Моделирование - Лабораторная работа №1 - Теория

Пример: температура начала кипения

Задача сводится к решению нелинейного уравнения с одной неизвестной.

0.45 exp	14.1603	2948.78		0.55 exp	14.2515	3242.38		200
						T 47.1806
		T 44.5633

Определение начального условия (начального значения Т)

	lnP0 A			B		T			B	C
				T C					A lnP0
	Tнк	2948.78						4456.33 377.31 K
	1		14.1603 ln200
	Tнк	3242.38						47.1806 409.33 K
	2	14.2515 ln200
2015				Мат. моделирование ХТ						11

Пример: температура начала кипения

2015

Мат. моделирование ХТ

12

Пример: температура начала кипения

Температура начала кипения 391.8 К

Определим состав первого пузырька пара, образовавшегося в насыщенной жидкой смеси бензола (1) и толуола (2).

					P	0 x	i
		y			i
			i			P
									B
	B
lnP0 A						P10 exp A
	T C
									T C

y1 P10 x1 0.45 289.45 0.651 P 200

y2 1 y1 1 0.6513 0.349

2015

Мат. моделирование ХТ

13

Давление начала кипения (bubble point P)

Дано: температура Т и состав xi жидкой фазы

Найти: давление P и состав yi паровой фазы (состав первого пузырька пара, который формируется вследствие подвода тепла к насыщенной жидкости).

Решение:

• Поскольку состав паровой фазы не известен

N

yi 1

i1

•Использую величину константы равновесия

			yi	N
K				K	x		1 0
	i					i
			xi	i
				i 1

2015

Мат. моделирование ХТ

14

Температура конца кипения (dew point T)

Дано: давление P и состав yi паровой фазы

Найти: температуру T и состав xi жидкой фазы (состав первой капли жидкости, которая формируется из насыщенного пара вследствие отвода тепла).

Решение: • Поскольку состав жидкой фазы не известен

N

xi 1

i1

•Использую величину константы равновесия

			N
K		yi		yi	1
i		xi	i 1 Ki

2015

Мат. моделирование ХТ

15

Давление конца кипения (dew point T)

Дано: температура и состав паровой фазы

Найти: давление и состав жидкой фазы (состав первой капли жидкости, которая формируется из насыщенного пара вследствие отвода).

Решение: • Поскольку состав жидкой фазы не известен

N

xi 1

i1

•Использую величину константы равновесия

			N
K		yi		yi	1
i		xi	i 1 Ki

•Если система состоит из более чем 2 компонентов, для лучшей сходимости решения используют следующую форму уравнения

		N	yi
	ln				0
	i 1		Ki
2015	Мат. моделирование ХТ					16