u_zadachi_1

в результаті додавання 10мл 0,2Н розчину NаОН. (відповідь: ∆рН = 0,14) 7) Як зміниться рН аміачного буферу, що складається із 100мл 0,15Н

розчину NН4ОН (КД = 1,8 · 10 -5) та 80мл 0,1Н розчину NH4Cl в результаті додавання до нього 15мл 0,1Н розчину HCl?

(відповідь: ∆рН = 0,15)

8)Як зміниться рН аміачного буферу, що складається із 70мл 0,1Н NН4NO3 та 45мл 0,1Н розчину NН4ОН (КД = 1,8 · 10 -5) в результаті додавання до

нього 20мл 0,1Н розчину NаOH? (відповідь: ∆рН = 0,31). 9) Обчислити буферну ємкість ацетатного буферу, який складається із 90мл

0,15Н розчину СН3СООН (КД = 1,8 · 10 -5) та 70мл 0,12Н розчину СН3COONa, якщо на титрування 5мл його витрачається 3,5 мл 0,1Н

розчину NаOH.	(відповідь: 0,018)
10) Обчислити буферну ємкість аміачного буферу, який складається із

150мл 0,1Н розчину NН4ОН (КД = 1,8 · 10 -5) та 120мл 0,1Н розчину NН4Cl, якщо на титрування 10мл його витрачається 8,2 мл 0,1Н розчину HCl. (відповідь: 0,16)

11) Обчислити буферну ємкість сироватки крові за кислотою, якщо на титрування 20мл її пішло 3,6мл 0,1Н розчину HCl; рН сироватки при цьому змінився до 7,0. (відповідь: 0,05моль екв./од. рН)

Задачі підвищеної складності

1. Яка із двох буферних систем із рН = рК + 1 або із рН = рК – 1 стійкіша до дії кислоти, а яка до дії лугу? (відповідь: перша – до дії кислоти;

друга – до дії лугу)

2.Обчислити буферну ємкість сироватки крові за кислотою та за лугом, якщо на титрування 5мл її витрачається 7,5мл 0,1Н розчину HCl та 1,1мл 0,1Н розчинуNaOH. Яка буферна ємкість більша і чому?

КОЛІГАТИВНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗЧИНІВ. ОСМОС. КРІОМЕТРІЯ.

Колігативними називають властивості розчинів, що обумовлені тепловим рухом та кількістю кінетичних частинок системи.

Осмос це самовільна одностороння дифузія молекул розчинника через напівпроникну мембрану у бік розчину із більшою концентрацією. Напівпроникною називається мембрана, яка пропускає молекули тільки розчинника. Приклади : природні – тваринні та рослинні мембрани клітин, стінки кишечника, стінки судин; штучні – колодій, целофан, желатин, пергамент, стінки глиняної посудини, які заповнені осадовою мембраною.

41

Осмотичний тиск це надмірний гідростатичний тиск, який зупиняє осмос. Осмотична концентрація це концентрація всіх кінетичних частинок розчиненої речовини в розчині.

Закон Вант – Гоффа – осмотичний тиск розбавленого розчину неелектроліту дорівнює тому газовому тиску, який чинила би розчинена речовина, знаходячись в газоподібному стані та займаючи об'єм розчину за тієї ж температури.

Рівняння осмотичного тиску для неэлектролітів:

де С - молярна концентрація в моль/л;

R – універсальна газова стала 0,082 л · атм/град · моль; Т – температура за Кельвіном.

Для неелектролітів осмотична та молярна концентрації збігаються. Рівняння осмотичного тиску для електролітів:

,

де i – ізотонічний коефіцієнт Вант-Гоффа.

Для електролітів осмотична концентрація в i разів більша за молярну :

СОСМ. ЕЛ. = i · С.

Ізотонічний коефіцієнт Вант-Гоффа – i - показує, в скільки разів осмотичний тиск електроліту, осмотична концентрація електроліту більша, за осмотичний тиск та осмотичну концентрацію неелектроліту, за однакової молярної концентрації.

	і =	РОСМ .ЕЛ	=	СОСМ .ЕЛ .
		РЛОСМ .НЕЕЛ.		СОСМ .НЕЕЛ.

Ізотонічний коефіцієнт Вант-Гоффа зв`язаний зі ступенем дисоціації α рівнянням:

де ν - число іонів, на яке дисоціює електроліт.

Осмотичний тиск крові = 7,7атм.

Онкотичний тиск крові це частина осмотичного тиску, яка обумовлена ВМС і становить 0,04атм.

Осмотичний тиск 1М розчину неелектроліту = 22,4атм.

Приклади розв`язання задач

1) Обчислити осмотичний тиск 0,1М розчину сечовини.

СХ(СЕЧОВИНИ)= 0,1моль/л;		1) Сечовина це неелектроліт, тому РОСМ.
		знаходимо за формулою:
		РОСМ. НЕЕЛ. = СRT = 0,1· 0,082· 273 = 2,24атм.
РОСМ. = ?		Відповідь: 2,24атм.
		42

2) Обчислити осмотичний тиск 0,2М розчину калій хлориду.
	СХ(КСl)= 0,2моль/л;	1) Оскільки КСl це електроліт, то РОСМ
		обчислюємо за формулою:
	РОСМ. = ?	РОСМ. ЕЛ. = i СRT.

2) Для знаходження i використовуємо формулу: i = 1 + α(ν– 1)

де α = 1; оскільки КСl це сильний електроліт і дисоціює на два іони, тому ν = 2. Звідси: i = 1 + 1(2 – 1) = 2;

3) Обчислюємо осмотичний тиск:

РОСМ. ЕЛ. = 2· 0,2· 0,082 · 273 = 8,95атм.

Відповідь: 8,95атм.

3) Чому 5%-ний розчин глюкози можна вводити інтравенозно? Підтвердити відповідними розрахунками.

ω = 5%; 1) Інтравенозно можна вводити ті розчини, які мають осмотичний тиск однаковий із осмотчним тиском крові. Тобто треба розрахувати осмотичний тиск 5%-го

РОСМ. = ? розчину глюкози.

Переводимо масову частку в молярну концентрацію

СХ	=	ϖ % • ρ •10	=	5•1,1•10	= 0,3моль/л;
		М Х	180

2) Знаходимо РОСМ. глюкози як неелектроліту:

РОСМ. НЕЕЛ. = СRT = 0,3• 0,082· (273 +37) = 7,62 атм.

Осмотичний тиск 5%-го розчину глюкози близький до осмотичного тиску крові, тому його можна вводити інтравенозно.

Відповідь: 7,62 атм.

4) Обчислити осмотичний тиск 10%-го розчину натрій хлориду (ρ = 1,12).

ω = 10%; 1) Переводимо масову частку в молярну концентрацію:

NaCl;	СХ	=	ϖ % • ρ •10	=	10 •1,12 •10	= 1,91моль/ л.
			М Х	58,5

РОСМ. = ? 2) Так як КСl це електроліт, то РОСМ обчислюємо за формулою: РОСМ. ЕЛ. = i СRT.

2) Для знаходження i використовуваний формулу: i = 1 + α(ν– 1)

де α = 1, оскільки NaСl це сильний електроліт і диссоціює на два іони, тобто ν = 2. Звідси: i = 1 + 1(2 – 1) = 2;

3) Обчислюємо осмотичний тиск:

РОСМ. ЕЛ. = 2· 1,91· 0,082· 273 = 49,04атм.

Відповідь: 49,04атм.

43

5) Обчислити молярну концентрацію глюкози, який ізотонічний із кров'ю за 370С.

t = 370С;

1) Оскільки розчин глюкози ізотонічний із кров'ю, то його

РОСМ. дорівнює РОСМ. крові і становить 7,7атм.

2) Глюкоза це неелектроліт, тому

РОСМ. =?

РОСМ. НЕЕЛ. = СRT

Звідси C =

P

=

7,7

= 0,303моль/л.

0,082 • (273 + 37)

RT

Відповідь: 0,303моль/л.

6)

Чи ізотонічні 1%-ні розчини сечовини та натрій хлориду?

ω((NH2)2СО) = 1%;

1) Оскільки ізотонічні розчини мають

ω(NaCl) = 1%;

однаковий осмотичний тиск, то

необхідно обчислити осмотичний тиск

кожного розчину і порівняти.

РОСМ.( (NH2)2СО) = ?

2) Сечовина це неелектроліт, тому РОСМ.

РОСМ. (NaCl) = ?

знаходимо за формулою: РОСМ. НЕЕЛ. = СRT

заздалегідь перевівши ω в СХ:

СХ

=

ϖ % • ρ •10

= ;

1•1,03•10

= 0,17моль/ л.;

М Х

60

РОСМ. .( (NH2)2СО)= СRT = 0,17· 0,082· 273 = 3,84атм.

3)

Знаходимо РОСМ. (NaCl), враховуючи, що це електроліт: РОСМ. ЕЛ. = i СRT:

СХ =

ϖ % • ρ •10

=

1•1,03•10

= 0,17моль/ л.;

М Х

58?5

i = 1 + α(ν– 1) = 1 + 1(2 – 1)= 2

РОСМ. (NaCl)

= 2· 0,17· 0,082· 273 = 7,6 атм.

Оскільки осмотичний тиск різний, то ці розчини не ізотонічні

Відповідь: розчини не

ізотонічні.

Задачі для самостійного розв`язання

1)

Обчислити осмотичний тиск 0,2М розчину глюкози.

(відповідь:

4,47атм)

2)

Обчислити осмотичний тиск 0,3М розчину КCl.

(відповідь: 13,43атм)

3)

Обчислити осмотичний тиск 10%-го розчину СaСl2 (ρ=1,07).

(відповідь: 64,73атм)

4)

Чи ізотонічні 2%-ні розчини ацетату(оцтової кислоти) та глюкози?

(відповідь: не ізотонічні)

5)

Обчислити молярну концентрацію гемоглобіну, якщо 1%-ний розчин

його має осмотичний тиск 0,004атм.

(відповідь: 62500г/моль)

6)

Обчислити осмотичну концентрацію крові. .

(відповідь: 0,3моль/л.)

7)

Обчислити молярну концентрацію розчину сахарози, який є ізотонічний

крові.

(відповідь:

0,3моль/л)

8)

Обчислити осмотичний тиск крові жаби, якщо осмотична концентрація її

крові за 70С становить 220ммоль/л.

(відповідь: 5,05атм)

44

9)Чим пояснюється послаблююча дія 25%-го розчину MgSO4? Підтвердити

відповідними розрахунками. (ρ=1,27; α=0,96).		(відповідь: 131,5атм)
10)	4,5г NaCl розчинили у 0,5л води. Обчислити осмотичну концентрацію
	цього розчину. (ρ=1,07).	(відповідь: 0,32моль/л)
11)	Чому 35%-ний розчин калій ацетату використовують як осмотичний
	діуретик? Підтвердити відповідними розрахунками (ρ=1,2; α=0,92).
		(відповідь: 208,89атм).
12)	Для зняття набряків під час алергії у ввену вводять 10%=ний розчин
	CaCl2. Розрахувати його осмотичний тиск. (ρ=1,14; α=0,96).
		(відповідь 49,78атм)
13)	Під час отруєння меркурієм або плюмбумом вводять в кров 10%-ний
	розчин MgSO4 (ρ=1,15; α=0,94). Розрахувати осмотичний тиск.
		(відповідь: 46,84атм)

Задачі підвищеної складності

1.Осмотичний тиск розчину гемоглобіну у воді, який містить 124г/л гемоглобіну за t = 170, становить 0,0435. Розрахувати молярну масу

гемоглобіну.

(відповідь: 68000)

2.Обчислити масову частку NaCl в розчині, який є ізотонічний із кров`ю жаби, якщо осмотична концентрація її крові становить 220ммоль/л.

(відповідь: 0,64%)

3.Скільки грамів гліцерину треба розчинити у 500мл води, щоб осмотичний тиск цього розчину за 180С становив 3атм?

	(відповідь: 5,75г)
4. Скільки грамів глюкози необхідно взяти для приготування 1л розчину
ізотонічного із кров'ю.	(відповідь: 54г)
5. Обчислити осмотичний тиск розчину гемоглобіну за 3000К, якщо в 1л
3розчину міститься 124г гемоглобіну. (М(ГЕМОГЛОБІНУ) = 68000г/моль;
R = 8,31•103 л•Па/ моль• К)	(відповідь 4,54•103 Па)

6.Обчислити осмотичний тиск розчину сахарози, в 1л якого міститься 91г її за 370С (М(САХАРОЗИ) =342г/моль; R = 8,31•103 л•Па/ моль• К)

(відповідь 685,5 к Па) 7. Яка маса етанолу міститься в 10л розчину, якщо осмотичний тиск цього

розчину становить 340кПа за 00С (М(СПИРТУ) =46г/моль;
R = 8,31•103 л•Па/ моль• К).	(відповідь: 69г)

КРІОМЕТРІЯ. ЕБУЛІОМЕТРІЯ.

Тиск насиченої пари розчинника над розчином нижчий, за тиск над розчинником, оскільки під час розчинення речовини знижується концентрація розчинника в одиниці об'єму розчину, і тим самим зменшується

45

число молекул води, яке покидає поверхню розчину. Чим більше СХ, тим більше зниження тиску ∆Р.

I закон Рауля: відносне зниження тиску насиченої пари розчинника над розчином дорівнює мольній частці розчиненої речовини в розчині:

P0	− P		n	де Р0	‒ тиск пари над чистим розчинником;
		=
	P0		n + n0

Р‒ тиск пари над розчином;

Р0 – Р ‒ зниження тиску пари;

n‒ число моль речовини;

n0 ‒ число моль розчинника.

Рідина замерзає за температури, за якої тиск пара її в твердому стані дорівнює тиску пари цієї речовини в рідкому стані. Наприклад: за 00С Р пари льоду = Р пари води. Якщо розчинити речовину, то Р пари розчину

буде нижчий. за Р пари води і Р пари льоду, тобто замерзлого розчину. Тому треба знизити температуру розчину, щоб Р пари розчину дорівнювало Р пари льоду.

II закон Рауля: зниження температури (депресія) замерзання розчину прямо пропорційно його молярній(моляльній) концентрації:

де ЕКР. – кріоскопічна стала, яка показує депресію 1М водного розчину неелектроліту.

ЕКР.(Н2О) = 1,86.

∆t молярного розчину неелектроліту = 1,86.

Для електролітів рівняння має вигляд:

де коефіцієнт Вант-Гоффа i показує, в скільки разів депресія розчину електроліту більша за депресію розчину неелектроліту за однакової молярноі (моляльноі) концентрації:

i = ∆tЕЛ.

∆tНЕЕЛ.

Рідина закипає за температури, за якої тиск насиченої її пари дорівнює атмосферному тиску. Під час розчинення речовини у воді тиск її пари знижується, і розчин закипить тільки тоді, коли тиск дорівнюватиме атмосферному. Для цього треба підвищити температуру. Для водних розчинів температура повинна бути вище 1000С.

Підвищення температури кипіння обчислюють за формулою:

ЕЕБ.(Н2О) = 0,56.

46

Приклади вирішення задач

1.Обчислити депресію 3,6%-го розчину глюкози (ρ = 1,014).

ω= 3,6%; 1) Оскільки глюкоза неелектроліт, то для знаходження ρ = 1,014; депресії використовуємо формулу:

				∆tНЕЕЛ. = ЕКР.· С ;
	∆t = ?			2) Масову частку переводимо в СХ:
				CX =	ϖ % • ρ •10	. =	3,6 •1,014 •10	= 0,2моль / л.;
							180
					M X
	3) Знаходимо депресію: ∆t = 1,86 · 0,2 = 0,38.
							Відповідь: 0,38.
2. Обчислити температуру замерзання 2М розчину JaCl.
	СХ = 2моль/л;			1) Для знаходження температури замерзання
	NaCl;			необхідно знати ∆t.
				Оскільки ∆t = 00 - tЗАМ., де 00 це температура
				замерзання води. Звідси: tЗАМ. = 00 - ∆t;
	tЗАМ. = ?			2) Обчислюємо депресію розчину NaCl:
				∆tЭЛ.. = i · ЕКР.· С ;
				i = 1 + α(ν – 1)= 1 + 1(2 – 1)= 2;

∆tЭЛ.. = 2· 1,86.· 2 = 7,44.

3) Обчислюємо tЗАМ. = 00 - ∆t = 00 – 7,44 = – 7,440 .

Відповідь: – 7,440.

3. За якої температури замерзає 3%-ний розчин етанолу у воді?

ω = 3,%;			1) Для знаходження температури замерзання
C2Н5ОН;			необхідно знати ∆t, оскільки ∆t = 00 ‒ tЗАМ.,
			звідси: tЗАМ. = 00 ‒ ∆t;
tЗАМ. = ?		2) Масову частку переводимо в СХ:
			CX =	ϖ % • ρ •10	.	=	3•1,0 •10	= 0,65моль/ л.
				M X		46
3) Обчислюємо депресію розчину C2Н5ОН та tЗАМ :
∆tНЕЭЛ.. =			ЕКР.· СХ .. = 1,86.· 0,65 = 1,2;.
tЗАМ. = 00 ‒ tЗАМ = 00 – 1,2 =						– 1,2.

Відповідь: – 1,2.

4. Обчислити депресію крові за 370С, якщо осмотичний тиск крові 7,65атм.

РОСМ. = 7,65атм;		1) В задачі дається два параметри крові ‒
t = 370С;		депресія та осмотичний тиск, тому
		запишемо дві формули:
∆t = ?
		∆t = ЕКР.· С та РОСМ. = СRT.
		В цих формулах є загальний параметр С;
		виводимо його з кожного рівняння:
		C =	∆t	та С =	РОСМ .	,
			ЕКР.		RT

47

	звідси	∆t	=	РОСМ		; звідси	∆t =	РОСМ •ЕКР
		EКР		RT				RT
			∆t =			7,65•1,86	= 0,56.
					0,082 • (273 + 37)

Відповідь: 0,56.

5.Обчислити молярну концентрацію розчину JaCl, який замерзає за температури - 0,560С.

tЗАМ = - 0,560С;			1) tЗАМ. = 00 ‒ ∆t ;
NaCl;			2) Знаходимо ∆t розчину NaCl:
			∆t = 00 ‒ tЗАМ = 00 ‒ (-0,56) = 0,56.
С(NaCl) = ?
			3) Враховуючи, що NaCl електроліт:
			∆tЕЛ.. = i · ЕКР.· С
			i = 1 + α(ν– 1)= 1 + 1(2 – 1) = 2;

				Відповідь: 0,15моль/л.
6) Обчислити осмотичний тиск сечі, якщо депресія її 1,3 – 2,0.
	∆tЗАМ = 1,3 – 2,0;	1) Осмоичний тиск обчислюють за формулою:
	сеча;	РОСМ. = СRT; для цього треба знати С;
	РОСМ. - ?	2) Концентрацію сечі С можна обчислити
		використовуючи формулу: ∆tЗАМ =КС,
		звідси: C =	∆t	,
			K

де К – кріоскопічна стала води і становить 1,86.

Депресія дається в межах 1,3-2,0, тому знаходимо середню величину:

∆tСЕР.	=	1,3 + 2,0	= 1,65 ;
	2
Знаходимо концентрацію:				C =	1,65	= 0,88 моль/л.
				1,86

3) Знаходимо РОСМ.= 0,88•0.082•(273+37)=22,36атм.

	Задачі для самостійного розв`язання
1)	За якої температури замерзає кров людини? (Зробити відповідні
	розрахунки).	(відповідь: ‒ 0,560)
2)	Обчислити депресію розчину неелектроліту, якщо його осмотичний
	тиск за 00С становить 4,56атм.	(відповідь: 0,38)
3)	Обчислити осмотичну концентрацію крові жаби, якщо
	температура замерзання крові її - 0,410С.	(відповідь: 0,22моль/л)
4)	Чи ізотонічні два розчини, якщо депресія одного 0,31, а осмотичний
	тиск іншого за температури 370С становить 4,2атм.
		(відповідь: ізотонічні)
5)	За якої температури замерзає 3%-ний розчин етанолу у воді?

48

(відповідь: ‒ 1,390) 6) Осмотичний тиск сечі за 00С становить 2,23атм. Обчислити депресію сечі.

(відповідь: 0,186)

Задачі підвищеної складності

1.Обчислити ступінь дисоціації хлороцтової кислоти СН2СlСООН в розчині, що містить в 100г води 1г кислоти. Депресія цього розчину 0,218.

(відповідь: α = 0,11)

2.Депресія розчину неелектроліту, який містить 29,5г речовини у 100г води, становить 1,6. Обчислити молярну масу цієї речовини.

(відповідь: 342) 3. Депресія розчину 0,9г сечовини у 10г води становить 2,79, Визначити молярну масу сечовини. (відповідь: 60)

4.Чи відрізняються температури замерзання 1М розчинуNaCl та 1М розчину

глюкози. (Зробити відповідні розрахунки).	(відповідь: розчин NaCl
замерзає за нижчої температури).
3. За якої температури замерзає розчин, який містить 1г нітробензолу
C6H5NO2 в 10г бензолу, якщо чистий бензол замерзає за температури
5,5о.Моляльна депресія бензолу 5,1.	(відповідь: 1,4о)

4.	Депресія розчину неелектроліту, що містить 29,5г речовини в 100г води,
	становить 1,6. Обчислити молярну масу речовини.	(відповідь: 342)
5.	Депресія крові в нормі становить 0,56. Якщо депресія в патологічних
	випадках становитиме 0,8-1,0, то це говорить про осмотичну гіпертонію
	чи гіпотонію крові?	(відповідь: 12,2атм)

8, Яке значення для осмотичного тиску крові має виділення сечі, депресія якої 1,3-2,0? (Зробити відповідні розрахунки).

(відповідь: РОСМ. крові зменшиться)

49