teplotech

Таблица 5.1

p0 =… Па

t 0 = … °C

Cрт =

Номер

p2вак

n

p2вак

p2

β

Vд

mд

mт

wт

RE

µ

опытн.

точки

кгс/см2

дел

Па

Па

-

м3/с

кг/с

кг/с

м/с

-

-

Включить вакуумный насос и с помощью регулировочного вентиля установить по вакуумметру начальное значение разрежения за соплом p2вак . Зна-

чение начального разрежения задается преподавателем.

По верхнему обрезу поплавка ротаметра измерить в делениях шкалы величину расхода воздуха.

Произвести аналогичные измерения расхода, последовательно увеличивая разряжение за соплом. Шаг изменения p2вак и общее число значений p2вак ,

при которых производятся измерения, указываются преподавателем. Результаты измерений занести в табл. 5.1.

5.2.Методика обработки результатов.

5.2.1.Для всех опытных точек рассчитывается абсолютное давление за соплом p2 действительные объемный Vд и массовый mд расходы воздуха, от-

ношение давлений β теоретическое значение расхода mт . Полученные значе-

ния заносятся в табл. 5.1.

5.2.1.1. Абсолютное давление за соплом определяется как разность показаний барометра p0 и вакуумметра p2вак :

	p2 = p0 – p2вак .			(5.1)
Предварительно p0 и p2вак необходимо перевести в Па.				в м3/с рассчитыва-
5.2.1.2. Действительный объемный расход воздуха Vд
ется по показаниям ротаметра:
	Vд = Ñрт n			(5.2)
где n	– показания ротаметра в делениях его шкалы; Ñрт – тарировочный
коэффициент ротаметра. Зачение Ñрт указано на лабораторной установке.
5.2.1.3. Действительный массовый расход воздуха mд				в кг/с находится по
уравнению состояния pv = RT :
	mд =	p0 Vд		(5.3)
		R T0

где	p0	– барометрическое давление в Па;			T0	– температура воздуха на
входе в установку К; R – газовая постоянная воздуха, равная 288 Дж/(кг К).
	5.2.1.4. Отношение давлений β вычисляется как
		β =	p2			(5.4)
			p1
где	p2	- абсолютное давление за соплом;			p1	– абсолютное давление перед

соплом.

5.2.1.5. Теоретический расход воздуха рассчитывается по формуле (3.5). При этом значение показателя адиабаты k принимается для воздуха равным 1,4.

5.2.2. Строится график зависимости mд = f (β).По этому графику определяется экспериментальное значение критического отношения давлений βкрэ . Значению βкрэ отвечает та точка графика, начиная с которой действительный

расход перестает изменяться.

5.2.3. По формуле (3.6) определяется теоретическое значение βкр . Най-

денное значение сравнивается с экспериментальным.

5.2.4. На той же координатной сетке, на которой построена зависимость mд =f (β), строится график зависимости mт =f (β).

Проводится сравнительный анализ зависимостей mд = f (β), mт =f (β)и делается вывод о диапазоне изменения β , в котором применима формула (3.5).

5.2.5. Для каждой из опытных точек рассчитываются значения теоретической скорости истечения из сопла. Найденные значения заносятся в таблицу 5.1, и строится график зависимости wт =f (β)

5.2.6. Студенты специальности 1501, выполняющие данную лабораторную работу по курсу “Газодинамика и агрегаты наддува”, рассчитывают для всех опытных точек значения коэффициента расхода сопла и числа Рейнольдса. Коэффициент расхода вычисляется по формуле:

µ =			mд					(5.5)
			mт
Значения числа Рейнольдса для тех же точек определяются как
Rе		=		wт		dвых	,	(5.6)
						ν
где wт	– теоретическое значение скорости на выходе из сопла в м/c;

dвых – диаметр сопла на выходе, м; ν− кинематическая вязкость воздуха, соответствующая температуре выхода газа из сопла, м2/с (см. табл. 5.2).

Кинематическая вязкость сухого воздуха в зависимости от температуры при давлении 760 мм рт. ст.

Т, К	-50	-40	-30	-20	-10	0	10	20
ν 106,	9,23	10,04	10,80	11,79	12,43	13,28	14,16	15.06
м2/с

В рассматриваемом диапазоне давлений влиянием его на вязкость воздуха можно пренебречь.

Температура T2 на выходе из сопла находится по соотношению параметров в адиабатном процессе:

							k −1
	T		p
					2		k
	2	=							,	(5.7)
	T1
			p1
где T1		–	температура воздуха перед							соплом, равная температуре окру-

жающей среды.

6.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

6.1.Отчет оформляется на листах формата А4 в соответствии с образцами работ, выставленными в методическом уголке лаборатории теплотехники.

6.2.Отчет должен содержать:

1)цель работы;

2)схему установки;

3)таблицу 5.1.

4)пример расчета значений p2, β,Vд, mд, mт для первой опытной точки;

5)графики зависимостей mд =f (β),mт =f (β),wт =f (β);

6)экспериментальное значение βк р и расчет его теоретического значения;

7)вывод о диапазоне изменения βк р , в котором применимы формулы (3.5), (3.8)

Вслучае, если выполняется п.5.2.6, отчет включает результаты расчета значений коэффициента расхода и RE для всех опытных точек, график зависи-

мости µ = f (RE) и выводы о характере этой зависимости.

6.3.Расчеты необходимо выполнять в системе СИ. Написание символов в формулах, а также обозначение размерностей величин должно соответствовать ГОСТ 8 417-81.

6.4.Работа должна быть сброшюрована.

7.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

7.1.Какой системой уравнений пользуются для теоретического анализа газовых потоков?

7.2.Как записывается уравнение первого закона термодинамики?

7.3.Какие изменения претерпевает уравнение первого закона термодинамики для потока в случае адиабатного течения газа без трения?

7.4.Как записывается уравнение движения и неразрывности для одномерного стационарного потока? Их физический смысл?

7.5.Какие каналы называются соплами, а какие диффузорами?

7.6.Как записывается математическое выражение закона обращения геометрического воздействия?

7.7.Определите с помощью закона обращения геометрического воздействия характер изменения скорости дозвукового потока в расширяющемся канале?

7.8.Какова методика определения теоретических значений скорости и расхода газа при истечении его через уживающееся сопло?

7.9.Kaкое наибольшее значение скорости газового потока может быть получено в суживающемся сопле?

7.10.Как изменяется с уменьшением отношения давлений расход газа через суживающееся сопло?

7. 11. С какой целью применяются комбинированные сопла?

7.12.Как определяется теоретическое значение критического отношения давлений?

7.13.В чем заключается физическая сущность явления кризиса течения?

7.14.Как влияет трение на величину скорости при истечении газа через суживающееся сопло?

7.15.Почему действительный расход газа через суживающееся сопло оказывается меньше теоретического?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

I. Шейн В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.– М.:Высшая школа, 1980. – 180–192 с.

2. Техническая термодинамика /Под ред. В.И. Крутова – М.: Высшая школа, 1981. – 233–240 с.

3.Термодинамика и теплопередача: Лабораторный курс /Под ред. Г.Н.Злотина, М.С. Приходько. – Волгоград: Волгоградская правда 1971. – 91–105 с.

Составители: Марат Мавлютович Галимов Евгений Маркович Иткис Татьяна Абрамовна Цыганкова

Исследование процесса истечения воздуха через суживающееся сопло

Методические указания к лабораторной работе № 6

Темплан 2004 Поз. № Подписано в печать Формат 60х84 1/16.

Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ.л. 0,72 Тираж 200 экз. Заказ

Волгоградский государственный технический университет. 400131 Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28.

РПК “Политехник” Волгоградского государственного технического университета 400131 Волгоград, ул. Советская, 35

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА "ТЕПЛОТЕХНИКА И ГИДРАВЛИКА"

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛА МЕТОДОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ

Методические указания к лабораторной работе №8

РПК "Политехник" Волгоград, 2001

2

УДК 536.7.08 Экспериментальное определение теплопроводности материала методом ци-

линдрического слоя: Методические указания к лабораторной работе № 8 / Сост. А.А. Буров , Г.Н. Злотин, В.А. Ожогин, Е.А. Федянов. – 2-е изд., доп. и перераб. – Волгогр. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2001. – 9 c.

Рассмотрено существо методов, применяемых для экспериментального определения теплопроводности материалов. Дано описание лабораторной установки, предназначенной для определения теплопроводности методом цилиндрического слоя. Приведены рекомендуемые методики опытов, обработки и анализа результатов. Содержатся вопросы для самоконтроля.

Ил. 2. Табл. 1. Библиогр.: 4 назв.

Рецензент М.М. Галимов

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета

Волгоградский государственный технический университет, 2001

3

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1.Ознакомление с экспериментальными методами определения теплопро-

водности.

1.2.Приобретение навыков в проведении теплотехнического эксперимента.

1.3.Углубление и закрепление знаний теории теплопроводности.

2.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1.Измерение температур на поверхностях цилиндрической стенки и величины передаваемого через стенку теплового потока при установившемся тепловом режиме.

2.2.Вычисление величины коэффициента теплопроводности материала и оценка погрешности в определении этой величины.

3.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Экспериментальные методы определения теплопроводности основываются на наблюдении температурного поля в исследуемом теле при переносе внутри него потока теплоты.

Согласно закону Фурье для теплопроводности величина теплового потока dQ , передаваемого через бесконечно малый элемент поверхности dA, пропорциональна градиенту температуры:

dQ = −λ gradt dA ,

(3.1)

где λ – теплопроводность, или, по-другому, коэффициент теплопроводности вещества. При равномерном распределении теплового потока по поверхности

Q = −λ gradt A .

(3.2)

Как следует из формулы (3.2), для определения λ необходимо знать величины теплового потока, градиента температуры, а также площади A, через которую переносится тепловой поток. Значение градиента температуры может быть найдено, если известно распределение температур в теле, то есть известно температурное поле этого тела. Экспериментальные методы, в которых теплопроводность определяется при условии изменения температур в теле с течением времени, составляют группу нестационарных методов. Методы, в которых тепловой поток и значения температур в теле поддерживаются постоянными, относят к стационарным.

4

Экспериментально значения температур могут быть найдены лишь для ограниченного числа точек исследуемого тела, что не позволяет получить полного представления о температурном поле, то есть определить для всех точек тела функцию

t = f (x, y, z,τ),	(3.3)
где t – температура, x, y, z –	пространственные координаты, τ – время. По

этой причине как нестационарные, так и стационарные методы опираются на выражения функции (3.3) для температурного поля, теоретически получаемые путем решения дифференциального уравнения теплопроводности

	∂t		∂2t		∂2t		∂2t
		= a		+		+		,	(3.4)
	∂τ		∂x2		∂y2		∂z2

где a – коэффициент температуропроводности, равный отношению теплопроводности к произведению теплоемкости материала на его плотность:

a= λ(c ρ).

Вслучае стационарных методов уравнение (3.4) принимает более простой

вид:

		∂2t		∂2t		∂2t
			+		+			= 0.	(3.5)
		∂x2		∂y2		∂z2

Аналитическое решение уравнения (3.5) удается получить лишь для некоторых частных случаев применительно к телам определенной геометрической формы. Эти решения лежат в основе различных стационарных методов экспериментального нахождения теплопроводности материалов. Измеряемые в ходе опытов значения температур используются в этих методах, по сути дела, для нахождения постоянных интегрирования, то есть для вычисления коэффициентов в выражении функции (3.3), описывающей температурное поле.

Проще всего решается уравнение (3.5) в случае одномерных температурных полей в плоской, цилиндрической и сферической стенках. В плоской стенке одномерное температурное поле описывается линейной функцией пространственной координаты, а в цилиндрической и в сферической стенках – соответственно логарифмической и гиперболической функциями. Совместное рассмотрение указанных функций и математического выражения закона Фурье позволяет получить для всех трех указанных случаев обобщенное выражение теплопроводности через значения теплового потока и разности температур на двух произвольных изотермических поверхностях стенки:

	λ =		Q	KΦ ,	(3.7)
		tc1	− tc2

где KΦ – коэффициент формы, tc1 и tc2 – температуры двух изотермических поверхностей. Для плоской, цилиндрической и сферической стенок выражения для

5

коэффициента формы имеют, соответственно, вид

KΦ =

δ

,

KΦ = ln

D2

1

, KΦ = (

1

−

1

)

1

,

D1

2

π L

2 π

Ac

D1 D2

где δ – толщина стенки,

Ac – поверхность стенки,

нормальная

направлению

теплового потока, D1 и D2

– диаметры, на которых

расположены

изотермиче-

ские поверхности с температурами tc1 и tc2 , L – длина цилиндрической стенки. Формула (3.7) лежит в основе трех стационарных методов эксперименталь-

ного определения теплопроводности. Эти методы соответственно называются методом плоского слоя, методом цилиндрического слоя, методом сферического, или, по-другому, шарового слоя.

Выражение (3.7) получено в предположении, что теплопроводность материала стенки не зависит от температуры. По этой причине в случае λ = f (t) оно по-

зволяет найти лишь среднее значение теплопроводности материала в интервале температур от tc1 до tc2 .

К предпосылкам каждого из трех названных выше методов относится также условие равномерного распределения теплового потока по поверхности стенки и изотропность теплопроводности, то есть независимость величины λ от направления теплового потока в материале. Практически равномерность распределения теплоты удается обеспечивать в ходе опытов лишь с той или иной степенью приближения, что является одним из источников погрешности при определении величины

λ .

Преимуществом стационарных методов определения теплопроводности являются простота расчетных формул и надежность получаемых результатов, а к недостаткам относятся необходимость применения большого числа датчиков температуры и значительные затраты времени на выполнение опытов.

В данной лабораторной работе для определения теплопроводности асбоцемента использован метод цилиндрического слоя.

4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Схема лабораторной установки для определения теплопроводности материала методом цилиндрического слоя, по-другому методом трубы, приведена на рис 4.1. Установка состоит из цилиндрической трубы 1, выполненной из асбоцемента, то есть из того материала, теплопроводность которого определяется. С торцев труба закрыта теплоизоляционными заглушками 6 для предотвращения в стенке трубы потоков теплоты в осевом направлении. Внутри трубы соосно с ее стенками смонтирован электрический нагреватель 7. Мощность нагревателя задается с помощью автотрансформатора 10 и может быть определена по показаниям вольтметра 8 и амперметра 9.

Выделяемая нагревателем теплота рассеивается в окружающую среду через стенку трубы. Для того, чтобы обеспечить равномерное распределение теплового потока по длине трубы и тем самым создать одномерное температурное поле, длина трубы выбрана много больше ее внешнего диаметра.