Строительная механика методичка

Для определения заданного перемещения точки “к” в статически определимой системе от смещения ее опорных связей необходимо загрузить систему в направлении искомого перемещения единичной силой или моментом.

Принимая смещающиеся связи системы в проектном положении и неподвижными, определяем от единичного загружения реакции в тех опорных связях, которые в действительном состоянии системы смещаются (рис. 12). Искомое перемещение определяем, используя формулу

		R1 m		ΣX=0;
НА=1 А
				HA- P 0; HA=1
RА=2,4			с	M1пр.с. 0;
				Rc·5- P 8 0;
	Н=1		Rс=1,6	Rc=1,6
				Mв. 0;
	В
	Rв=4			Rc·8-HA·8-RA·2=0
	Рис. 12
	RA=(1,6·8-1·8)/2=2,4.
M1л.с.	0; RA·5-RA·3=0;		Rв = 2,4 5	4
			3
Проверка:	ΣY=0;	2,4+1,6-4=0

горка -(Rc·d-Rв·с+RA·a+HA·в)= =-(-1,6·0,5-4·0,03+2,4·0,02+1·0,04)=0,112(м)

Матричная форма расчета.

Для оформления матриц, входящих в матричное уравнение

i RmT m ,

принимаем правило знаков для реакций и перемещений в соответствии с правосторонней системой координат (направление момента и угла поворота по часовой стрелке будем считать положительным).

RT	R	A	H	R	R 2,4	1	4	1,6 :
m				A в	c

a 0,02

в 0,04

m	с
				0,03
	в
			0,05

Выполняя матричные операции, определяем искомое перемещение:

					0,02
гор	2,4	1	4	1,6	0,04		( 2,4 0,02 1 0,04
ка
						0,03
					0,05

4 0,03 1,6 0,05) 0,112(м)

Перечень рекомендуемой литературы.

1.Строительная механика: Учеб. для вузов / Под общей редакцией А.В. Даркова. – М.: Высшая школа. 1976.-600с.. ил.

2.Строительная механика: Учеб. для вузов / Н.К. Снитко. 3-е изд. перераб. – М.: Высшая школа. 1980.- 431с.. ил..

3.Расчетно-проектировочные работы по строительной механике: Учеб.

пособие для строительных спец. вузов / В.М. Селюков. – М.: Высшая	школа,
1982.-160с.. ил.
4. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной	механике

(статика стержневых систем): Учеб. пособ. для студентов вузов / Г.К.Клейн, Н.Н. Леонтьев и дт.: Под редакцией Клейна. 4-е изд.,перераб. и доп. – М.: Высшая школа. 1980.-384с..ил.

ПРИЛОЖЕНИЕ

(задания и схемы к задачам)

схемы к задаче 1

? ?

?

?

?

?	?
	?

?

?

?

?

? ?

?

?

? ? ?

?	?
	?

?	?
	?

	?
?	?

схемы к задаче 3

схемы к задаче 2

Таблица 1

I		L1			H1			q1			q2			L1				L2		Н2			Р1				Р2		III			М1		М2				Таблица 3
		(м)			(м)		(кН/м)			(кН/м)				(м)			(м)			(м)		(кН)				(кН)					(кН/м)		(кН/м)			I		L1	H1	1	I	L2	H2	2	III	3 (м)	сечени	вид
0	1		2				1				0			0			3			4			2			0			0			1	0					(м)	(м)	(м)	I	(м)	(м)	(м)			е	перемещ.
1	2		3				0				2			1			4			5			0			3			1			0	2			0		1	2	0,01	0	3	4	0,03	0	0,04	а	преподавателя
2	3		4				3				0			2			5			6			4			0			2			3	0			1		2	3	0,02	1	4	5	0,04	1	0,06	b
3	4		5				0				4			3			6			1			0			5			3			0	4
																																				2		3	4	0,03	2	5	6	0,05	2	0,05	c
4	5		6				1				0			4			1			2			6			0			4			5	0
																																				3		4	5	0,04	3	6	1	0,06	3	0,08	а
5	6		5				0				2			5			2			3			0			4			5			0	6
																																				4		5	1	0,05	4	1	3	0,07	4	0,01	b
6	5		4				3				0			6			3			5			3			0			6			3	0
																																				5		6	2	0,06	5	2	5	0,08	5	0,02	c	указанию
9	2		1				0				2			9			4			2			0			3			9			0	1
7	4		3				0				4			7			6			4			0			2			7			0	4			6		5	3	0,07	6	3	4	0,09	6	0,03	а
8	3		2				1				0			8			5			3			4			0			8			2	0
																																				7		4	4	0,08	7	4	2	0,1	7	0,07	b
																																				8		2	6	0,09	8	5	3	0,01	8	0,09	c	по
								Продолжение таблицы 1																												9		3	5	0,1	9	6	2	0,02	9	0,05	а
	III				EI/EI					сечение									вид
																	перемещений
	0			1								a				горизонтальное
	1			1,5								b					вертикальное
	2			5								c					угол поворота
	3			2,5								a				горизонтальное
	4			3								b					вертикальное
	5			3,5								c					угол поворота
	6			4								a				горизонтальное
	7			2								b					вертикальное
	8			3								c					угол поворота
	9			1								a				горизонтальное
																			Таблица 2
I		L1			H1			t1		I		L2		Н2				t2			t3			III			t4			L3		hc		сеч	вид
		(м)			(м)			-С		I		(м)		(м)				-С			-С						-С			(м)		(м)		.	пер.
0		1			2			-10		0		2		3				5			-4			0			6			2		0,2		а	гор.
1		3			3			-20		1		3		4				15			-8			1			10			1		0,3		в	вер.
2		5			1			-15		2		1		5				10			-12			2			-4			3		0,4		а	гор.
3		4			2			-25		3		4		6				20			24			3			12			4		0,5		в	вер.
4		2			6			-30		4		5		2				-10			16			4			5			3		0,6		а	гор.
5		6			2			20		5		2		4				-15			18			5			-12			2		0,7		в	вер.
6		6			4			10		6		1		5				-5			-20			6			-10			1		0,8		а	гор.
7		4			5			15		7		3		1				-20			-5			7			5			4		0,6		в	вер.
8		3			1			-20		8		6		6				10			-14			8			8			2		0,5		а	гор.
9		2			4			-30		9		5		2				15			12			9			-4			1		0,4		в	вер.