Otvety_yavlenia1

15 Гидравлически гладкие и шероховатые трубопроводы. Коэффициент линейных потерь в трубопроводах. Местные сопротивления. Входовой (начальный) участок при течении в каналах.

В зависимости от того, как относятся размеры выступов шероховатости и толщина ламинарной пленки, все трубы могут быть при турбулентном режиме

движения подразделены на три вида.
Если высота выступов шероховатости	меньше, чем толщина ламинарной

пленки (Δ <δ), то в этом случае шероховатость стенок не влияет на характер движения и соответственно потери напора не зависят от шероховатости, а стенки называются гидравлически гладкими.

Когда высота выступов шероховатости превышает толщину ламинарной пленки (Δ <δ), то потери напора зависят от шероховатости, и такие трубы называютсягидравлически шероховатыми. В третьем случае, являющемся промежуточным между двумя вышеуказанными, абсолютная высота выступов шероховатости примерно равна толщине ламинарной пленки. В этом случае трубы относятся к переходной области сопротивления. Толщина ламинарной пленки определяется по формуле:

(1.87)

Определение коэффициентов потерь в местных гидравлических сопротивлениях

Местными гидравлическими сопротивлениями называются короткие участки трубопроводов или каналов, в которых происходит изменение скоростей по величине или направлению, или по величине и по направлению одновременно.

Потери напора (энергии) в местных гидравлических сопротивлениях называются местными потерями и обусловлены так же, как и потери по длине, работой сил трения. Местные сопротивления представляют собой участки трубопровода, где происходит резкое изменение движения жидкости и силы трения распределяются в потоке, проходящем через местное сопротивление, весьма неравномерно. Поскольку протяженность местного сопротивления, как правило, весьма мала по сравнению с общей длиной трубопровода, потери напора на преодоление самих сил трения в местном сопротивлении невелики, однако обусловленные трением особенности структуры потока приводит к большим потерям в местных сопротивлениях. Протекая через местное сопротивление, поток деформируется, возникают пульсации скоростей и давлений, образуются вихревые зоны с обратными токами вследствие отрыва потока от стенок трубопровода. На эти процессы смешения и вихреобразования тратится часть полной энергии потока, которая превращается в тепло и рассеивается в окружающее пространство.

Уравнение Бернулли, записанное для двух сечений потока вязкой жидкости, движущейся в трубопроводе с местными сопротивлениями, в общем случае (обозначения общепринятые) имеет вид:

(1)

- суммарная величина потерянного напора на расчетном участке, состоящая из потерь на трение по длине трубопровода (путевых потерь) и потерь в местных сопротивлениях, т.е.

основные виды местных сопротивлений: Внезапное расширение потока.

При внезапном расширении для турбулентного режима течения потери напора достаточно точно определяются теоретическим путем по формуле Борда – Карно:

Теорема Борда: потеря напора при внезапном расширении потока равна

скоростному напору, определенному по разности скоростей

Выражение ( 1 - S1/S2 )2 обозначается греческой буквой ζ (дзета) и называется

коэффициентом местного сопротивления, таким образом Внезапное сужение потока.

Полная потеря напора определится по формуле ;

где коэффициент сопротивления сужения определяется по полуэмпирической формуле И.Е. Идельчика:

в которой n = S1/S2 - степень сужения.

При выходе трубы из резервуара больших размеров, когда можно считать, что S2/S1 = 0, а также при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сопротивления ζсуж = 0,5.

Постепенное расширение русла. Постепенно расширяющаяся труба называется диффузором. Течение скорости в диффузоре сопровождается ее уменьшением и увеличением давления, а следовательно, преобразованием кинетической энергии жидкости в энергию давления. В диффузоре, так же как и при внезапном расширении русла, происходит отрыв основного потока от стенки и вихреобразования. Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла расширения диффузора α.

Кроме того, в диффузоре имеются и обычные потери на терние, подобные тем, которые возникают в трубах постоянного сечения. Полную потерю напора в диффузоре рассматривают как сумму двух слагаемых:

где hтр и hрасш - потери напора на трение и расширение (вихреобразование).

где n = S2/S1 = ( r2/r1 ) 2 - степень расширения диффузора. Потеря напора на расширение hрасш имеет ту же самую природу, что и при внезапном расширении русла

где k - коэффициент смягчения, при α= 5…20°, k = sinα. Учитывая это полную потерю напора можно переписать в виде:

откуда коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

Постепенное сужение русла. Данное местное сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубу, которая называется конфузором Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления. В конфузоре имеются лишь потери на трение

где коэффициент сопротивления конфузора определяется по формуле

в которой n = S1/S2 - степень сужения.

Внезапный поворот трубы (колено). Данный вид местного сопротивления (рис.4.15) вызывает значительные потери энергии, т.к. в нем происходят отрыв потока и вихреобразования, причем потери тем больше, чем больше угол δ. Потерю напора рассчитывают по формуле

где ζкол - коэффициент сопротивления колена круглого сечения, который определяется по графику в зависимости от угла колена δ

Постепенный поворот трубы (закругленное колено или отвод). Плавность поворота значительно уменьшает интенсивность вихреобразования, а следовательно, и сопротивление отвода по сравнению с коленом. Это уменьшение тем больше, чем больше относительный радиус кривизны отвода R / d Коэффициент сопротивления отвода ζотв зависит от отношения R / d, угла δ, а также формы поперечного сечения трубы.

Для отводов круглого сечения с углом δ= 90 и R/d 1 при турбулентном течении можно воспользоваться эмпирической формулой:

Потеря напора в колене определится как

16.Понятие о линии тока и траектории при течении жидкости. Интегральное уравнение Бернулли. Физический смысл его членов.

Траекторией называется путь, проходимый данной частицей жидкости в пространстве за определенный промежуток времени.

При установившемся движении форма траекторий не изменяется во время движения. В случае неустановившегося движения величины направления и скорости движения любой частицы жидкости непрерывно изменяются, следовательно, и траектории движения частиц в этом случае также постоянно изменяются во времени.

Поэтому для рассмотрения картины движения, образующейся в каждый момент времени, применяется понятие линии тока.

Линия токаэто кривая, проведенная в движущейся жидкости в данный момент времени так, что в каждой точке векторы скорости совпадают с касательными к этой кривой.

Нужно различать траекторию и линию тока. Траектория характеризует путь, проходимый одной определенной частицей, а линия тока направление движения в данный момент времени каждой частицы жидкости, лежащей на ней.

При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. При неустановившемся движении они не совпадают, и каждая частица жидкости лишь один момент времени находится на линии тока, которая сама существует лишь в это мгновение.

Физический смысл.Это уравнение, основное уравнение гидродинамики, связывающее (для установившегося течения) скорость текущей жидкости v, давление в ней р и высоту h расположения малого объёма жидкости над плоскостью отсчёта. при истечении жидкости из открытого сосуда под действием силы тяжести скорость жидкости в выходном отверстии такова же, как при свободном падении частиц жидкости с высоты h.

17. Принцип наложения потерь

Местные потери напора часто суммируют в соответствии с принципом наложения потерь, согласно которому полная потеря напора представляет собой арифметическую сумму потерь, вызываемых отдельными сопротивлениями. Принцип наложенния потерь дает надежные результаты лишь в случае, если расстояние между отдельными местными сопротивлениями достаточно велико для того, чтобы искажение эпюры скоростей, вызванное одним из них, не сказывалось на сопротивлении, лежащем ниже по сечению. Для этого необходимо, чтобы местные сопротивления отстояли друг от друга не ближе, чем

lвл/d=(12/√λ)-50

где lвл - длина влияния местного сопротивления;

λ — коэффициент гидравлического трения трубы, на которой расположено местное сопротивление.

Эта формула действительна для турбулентного движения. При больших числах Рейнольдса в первом приближении

lвл/d≥ (30-40)d

При малых числах Рейнольдса lвл/d =1.25√Re.

Принцип наложения потерь-полная потеря опред суммированием всех потерь

18. Подобие гидромеханических процессов

Два гидромеханических процесса А и В называются подобными, если они удовлетворяют следующим требованиям :

1)математическое описание процессов А и В в одной и той же системе координат отличается только значениями входящих в него размерных величин, тогда как вид уравнений, связывающих эти величины, одинаков;

2)для любого значения величины jВ процесса В существует сходственное ей значение jА = mj jВ процесса А;

3) безразмерные уравнения процессов А и В одинаковы.

В чем сущность подобия физических процессов? Сформулируйте общие условия обия.

В общем случае понятие подобия физических явлений сводится к следующим ожениям:

а) Понятие подобия в отношении физических явлений применимо только к ниям одного и того же рода, которые качественно одинаковы и аналитически сываются уравнениями, одинаковыми как по форме, так и по содержанию.

Если же математическое описание двух каких-либо явлений одинаково по форме, различно по физическому содержанию, то такие явления ваются аналогичными. Такая аналогия существует, например, между процессами

опроводности, электропроводности и диффузии.
б)	Обязательной предпосылкой	подобия	физических	явлений должно
ь геометрическое подобие. Последнее		означает,	что подобные	явления всегда
екают в геометрически подобных системах.
в)	При анализе подобных явлений сопоставлять между собой можно только

ородные величины и лишь в сходственных точках пространства и в сходственные енты времени.

Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же ический смысл и одинаковую размерность.

г) Наконец, подобие двух физических явлений означает подобие всех величин, ктеризующих рассматриваемые явления. Это значит, что в сходственных точках транства и в сходственные моменты времени любая величина φ' первого явления порциональна однородной с ней величине φ" второго явления, т. е.

φ'’ =cφφ’

какие условия необходимы и достаточны, чтобы процессы были подобны. На й вопрос дает ответ третья теорема подобия, которая формулируется так: подобныте

цессы, условия однозначности которых подобны, и числа подобия, составленные из чин, входящих в условия однозначности, должны иметь одинаковое численное ение.

На основании этой теоремы оказывается необходимым особо выделить числа обия, составленные только из величин, входящих в условия однозначности. Они ваются определяющими или критериями подобия. Инвариантность (одинаковость) деляющих чисел подобия является условием, которое должно быть выполнено для учения подобия. Одинаковость же чисел подобия, содержащих и другие величины, входящие в условия однозначности, получается сама собой как следствие новившегося подобия; эти числа подобия называются определяемыми

20. Свободное осаждение шаровых частиц. Силы, действующие на частицу. Режимы осаждения

На твердую частицу, осаждающуюся под действием силы тяжести, действуют следующие силы: сила тяжести, выталкивающая архимедова сила и сила сопротивления среды. Основная трудность расчета скорости осаждения заключается в том, что сила сопротивления среды зависит от режима движения частицы, а следовательно, и от скорости осаждения:

где F- площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению его движения, м2; ρ- плотность среды, кг/м3;

ω- скорость осаждения , м/с; φ- коэффициент сопротивления среды, зависящий от режима движения.

При ламинарном движении, наблюдающемся при небольших скоростях и малых размерах тел или при высокой вязкости среды, тело окружено пограничным слоем жидкости и плавно обтекается потоком. Сопротивление среды в таких условиях обусловлено преодолением лишь сил внутреннего трения и описывается законом Стокса:

С развитием турбулентности потока (например, с увеличением скорости движения тела и его размеров) все большую роль начинают играть силы инерции. Под действием этих сил пограничный слой отрывается от поверхности тела, что приводит к образованию зоны беспорядочных завихрений за движущимся телом и понижению давления в этой зоне. При этом разность давлений в лобовой и корковой частях обтекаемого тела резко возрастает. При Re>500 роль лобового сопротивления становится преобладающей, а сопротивлением трения можно практически пренебречь. Режим осаждения становится автомодельным по отношению к критерию Рейнольдса, т.е. коэффициент сопротивления среды φ не зависит от критерия Re. При 500 < Re < 2·105 сопротивлений среды описывается квадратичным законом сопротивление Ньютона:

φ = 0.44 = const. (3)

При переходном режиме осаждения, когда 2 ≤ Re ≤ 500, силы трения и силы инерции соизмеримы и ни одной из них пренебрегать нельзя

21. Критериальные уравнения процесса осаждения шаровых частиц. Обобщённое критериальное уравнение Тодеса.

Критериальные уравнения:

Зная величину Re скорость находят так :

22.Осаждение частиц нешаровой формы. Эквивалентный диаметр, коэффициент формы.

Скорость осаждения частиц нешарообразной формы меньше скорости осаждения шаровых частиц и может быть определена как

где V0 - скорость осаждения шаровой частицы, диаметр которой равен эквивалентному диаметру нешаровой частицы, [м/сек]; φ - коэффициент формы.

Эквивалентный диаметр нешаровой частицы - диаметр такого шара, масса которого равна массе частицы неправильной формы. Значение эквивалентного диаметра можно найти как

где рТ - плотность материала частицы, [кг/м3]; GM - масса частицы неправильной формы, [кг].

Коэффициент формы определяется опытным путем, он всегда меньше единицы и приводится в справочной литературе.

Например для частиц округлой формы φ=0,77, для угловатых частиц φ =0,66, для продолговатых φ =0,58, для пластинчатых φ=0,43.

23.Стеснённое осаждение частиц.

При отстаивании неоднородных систем наблюдается постепенное увеличение концентрации диспергированных частиц в аппарате по направлению сверху вниз. Над слоем осадка - зона сгущенной суспензии, в которой происходит стесненное осаждение частиц, сопровождающееся трением между частицами и их взаимными столкновениями. При этом более мелкие частицы тормозят движение более крупных, а частицы больших размеров увлекают за собой мелкие частицы, ускоряя их движение. В результате наблюдается тенденция к сближению скоростей осаждения частиц различных размеров; возникает коллективное осаждение частиц с близкими скоростями в каждом сечении аппарата, но различными скоростями по его высоте.

При стесненном осаждении частицы испытывают не только большее сопротивление среды, но и добавочное сопротивление, обусловленное трением и соударениями частиц. Увеличение сопротивления среды связано в данном случае с динамическим воздействием на нее всей массы осаждающихся частиц, которое приводит, как отмечалось, к возникновению восходящего потока среды, а также с возрастанием вязкости среды.

Общая расчетная зависимость для определения скорости стесненного осаждения выражается функцией:

где е - доля свободного объема или порозность.

Порозность - объем свободного пространства между частицами в единице объема, занятого слоем.

Если V - общий объем суспензии, а V0 - объем, занимаемый осаждающимися частицами, то

Порозность определяется на основании начальной концентрации твердого материала в суспензии.

Уравнение, применимое для всех областей осаждения, полученное обобщением опытных данных имеет вид:

24. Осаждение частиц в поле центробежных сил. Фактор разделения. Центробежные числа подобия. Осаждение в поле электростатических сил.

Центробежное поле создается двумя способами:

вращением потока при неподвижном корпусе аппарата (циклонный процесс); вращением потока вместе с вращением корпуса аппарата (центрифугирование).

По первому способу осаждение жидкости происходит в гидроциклонах. Несмотря на более простое устройство, скорость осаждения в них невелика, а гидравлическое сопротивление более высокое. Степень очистки в гидроциклонах небольшая и они в промышленности используются ограниченно.

По второму способу осаждение происходит в осадительных центрифугах. Осадительные центрифуги применяются для разделения суспензий с концентрацией твердой фазы до 40 % и диаметром частиц 0,005... 10 мкм и для разделения эмульсий. После разделения суспензий образуется осадок с небольшим содержанием жидкости и

фугат.
	Фактор	разделения		- один	из	основных	показателей
работы центрифуги, показывает				во сколько раз	ускорение центробежного поля ,

развиваемого в данной центрифуге больше ускорения гравитационного поля. Математически - отношение центробежного ускорения к ускорению свободного падения. Зависит от числа оборотов и радиуса ротора.

Рассчитывается по формуле:

Fr =w2*R/g = 112*g*10-5* R*n2

где:

w=πn/30 угловая скорость 1/с;

n – число оборотов ротора в минуту; R – внутренний радиус ротора , м ;

g- ускорение гравитационного поля , м/с2;

Очистка в электростатическом поле основана на действии сил электрического притяжения. Частицы загрязнений при движении вследствие электризации трением получают электрический заряд; попадая в электрическое поле, они притягиваются к электродам, концентрируются на них, укрупняются в результате агрегирования и могут быть удалены. Частицы загрязнений осаждаются на электроде в том случае, если кулоновская сила больше силы гидравлического сопротивления при движении частицы в жидкой фазе.

25. Зернистый слой. Моно- и полидисперсный слои. Объёмно-

поверхностный эквивалентный диаметр частиц полидисперсного зернистого слоя.

Порозность и удельная поверхность зернистого слоя.

Это масса мелкозернистых частиц.

Слой, который течет, принимает форму сосуда, имеет свободную поверхность. Может быть образован частицами одного размера (монодисперсный) и разного (полидисперсный).

Порозность (пористость) – объемная доля пустот в слое, не занятая твердой фазой.

Удельной поверхностью слоя называется суммарная поверхность всех составляющих его зерен в единице объема. Для сферических частиц с точечными контактами друг с другом:

Если контакты между зернами нельзя считать точечными, вводится коэффициент экранировки, являющимся, в общим случае, экспериментальной величиной - Kgr < 1 и удельная поверхность слоя определится следующим образом:

a	- удельная поверхность зерен	[м2/м3]
a	- эффективная удельная поверхность	[м2/м3]
	- коэфффициент экранировки
ε	- порозность слоя

26. Геометрическая модель зернистого слоя. Эквивалентный диаметр каналов зернистого слоя. Фиктивная и действительная скорости.

Эквивалентный диаметр dэ каналов зернистого слоя или насадки выражают через основные характеристики зернистого материала – удельную поверхность и свободный объём.

Эквивалентный диаметр каналов	зернистого	слоя в общем виде:	,
где F и П - соответственно суммарная	площадь и	смоченный периметр	каналов,
образованных зернистым материалом или насадкой.

Чтобы найти F , нужно разделить свободный объём слоя Vсв на длину каналов l. Однако длина искривлённых каналов неодинакова и должна быть усреднена, т.е. l=α*H, где α - коэффициент кривизны каналов, H - высота зернистого слоя.