ОАУ-ЦЫБРИЙ

или -60 дец/дек так, чтобы получить наиболее простое корректирующее звено.

Асимптотическая ЛАЧХ корректирующего звена определяется в соответствии с основным соотношением частотного метода:

Lk (ω) L* (ω) - L0 (ω).

Затем по Lk (ω) находится передаточная функция Wk (p) с помощью процедуры, обратной по отношению к порядку построения ЛАЧХ объекта, и предлагается схемная реализация корректирующего звена на активных или пассивных элементах.

Пример построения желаемой ЛАЧХ для объекта управления с

передаточной функцией	W0	(p)=	k	0	,	показан на
			p(T p+ 1)(T p+ 1)
			1	2

рисунке 7.4, а по заданным требованиям к динамике и статике выбрана L*(ω) .

L

L0 (ω )

L (ω)	20lgk0
*
lgω 2	lgω 1 lgω 3	lgω 4 lgω
Lђ(ω)

Рисунок 7.8 – Методика построения желаемой ЛАЧХ по заданным требованиям к динамике ОУ

L (ω) находится графически		как		разность	между желаемой,
k
L (ω) , и ЛАЧХ объекта.	По ней	восстанавливается передаточная
*
	W (p)=		(T p+1)(T p+1)
функция регулятора в виде:			3	1		.
	k		(T p+1)(T p+1)
		4		2

121

где T=1/ ω соответствуют точкам излома ЛАЧХ

ii

корректирующего звена, L (ω) .

k

Схематично полученную передаточную функцию можно представить в виде цепочки последовательно соединенных интеграторов с прямыми и обратными связями, что позволяет легко перейти к реализации корректирующего звена на активных элементах.

Рассмотрим, как влияют возмущения и помехозащищенность системы, на ее качество.

Рассмотрим сначала случай, когда h = 0. Выходная переменная

системы определяется выражением
y(p)=	Wk (p)W0 (p)		1			M .
		x
	1+ Wk (p)W0 (p)			1+ Wk (p)W0 (p)
Необходимо, чтобы выход y повторял входной сигнал x
независимо от влияния возмущения M. С этой целью исследуем
поведение системы на различных частотах.
В области НЧ справедливо условие					Wk ( jω)W0 ( jω) > 1, поэтому
вторая составляющая уравнения при замене p							на j ω обращается в
ноль, а y = x, то есть система выполняет свою функцию.
В районе частоты среза (область СЧ) составляющие выхода
следующие: у = 0,5v и yM			0,5M. Здесь система плохо воспроизводит
вход и плохо подавляет возмущение, то есть работает частично.
В области ВЧ уравнение дает yv					0 и yM		M . Следовательно,
система не выполняет свои функции.
Таким образом, чем			шире полоса		пропускания системы (чем

больше ωc ), тем лучше она выполняет свое назначение. Таким образом, необходимо стремиться увеличивать ωс .

Рассмотрим теперь случай, когда присутствует помеха h, а входное воздействие x и возмущение М равны нулю. Поскольку объект, как правило, отфильтровывает высокочастотную помеху, не пропуская ее на выход системы, запишем операторное выражение для управляющего воздействия:

u=	Wk (p)
		h,
	1+ Wk (p)W0 (p)

которое также исследуем на различных частотах.

122

	В области НЧ имеем: u =	1	h.
		k0

В области СЧ u -0,5h, то есть влияние помехи повышается. В области ВЧ u Wk ( jω )h , то есть прохождение помехи

полностью определяется свойствами корректирующего звена.

Таким образом, для уменьшения влияния помехи на низких и средних частотах нужно улучшать качество датчика, а на высоких частотах ее можно подавить корректирующим звеном, которое имеет интегрирующий эффект (степень полинома числителя должна быть меньше степени полинома знаменателя). С этой целью на высоких частотах в корректор необходимо включать дополнительно апериодическое звено.

Тестовые задания к части 2

1.Система называется устойчивой, если после снятия возмущения:

а) Система не возвращается в исходное состояние.

б) Принимает новое установившееся состояние, отличное от первоначального.

в) Система возвращается в исходное состояние. Выберите правильный ответ

2.Какими должны быть корни характеристического уравнения для устойчивой системы?

а) С отрицательной действительной частью. в) С положительной действительной частью.

с) Комплексно-сопряженные с положительными действительными частями.

Выберите правильный ответ

	3. По расположению корней характеристи-	Im
	ческого уравнения в комплексной	Re
	плоскости определите устойчивость системы:
	а) система устойчива,
	б) система неустойчива,
	в) система находится на границе устойчивости

123

4. Определить по критерию Гурвица устойчивость системы, если

D( p) = p3 + 2p2 + 3p + 4

характеристическое уравнение: а) устойчива, б) неустойчива,

в) на границе асимптотической устойчивости

6. Если система устойчива в разомкнутом состоянии, то для устойчивости ее в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы для 0 ≤ ω ≤ ∞ не охватывала точку с координатами:

а) (-1,0), б) (0, -1), в) (1,0)

Выберите правильный ответ

7.Показатели качества процесса управления: а) колебательность переходного процесса, в) степень перерегулирования,

г) отсутствие внешних возмущающих воздействийб Выберите правильный ответ

8.Какой показатель качества называется статической ошибкой? а) Максимальное отклонение от заданного значения.

б) Отклонение от заданного значения в установившемся

состоянии.

в) Разность между максимальным и минимальным значениями переходного процесса.

Выберите правильный ответ

9. Все "полюса" передаточной функции системы имеют отрицательную вещественную часть. Появление "нулей" с положительной вещественной частью:

а) изменяет степень колебательности системы, б) делает систему неустойчивой, в) не изменяет состояние системы Выберите правильный ответ

124

10.Жесткая отрицательная обратная связь охватывает безинерционное звено. В результате получается:

а) апериодическое звено первого порядка, б) безынерционное звено с меньшим коэффициентом усиления,

в) интегрирующее звено с меньшим коэффициентом усиления Выберите правильный ответ

11.Определите тип корректирующего звена:

а) дифференцирующее, б) интегрирующее,

в) интегро-дифференцирующее Выберите правильный ответ

C1 C2

Uвх R1

R2

Uвых

12. Для того, чтобы обеспечить требуемые свойства, наклон среднечастотной ЛАЧХ всегда должен быть равен:

а) -20 дб/дек, б) -40 дб/дек, в) 0 дб/дек Выберите правильный ответ

13 При каком значении коэффициента передачи пропорционального звена Kп строится АФЧХ разомкнутой системы?

Варианты ответов:

А Kп = 0. В Kп = 1. С Kп = Kоб.

Тест 14 10 При расчете оптимальных настроек параметров И-регулятора

постоянная времени Tр выбирается: Варианты ответов:

А Tр = 1. В Произвольно. С Tр = Tоб.

Тест 15

Увеличение общего коэффициента передачи k разомкнутой цепи: Варианты ответов:

А Повышает устойчивость САУ.

125

В Снижает быстродействие САУ. С Повышает точность САУ.

Тест 16 Введение управления по производным от ошибок:

Варианты ответов:

А Повышает запас устойчивости.

Б Снижает общий коэффициент передачи k.

В Уменьшает влияние высокочастотных помех.

Тест 17 Введение интеграла от ошибки в прямую цепь САУ:

Варианты ответов:

А Повышает степень астатизма системы. Б Увеличивает устойчивость системы. В Повышает устойчивость системы.

Тест 18 В контур обратной связи системы введено звено с передаточной

функцией WОС(p) =		kос			. Эта обратная связь:
	T
			p + 1
	ос
Варианты ответов:
А Жесткая инерционная.

Б Гибкая.

В Гибкая инерционная.

Тест 19 При охвате безынерционного звена жесткой отрицательной

обратной связью система становится: Варианты ответов:

А Апериодической.

Б Безинерционной с меньшим коэффициентом передачи. В Безинерционной с большим коэффициентом передачи.

Проектное задание к части 2

Вариант 1

R1 R2

126

Uвх

C1

R3

Uвых

R1 = R2 = R3 = 100 Oм, С1 = 300 мкФ

Вариант 2

C1

C2

Uвх

Uвых

R1

R2

R1 = 1 Oм, R2 = 10 Ом, С1 = 100 мкф, С2 = 200 мкФ Вариант 3

	C1	C2
Uвх	R1	R2	Uвых

R1 = 500 Oм, R2 = 1000 Ом, С1 = 1000 мкф, С2 = 3000 мкФ

Вариант 4

	R1	C1
Uвх	R2	R3	Uвых
	C2

R1 = R2 = 1 Oм, R3 = 10 Ом, С1 = С2 = 100 мкФ

Для каждого варианта задания определить устойчивость фильтра по критериям Гурвица и Михайлова.

Список литературы к части 2

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - СПБ.: Профессия,2003.

127

2. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления. - СПб.: Политехника, 2003

3.Мирошник И.В. теория автоматического управления. Линейные системы. – СПб.:Питер, 2005

4.Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука,1989.

5.Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. - М.: Машиностроение,1978.

6.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления /Под ред. В.А. Бесекерского. - М.: Наука, 1978.

7.Туманов М.П. Теория управления. Теория линейных систем автоматического управления: Учебное пособие. – МГИЭМ. М., 2005,

82с. URL: http://window.edu.ru/window_catalog/files/r24738/5.pdf.

8.Теория автоматического управления: Лекции. URL:

http://elib.ispu.ru/library/lessons/Tihonov_2/index.htm

Часть 3 Элементы САУ

128

Классификация основных устройств САУ. Основные типы устройств управления и схемы их включения. Исполнительные устройства САУ, статические и динамические характеристики устройств, выбор типа устройств для САУ. Преобразовательные и корректирующие устройства САУ, типы и характеристики чувствительных элементов. Использование элементов цифровой техники в САУ.

8 Устройства управления САУ

8.1 Классификация основных устройств САУ

Все встречающиеся на практике устройства, из которых строится САУ, можно объединить в следующие группы, показанные на структурной схеме (рисунок 8.1):

ЗУ КУ УПУ ИУ ОУ

КУ

ГОС

Рисунок 8.1 – Обобщенная структурная схема САУ

-задающие устройства, позволяющие устанавливать заданное значение или заданный закон управления выходной переменной;

-устройства управления, формирующие закон управления на основе сравнения информации о заданном и текущем состоянии объекта управления;

-усилительно-преобразовательные устройства, служащие для усиления сигнала, выработанного чувствительным элементом, и преобразование его в форму, отличающуюся от входной либо количественно, либо качественно (по физической природе) и удобную для дальнейшей обработки;

-чувствительные элементы, входящие в состав задающих устройств, цепей главной и корректирующих обратных связей, и предназначенные формирования задающего воздействия, а также для измерения выходной переменной или ее отклонения от заданного значения;

129

- исполнительные устройства, предназначенные для приведение в действие объекта управления в соответствии с заданным законом управления.

8.2 Основные типы устройств управления и схемы их включения

Устройства управления предназначены для выработки управляющего воздействия на основе сравнения информации, поступающей с задающего устройства, с информацией о текущем состоянии объекта управления.

Если информация поступает с задающего устройства, например с ЭВМ, в виде электрического сигнала, в качестве устройства управления применяется сумматор. В таком случае в цепи главной обратной связи используется преобразователь выходной величины в электрический сигнал, например, потенциометр или тахогенератор, как показано на рисунке 8.2а.

Если информация поступает с задающего устройства в виде угла поворота, как показано на рисунке 8.2б, в качестве устройства управления применяются различного вида измерители рассогласования, а для передачи сигнала управления на исполнительный элемент используется преобразователь механического перемещения в соответствующий электрический сигнал.

	Uз		Uδ			β		δ		Uδ
ЗУ					ЗУ				П
	Uос
а					б		α
			П

Рисунок 8.2 – Варианты устройств управления

Сумматор представляет собой логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. Указанные операции выполняются в арифметическологических устройствах (АЛУ) или процессорных элементах, ядром которых являются сумматоры.

130