Лабораторная работа №3

Вариант 3

Задание 1

Задание 2

L(X) = 4x1 + 2x2 ® max (min)

5x1 + 7x2 ® min

ìx + 2x

£ 7;

ì- 3x

+14x £ 78;

ï

1

2

³ 8;

ï

1

2

ï2x1 + x2

í5x1 - 6x2 £ 26;

í- x + 2x

2

£ 6;

ïx

+ 4x

2

³ 25;

ï

1

î 1

ï

x1 , x2 ³ 0,

целые

î- 2x1 + 8x2 ³ 4;

x1 , x2 ³ 0.

Задание 3

Задание 4

19x11 + 21x12 + 21x21 +15x22 + 9x31

+ 6x32 ® min

x1 + x2 ® min

ìx

+ x

= 30;

ìx11 + x21 + x31 £ 30;

x2

- x

£ 0;

ï

11

12

=19;

1

2

³ 0.

íx21 + x22

í

x1 ³1, x2

ïx

31

+ x

32

=10

îx12 + x22 + x32

£ 30;

Ответ : x

= 1, x

2

=

1, Z = 2.

î

1

xij

³ 0,

i =

j =1,2.

1,3,

Вариант 4

Задание 1

Задание 2

L(X) = -2x1 + 5x2 ® max (min)

2x1 + 3x2

® max

ì- 3x + 2x

£12;

ì2x + 5x

£16;

ï

1

2

í

1

2

íx1 + 2x2

= 8;

î6x1 + 5x2 £ 30.

ï

x1 , x2 ³ 0,

целые

îx1 + x2 ³ 5;

x1 , x2 ³ 0.

Задание 3

Задание 4

19x11 + 21x12 + 21x21 +15x22 + 9x31 + 6x32 ® max

4x

- x2

-12 ® min

1

2

ìx11 + x12

= 30;

ìx2

+ x2

£ 25;

ï

ìx11 + x21 + x31 £ 30;

ï 1

2

+ x22

=19;

í

- x2 ³ 34;

íx21

í

ï10x - x2 +10x

ïx

+ x

=10

îx12 + x22 + x32 £ 30;

î

1

1

2

2

î 31

32

x1 , x2 ³ 0.

xij

³ 0, i =

1,3,

j =1,2.

Ответ : x

= 1, x

2

= 4

8

, Z = -32.

1

9

Корпоративные информационные системы Финансы и кредит

11

Вариант 5

Задание 1

Задание 2

L(X) = x1 + 6x2 ® max (min)

7x1 + 9x2 ® max

ìx + 2x

£ 10;

ì- x

+ 3x

£ 6;

ï

1

2

í

1

2

ï3x1 - 3x2 ³ 6;

î7x1 + x2 £ 35.

í2x1 + 3x2

£ 6;

x

, x

2

³ 0,

целые

ï

1

ï

+ x2 ³ 4;

î3x1

x1, x2 ³ 0.

Задание 3

Задание 4

7x

+11x

+ 7x

+ 4x

21

+ 12x

22

+ 18x

23

® max

x2 + x2 -16x -10x

2

® min

11

12

13

1

2

1

ìx

+ x

+ x

= 300;

ìx11 + x21 £ 500;

ìx2

- 6x +

4x

2

£11;

ï

+ x22 £ 550;

1

1

£ 1;

í

11

12

13

íx12

íx

- x x

2

+ 3x

2

îx21

+ x22

+ x23

=1200;

ïx

+ x

£ 550;

î

1

1

23

x

, x

³ 0.

î

13

2

1

xij

³ 0,

i =1,2,

j =

Ответ : x1 = 1, x2 = 0, Z = -15.

1,3.

Вариант 6

Задание 1

Задание 2

L(X) = 3x1 + 4x2 ® max (min)

2x1 + 3x2 ® max

ìx + 2x

£ 8;

ì5x

+ 7x

£ 35;

ï

1

2

³18;

í

1

2

£ 36.

ï4x1 + 4x2

î4x1 + 9x2

í- x1 + x2 £1;

x

, x

2

³ 0,

целые

ï

1

ï

îx2 = 2;

x1 , x2 ³ 0.

Задание 3

Задание 4

8x11

+ 11x12 + 5x21

+ 2x22

+ 10x31

+ 4x32

® min

x1 + x2 ® max

ìx

11

+ x

£ 20;

ì2x

- x2

³1;

ï

12

ìx11

+ x21

+ x31

= 44;

ï

1

2

+ x22

£ 67;

í

2 + 2x

£ 9;

íx21

í

ï0,8x

2

ï

+ x32 £ 39

îx12

+ x22

+ x32

= 32;

î

1

x

, x

³ 0.

îx31

2

1

xij

³ 0,

i =

j =1,2.

1

1

1,3,

Ответ : x1

=

2

, x2

= 2, Z =

4

.

2

2

Корпоративные информационные системы Финансы и кредит

12

Вариант 7

Задание 1

Задание 2

L(X) = x1 + 6x2 ® max (min)

3x1 + x2 ® min

ì4x + 2x

£ 10;

ì-

4x

+ x

£ 29;

ï

1

2

ï

1

2

í3x1 - 4x2 ³ 2;

í3x1 - x2

£15;

ï

+ 5x2 ³ 8;

ï

³ 38;

î4x1

î5x1 + 2x2

x1 , x2 ³ 0.

x1 , x2 ³ 0,

целые

Задание 3

Задание 4

4x

+ 6x

+ 2x

+ x

21

+ 9x

22

+ 7x

23

® max

(x

- 4)2 +

( x

2

- 4)2

® min

11

12

13

1

ìx11

+ x12

+ x13

£150;

ìx

+ x

= 30;

x + x

£ 5;

ï

11

21

1

2

í

íx12 + x22 = 90;

x1 , x2 ³ 0.

îx21

+ x22 + x23

£

100;

ïx

+ x

=110;

1

1

1

î

13

23

Ответ : x1

=

2

, x2

= 2

,

Z = 4

.

2

2

2

xij

³ 0,

i =1,2,

j =1,3.

Вариант 8

Задание 1

Задание 2

L(X) = x1 + 2x2 ® max (min)

3x1 + 4x2 ® max

ìx + x

£ 6;

ìx + x

£ 550;

ï

1

2

í

1

2

íx1 + 4x2 ³ 3;

î12x1 + 30x2 £ 9600.

ï- x1 + 4x2 £ 2;

x

, x

³ 0,

целые

î

1

2

x1, x2 ³ 0.

Задание 3

Задание 4

8x11 +11x12 + 5x21 + 2x22 +10x31 + 4x32 ® max

2x2

+ 2x x

2

+

2x2

- 4x - 6x

2

® min

1

1

2

1

ìx

+ x

£ 20;

ìx11 + x21 + x31 = 44;

x +

2x

£ 2;

ï

11

12

£ 67;

1

2

íx21 + x22

í

x1 , x2 ³ 0.

ïx

+ x

32

£ 39

îx12

+ x22 + x32 = 32;

1

5

1

î

31

Ответ : x1 =

, x2

=

, Z = -4

.

xij

³ 0,

i = 1,3,

j = 1,2.

3

6

6

Корпоративные информационные системы Финансы и кредит

13