4Спеектральные приборы (решетка).pdf (324 Кб)
.pdfСледовательно, угловая дисперсия не зависит от параметров решетки, а определяется, помимо длины волны, только углом ϕ.
2. Дисперсионная область. Пусть длины волн падающего излучения лежат в спектральном интервале от λ до λ′=λ+∆λ. Если правый конец спектра (m+1)-го порядка для длины волны λ совпадает по своему положению с левым концом спектра m-го порядка для длины волны λ′, тогда можно записать, что
d sinϕ = mλ′ ,
d sinϕ = (m+1)λ .
Отсюда mλ′ = (m+1)λ , а, следовательно,
λ′-λ = ∆λ = λ/ m . |
(19) |
При заданной длине волны она определяется только порядком спектра m. Чем больше m, тем уже дисперсионная область. Поскольку в дифракционных решетках используются спектры низких порядков, то решетки характеризуются широкими областями дисперсии. Они пригодны для исследования широких участков спектра. В этом основное преимущество дифракционных решеток перед интерференционными спектральными аппаратами, у которых из-за высоких порядков m дисперсионные области очень узкие.
3. Для решетки Рэлей предложил следующий критерий спектрального разрешения. Спектральные линии с близкими длинами волн λ и λ′ считаются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной длины волны совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом в том же порядке для другой длины волны.
На основании формул (13) и (14) можно написать
|
|
|
|
d sinϕ = (m + |
1 |
|
)λ, |
|
|
|
||
|
|
|
|
N |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
d sinϕ = mλ′ . |
|
|
|
|
||||
|
′ |
|
|
|
|
|
′ |
|
λ |
|
||
Отсюда (m+ N )λ = mλ |
|
и, следовательно, |
−λ = |
mN . |
||||||||
|
δλ = λ |
|
||||||||||
Разрешающая способность |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
R = |
λ |
= mN , |
|
|
(20) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
δλ |
|
|
|
|
где N – число штрихов решетки.
Для повышения разрешающей способности можно либо увеличивать число штрихов N, либо повышать порядок интерференции. Первый путь используется в дифракционных решетках, второй – в интерференционных спектральных приборах.
13
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 6.
На оптическом рельсе расположен источник дискретного спектра 1 (ртутная лампа). Свет от источника с помощью конденсора 2 попадает на узкую щель 3, играющую роль точного источника света и расположенную в фокусе объектива 4. Свет параллельным пучком падает на дифракционную решетку 5. На экране 6, снабженном шкалой, наблюдается дифракционная картина.
Дифракционную картину можно также наблюдать с помощью настроенной на бесконечность зрительной трубы 7, снабженной окулярным микрометром.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р и с. 6
ЗАДАНИЕ
1.На столик, перпендикулярно к световому лучу, установить дифракционную решетку с неизвестным периодом.
2.Экран установить перпендикулярно к оси лазера. В этом случае дифракционные максимумы положительных и отрицательных порядков должны располагаться симметрично относительно центрального нулевого максимума.
Измерить расстояние ∆Xm между максимумами +m-го и –m-го порядков, а также расстояние L от экрана до решетки. Значение m следует выбрать таким, чтобы величина ∆Xm могла быть измерена с наибольшей точностью. Провести ряд повтор-
ных наблюдений, найти ∆X m и L и по формуле рассчитать значение синуса
угла дифракции ϕm
sinϕm tgϕm = ∆2XLm .
4.По формуле (13) определить период решетки d, зная длину волны лазерного излучения.
5.По формулам (18), (19) и (20) оценить угловую дисперсию, область свободной дисперсии и разрешающую способность дифракционной решетки.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Дайте определение дифракции света.
2.Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.
14
3.Нарисуйте опытную схему наблюдения дифракции Фраунгофера и объясните назначение всех элементов.
4.Что собой представляет дифракционная решетка? Запишите формулу решетки.
5.Дайте определение основных характеристик дифракционного спектрального аппарата.
6.Каким условием определяется наибольший порядок спектра решетки?
7.Сравните характеристики дифракционной решетки и интерферометра Фабри – Перо. В чем преимущество одного и второго приборов?
ЛИТЕРАТУРА
1.Калитеевский И. Волновая оптика. М.: Высш. шк., 1995 г.
2.Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976 г.
3.Ахманов С. К., Никитин С. Ю. Физическая оптика: Изд-во МГУ, 1998 г.
4.Под ред. Кембровского Г. С. Физический практикум / Мн.: Университетское, 1986 г.
15