Задачи Мех_пост. ток

5.79.

122. Масса m=10 г кислорода находится при давлении p=0.3 МПа и температуре t=10 0С. После нагревания при p=const газ занял объем V2=10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, и энергию теплового движения молекул газа до и после нагревания.

5.81.

123. В сосуде объемом V=2 л находится азот при давлении p=0.1 МПа. Какое количество теплоты надо сообщить азоту, чтобы: а) при p=const объем увеличился вдвое; б) при V=const давление увеличилось вдвое?

5.82.

124. В закрытом сосуде находится масса m=14 г азота при давлении p1=0.1 МПа и температуре t1=27 0С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры был нагрет газ? Найти объем сосуда и количество теплоты сообщенное газу.

5.83.

125. Какое количество теплоты надо сообщить массе m=12 г кислорода, чтобы нагреть его на

Δt=50 0С при p=const.

5.159.

126. Масса m=10 г кислорода находится при давлении p=300 кПа и температуре t=10 0С. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, и изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

5.162.

127. Количество ν=2 кмоль углекислого газа нагревается при постоянном давлении на Т=50 К. Найти изменение внутренней энергии газа, работу расширения газа и количество теплоты, сообщенное газу.

5.167.

128. Количество ν=2 кмоль многоатомного газа нагревается на Т=100 К в условиях свободного расширения. Найти изменение внутренней энергии газа, работу расширения газа и количество теплоты, сообщенное газу.

5.170.

129. Масса азота изотермически расширяется при температуре t=-23 0С, причем его давление изменяется от p1=259 кПа до p2=100 кПа. Найти работу, совершенную газом при расширении.

5.175.

130. До какой температуры охладится воздух, находящийся при t1=0 0С, если он расширяется адиабатически от объема V1 до V2=2V1?

5.178.

131. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1.32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?

5.197.

132. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=73.5 кДж. Температура нагревателя t1=100 0С, температура холодильника t2=0 0С. Найти к.п.д. цикла, количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

5.216.

133. Найти изменение энтропии при превращении массы m=10 г льда (t=-20 0С) в пар (tп=100 0С). 5.220.

134. Найти изменение энтропии при переходе массы m=8 г кислорода от объема V1=10 л при температуре t1=80 0С к объему V2=40 л при температуре t2=300 0С.

5.93.

135. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, который при давлении p=40 кПа имеет плотность ρ=0.3 кг/м3.

5.95.

136. Какая часть молекул кислорода при t=0 0С обладает скоростями от 100 до 110 м/с? 5.101.

137. Какая часть общего числа молекул имеет скорости: а) больше наиболее вероятной скорости; б) меньше наиболее вероятной скорости?

5.132.

138. В сферической колбе объемом V=1 л находится азот. При какой плотности азота средняя длина свободного пробега молекул азота больше размеров сосуда?

5.148.

139. Самолет летит со скоростью υ=360 км/ч. Считая что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости, d=4 см, найти касательную силу, действующую на единицу поверхности крыла. Диаметр молекул воздуха σ =0.3 нм. Температура воздуха t=0 0С.

5.157.

140. Какое количество теплоты теряет помещение за время t=1 ч через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы S=4 м2, расстояние между ними d=30 см. Температура помещения t1=18 0С, температура наружного воздуха t2=-20 0С. Диаметр молекул воздуха σ =0.3 нм. Температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного воздуха. Давление p=101.3 кПа.

5.158.

141. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии d=1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур Т=1 К. Площадь каждой пластины S=0.01 м2. Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности от оной пластине к другой за время t=10 мин? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха σ =0.3 нм.

6.3.

142. Какую температуру имеет масса m=2 г азота, занимающего объем V=820 см3 при давлении p=0.2 МПа? Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный.

6.4.

143. Какую температуру имеет масса m=3.5 г кислорода, занимающего объем V=90 см3 при давлении p=2.8 МПа? Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный.

6.6.

144. Количество ν=1 кмоль углекислого газа находится при температуре t=100 0С. Найти давление газа, считая его: а) реальным; б) идеальным. Задачу решить для объемов V1=1м3 и V2=0.05м3.

6.8.

145. Количество ν=1 кмоль кислорода находится при температуре t=27 0С и давлении p=10 МПа. Найти объем газа, считая, что кислород при данных условиях ведет себя как реальный газ.

Задачи

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Электростатика

1.Закон Кулона, напряженность потенциала, Принцип суперпозиции,

теорема Гаусса-Остроградского (9-9, 9-14,9-17, 9-26, 9-27, 9-39).

2.Электрическое поле в веществе (9-46, 9-47,9-68, 9-72, 9-77).

3.Электроемкость. Конденсаторы (9-77, 9-79,9-81, 9-82).

4.Условия на границе раздела двух диэлектриков (9-86, 9-91, 9-100, 9-101, 9- 115, 9-119, 9-121).

146.-9.9. Найти напряженность Е электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q1=8 нКл и q2 = -6 нКл. Расстояние между зарядами r = 10 см; = 1

147.-9.14. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q 0 = 0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол

2 = 60°. Найти массу m каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 20 см.

148. -9.17. Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик, плотность которого равна и диэлектрическая проницаемость равна 0. Какова должна бытьплотность материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми?

149.-9.26. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях = 0,3 мКл/м2.

150.-9.27.Медный шар радиусом R = 0,5 см помещен масло. Плотность масла = 0,8 103 кг/м3. Найти заряд q шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность Е = 3,6 МВ/м.

151.-9.39. До какого расстояния r могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу сотносительнойскоростью =106 м/с? 152.-9.46.Шарик с массой т = 1 г и зарядом q = = 10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой 1 = 600 В, в точку 2, потенциал которой 2 = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной 2 = 20 см/с.

153.-9.47. Найти скорость и электрона, прошедшего разность потенциала U,

равную:1, 5, 10, 100, 1000 В.

154.-9.68. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E=100 В/м; расстояние между пластинами d = 4 см. Через какое время t после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На каком расстоянии S от начала конденсатора электрон попадет на пластину, если он ускорен разностью потенциалов U = 60 В?

155.-9.72. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 0 = 107 м/с. Напряженность поля в конденсаторе Е =10 кВ/м; длина конденсатора L = 5 см. Найти модуль и направление скорости и электрона при вылете его из конденсатора.

156.-9.77. Найти емкость С земного шара. Считать радиус земного шара R= 6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если ему сообщить заряд q = 1 Кл?

157.-9.79. Восемь заряженных водных капель радиусом r = 1 мм и зарядом q = 0,1 нКл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потенциал большой капли.

158.-9.81. Шарик, заряженный до потенциала = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда = 333 нКл/м2. Найти радиус r шарика.

159.-9.82. Найти соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом , до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E0 = 3 МВ/м. Каким будет максимальный потенциал шара диаметром D= 1 м?

160.-9.87. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1= 300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкости конденсатора C1 и С2 и поверхностные плотности заряда 1 и 2 на пластинах до и после заполнения.

161.-9.91. Коаксиальный электрический кабель состоит из нейтральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик ( =3,2). Найти емкость Сl единицы длины такого кабеля, если радиус жилыr = 1,3 см,радиусоболочки R = 3,0 см.

162.-9.100. Найти емкость С системы конденсаторов, изображенной на рис. 17. Емкость каждого конденсатора С = 0,5 мкФ.

163.-9.101. При помощи электрометра сравнивали емкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их до

разностей потенциалов U1 = 300 В и U2 =100В и соединяли оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом электрометром разность потенциалов между обкладками конденсатора оказалась равной U = 250 В. Найти отношение емкостей C1/C2.

164.-9.115. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. Какая разность потенциалов U была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось Q = 4,19 мДж тепла?

165.-9.119. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, А = 70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

166.-9.121. Найти объемную плотность энергии 0 электрического поля в точке, находящейся: а) на расстоянии х = 2 см от поверхности заряженного шара ра-

диусом R = 1 см, б) вблизи бесконечно протяженной заряженной плоскости, в) на расстоянии х = 2 см от бесконечно длинной заряженной нити. Поверхностная плотность заряда на шаре и плоскости = 16,7 мкКл/м2, линейная плотность заряда на нити =167 нКл/м. Диэлектрическая проницаемость среды = 2.

Постоянный ток

5.Закон Ома, Джоуля–Ленца (10-1, 10-2, 10-3, 10-7, 10-9).

6.Мощность тока во внешней цепи (10-45, 10-46, 10-38).

7.КПД источника тока (10-16, 10-17…10-39).

8.Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа (10-76…10-82, 10-35).

167.-10.1. Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I = 4 + 2t, где I — в амперах и t — в секундах. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2 с до t2 = 6 с? При каком постоянном токе Iо через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?

168-10.2. Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r= 350 Ом, включенных параллельно. Найти сопротивление R реостата, когда: а) горят все лампочки; б) вывинчиваются одна, две, три, четыре лампочки.

169.-10.3. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом а = 2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом?

170.-10.7. Вольфрамовая нить электрической лампочки при t1 = 20°С имеет сопротивление R1 = 35,8 Ом. Какова будет температура t2 нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U=120 В по нити идет ток I = 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама = 4,6 10-3 К-1.

171.-10.9. Обмотка катушки из медной проволоки при t1= 14°С имеет сопротивление R1 = 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R2 = 12,2 Ом. До какой температуры t2 нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротив4-ления меди = 4,15 10-3 К-1

172.-10.16. ЭДС элемента = 6 В. При внешнем сопротивлении R = 1,1 Ом ток в цепи I= 3 А. Найти падение потенциала Ur внутри элемента и его сопротивление r.

173.-10.35. Имеется предназначенный для измерения токов до I = 10 амперметр с сопротивлением RA = 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять ток до Iо= 100 А? Как изменится при этом цена деления амперметра?

174.-0.38. Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью Р = 40 Вт, Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с

лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети Uо = 220 В? Какую длину l нихромовой проволоки диаметром d = 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

175.-10.45. Элемент с ЭДС = 6 В дает максимальный ток I = 3 А. Найти наибольшее количество теплоты QT, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени.

176.-10.46. Батарея с ЭДС = 240 В и внутренним сопротивлением r= 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R = 23 Ом. Найти полную мощность Р0, полезную мощность Р и КПД батареи.

177.-10.76. Найти токи Ii в отдельных ветвях мостика Уитстона (рис. 41) при условии, что через гальванометр идет ток Iг = 0. ЭДС элемента = 2 В, сопротивления R1 = 30 Ом, R2=45 Ом и R3 =200 Ом.

178.-10.77. ЭДС элементов 1 = 2,1 В и 2 = 1,9 В, сопротивления R1 —45 Ом, R2 = 10 Ом и R3=10 Ом t(pиc. 42). Найти токи Ii во всех участках цепи.

34-10.78. Какая разность потенциалов U получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их ЭДС 1= l,4 В и 2 = 1.2 В и внутренние сопротивления r1 = 0,6 Ом и г2 = 0,4 Ом?

179.-10.79. Два элемента с одинаковыми ЭДС 1= 2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = = 1 Ом и г2 = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рис, 43). Через элемент с ЭДС } течет ток I1 = 1 А. Найти сопротивление R и ток I2, текущий через элемент с ЭДС 2. Какой ток I течет через сопротивление R 180-10.80. Решить предыдущую задачу, если 1= 2 — = 4 В, r1 = г2 = 0,5 Ом и

I1 = 2 А.

181-10.81. Батареи имеют ЭДС 1=110 В и 2 = 220 В, сопротивления R1 = R2 = 100 Ом, R3 = 500 Ом (рис. 44). Найти показание амперметра.

182.-10.82. Батареи имеют ЭДС 1=2 В и 2 = 4 В, сопротивление R1 = 0,5 Ом (рис. 44). Падение напряжения на сопротивлении R2 равно U2 = 1 В (ток через R2 направлен справа налево). Найти показание амперметра.