labrab61

1.5 Выбор редукторов и мотор – редукторов общемашиностроительного применения, изготавливаемых в соответствии с ГОСТ 16162-85

иГОСТ 24484-82 (цилиндрические, конические и коническо – цилиндрические, планетарные, червячные, волновые), состоит в определении по таблице технических характеристик его типоразмера. Редукторы эксплуатируются в различных условиях и режимах эксплуатации, что необходимо учитывать при их выборе, поэтому исходными данными для выбора редуктора являются:

- крутящий момент ТРАСЧ, воспринимаемый выходным валом редуктора

исоответствующий нормально протекающему (установившемуся) про-

цессу работы механизма, Н·м ;

- частота вращения выходного вала, nВЫХ, мин –1;

- частота вращения входного вала, nВХ, мин –1(либо требуемое передаточное отношение u);

- характер внешней нагрузки; - продолжительность суточной работы; - частота пусков;

- наличие реверсивного режима работы; - тип применяемого смазочного материала; - температура окружающей среды;

- наличие упругих элементов (муфты, ремни и др.) на входном и выходном валу редуктора.

Также следует учесть требуемые конструктивные особенности входного

ивыходного валов:

-конец вала конический или цилиндрический;

-выходной вал полый со шлицевым отверстием.

Выбор типоразмера редуктора производится по таблице технических характеристик.

1.5.1. Рассчитывают требуемое передаточное отношение редуктора:

u=	nВХ	,	(1.1)

nВЫХ

где: nВХ – частота вращения входного вала; nВЫХ – частота вращения выходного вала.

1.5.2. Определяют расчётно – эксплуатационное значение крутящего момента ТВЫХ РЭ на выходном валу:

ТВЫХ РЭ = Т ВЫХ РАСЧ ·КЭ ,

(1.2)

где Т ВЫХ РАСЧ = Т3 – расчётный крутящий момент на выходном валу редуктора, соответствующий нормально протекающему (установившему-

ся) процессу работы механизма, Нм. Принимается по табл. 3; КЭ – эксплуатационный коэффициент, учитывающий фактические условия эксплуатации и режим работы редуктора:

КЭ = К,К2К3К4К5 ,

(1.3)

Значения коэффициентов K1…K5 выбираются по таблицам П.1– П.5, исходя из фактических условий и режимов эксплуатации редуктора (см. примеч. к табл. 2).

11

1.5.3. По таблице технических характеристик редуктора:

-сравнивают расчетное значение передаточного отношения ф. (1.1) и находят ближайшее табличное (табл. П.9) значение u;

-сравнивают табличное значение частоты вращения выходного вала редуктора nВЫХ с их требуемым значением;

-сравнивают расчётно – эксплуатационное значение момента ТВЫХ РЭ ф. (1.3) на выходном валу с табличным значением ТВЫХ ТАБЛ (табл. П.9). Для обеспечения работоспособности редуктора должно соблюдаться условие

ТВЫХ РЭ < ТВЫХ ТАБЛ.

Расхождение в значениях u, nВЫХ с табличными (табл. П.9) не

должно превышать 5%.

Выбирают типоразмер редуктора по передаточному отношению u и крутящему моменту ТВЫХ ТАБЛ редуктора, учитывая конструктивные особенности и условия эксплуатации (см. п. 1.5 – исходные данные для выбора редуктора)

2. РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Передаточное число одной ступени равно:

u

=

n1

=

Z2

,

(2.1)

i

n2

Z1

n – частота вращения шестерни (n1) или колеса (n2);

z – число зубьев шестерни (z1) или колеса (z2).

Для рассматриваемого редуктора

u1

= uБ

=

n1

=

Z2

; u2 = uТ =

n2

=

Z4

.

(2.2)

n2

Z1

n3

Z3

Частота вращения шестерни z1 равна частоте вращения быстроходного вала редуктора nВХ = n1, колеса быстроходной ступени z2 и шестерни z3 тихоходной ступени равна n2 – частоте вращения промежуточного вала редуктора, колеса тихоходной ступени z4 равна nВЫХ = n3 – частоте вращения тихоходного вала редуктора.

Для многоступенчатых редукторов общее передаточное число

u = u1· u2…· un .	(2.3)
где u1,u2 … un - передаточные числа каждой ступени.
Для двухступенчатого редуктора
u = u1· u2 = uБ· uТ,	(2.4)

u1 = uБ и u2 = uТ – передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней редуктора.

Общее передаточное число двух и многоступенчатых редукторов разбивают между ступенями в соответствии с заданными условиями оптимизации. Основным условием для редукторов общего назначения является минимум массы и соответственно минимум объема. Для двухступенчатых несоосных редукторов выгодно обеспечивать равенство диаметров колес быстроходной и тихоходной ступени.

12

Межосевое расстояние пары цилиндрических косозубых колес определяется как

aW1	= d1 +d2	=	mn1	(z1+z2 )	, aW2 =	d3	+d4	=	mn2(z3	+z4 )	(2.5)
							2		2Cosβ2
			2Cosβ 1
	2

где mn = m – модуль зацепления в нормальном сечении (стандартный модуль зацепления mn1 и mn2 1 и 2 ступеней редуктора (табл. П3));

d – диаметры делительных окружностей: шестерен (d1, d3) и колес (d2, d4).

m z d = mt z = Cosn β ,

β– угол наклона зубьев,

β= arcСоs ZC mn , ZC1 = Z1+ Z2; ZC2 = Z3+ Z4 2аW

(2.6)

(2.7)

b2 и b4 – ширина колес соответствующей ступени редуктора.

Окружной шаг зацепления pt = π mt = π mn/Cos β,		(2.8)
mt – торцевой модуль зацепления.
Высота зуба	h = ha + hf ,	(2.9)

ha и hf высоты головки и ножки зуба. При коэффициенте смещения x = 0.

		(2.10)
ha = ha	m = 1 m = m ,

hf = 1,25m,

где ha =1; hf =1,25 – коэффициенты высоты головки и ножки зуба.

Диаметр окружности выступов:

da = d + 2ha = mn ·z /Cos β + 2m.

(2.11)

Диаметр окружности впадин:

df = d – 2·hf = mn ·z /Cos β – 2,5m .

(2.12)

Коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию:

ψba =

b2

,

ψ ba1 =

b2

; ψ ba2 =

b4

.

(2.13)

aw1

aw

aw2

где b2 – ширина колеса соответствующей ступени.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

ψbd =

b2

,

ψ bd1 =

b2

;

ψ bd 2 =

b4

.

(2.14)

d1

d1

d3

Номинальная толщина зуба SC по постоянной хорде и измерительная высота головки зуба hC (рис. 5) при х = 0:

Sc =(1,387+0,643x) m ;		(2.15)

13

hc	= ha − 0,182		Sc	.	(2.16)

Рис.5. Схема определения толщины зуба Sc по постоянной хорде и измерительной высоты головки зуба hc

Для обеспечения достаточной работоспособности закрытые зубчатые передачи (редукторы) рассчитывают на выносливость рабочих поверхностей зубьев по контактным напряжениям и выносливость зубьев по напряжениям изгиба. Причем основным видом разрушения зубьев в редукторах является усталостное контактное выкрашивание. Проверочные расчеты проводят для каждой ступени редуктора. Проверяют основное условие прочности по контактным напряжениям

σH =	270	T KH (u	+1)3	≤ [σH ]	(2.17)
	а	b u2
	W	2

где Т – крутящий момент в Н·мм на зубчатом колесе (для быстроходной ступени – Т2 , для тихоходной – Т3).

kH – коэффициент расчетной нагрузки.
КH= КHβ ·КHα ·КHv,	(2.18)

где КHβ, КHα, КHv – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, коэффициент неравномерности нагрузки между парами зубьев, коэффициент динамичности (см. табл. П.6).

Линейная скорость в зацеплении для определения коэффициента КHv

V = π d n , м/с, (d2, n2 – 1-ая ступень; d4, n3 – 2-ая ступень) (2.19) 60 1000

В форм. 2.17 u – передаточное число (для быстроходной ступени u1, для тихоходной u2);

b2 – ширина колеса соответствующей ступени в мм (b2 и b4);

аW1 и аW2 – межосевое расстояние соответствующей ступени в мм. [σН] – допускаемое контактное напряжение.

14

Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

	[σ		] =	σH02	k		,	(2.20)
		H		SH		HL

где σН02 – базовый предел контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев для колеса;

Для колес изготовленных из стали с твердостью НВ< 350 (термообработка – нормализация или улучшение)

σН02 = 2НВ2 + 70, (МПа).

При НВ > 350 и термообработке – закалка ТВЧ

σН02 = 17HRCЭ +200, (МПа).

(2.21)

SH – коэффициент безопасности. При однородной по объему структуре (термообработка – нормализация, улучшение, объемная закалка) SH = 1,1; при термообработке – закалка ТВЧ SH = 1,2.

КHL – коэффициент долговечности; для длительно работающих передач КHL=1.

Условие прочности зубьев на усталость по напряжениям изгиба

σ F 2	=	FtKFYFZFβ	=	2T KF YF 2 ZFβ	< [σ F 2 ],	(2.22)
		b2mn		d2 b2 mn

где Т – крутящий момент на зубчатом колесе (для быстроходной ступени Т2 , для тихоходной Т3);

mn – модуль зацепления (mn1 = m1 или mn2 = m2) в мм;

b2 – ширина колеса соответствующей ступени в мм (b2 и b4);

d2 – делительный диаметр колеса соответствующей ступени в мм

(d2 и d4);

ZFβ – коэффициент повышения прочности косозубых передач по

напряжениям изгиба.
ZFβ=KFα Yβ/εα;	(2.23)
KFα - коэффициент неравномерности нагрузки между парами зубь-
ев. При степени точности 8 KFα=1,0.
Коэффициент
Yβ=1 – (βо/140о ).	(2.24)
εα – коэффициент торцевого перекрытия
εα=[1.88 – 3.2(1/Z1+1/Z2)] cosβ.	(2.25)

Z1 и Z2 – число зубьев шестерни и колеса для 1 и 2 ступеней. Коэффициента формы зуба YF2 (определяется по табл. П.6) в зави-

симости от эквивалентного числа зубьев колеса
Zv2=Z2/ cos3β.	(2.26)
Коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба КFβ (см.
табл.П.6);
Коэффициент динамичности KFV (см. табл. П.6).
Коэффициент расчетной нагрузки
KF = KFβ KFV .	(2.27)
Допускаемое напряжение изгиба

15

[σ		]	=	σF02	k		k		,	(2.28)
	F2					FC		FL
				SF
где σF02 – базовый предел выносливости зубьев колеса при изгибе, МПа;
Для колес из стали с твердостью ≤ НВ 350
σF02 = 1,8 НВ2 , (МПа).
При			НВ > 350 и термообработке – закалка ТВЧ σF02 = 650, (МПа).
SF	–		коэффициент безопасности, SF = 1,75;
kFC –			коэффициент, учитывающий влияние двустороннего прило-

жения нагрузки; при односторонней нагрузке (нереверсивные передачи) kFC = 1, а при двусторонней (реверсивные передачи) kFC = 0,7 ÷ 0,8;

kFL – коэффициент долговечности; для длительно работающих передач kFL = 1.

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1.ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ

1.Двухступенчатый зубчатый цилиндрический редуктор 1Ц2У.

2.Штангенциркуль.

3.Зубомер.

4.Микрометр.

5.Свинцовые пластинки.

6.Угломер или транспортир.

3.2.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.2.1.Изучить конструкцию редуктора. Обратить внимание на конструкцию валов, подшипников и подшипниковых узлов, их смазку, смазку зубчатых колес и устройств для контроля и смены масла.

3.2.2.После изучения конструкции редуктора, вращая быстроходный вал за полумуфту, подсчитывают числа зубьев колес и шестерен и опре-

деляют передаточное число каждой ступени u1 и u2 по формуле (2.2) и общее передаточное число редуктора по формуле (2.4). Результаты заносят в табл. 1.

3.2.3.Штангенциркулем измеряют величину межосевых расстояний каждой ступени aW1 и aW2 и округляют их до стандартных (см. табл. П.6).

3.2.4.С помощью угломера или транспортира измеряют угол наклона зубьев на каждом колесе β1 и β2 (рис.1).

3.2.5.Измеряют ширину b2 и b4 зубчатых колес и вычисляют коэффициенты ширины колес по межосевому расстоянию по формуле (2.13),

16

Шкала высоты зуба

Шкала толщины зуба

Рис. 6. Схема измерения толщины зуба с помощью зубомера.

3.2.6. По межосевым расстояниям aW1 и aW2, числам зубьев z1 и z2, z3 и z4 и углам наклона зубьев β1 и β2 , определяют модули зацепления m1 и m2 для каждой пары колес.

mn1	= m1	=	2aw1 Cosβ1	;	mn 2 = m2 =	2aw2	Cosβ2
						Z3	+ Z4 .
			Z1 + Z2						(3.1)

3.2.7.Полученные значения m1 и m2 округляют до ближайших стандартных значений (см. табл. П.6), после чего по формуле (2.7) определяют действительные значения β1 и β2 .

3.2.8.По параметрам, полученным в п.п. 3.2.2… 3.2.7, вычисляют для каждой ступени:

- окружной шаг зацепления рt по формуле (2.8);

- диаметры делительных окружностей по формуле (2.6); - полную высоту зуба по (2.9) с учетом формуле (2.10);

- коэффициенты ширины колес по диаметру формуле (2.14)

3.2.9.Степень точности зубчатых колес и передач определяет качество их изготовления и сборки. Ее характеризуют следующими нормами: 1 – кинематической точности; 2 – плавности работы; 3 – контакта зубьев колес и передач. В машиностроении используются (в порядке убывания точности) 6,7,8,9,10 степени точности. Для обеспечения зазора между зубьями (отсутствия заклинивания) независимо от степени точности установлены виды сопряжений зубьев, которые в порядке убывания допуска обозначают A,B,C,D.

17

Точность изготовления и вид сопряжения в работе оценивается по двум параметрам: толщине зуба по постоянной хорде SC (рис. 5) и боковому зазору j. Для этого рассчитывают по формулам (2.10), (2.15), (2.16) высоту до постоянной хорды зуба hc для каждой ступени. На зубомере (рис. 6), используя микрометрический винт, выставляют рассчитанное значение hc на вертикальной шкале. Работа с зубомером анало-

гична измерению штангенциркулем. Зубомер устанавливают на зуб колеса по нормали к оси зуба и по горизонтальной шкале измеряют тол-

щину зуба SC, ИЗМ . Результаты замеров сравнивают с номинальными величинами Sc , вычисленными по формулам (2.15), а разницу между номинальными и измеренными величинами Sc сравнивают с нормой кон-

троля, указанного в табл. П.8. Измеряют величину бокового зазора j между зубьями. Для этого между зубьями вставляют свинцовую пластинку, огибая поверхность зуба. Толщина пластины берется несколько больше предполагаемого зазора. Поворачивая колеса, пластинки несколько раз (не снимая с зуба) прокатывают между зубьями. Деформированный участок пластинки в самом тонком месте измеряют микрометром. Толщина этого участка соответствует действительной величине бокового зазора. Результаты замера сравнивают с нормами бокового зазора согласно ГОСТ 1643-72 (см. табл. П.7). По результатам измерения

SC, ИЗМ и j судят о степени износа передач и соответствии действительной

степени точности зацеплений редуктора.

Результаты замеров и вычислений величин, указанных в п.п. 3.2.2 … 3.2.9. заносят в табл. 1.

4.ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

4.1.После изучения конструкции редуктора и определения его основных геометрических параметров определяют типоразмер редуктора и его исполнение, используя сведения раздела 1.1, 1.2 и 1.4, рис. 2 – 4 и табл. П.9. Обозначение редуктора, составленное в соответствии с ГОСТ 20373

– 80 (см. с. 4) заносится в табл. 3.

4.2.По методике, изложенной в разделе 1.5, определяют возможность использования редуктора в приводе оборудования при работе с заданным электродвигателем. Для этого по указанному преподавателем варианту (см. табл. 2), рассчитывают требуемое передаточное отношение по п. 1.5.1 и ф. (1.1). Определяют расчётно – эксплуатационное значение крутящего момента ТВЫХ РЭ на выходном валу по п. 1.5.2 и ф. (1.2), (1.3).

18

Таблица 1

Геометрические параметры редуктора

№	Наименование параметра	Обозна-	Ступень
п/п		чение	1-ая	2-ая
1	2	3	4	5
1.	Число зубьев шестерни (подсчитать)	z1, z3
2.	Число зубьев колеса (подсчитать)	z2, z4
3.	Межосевое расстояние стандартное в мм	aW1, aW2
4.	Угол наклона зубьев ф. (2.7)	β1 и β2

5.Модуль зацепления стандартный в мм ф. m1, m2 (3.1)

6.	Окружной шаг зацепления в мм ф. (2.8)	pt1, pt2
7.	Передаточное число ступени ф. (2.2)	u1, u2
8.	Передаточное число редуктора ф. (2.4)	u
9.	Диаметр делительный шестерни в мм ф.	d1, d3
	(2.6)
10.	Диаметр делительный колеса в мм ф. (2.6)	d2, d4
11.	Ширина шестерни в мм (измерить)	b1, b3
12.	Ширина колеса в мм (измерить)	b2, b4

13.Коэффициент ширины колеса по межосе-

вому расстоянию ф. (2.13)

Ψba1,Ψba2

14.Коэффициент ширины шестерни по диа- ψbd1, ψbd2 метру ф. (2.14)

15.Высота головки зуба до постоянной хор- hС ды номинальная в мм ф. (2.16)

16.Толщина зуба по постоянной хорде в мм

а). измерительная (измерить)			С,ИЗМ
	S
б). номинальная ф. (2.15)			С,НОМ
	S

17.Уменьшение а). допускаемое (таблица Асе=

	толщины зу-		П.8)	Асе+ТС
	ба по посто-		б).измеренное			С,НОМ -
					S
	янной хорде
				SС,ИЗМ
	в мм
18.	Боковой	за-	а). измеренный	J
	зор в мм
			б). номинальный (табл.П.7)	J НОМ
19.	Степень точ-		исходная	–			8-В	8-В
	ности и	вид	определяемая	–
	сопряжения

19

Таблица 2

Исходные данные для расчета нагрузочной способности редуктора

Ва-

Электродвигатель

Частота

Характер изменения нагрузки

риант

вращения

Обозначение

Мощ-

Часто-

Угло-

Реверсив-

Время

Частота

Харак-

Продол-

ность,

та вра-

вая

выходного

ность

работы

пусков в

тер на-

житель-

Квт

щения

ско-

вала

ре-

час. в

час

грузки

ность

n,

рость

дуктора

сутки

включения

мин –1,

ω, с –1

nВЫХ,

(ПВ) %

мин

–1

1

Б

Реверс.

4

< 10

20

4АМ100L4У3

4,0

1430

149

45

< 10c.

Равно-

2

Т

Нереверс.

8

10–100

30

20

мерная

3

Б

Реверс.

16

< 10

40

4АМ100L6У3

2,2

930

99,4

29

< 10c.

4

Т

Нереверс.

4

10–100

Сред-

20

ние

5

Б

Реверс.

8

< 10

30

толчки

< 2c.

4АМ100L8У3

1,5

700

73

22

6

Т

Нереверс.

16

10–100

Равно-

40

мерная

Примечания. 1.При выборе варианта Б – быстроходная; Т – тихоходная

ступени

редуктора.

2.Температурный режим работы редуктора –200С.

3.Смазка минеральная И-Г-С-68 ГОСТ 174794-87. 4.Эксплуатация в умеренном климате, зона 3 (У3).

21