Задания Матанализ 1 модуль
.doc5. 6.
7. 8.
9. 10.
Задание 7. Изменить порядок интегрирования в следующих интегралах:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
Задание 8. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание 9. Вычислить криволинейные интегралы по координатам.
1., где l-дуга от точки А(-1;1) до точки В(1;1).
2., где l-дуга от точки А(2;0) до точки В(0;2).
3., где l-дуга от точки О(0;0) до точки А(1;1).
4., где l-окружность при положительном направлении обхода.
5., где l-эллипс при положительном направлении обхода.
6., где l-эллипс при положительном направлении обхода.
7., где l-ломаная ОВА; О(0;0), A(2;1), B(2;0).
8., где l-отрезок АВ; А(1;1), В(3;4)
9., где l-отрезок АВ; А(), В().
10., где l-отрезок АВ; А(1;2), В(3;6).
Задание10.Вычислить криволинейные интегралы по длине дуги.
1., где l–дуга .
2., где l-окружность при положительном направлении обхода.
3., где l–отрезок ОВ; О(0;0), В(2;2).
4., где l–отрезок АВ; А(-1;0), В(0;1).
5., где l–отрезок АВ; А(0;4), В(4;0).
6., где l–дуга .
7., где l–дуга между точками А(1;0) и В(0;1).
8., где l–дуга между точками О(0;0) и В().
9., где l–дуга .
10., где l–дуга .
Задание 11. Даны векторное поле и плоскость , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду. Найти:
1) поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали непосредственно и по теореме Остроградского-Гаусса;
2) циркуляцию векторного поля вдоль замкнутого контура, ограничивающего часть плоскости (р), вырезаемую координатными плоскостями, применив теорему Стокса.
1..
2..
4..
4..
5..
6..
7..
8.
9. .
10..