Teoriya avtomatichnogo keruvannya

Глава 1	ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО СИСТЕМИ
	АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

ти під дією відцентрової сили ртуть замикала контакт К1, що зумовлювало виникнення електричного кола: плюс батарея Б, контакт К1, обмотка електромагніту ЕЛІ, мінус батареї Б.

При цьому якір Я1, зв'язаний з гальмом Г1, повертався, що спричинювало виникнення гальмівного зусилля на колесі КШ. З підвищенням швидкості замикався контакт К2 і під дією гальма Г2 виникало додаткове гальмівне зусилля.

У 1856—1871 рр. В. М. Чиколєв розробив регулятори для дугових ламп, у 1887 р. О. Г. Столєтов винайшов фотоелемент, а в 1871 р. математик П. Л. Чебишов у своїй праці про відцентровий регулятор почав теоретичні дослідження автоматичних регуляторів.

Потреба в розвитку теорії автоматичного керування (ТАК), особливо її частини відносно замкнутих систем теорії автоматичного регулювання (ТАР), виникла з появою першої машини-двигуна І. І. Ползунова, а також із винаходом Джеймсом Уаттом відцентрового регулятора швидкості парової машини.

У XIX ст., відомому як «вік пари», відбувалося вдосконалення регуляторів парових машин. У кінці століття з'явились автоматичні регулятори нових технологічних об'єктів — парових і гідравлічних турбін та парових котлів. Виникла потреба регулювання не тільки швидкості, а й тиску, витрат робочого тіла (пари), температури та інших параметрів. У цей період з'являються перші електричні генератори, і з початку XX ст. великими темпами починає розвиватись електроенергетика. Дедалі більша частина робочих машин і механізмів переводиться на живлення електричною енергією, з'являються нові, потужніші і різноманітніші види електроприводів, ускладнюються завдання керування ними, актуальнішим стає питання розвитку та використання різних електричних пристроїв і електромеханічних двигунів. З появою електричних генераторів постають завдання регулювання напруги і частоти, які потребують розробки відповідних регуляторів.

Розвиток електроприводів і відповідних електромеханічних систем автоматичного регулювання (ЕМ САР) приводить до розробки регуляторів потужності та швидкості, які на початку забезпечували підтримку регульованих параметрів на сталому рівні. З ускладненням технологічних потреб завдання автоматичних систем стають складнішими — виникає потреба забезпечувати автоматичну зміну параметрів за відомими законами (програмне регулювання) або за законами, які формуються залежно від умов роботи об'єктів (слід-

10

1.2. Короткі історичні відомості про розвиток автоматики, теорії автоматичного керування та кібернетики

кувальні електромеханічні системи автоматичного керування — І М САК).

Поширення автоматичних регуляторів зумовило необхідність в їх розробці та експлуатації. Одна з перших праць у цьому напрямі належить математику П. Л. Чебишову, який вивчав проблему «ізохронного» (астатичного) регулятора. Однак фундатором інженерних методів ГАР вважають професора Санкт-Петербурзького Практичного технологічного інституту І. О. Вишнєградського, який у 1876 р. опублікував працю «Про загальну теорію регуляторів», згодом розвинувши її положення в праці «Про регулятори прямої дії». Розроблені Вишнєградським методи дослідження стійкості і якості динамічних режимів САР парових машин дали змогу виявити вплив параметрів ланок на характеристики ЕМ САР третього порядку.

Подальший свій розвиток ТАР дістала в працях словацького вченого А. Стодоли й австрійського математика А. Гурвіца, за результатами яких було розроблено методи, що сприяли дослідженню САР будь-якого порядку.

Приблизно в той самий час питання ТАР почали розвиватись у Англії в працях Дж. Максвелла і Е. Рауса.

Велике значення для розвитку теорії автоматичного керування мали дослідження академіка О. М. Ляпунова, який в 1892 р. у своїй праці «Загальна задача про стійкість руху» заклав основи теорії стійкості нелінійних динамічних систем, а також обґрунтував вихідні поіюжения лінійної теорії автоматичного керування.

Важливою подією було опублікування М. Є. Жуковським у І()()() р. першого російського підручника «Теория регулирования хода маїїпиі", в якому, крім узагальнення відомих положень, наведено нові досп/іжепіїн регулятора з сухим тертям, основи теорії переривчас юі о річ уповання

У XX і і енергій пари дедалі більше замінювалась електричною емері їмо, і пиіаппям автомаїпзаці'і різних електроустановок приліпилося все Оічі.ше уваї и V цеп період виникають автоматичні елек- і рос і аіііпі, автома ї изую'і ься окремі промислові ділянки, цехи та підприємства в цілому.

У подальший розвиток теорії автоматичного керування свій внесок роблять учені різних країн світу.

В ЗО м роки XX сі . з'являються нові частотні методи досліджений, які розроблялися в працях американського вченого X. Найквіста, російського А. В. Мпхайлова та ін.

11

Глава 1	ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО СИСТЕМИ
	АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

У1946 р. Г. Боде та Л. Мак-Кол застосували в практичних цілях логарифмічні частотні характеристики. Г. Браун, А. Холл, Д. Кемпбелл, Г. Честнад, В. В. Солодовніков та інші вчені розробили зручні для інженерної практики методи та методики дослідження й синтезу систем автоматичного керування на основі частотних характеристик.

Значний внесок у розвиток нелінійної теорії автоматичного керування зробили О. О. Андронов, М. М. Крилов, М. М. Боголюбов,

А.І. Лур'є, О. М. Льотов, І. М. Вознесенський, Л. С. Гольдфарбта ін.

Утеорію синтезу нелінійних систем значний внесок зробив румунський вчений В.-М. Попов.

Для розвитку теорії інваріантності (незалежності об'єкта від дії збурень) велике значення мали праці Г. В. Щипанова, В. С. Кулебакіна, Б. М. Петрова, О. І. Кухтенка та інших вчених.

У60—80-ті роки теорія автоматичного керування вирішує дедалі складніші питання з розробки нових систем, методів їх дослідження та синтезу. Так, у теорію розвитку систем зі змінною структурою вагомий внесок зробив С. В. Ємельянов.

Одним із відомих вчених у галузі основ теорії релейних та імпульсних систем є Я. 3. Ципкін.

Урозвиток теорії оптимального керування вагомий внесок зробили Л. С. Понтрягін, М. М. Красовський, О. М. Льотов та ін.

Великою подією в розвитку ТАК була поява в 1948 і 1952 рр. праць американського вченого Н. Вінера, які стали основою нового напряму розвитку ТАК — кібернетики (науки про загальні положення керування і зв'язок у різних системах). Вагомий внесок у її розвиток зробили українські вчені В. М. Глушков і О. Г. Івахненко та російські вчені А. І. Берг і А. М. Колмогоров.

На основі методів кібернетики було розроблено автоматизовані людино-машинні системи, що дістали назву «Автоматизовані системи керування» (АСК), у тому числі системи керування технологічними процесами (АСК—ТП), в яких широко застосовується електронна обчислювальна техніка.

Термін кібернетика походить від давньогрецького слова «кібернетос» (рульовий, який керує рухом). У 1843 р. французький фізик А. Ампер, виконуючи класифікацію існуючих і можливих у подальшому наукових напрямів розвитку, запропонував назвати науку про загальні закони керування кібернетикою.

Нині під керуванням розуміють будь-яку дію, що вносить бажані зміни в процес (цілеспрямована дія) і ґрунтується па використанні початкової та робочої інформацій.

12

1.2. Короткі історичні відомості про розвиток автоматики, теорії автоматичного керування та кібернетики

При цьому під інформацією розуміють різні відомості, які дістають на підставі досвіду в найширшому його розумінні (історичному, технічному, експериментальному та ін.).

Початкова (апріорна) інформація — це інформація, яка вже є до початку роботи об'єкта (системи).

Під системою в даному разі розуміють деяке взаємопов'язане ціле, що складається з об'єкта (або об'єктів) керування та інших елементів, котрі забезпечують необхідний характер функціонування даного цілого за рахунок підпорядкованості й узгодженості його складових.

Робоча інформація — це відомості, які дістають у ході роботи системи.

У першій праці Н. Вінера (1948 р.) «Кібернетика або керування і зв'язок у живому та машині» кібернетика розглядалась як наука про керування і зв'язок у технічних і біологічних системах. У подальшому Н. Вінер запропонував поширити сферу її впливу на будь-які системи, включаючи й соціальні.

Нині під кібернетикою дедалі частіше розуміють науку про керування і зв'язок в організованих системах, у системах, до складу яких входять живі організми та їх об'єднання (людино-машинні системи). При цьому керування розглядається як процес перетворення та використання інформації. Інформація про об'єкт перетворюється згідно з метою керування й у вигляді сигналів (відповідних команд) подається до об'єкта.

Академік А. М. Колмогоров визначив кібернетику як вчення про способи добування, збереження, перетворення і використання інформації в машинах, живих організмах та їх об'єднаннях.

Крім зазначених вище властивостей кібернетики, її основними особливостями є те, що:

•керування виконується при неповній початковій інформації; наявна початкова інформація не може забезпечити вирішення поставленого завдання в повному обсязі на весь час роботи системи; для його вирішення необхідно діставати та аналізувати робочу інформацію, що надходить, і з її врахуванням формувати відповідні команди керування;

•для вироблення потрібної команди керування, як правило, вирішується логічне завдання щодо вибору або формування найвигіднішого в даних умовах, тобто оптимального, рішення;

13

Глава 1	ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО СИСТЕМИ
	АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

• керування може виконуватися в системах з кількома об'єктами (велика система), які часто мають протилежні «інтереси», в умовах випадкового характеру зміни властивостей, збурень (характеристик) системи.

За цими особливостями кібернетику можна визначити також як науку про оптимальне керування складними динамічними системами (А. І. Берг).

Принципи кібернетики як загальної науки про керування в найрізноманітніших умовах (системах) покладено в основу сучасних термінів і понять теорії автоматичного керування.

У кінці XX ст. дістають розвиток кібернетичні системи автоматики, які ґрунтувались на застосуванні методів «нечітких множин» (фаззі-логіки), що надавало можливість використовувати при рішенні задач керування принципи асоціативного мислення. Розроблені на основі такого підходу регулятори одержали назву фаззі-регулято- рів, а відповідні системи — фаззі-систем керування.

Основні переваги даного виду систем полягають у можливості при великій кількості (множини) різних сигналів на вході регулятора сформувати вихідну функцію (лінійну чи нелінійну), яка дає змогу забезпечити необхідну якість керування при достатньо гнучкій, надійній та відносно дешевій дискретно-керованій системі автоматичного керування (САК).

Іншим сучасним напрямом розвитку кібернетичних САК є метод «нейронних сіток», що ґрунтується на побудові системи, яка використовує підходи, подібні процесам, котрі виникають у нейронних сітках мозку людини при обробці інформації.

Використання методу нейронних сіток є ефективним у разі, коли аналітичне визначення взаємовпливу між багатьма параметрами системи дуже складне або взагалі неможливе. Побудовані на використанні цього підходу нейроконтролери також, як і в разі фаззі-керу- вання, можуть бути реалізовані за допомогою відповідних програмних пакетів, сучасних засобів обчислювальної техніки.

Теорія автоматичного керування продовжує інтенсивно розвиватись. Її основні напрями пов'язані з питаннями оптимізації технологічних процесів, робототехнікою, впровадженням у виробництво високоточних, швидкодіючих цифрових систем із дедалі ширшим використанням обчислювальної техніки та мікропроцесорного керування.

14

1.3. Система автоматичного керування та її елементи

Високий рівень розвитку ТАК значною мірою зумовлений потребами розвитку космонавтики, ракетної техніки, а також потребами автоматизації технологічних процесів.

Серед сучасних напрямів розвитку ТАК — теорія робототехнічних систем, гнучкі виробництва, багатовимірні екстремальні системи, теорія оптимального керування тощо.

1.3

Система автоматичного керування та її елементи

Під системою автоматичного керування розуміють сукупність об'єкта керування (робочої машини, механізму) та з'єднаних певним чином елементів, взаємодією яких

забезпечується розв'язання поставленого завдання керування об'єктом.

Основними елементами САК є: об'єкт керування; вимірювальний, або чутливий елемент; керуючий елемент; виконуючий елемент (орган).

Вимірювальний (чутливий) елемент фіксує зміни вихідної (регульованої) величини об'єкта і в багатьох випадках перетворює її на величини іншого роду. В деяких САК чутливий елемент контролює зовнішні збурення, що діють на об'єкт, вони визначаються функцією

Д О -

Як чутливі елементи САК часто використовують датчики, що перетворюють неелектричні величини (швидкість, тиск, зусилля, момент та ін.) на електричні (опір: активний, індуктивний, ємнісний; постійна або змінна напруга, струм, частота, фаза та ін.). Існують датчики активного опору, індуктивні, ємнісні, а також датчики напруги, струму, швидкості, тиску, момен ту тощо.

Керуючий елемент дістає інформацію від чутливого елемен та і формує потрібний сигнал для виконуючого елемента. Часто він виконує і функції підсилювача. Основними видами підсилювачів є напівпровідникові, електромашинні, магнітні, електронні та йопні. Із неелектричних найпоширеніші гідравлічні та пневматичні підсилювачі.

Як приклад розглянемо формування потрібного сигналу за допомогою електромашинних або магнітних підсилювачів, у яких сигнал

15

Глава 1	ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО СИСТЕМИ
	АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

формується за допомогою обмоток керування. В цьому разі дійсна величина у вигляді напруги (струму) від чутливого елемента надходить до однієї з обмоток керування, яка формує відповідний магнітний потік, пропорційний дійсному значенню регульованої величини хд. Друга обмотка (завдання) формує зустрічний магнітний потік, пропорційний заданому значенню регульованої величини х3.

Як результат взаємодії зустрічно ввімкнених обмоток керування формується сигнал розузгодження

А - х 3 - х д ,

(1.1)

який після відповідного підсилення надходить до виконуючого елемента системи.

Виконуючий елемент забезпечує потрібний режим роботи керуючих органів об'єкта.

Залежно від технологічних особливостей об'єкта керування виконуючим елементом можуть бути різного роду серводвигуни обертального або поступального руху, що діють на відповідні технологічні регулюючі пристрої — засувки трубопроводів подачі стисненого повітря, пари, води, ручки керування, перемикачі швидкості та ін.

Крім згаданих основних елементів, до САК можуть входити й інші, які виконують функції проміжних перетворювачів, підсилювачів тощо.

Якщо всі елементи САК позначити прямокутниками, розмістивши їх у послідовності, що відповідає їх взаємодії, а напрям цієї взаємодії вказати стрілками, то дістанемо функціональну схему САК. Якщо на функціональній схемі відобразити характеристики (рівняння, криві залежності вихідних параметрів від часу), що визначають динамічні властивості елементів системи, то дістанемо так звану структурну схему САК. Елементи відповідних схем називають ланками. Треба мати на увазі, що іноді, для зручності математичного описання динамічних процесів, можна об'єднувати частини деяких фізичних елементів в окрему ланку структурної схеми.

Функціональні (структурні) схеми різних САК можуть відрізнятись одна від одної за багатьма ознаками, які детально розглядатимуться далі.

16

1.4. Система автоматичного регулювання

1.4

Система автоматичного регулювання

Розглянемо робочу машину, яка є об'єктом автоматичного керування. Навантаження її Р необхідно підтримувати на однаковому рівні, забезпечуючи рівність його зада-

ному навантаженню Р3:

р=р2.

Нехай навантаження об'єкта можна змінити за рахунок відповідного зменшення (або збільшення) швидкості його руху. Якщо поставлене завдання вирішується при ручному керуванні, то машиніст (оператор) повинен виконати такі елементарні операції:

•визначити за допомогою вимірювального приладу дійсне значення навантаження Рд;

•обчислити відхилення дійсного значення від заданого та його знак (величину розузгодження):

А Р=Р,- РДд '

•залежно від значення і знака АР подіяти на органи керування швидкості робочої машини в напрямі зменшення АР;

•визначити нове значення Р.'.

Якщо Р[ ф Р3, то цикл керування повторюється.

При вирішенні поставленого завдання за допомогою автоматичного керування окремі операції мають виконуватись окремими елементами системи: вимірювальним (чутливим) — ВЕ, керуючим — КЕ, виконуючим — Вик Е.

Позначивши робочу машину (об'єкт керування) буквою О, а збурення, що діють на неї, — /, (/), /2 (/), ..., /„(/), побудуємо відповідну функціональну схему САК (рис. І.З, а). На рисунку керуючий елемент показано у вигляді двох складових: вузла порівняння і підсилювача П.

Три варіанти визначення вузлів порівняння, що трапляються в технічній та навчальній літературі, наведено на рис. І.З, (і -в.

Особливістю наведеної схеми САК є замкнута функціональна схема. САК, які мають таку функціональну ( с і р ш у р н у ) Ш Г О нази-'

вають системами автоматичного регу.твсітщ' (СЛР), ;їООУаіс:ї:Слйми

зі зворотним зв'язком. Усі елементи :.амкну'іч)?*^М<!;'окрім.об^єкта,

17

Б ї Б Л і О Г Е

Г л а в а 1	ЗАГАЛЬНІ в і д о м о с т і ПРО СИСТЕМИ
	АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

об'єднуються єдиним поняттям — регулятор (Р). У зв'язку з цим спрощену функціональну схему САР можна зобразити у вигляді двох елементів — об'єкта і регулятора (рис. 1.4). Слід підкреслити, що САР є окремим випадком системи автоматичного керування.

Регулятор

а

[ря [ря

б

в

Рис. 1.3

Рис. 1.4

Замикання САР має виконуватися таким чином, аби вихідна величина об'єкта хшх, котра змінюється під впливом збурень /і (/),..., /„(0. на вході регулятора була перетворена регулятором так, щоб вхідна величина об'єкта хих діяла на об'єкт у напрямі, протилежному дії збурень. Даний зворотний зв'язок називають головним

від 'ємним зворотним зв 'язком С А Р .

18

1.5. Принципи автоматичного керування. Комбіновані системи автоматичного керування

1.5

Принципи автоматичного керування. Комбіновані системи автоматичного керування

Головними принципами автоматичного керування є принцип керування за збуренням (Понселе—Чи-

колєва) і принцип керування за відхиленням (Ползунова—Уатта).

Принцип керування за збуренням іноді називають компенсаційним .

Його було запропоновано французом Ж. Понселе і вперше широко використано в регуляторах дугових ламп освітлення російським електротехніком В. М. Чиколєвим у другій половині XIX ст.

Суть принципу керування за збуренням полягає в тому, що залежно від зміни збурення /(/), контрольованого вимірювальним елементом ВЕ, на вхід об'єкта О надходить величина хих, яка має діяти на об'єкт так, аби зумовити зміну режиму його роботи, що компенсує дію збурення відносно вихідної (регульованої) величини об'єкта.

О с о б л и в і с т ю принципу керування за збуренням є використання розімкнутих (відносно вихідної величини об'єкта) схем керування (рис. 1.5). У цих схемах немає автоматичного контролю вихідної величини об'єкта хв и х :

команда керування формується лише залежно від зміни збурення.

П е р е в а г а м и керування за
збуренням є відносна	простота
та надійність САК за наявності
одного (головного)	збурення,	Рис. 7.5

якщо іншими збуреннями можна знехтувати.

До н е д о л і к і в цього принципу керування слід віднести труднощі контролю збурень у деяких технологічних об'єктах і дещо меншу точність. Ці недоліки особливо помітні, коли на об'єкт діє кілька рівноцінних збурень, врахування яких потребує підвищення складності та зменшення надійності САК, а нехтування ними різко знижує точність системи.

Принцип керування за відхиленням (дійсного значення вихідної

величини об'єкта від його заданого значення) було запропоновано

І	І ГІолзуновим і вперше реалізовано в 1765 р. в його паровій маши-
ні	для підтримання сталого рівня води в котлі. В 1784 р. англієць

19