Belova_T_M_Programmirovanie_na_S_Builder

Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм 141

Рис. 7.4. Изображение формы

Текст программы

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h> #pragma hdrstop #include<math.h> #include "bn.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma resource "*.dfm" TForm1 *Form1;

unsigned long FAKTfunc(int k); unsigned long frec (int k);

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner) : TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

// вычисление k! с помощью функции FAKTfunc unsigned long FAKTfunc(int k) {

unsigned long result = 1; for (int i=1; i<k; i++)

result * = i;

142 Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм

return result;

}

// вычисление k! с помощью рекурсивной функции FAKTrec unsigned long frec (int k) {

if (k>1)

return k* frec(k-1); else

return 1;

}

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender) { double s=0;

unsigned long r;

double x=StrToFloat (Edit1->Text); int n=StrToInt (Edit2->Text); for(int k = 1; k < n; k++) {

r = FAKTfunc(k); s+=cos(k*x)/ (double) r ;

}

Edit3->Text = FloatToStr (s);

s =0;

for(int k = 1; k < n; k++){ r = frec (k);

s + = cos(k*x)/(double) r;

}

Edit4->Text = FloatToStr(s);

}

//---------------------------------------------------------------------------

7.3Контрольные вопросы

1.Для чего предназначаются подпрограммы?

2.Что включает в себя заголовок функции?

Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм 143

3.Чем отличаются формальные и фактические параметры?

4.Для чего нужен оператор return?

5.Как можно передавать параметры в функции?

6.Как осуществляется передача параметров по умолчанию?

7.Для чего предназначена рекурсия?

8.Какие разновидности организации рекурсии известны?

7.4Индивидуальные задания к разделу 10

Каждому студенту нужно решить две задачи первого и второго уровней сложности.

Задачи первого уровня сложности

1.Описать функцию целого типа min_elem(a, n), которая находит минимальный элемент в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти минимальные элементы в целочисленных массивах b и c, размером nb и nc, соответственно.

2.Описать функцию целого типа sum_elem(a, n), которая находит сумму чисел, расположенных между максимальным и минимальным числами (в сумму включить и оба эти числа) в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти сумму элементов в целочисленном массиве b размером nb.

3.Описать функцию целого типа num_elem(a, n), которая находит порядковый номер максимального элемента в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции найти порядковый номер максимального элемента в массиве вещественных чисел b размером nb.

4.Описать функцию num_elem(a, n, nmin, nmax), которая находит порядковые номера минимального и максимального элементов в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции найти порядковые номера минимального и максимального элементов в массиве вещественных чисел b размером nb.

5.Описать функцию вещественного типа sum_elem(a, n), которая находит сумму минимального и максимального элементов в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции найти сумму минимального и максимального элементов в массиве ве-

144 Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм

щественных чисел b размером nb.

6.Описать функцию целого типа min_elem(a, n), которая находит минимальный нечетный элемент в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти минимальные нечетные элементы в целочисленных массивах b и c, размером nb и nc, соответственно.

7.Описать функцию целого типа min_elem(a, n), которая находит максимальный четный элемент в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти максимальные четные элементы в целочисленных массивах b и c, размером nb и nc, соответственно.

8.Описать функцию вещественного типа sum_elem(a, n), которая находит среднее арифметическое минимального и максимального элементов в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции найти среднее арифметическое минимального и максимального элементов в массиве вещественных чисел b размером nb.

9.Описать функцию min_max_elem(a, n, min, max), которая находит минимальный и максимальный элементы в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции найти минимальный и максимальный элементы в массиве вещественных чисел b размером nb.

10.Описать функцию min_max_elem(a, n, min, max), которая находит минимальный элемент среди элементов, имеющих четный индекс, и максимальный элемент среди элементов, имеющих нечетный индекс, в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции найти минимальный и максимальный элементы в массиве вещественных чисел b размером nb.

11.Описать функцию inv_elem(a, n), которая инвертирует (изменяет порядок следования на обратный) элементы в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции инвертировать элементы в массиве вещественных чисел b размером nb.

12.Описать функцию целого типа sum_elem(a, n), которая находит произведение чисел, расположенных между максимальным и минимальным числами (в произведение включить и оба эти числа) в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функ-

Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм 145

ции найти произведение элементов в целочисленном массиве b размером nb.

13.Описать функцию вещественного типа mul_elem(a, n), которая находит произведение минимального и максимального элементов в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции найти произведение минимального и максимального элементов в массиве вещественных чисел b размером nb.

14.Описать функцию copy_elem(a, n, x, r, m), которая копирует из одномерного массива вещественных чисел а размером n в массив r m чисел, значения которых больше х. С помощью этой функции копировать из массива вещественных чисел b размером nb в результирующий массив числа, значения которых больше х. Предусмотреть ситуацию, когда таких элементов нет.

15.Описать функцию copy_elem(a, n, x, y, r, m), которая копирует из одномерного массива целых чисел а размером n. в массив r m чисел, значения которых принадлежат интервалу [x, y]. С помощью этой функции копировать из массива целых чисел b размером nb в результирующий массив числа, значения которых принадлежат интервалу

[x, y].

16.Описать функцию целого типа sum_elem(a, n), которая находит сумму чисел, расположенных от начала массива до максимального в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти сумму элементов, расположенных от начала массива до максимального в целочисленном массиве b размером nb.

17.Описать функцию целого типа sum_elem(a, n), которая находит сумму чисел, расположенных от максимального элемента до конца массива в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти сумму элементов, расположенных от максимального элемента до конца массива в целочисленном массиве b размером nb.

18.Описать функцию целого типа mul_elem(a, n), которая находит произведение чисел, расположенных от начала массива до минимального в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти произведение элементов, расположенных от начала массива до минимального в целочисленном массиве b размером nb.

19.Описать функцию целого типа mul_elem(a, n), которая находит произведение чисел, расположенных от максимального элемента до

146 Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм

конца массива в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти произведение элементов, расположенных от максимального элемента до конца массива в целочисленном массиве b размером nb.

20.Описать функцию вещественного типа sum_elem(a, n), которая находит среднее арифметическое чисел, расположенных от максимального элемента до конца массива в целочисленном одномерном массиве а размером n. С помощью этой функции найти среднее арифметическое элементов, расположенных от максимального элемента до конца массива в целочисленном массиве b размером nb.

21.Описать функцию sort_elem(a, n), которая выполняет сортировку по возрастанию значений элементов в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции выполнить сортировку по возрастанию значений элементов в массиве вещественных чисел b размером nb.

22.Описать функцию sort_elem(a, n), которая выполняет сортировку по убыванию значений элементов в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции выполнить сортировку по убыванию значений элементов в массиве вещественных чисел b размером nb.

23.Описать функцию sort_elem(a, n), которая выполняет сортировку по возрастанию значений элементов от начала массива до минимального элемента в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции выполнить сортировку по возрастанию значений элементов от начала массива до минимального элемента в массиве вещественных чисел b размером nb.

24.Описать функцию sort_elem(a, n), которая выполняет сортировку по убыванию значений элементов от максимального элемента до конца массива в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции выполнить сортировку по убыванию значений элементов от максимального элемента до конца массива в массиве вещественных чисел b размером nb.

25.Описать функцию sort_elem(a, n), которая выполняет сортировку по возрастанию значений элементов, расположенных между максимальным и минимальным элементами (включить и оба эти числа) в одномерном массиве вещественных чисел а размером n. С помощью

Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм 147

этой функции выполнить сортировку по возрастанию значений элементов, расположенных между максимальным и минимальным элементами в массиве вещественных чисел b размером nb.

26.Описать функцию sort_elem(a, n), которая выполняет сортировку по убыванию значений элементов, расположенных между максимальным и минимальным элементами (включить и оба эти числа) в массиве вещественных чисел а размером n. С помощью этой функции выполнить сортировку по убыванию значений элементов, расположенных между максимальным и минимальным элементами в массиве вещественных чисел b размером nb.

27.Описать логическую функцию prov_elem(a, n), которая выполняет проверку отсортирован ли по возрастанию значений элементов одномерный массив вещественных чисел а размером n. Если массив отсортирован, то возвращается значение true, иначе false. С помощью этой функции выполнить проверку массива вещественных чисел b размером nb.

28.Описать логическую функцию prov_elem(a, n), которая выполняет проверку отсортирован ли по убыванию значений элементов одномерный массив вещественных чисел а размером n. Если массив отсортирован, то возвращается значение true, иначе false. С помощью этой функции выполнить проверку одномерного массива вещественных чисел b размером nb.

29.Описать логическую функцию prov_elem(a, n), которая выполняет проверку наличия одинаковых элементов в одномерном массиве целых чисел а размером n. Если одинаковые элементы встречаются, то возвращается значение true, иначе false. С помощью этой функции выполнить проверку массива целых чисел b размером nb.

30.Описать функцию целого типа pros_elem(a, n), которая выполняет подсчет количества простых чисел в одномерном массиве целых чисел а размером n. С помощью этой функции подсчитать количество простых чисел в массиве целых чисел b размером nb.

Задачи второго уровня сложности

Составить программу вычисления функции y и суммы S , представляющей собой формулу разложения заданной функции y в ряд.

Варианты заданий приведены в табл. 7.2.

148Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм

Впервой графе содержится порядковый номер задания. Рекомендуется выбирать номер задания, соответствующий порядковому номеру фамилии студента в списке группы.

Во второй графе приводится формула функции y .

Втретьей графе помещается формула разложения функции y в

ряд.

Вчетвертой графе показан диапазон значения аргумента x , для которого следует выполнить вычисления. Рекомендуется вычислить y

и S для 10 точек заданного диапазона изменения x .

Шаг изменения аргумента x определить по формуле:

H xk xн ,

10

где xн – начальное значение x ; xk – конечное значение x .

В пятой графе указано значение n – количество членов суммы S . При составлении программы необходимо использовать функции,

основанные на рекурсивном методе вычислений.

Таблица 7.2

Варианты заданий

Диапазон

№

Функция Y

Сумма S

измене-

n

ния ар-

гумента

1.

Y 3x

S 1

ln3

x

ln2 3

x 2

lnn 3

x n

0.1 x 1

10

1!

2!

n!

2.

Y ln

2 sin

x

S cos x

cos2x

cosnx

x

9

40

5

2

2

n

5

3.

Y sin x

S x

x3

... ( 1)n

x2n 1

0.1 x 1

10

(2n 1)!

3!

4.

Y ex

S 1

x

x2

...

xn

1 x 2

15

n!

1!

2!

Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм

149

Диапазон

№

Функция Y

Сумма S

измене-

n

ния ар-

гумента

Y e

x cos

cos / 4

cosn / 4

5.

4 cos(x sin 4 )

S 1

x ...

xn

0.1 x 1

25

1!

n!

6.

Y cosx

S 1

x2

... ( 1)n

x2n

0.1 x 1

10

(2n)!

2!

1

1 x

Y

ln

S x

x5

x4n 1

7.

4

1 x

...

0.1 x 0.8

40

1

4n 1

5

arctg(x)

2

8.

Y ecosx cos(sinx)

S 1

cos x

...

cosnx

0.1 x 1

20

1!

n!

9.

Y (1 2x2 )e x2

S 1 3x2 ...

2n 1

x2n

0.1 x 1

10

n!

10.

Y

1

ln x

S

x 1

1

x 1 3

...

1

x 1

2n 1

0.2 x 1

10

x 1

2

3

x

1

2n 1 x 1

11.

Y

1

2

2

S cos x

cos2x

... ( 1)n

cosnx

/5 x

20

(x

3 )

22

n2

4

12.

Y

e x

e x

S 1

x2

...

x2 n

0.1 x 1

10

2

(2n)!

2!

13.

Y e2 x

S 1

2x

...

(2x)n

0.1 x 1

20

1!

n!

x2

x

x

x

n2 1 xn

Y

1 e2

0.1 x 1

14.

4

2

S 1 2

2

...

n!

2

n

30

Y arctg(x)

x3

n x2n 1

0.1 x 0.5

15.

S x 3

... ( 1)

2n 1

40

150 Программирование в системе C++Builder с использованием подпрограмм

Диапазон

№

Функция Y

Сумма S

измене-

n

ния ар-

гумента

16.

Y 7 x

S 1

ln7

x

ln 2 7

x 2

ln n 7

x n

0.1 x 1

15

1!

2!

n!

x 2

Y 1

cos x

2

2

3

2n

1

17.

S 1

x2

... ( 1)n

x2n

0.1 x 1

35

2

x

sin x

(2n)!

2

18.

Y 2(cos2 x 1)

S

(2x)2

(2x)4

... ( 1)n

(2x)2n

0.1 x 1

15

2

(2n)!

24

1

2

(1 x)4

n (1 x)2n

-2 x -0.1

19.

S

(1

x)

...

40

2 2x x2

2

n

( 1)

Y ln

20.

Y

e x e x

S x

x3

...

x2n 1

0.1 x 1

20

2

3!

(2n 1)!

21.

Y

x(3 x)

S 3x 8x2

... n(n 2)xn

0.1 x 0.8

40

(1 x)3

22.

Y 5x

S 1

ln5

x

ln 2 5

x 2

ln n 5

x n

0.1 x 1

15

1!

2!

n!

1 x2

Y

arctg x

23.

2

S

x3

x5

... ( 1)n 1

x2n 1

0.1 x 1

30

x

3

15

4n2

1

2

Y

x

sin 2x

sin nx

4

24.

S sin x

...

( 1)n 1

5 x

40

2

5

2

n

25.

Y

x sin 4

S x sin x2 sin 2 ... xn

sin n

0.1 x 0.8

40

2

4

4

4

1 2x cos 4 x