Методичка для практических занятий (2)

I p p1q1p1q1

i p

В этом виде индекс цен принимает форму среднего гармонического индекса из индивидуальных с весами p1 q1.

Если в агрегатный индекс физического объема товарооборота вместо q1 подставить его значение iq q0 , то получим:

	I q		iq q0 p0
			q0 p0

В этом виде индекс физического объема товарооборота принимает форму среднего арифметического индекса из индивидуальных.

При изучении динамики явления за ряд последовательных периодов (лет, месяцев и т.д.) рассчитывают базисные и цепные индексы.. Если индексы показывают изменение явления по отношению к постоянной базе, то они являются базисными, если к переменной базе - то цепными.

Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими. Расчет индивидуальных индексов прост (для удобства записи отсчет времени начнем с первого периода). Например:

Базисные

индексы

физического

объема

продукции: iq2

1

i

q

q3

; i

q

q4

и т.д.

q

q

3

4

1

1

1

1

Цепные индексы: i

q

q2

;

i

q

q3

; i

q

q4

и т.д.

q

q

q

2

3

2

4

3

1

1

2

3

Взаимосвязь между ними: произведение цепных индексов

последнему базисному:

q2

*

q3

*

q4

q4

.

q1

q2

q3

q1

q2 ; q1

равно

При построении базисных и цепных общих индексов возникает проблема весов. Веса при этом могут быть постоянными(т.е. одинаковыми во всех индексах) и переменными (т.е. изменяющимися от индекса к индексу).

В большинстве случаев принято все индексы количественных показателей записывать с постоянными весами. Например, индексы физического объема выглядят так:

базисные индексы:

I q		q2 p1	; I q			q3 p1	; I q			q4 p1	и т.д.
21		q1 p1		31		q1 p1		41		q1 p1

цепные индексы:

71

I q

q2 p1

; I q

q3 p1

; I q

q4 p1

.

21

q1 p1

32

q2 p1

43

q3 p1

Взаимосвязь между ними сохраняется:

q2 p1

*

q3 p1

*

q4 p1

q4 p1

.

q1 p1

q2 p1

q3 p1

q1 p1

Базисные и цепные индексы качественных показателей в большинстве

случаев записываются с переменными весами. Например, индексы цен выглядят следующим образом:

базисные:

			p	2	q		2						p q										p				q
I	p							; I	p				3 3					; I	p						4					4			и т.д.
			p q							3			p q								4			p q
	2					2																							4
	1			1						1			1 3									1			1
цепные:
			p	2	q		2						p q											p				q
I	p							; I	p					3 3				; I		p						4					4		и т.д.
			p q							3			p		q							4		p q
	2					2								2		3															4
	1			1						2												3				3
	Между базисными										и		цепными									индексами с переменными весами

вышеуказанная взаимосвязь отсутствует.

В случае, когда один товар реализуется в нескольких местах или один вид продукции производится на нескольких предприятиях, рассчитываются индексы средних величин: постоянного и переменного состава. Рассмотрим расчет этих индексов на примере индекса цен.

Если реализуется только один вид продукции можно рассчитать среднюю цену в каждом периоде. Индекс цен переменного состава (индекс средних цен) будет выглядеть следующим образом:

I п.с. p1 p1q1 : p0q0 ; p p0 q1 q0

Данный индекс показывает не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:

p

q

p

0

q

I стр.

0 1

:

0

;

q

p

q

0

1

Для оценки воздействия индивидуальных цен рассчитывается индекс

постоянного (фиксированного) состава:

p q

p0q1

p1q1

I

ф.с.

1

1

:

.

p

q1

q1

p0q1

Между данными индексами наблюдается взаимосвязь:

I пpс I стрp . * I фp .с.

72

8.2.Вопросы для самоконтроля

1.Общие понятия об индексах. Роль индексов.

2.Классификация индексов

3.Индивидуальные и общие индексы

4.Цепные и базисные индексы, их взаимосвязь

5.Принципы расчета индексов качественных и количественных показателей

6.Различия между индексами Ласпейреса и Пааше

7.Агрегатные и средние индексы

8.Формула общего агрегатного индекса физического объема, его значение

9.Формула общего агрегатного индекса цен, его значение

10.Что характеризует разница числителя и знаменателя агрегатных индексов физического объема и цен?

11.Индекс товарооборота. Взаимосвязь индексов физического объема, цен, товарооборота

12.Формула общего агрегатного индекса себестоимости, его значение

13.Индивидуальные индексы производительности труда

14.Формула общего трудового индекса производительности труда

15.Общий стоимостной индекс производительности труда

16.Индексы средних величин, их взаимосвязь

17.Что характеризует индекс влияния структурных сдвигов?

18.Индексы с постоянной и переменной базой сравнения, их взаимосвязь

19.Как определить долю влияния различных факторов на изменение результативного признака?

20.Индекс-дефлятор

8.3.Тесты

1.Индекс цен, характеризующий изменение средних цен под влиянием двух факторов (цены и физического объема) называется индексом_____

а) Индивидуальным б) Переменного состава

в) Постоянного состава г) Структурных сдвигов

2.По формуле p1q1 рассчитывают общий индекс цен

p0 q1

а) Паше б) Фишера

в) Эжворта-Маршалла г) Ласпейреса

3.По формуле p1q0 рассчитывают общий индекс цен

p0 q0

а) Паше б) Фишера

в) Эжворта-Маршалла г) Ласпейреса

73

4. По какой формуле определяется индекс физического объема продукции:

а) q1 p1q0 p0

б) q1 p0q0 p0

в) q1 p0q0 p1

5. Затраты на производство продукции увеличились на 10%, количество произведенной продукции возросло на 7%. Как изменилась в среднем себестоимость произведенной продукции?

а) увеличилась на 2,8%; б) увеличилась в 1,028 раза;

в) увеличилась более, чем на 3%; г) снизилась на 3%.

6. Имеются следующие данные по одному из магазинов

Ткани	Реализовано, тыс. м.		Цена за 1 м., , руб.
	В 1 квартале	Во 2 квартале	В 1 квартале	Во 2 квартале
Шерстяные	2	1,8	130	150
Шелковые	4	5	35	30

7. Общий индекс товарооборота составляет (ответ округлите до сотых) …? Введите ответ.

8. Величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин называется...? Введите ответ.

9. Цена на молоко в 2009 г по сравнению с 2008 г возросла на 5%, в 2010 г по сравнению с 2009 г - на 10%, в 2011 г по сравнению с 2010 г - на 4%. На сколько процентов возросла цена в 2011 г по сравнению с 2009 г...? Введите ответ.

10. Укажите соответствие между индексом и формулой для его расчета: 1. Индекс физического объема 2. Индекс цен 3. Индекс товарооброта

а) p1q1p0 q0

б) p1q1p0q1

в) p1q1p0q0

г) q1 p0q0 p0

74

11. Количество реализованной продукции в текущем периоде … при условии:

	Показатель	Изменение в текущем периоде по
		сравнению с базисным, %
	Стоимость реализованной продукции	+15
	Цены на продукцию	+15
а) уменьшилось на 5%
б) увеличилось на 30%
в) увеличилось на 5%
г) не изменилось

12. Стоимость реализованной продукции в текущем периоде … при условии:

	Показатель	Изменение в текущем периоде по
		сравнению с базисным, %
	Количество реализованной продукции	+20
	Цены на продукцию	+20

а) увеличилась на 44% б) уменьшилась на 44% в) увеличилась на 40% г) не изменилась

13. Средняя цена 1 л молока в республике Бурятия в 2012 г по сравнению с 2011 г возросла на 10% за счет роста цен на каждом с-х предприятии в среднем на 5%. Как изменилась структура продаж молока?

а) не изменилась б) улучшилась на 4,8%

в) ухудшилась на 5% г) определить невозможно.

14.Индекс стоимости произведенной продукции равен 1,21, индекс цены - 1,10. Индекс физического объема равен.....(введите ответ с точностью до

0,000)

Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.

15.Объем реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре по сравнению с сентябрем возрос на 18,6%, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 92,4%. Определите изменение товарооборота.

16.Индексами качественных показателей являются:

а) индекс себестоимости; б) индекс цен;

в) индекс физического объема продукции; г) индекс численности работников.

17. Установите соответствия между индексом и формулой его расчета.

1.Агрегатный индекс физического объема Г. Пааше

2.Средний арифметический индекс физического объема

3.Средний арифметический индекс Ласпейреса

75

Укажите соответствие для каждого нумерованного элемента задания

а) ∑iqq0p0 / ∑q0p0 б) ∑iqq1p0 / ∑q1p0 в) ∑q1p0 / ∑q0p0

8.4. Задачи

Задание 8.1.

Таблица 8.1. - Данные о реализации продуктов по кварталам текущего года

Виды		Количество продуктов, т.						Цена за кг.,руб.
продуктов	1		2	3		4	1	2	3	4
Картофель	100		150	100		200	7,0	7,5	6,0	5,3
Капуста	30		40	70		50	5,0	3,7	1,8	2,1
Молоко	90		100	140		120	15,0	13,0	16,7	16,8
Мясо	100		80	110		120	100,0	120,0	115,0	127,0

Вычислите базисные и цепные ( индивидуальные и общие ) индексы физического объема продукции ( в ценах 1-го квартала ); используя взаимосвязь между базисными и цепными индексами, проверьте правильность расчетов; индивидуальные и общие ( цепные и базисные ) индексы цен.

Задание 8.2.

Таблица 8.2. - Данные о реализации продуктов сельского хозяйства

Наименование	Цена за 1 кг., руб.				Продано, кг.
продуктов	Август	сентябрь	октябрь	август	сентябрь		октябрь
Рис	23	22	25	850	1200		980
Горох	9	8	9,5	80	115		96
Пшеница	6	5,8	5,5	2000	2300		2100

Вычислить: базисные и цепные ( индивидуальные и общие ) индексы физического объема реализованной продукции; используя взаимосвязь между базисными и цепными индексами, проверьте правильность расчетов; индивидуальные и общие ( цепные и базисные ) индексы цен.

Задание 8.3. Имеются следующие данные о ценах и объеме продажи на рынке:

Таблица 8.3. - Данные о ценах и объеме продажи на рынке

Виды		Продано, кг.			Цена за 1 кг., руб.
продукции	июнь	июль	август	июнь		июль	август
Молоко	7000	9000	8000	25,0		23,0	28,0
Картофель	13000	11000	15000	8,0		8,2	7,0
Капуста	9000	10000	12000	13,4		14,0	12,5

На основании приведенных данных вычислить индивидуальные индексы физического объема и цен реализованной продукции: а) базисные; б) цепные; общие индексы физического объема продукции и цен: а) базисные; б) цепные; индексы товарооборота в действующих ценах; абсолютную сумму экономии или перерасхода за счет изменения цен.

Задание 8.4. Имеются данные о производстве продукции по трем отделениям хозяйства:

76

Таблица 8.4. - Данные о производстве продукции

		Продукция базисного периода,	Рост производства продукции в
	№ отделений		отчетном периоде по сравнению с
		млн.руб.
			базисным, %
	1	398,3	114
	2	96,30	98
	3	395,0	без изменения

Определите общий индекс физического объема продукции в целом по хозяйству в отчетном периоде по сравнению с базисным. Сделайте краткие выводы.

Задание 8.5. Имеются данные о производстве продукции по хозяйству: Таблица 8.5. - Данные о производстве продукции

	Наименование		Стоимость продукции в ценах		Изменение количества
		соответствующих лет, млн.руб.			произведенной продукции в
	продукции
		базисный год		отчетный год	отчетном году в % к базисному
	Молоко		180,0	182,5	95
	Привес КРС		150,0	162,0	110
	Определите		средний	взвешенный	индекс физического объема
	продукции; общий индекс стоимости продукции.

Задание 8.6.Имеются следующие данные о реализации продукции хозяйством:

Таблица 8.6. - Данные о производстве продукции

	Виды продукции	Реализовано в базисном году	Темп прироста объема
		на сумму, млн.руб.	реализации продукции, %
	Мясо	270	5
	Овощи	65	12
	Молоко	330	8

Определите рост размера реализации в отчетном году по сравнению с базисным по всем указанным видам продукции; абсолютное изменение выручки от реализации продукции.

Задание 8.7. Данные о производстве продукции по хозяйству: Таблица 8.7. - Данные о производстве продукции

		Стоимость продукции в		Изменение количества
	Наименование	ценах соответствующих лет,
				произведенной продукции в
	продукции	млн.руб.
				отчетном году в % к базисному.
		базисный год	отчетный год
	Зерно	320	470	163
	Картофель	235	220	96
	Овощи	76	80	102

Определите средневзвешенный индекс физического объема продукции; общий индекс стоимости продукции; общий индекс цен; при помощи взаимосвязи проверьте правильность расчетов и сделайте выводы.

Задание 8.8. По данным о реализации по группе товаров определите индивидуальные и общий индексы цен; общий индекс физического объема продукции; сумму экономии или перерасхода ( в руб. ), полученную населением за счет изменения цен.

77

Таблица 8.8. - Данные о реализации продукции

	Продано в фактических ценах		Изменение цен в отчетном
Наименование товаров	реализации, млн.руб.		периоде по сравнению с
	базисный год	отчетный год	базисным, %
Овощи	170	240	-10
Мясо и мясопродукты	235	220	+5
Молоко и молочные	160	165	+3
продукты

Задание 8.9. Имеются данные о стоимости реализованной продукции по хозяйству:

Таблица 8.9. - Данные о стоимости реализованной продукции

		Стоимость продукции в млн.руб.		Повышение цен
	Виды продукции			реализации в отчетном
		базисный год	отчетный год	году по сравнению с
				базисным, %
	Молоко	190	210	18
	Мясо КРС	72	72	32
	Мясо свиней	50	60	25

Определите изменение стоимости объема реализованной продукции (выручки) в отчетном периоде по сравнению с базисным; индекс цен; используя взаимосвязь индексов, определите индекс физического объема продукции.

Задание 8.10. Используя взаимосвязь индексов, определите на сколько процентов увеличился физический объем товарооборота, если известно, что товарооборот в фактических ценах вырос на 12%, а цены повысились на 5%. Физический объем продукции сельского хозяйства в 2011 году по сравнению с 2010 годом увеличился на 4%, а в 2010году по сравнению с 2009 годом - на 8% . Определите как изменился физический объем произведенной продукции в 2011году по сравнению с 2009 годом.

Задние 8.11. Физический объем товарооборота в отчетном году по сравнению с базисным сократился на 15%, а цены повысились на 8%. Как изменился товарооборот?

Задание 8.12. Имеются следующие данные о производстве и себестоимости продукции на предприятии:

Таблица 8.12. - Данные о производстве продукции

	Продукция	Произведено, ц.	Себестоимость, руб./ц.
			по плану	по отчету
	Молоко	12007	1500	1900
	Привес свиней	42	12000	11000
	Шерсть	161	3000	3099

Вычислите индивидуальные индексы себестоимости (планового задания, выполнения плана и динамики); общий индекс себестоимости; абсолютную сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости.

Задание 8.13. Имеются следующие данные о производстве продукции по району:

78

Таблица 8.13. - Данные о производстве продукции

Продукция	Произведено, ц.	Себестоимость, руб./ц.
		по плану	фактически
Молоко	38136	2100	2000
Привес свиней	303	11000	10000
Шерсть	543	3800	3085

Определите индивидуальные индексы и общий индекс выполнения плана по себестоимости; абсолютную сумму экономии (перерасхода) средств в результате изменения себестоимости по всем перечисленным видам продукции.

Задание 8.14. Данные по району:

Таблица 8.14. - Данные о производстве продукции

Наименование	Произведено, ц.		Себестоимость, руб/ц.
продукции	базисный	отчетный	базисный	отчетный
	год	год	год	по плану	фактически
Молоко	19345	18523	230	1400	14500
Привес КРС	2015	1959	1790	13000	12500
Шерсть	85	73	6045	3067	3493

Определите общие индексы планового задания, выполнения плана и динамики себестоимости по всем видам продукции; изменение общих затрат в отчетном году по сравнению с базисным в процентах и рублях; расчеты проанализировать.

Задание 8.15. Данные по району:

Таблица 8.15. - Данные о валовом сборе и себестоимости продукции

	Валовой сбор, ц.		Себестоимость 1 ц., руб.
Виды продукции	базисный	отчетный	базисный	отчетный год
	год	год	год	план	факт
пшеница	124371	120065	500	450	480
ячмень	884	890	410	400	400
овес	19330	17320	380	385	360

Определите общие индексы планового задания, выполнения плана и динамики себестоимости по данным видам продукции; абсолютную сумму экономии или перерасхода средств в отчетном году по сравнению с базисным; по произведенным расчетам сделайте краткие выводы.

Задание 8.16. При увеличении объема продукции в отчетном году по сравнению с базисным на 18%, общие затраты на производство возросли на 14%. Определите, как изменилась себестоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Задание 8.17. Себестоимость молока в 2009 г по сравнению с 2008 г возросла на 15%, а в 2010 г по сравнению с 2009 г - на 8%. Определите, как изменилась себестоимость молока в 2010 г по сравнению с 2008 г.

Задание 8.18. Определите изменение себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным по всем видам продукции и сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости.

79

Таблица 8.16. - Данные о производстве продукции

	Общие затраты на	Изменение себестоимости 1ц.
Продукция	производство в отчетном	в отчетном году по
	году, млн.руб.	сравнению с базисным, %
1	92	+13
2	40	+5
3	144	без изменения

Задание 8.19. Данные по хозяйству: а) о производстве валовой продукции и численности работников:

Таблица 8.17. - Данные о производстве продукции

Показатели			Базисный год	Отчетный год
				план	отчет
Произведено		валовой	12812	18884	12531
продукции, тыс.руб.
Среднегодовая	численность		426	387	387
работников, чел.

б) о производстве некоторых видов продукции животноводства и затратах труда:

Таблица 8.18. - Данные о производстве продукции

Наименование	Произведено, ц.		Затраты труда на всю продукцию,
			тыс. чел/час.
продукции	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
Молоко	13645	13466	209,5	165,1
Привес	500	512	66,7	56,2
Шерсть	688	604	116,7	123,1

Определите стоимостные индексы планового задания, выполнения плана и динамики производительности труда; индивидуальные и общий (трудовой) индексы производительности труда по перечисленным видам продукции; сумму экономии или перерасхода живого труда (в чел/час.) за счет изменения производительности труда по трем видам продукции; по приведенным расчетам сделайте краткие выводы.

Задание 8.20. Данные по хозяйству: а) о производстве валовой продукции и численности работников:

Таблица 8.19. - Данные о производстве продукции

Показатели			Базисный год	Отчетный год
				план	отчет
Произведено		валовой	17454	22687	18142
продукции, тыс.руб.
Среднегодовая	численность		643	764	764
работников, чел.

б) Определите стоимостные индексы планового задания, выполнения плана и динамики производительности труда по данным о производстве некоторых видов продукции растениеводства и затратах труда:

Таблица 8.20. - Данные о производстве продукции

Наименование	Произведено, ц.		Затраты труда на 1 ц., чел/час.
продукции	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
Зерно	63026	69544	1,7	1,4
		80