скорость тела. g = 10 м/с².

137. Под каким углом (в градусах) к горизонту нужно бро­сить тело, чтобы скорость его в наивысшей точке подъема была вдвое меньше первоначальной?

138. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 15 м/с. Чему равна максимальная высота подъ­ема камня, если известно, что во время движения его наибольшая скорость была втрое больше, чем наименьшая?. g = 10 м/с².

139. Из зенитного орудия производят выстрел в тот момент, когда самолет, летящий со скоростью 540 км/ч на высоте 2 км, находится точно над орудием. При какой наименьшей скорости вылета снаряда можно поразить цель? g = 10 м/с².

140. Камень, брошенный под углом 45° к горизонту, через 0,8 с после начала движения продолжал подниматься и имел вертикальную составляющую ско­рости 12 м/с. Чему равно расстоя­ние между местом бросания и ме­стом падения камня? g = 10 м/с².

141. Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом 45° к горизонту. На какой высоте будет тело в тот момент, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту? g = 10 м/с².

142. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг на­ибольшей высоты 15 м. Какова дальность полета диска?

143. Камень брошен под таким углом к горизонту, что синус этого угла равен 0,8. Найдите отношение дальности полета к макси­мальной высоте подъема.

144. Камень бросили с поверхности земли один раз под углом 60º, второй раз – под углом 30º к горизонту. Во сколько раз высота подъема в первом случае больше, чем во втором, если в первом случае камень упал в два раза дальше от места броска?

145. Из одной и той же точки с поверхности земли брошены два камня. Первый упал на землю на расстоянии L, второй — на расстоянии 3L. Под каким углом (в градусах) к горизонту был брошен первый камень, если второй брошен под углом 30°, а вы­соты подъема у них одинаковы?

146. Тело брошено под углом к горизонту. Какую часть всего времени движения (в процентах) тело находится на высоте, боль­шей 3/4 максимальной высоты подъ­ема?

147. С какой скоростью должна вылететь мина из миномета в момент старта ракеты, взлетающей вертикально вверх с ускорением 3g  без начальной скорости, чтобы поразить эту ракету? Рассто­яние от миномета до места старта ракеты 250 м, мина вылетает под углом 45° к горизонту. g = 10 м/с².

148. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под углом 15° к горизонту. На расстоянии 3 м от точки удара находится вертикальная стена, о которую мяч упруго ударя­ется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до места его при­земления. g = 10 м/с².

149. Из шланга бьет струя воды под углом 15° к горизонту. Струя падает на расстоянии 20 м от шланга. Площадь отверстия 1 см². Какая масса воды выбрасывается из шланга за 1 минуту? g = 10 м/с².

150. Из шланга бьет струя воды со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. Определите массу воды, находящейся в воздухе, если площадь отверстия 2 см². g = 10 м/с².

151. Из точки, расположенной на высоте 15 м, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время камень упадет на землю? g = 10 м/с².

152. Из точки, расположенной на высоте 30 м над землей, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. На каком расстоянии (по горизонтали) от точки броска упадет камень? g = 10 м/с².

153. Из окна, находящегося на высоте 7,5 м, бросают камень под углом 45° к горизонту. Камень упал на расстоянии 15 м от стены дома. С какой скоростью был брошен камень? g = 10 м/с².

154. Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону тело с начальной скоростью 21 м/с под углом 60° к горизонту. На каком расстоянии от точки броска упадет тело, если угол наклона горы 30°? g = 9,8 м/с².

155. На горе с углом наклона к горизонту 30° бросают мяч с начальной скоростью 6 м/с перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии (в см) от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч? g = 10 м/с².

156. С высоты 1,5 м на наклонную плоскость вертикально па­дает шарик и аб­солютно упруго отражается. На каком рас­стоянии от места падения он снова ударится о ту же плоскость? Угол на­клона плоскости к горизонту 30°.

157. Из некоторой точки одновременно бросают два камня: один в северном направ­лении под углом 30° к горизонту со скоростью 24 м/с, другой в южном направлении под углом 60° к горизонту со скоростью 32 м/с. Найдите расстояние между камнями через 1,5 с.

158. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 42 м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 5 м/с, а второй одновременно бросают под углом 30° к горизонту по направлению к первому камню со скоростью 8 м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?

Вращательное движение

159. Одно колесо равномерно вращается, со­вершая 50 оборотов в секунду. Второе колесо, равномерно враща­ясь, делает 500 оборотов за 30 секунд. Во сколько раз угловая скорость первого колеса больше, чем второго?

160. За сколько секунд колесо, вращаясь равномерно с угло­вой скоростью 4 рад/с, сделает 100 оборотов?

161. Угловая скорость лопастей вентилятора 20 рад/с. Найдите число оборотов за 10 минут.

162. На плоскости диска проведена прямая от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом пря­мая повернулась на угол (2/3) радиан за 7 с. Найдите период обращения диска.

163. Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения, равна 40 см/с. Определите радиус (в см) ко­леса.

164. С какой угловой скоростью вращается колесо, если ли­нейная скорость точек его обода равна 0,5 м/с, а линейная ско­рость точек, находящихся на 4 см ближе к оси вращения, равна 0,3 м/с?

165. Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем конца минутной стрелки?

166. Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 об/мин. Ведомый шкив должен делать 3000 об/мин. Ка­ким нужно сделать диаметр (в см) ведущего шкива, если диаметр ведомого 10 см?

167. При равномерном подъеме груза с помощью лебедки, ди­аметр барабана которой 18 см, скорость подъема груза равна 0,9 м/с. Найдите угловую скорость вращения барабана лебедки.

168. Через блок радиусом 0,2 м переброшена нерастяжимая нить с одинаковыми грузиками на концах. Ось блока поднимается со скоростью 1 м/с, а один из грузиков опускается со скоростью 2 м/с (относительно земли). Чему равна угловая скорость враще­ния блока?

169. Пуля, выпущенная из винтовки, попадает во вращающийся с частотой 50 об/с тонкостенный цилиндр диаметром 20 см. Найдите скорость пули, если выстрел произведен в направлении диаметра цилиндра, а к моменту вылета пули из цилиндра входное отверстие сместилось на 1 см.  = 3,14.

170. Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте 60°, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе?

171. Определите величину центростремительного ускорения точки, движущейся по окружности с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с.

172. Во сколько раз увеличится центростремительное ускоре­ние точек обода колеса, если период обращения колеса уменьшится в 5 раз?

Кинематические связи

173. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два шарика. Ось блока поднимают вертикально вверх со скоростью 4 м/с, удерживая при этом на месте один из шариков. С какой скоростью движется другой шарик?

174. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два груза. В некоторый момент ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью 2 м/с, а один из грузов опускается со скоростью 3 м/с. С какой скоростью движется в этот момент другой груз?

175. Плот подтягивают к высокому берегу с помощью веревки. С какой скоростью (в см/с) надо выбирать веревку в тот момент, когда она образует с горизонтом угол 60°, чтобы лодка двигалась со скоростью 1,2 м/с?

176. Длинную нить с двумя одинаковыми грузами на концах перекинули через два гвоздя, прибитых на одной высоте на расстоянии 1,2 м друг от друга. Точку нити, расположенную посередине между гвоздями, начинают перемещать вниз с постоянной скоростью 1 м/с. Чему будет равна скорость (в см/с) грузов в тот момент, когда они поднимутся на 40 см?

177. С какой скоростью движется без проскальзывания авто­мобиль, если диаметр колеса равен 60 см, а угловая скорость его вращения 60 рад/с?

178. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со ско­ростью 1 м/с. Определите скорость точки колеса, лежащей на верхнем конце вер­тикального диаметра.

179. Палка длиной 1 м лежит на земле, Один конец палки начинают поднимать с постоянной скоростью 1,2 м/с вертикально вверх. С какой скоростью (в см/с) будет скользить по земле нижний конец палки в тот момент, когда верхний окажется на высоте 80 см?

180. Палочку длиной 60 см прислонили к стене, и она начала соскальзывать. В тот момент, когда расстояние между нижним концом палочки и стеной было равно 48 см, его скорость была равна 18 см/с. Чему была равна в этот момент скорость (в см/с) верхнего конца?

181. Палочка движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного конца палочки направлена вдоль палочки и равна 25 см/с, а скорость второго конца направлена под углом 60° к линии палочки. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) второго конца?

182. Пластинка в виде равнобедренного прямоугольного треугольника ABC движется по плоскости. В некоторый момент времени скорость вершины прямого угла B равна 10 см/с и направлена в сторону вершины A, а скорость вершины A направлена параллельно AC. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) вершины C?

183. Пластинка в виде равностороннего треугольника ABC движется по плоскости. В некоторый момент скорость точки A направлена параллельно AC, а скорость точки B направлена параллельно BC и равна 15 см/с. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) точки C?