Математика в экономике 3 кредита без ответов
.docx
[a]
.
[q]3:1:Случайная
величина
задана функцией распределения
Найти
математическое ожидание случайной
величины
.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1:Даны законы распределения двух независимых случайных величин:
|
|
2 |
3 |
|
|
0,1 |
0,9 |
|
|
1 |
2 |
-1 |
|
|
|
0,1 |
0,3 |
0,6 |
|
.
[a] 5,6;
[a] 5,7;
[a] 5,9;
[a] 2,8;
[a] 3.
[q]3:1:В
партии из шести деталей имеется 4
стандартных. Наудачу отобраны 3 детали.
Составить закон распределения дискретной
случайной величины
−
числа стандартных деталей среди
отобранных.
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0 |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0 |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
[q]3:1:Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз и не более 90 раз.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1:Какова вероятность того, что при 8 бросаниях монеты герб выпадет 5 раз?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1:На склад поступает продукция двух фабрик. Причем продукция одной фабрики составляет 64%, другой – 36%. Известно, что процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие нестандартное.
[a] 0,0192;
[a] 0,0108;
[a] 0,0264;
[a] 0,097;
[a] 0,098.
[q]3:1:Найти
доверительный интервал, неизвестного
математического ожидания
нормально распределенного признака
генеральной совокупности, если известно,
что
.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1::Даны законы распределения двух независимых случайных величин:
|
|
2 |
4 |
6 |
|
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|
|
5 |
3 |
|
|
0,9 |
0,1 |
.
[a] 4,4;
[a] 13,2;
[a] 7,4;
[a] 7,6;
[a] 4,8.
[q]3:1:Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено 3 изделия.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1:Составить
биноминальный закон распределения
дискретной случайной величины
- числа появления «герба» при двух
бросаниях монеты.
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,5 |
0,25 |
0,25 |
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,1 |
0,5 |
0,4 |
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,2 |
0,2 |
0,6 |
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,25 |
0,25 |
0,5 |
[a]
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
0,25 |
0,5 |
0,25 |
[q]3:1:Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 70 и не более 80 раз.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1:Найти
дисперсию дискретной случайной величины
,
заданной законом распределения:
|
|
-4 |
6 |
10 |
|
|
0,2 |
0,3 |
0,5 |
[a] 28;
[a] 6;
[a] 64;
[a] 30;
[a] 100.
[q]1:1:Вероятность выигрыша при игре в шахматы равна 0,75. Найдите вероятность проигрыша.
[a]
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Какая из формул справедлива для совместных событий?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Укажите формулу Бернулли.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Дискретную случайную величину можно задать в виде закона распределения
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
… |
|
Чему
равно
?
[a] 1;
[a]0,5;
[a] 0;
[a] -1;
[a]
.
[q]1:1:Укажите формулу Пуассона.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Возможные
значения случайной величины
таковы
.
Известны вероятности двух возможных
значений:
.
Найти вероятность
.
[a] 0,3;
[a] 0,45;
[a] 0,35;
[a] 0,4;
[a] 0,5.
[q]1:1:Укажите формулу для определения математического ожидания дискретной случайной величины.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Какая из формул справедлива:
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Дана функция распределения случайной величины
Найти
на
.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Какие значения принимает интегральная функция распределения?
[a] 0;
[a] 1;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Укажите
формулу для определения математического
ожидания непрерывной случайной величины
,
возможные значения которой принадлежат
отрезку
.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Укажите
формулу для определения дисперсии
непрерывной случайной величины
,
возможные значения которой принадлежат
всей оси
.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Какая из функций является дифференциальной функцией нормального закона распределения вероятностей?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Что
означает параметр
в дифференциальной функции нормального
закона распределения вероятностей?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Какая из функций является интегральной функцией показательного закона распределения вероятностей?
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]1:1:Нормально
распределенная случайная величина
задана дифференциальной функцией
.
Найти
математическое ожидание и дисперсию
.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Составить
дифференциальную функцию нормально
распределенной случайной величины
,
зная, что
.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:Вычислить размах вариации на основе выборки:
|
|
1 |
3 |
4 |
5 |
7 |
|
|
10 |
15 |
5 |
15 |
20 |
[a] 4;
[a] 5;
[a] 6;
[a] 7;
[a] 8.
[q]1:1:Найти медиану на основе выборки:
|
|
1 |
3 |
4 |
5 |
7 |
|
|
10 |
15 |
5 |
15 |
20 |
[a] 5;
[a] 3 и 5;
[a] 3 и 4;
[a] 4;
[a] 4 и 5.
[q]1:1:Какая
из формул справедлива для
?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
=0;
[a]
;
[q]1:1:Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность появления не менее 5 очков.
[a]
;
[a]
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:Сколькими способами можно выбрать три различных краски из имеющихся пяти?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:На четырех одинаковых карточках напечатаны буквы а, б, к, н. Найти вероятность того, что на вынутых по одной и расположенных в одну линию карточках можно прочесть слово «банк».
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:Продавец должен повесить в отделе 5 различных люстр. Сколькими способами он может развесить?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель оказалась равной 0,8. Найти число попаданий, если было произведено 140 выстрелов.
[a] 102;
[a]
;
[a] 112;
[a] 200;
[a] 130.
[q]2:1:В урне 6 белых и 10 черных шаров. Найти вероятность того, что, извлекая два шара, шары окажутся разного цвета.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:В урне 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Из урны последовательно извлечены 3 шара без возвращения. Найти вероятность того, что все шары разного цвета?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:В книге 900 страниц. Какова вероятность того, что номер наудачу открытой страницы оканчивается цифрой 2 или 7?
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,95. Найти вероятность того, что в течение часа все станки потребуют внимания рабочего.
[a] 0,01;
[a] 0,02;
[a] 0,05;
[a] 0,001;
[a] 0,002.
[q]2:1:Брошены две игральные кости. Чему равна вероятность того, что хотя бы на одной из них выпадет 5 очков.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет 2 попадания.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]1:1:
равно
[a] 12
[a] 20
[a] 5
[a] 2
[a] 10
[q]1:1:
равно
[a] 12
[a] 20
[a] 5
[a] 2
[a] 10
[q]1:1:
Найти
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди детей 2 мальчика. Вероятность рождения мальчика 0,5.
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]2:1:
Задано распределение дискретной
случайной величины
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
0,3 |
0,5 |
0,2 |
Построить
ряд распределения
[a]
|
|
3 |
6 |
9 |
|
|
0,9 |
0,15 |
0,6 |
[a]
|
|
3 |
6 |
9 |
|
|
0,3 |
0,5 |
0,2 |
