Т5 Общие вопросы развития

С этой целью, рассматривается материальная сфера (рис. 5.4).

a	т

b

О

Рис. 5.4. Силы тяготения, с которыми площадки a и b притягивают тело m , равны по величине

и противоположны по направлению.

Здесь площадки a и b сферы образованы произвольными конусами, вершины которых проходят через некоторое тело m . В соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона площадь Sa площадки a относится к площади

Sb площадки b как квадраты расстояний ra и rb						от m до поверхности сферы:
	S	a		r2
				a	.	(1)
	S	b		r2
				b

Так как масса считается равномерно распределенной по поверхности сферы, то

для масс площадок M a , Mb получается то же отношение
	M	a		r2
				a	.	(2)
	M	b		r2
				b

Теперь можно вычислить отношение сил, с которыми площадки притягивают тело. Сами силы записываются согласно закону Ньютона

Fa

GM am

,

Fb

GMbm

,

(3)

r2

r2

a

b

где G - постоянная тяготения.

Их отношение есть

F

M r2

a

a b

.

(4)

F

M r2

b

b a

Подставляя в (4) вместо

M a

его значение из (2), можно найти

M b

Fa

1,

F F .

(5)

Fb

a

b

399

Отсюда следует, что силы Fa , Fb равны по абсолютной величине, направлены в

противоположные стороны и уравновешивают друг друга. То же можно повторить для любых других направлений. Значит все противоположно направленные силы уравновешены и результирующая сила, действующая на тело m , равна нулю. Точка, в которой расположено тело m , произвольна. Следовательно, внутри сферы действительно нет сил тяготения.

Применительно к галактикам во Вселенной из данного положения делается вывод - сила тяготения, с которой некоторая галактика A , расположенная на поверхности шара произвольного радиуса R , притягивается к центру этого шара O , определяется только суммарной массой вещества шара M и не зависит от вещества, находящегося вне шара16.

Причина этого лежит в том, что все внешние сферы, которые включают в

себя галактику A , не создают для нее силы тяготения.
В итоге, согласно закону Ньютона на галактику			A будет действовать
ускорение
x	GM	.	(6)
	R2

Знак минус здесь означает, что ускорение соответствует притяжению. Уравнение (6) представляет собой упрощенное уравнение динамики

галактик.

Необходимо отметить, что математические модели движения вещества во Вселенной под действием сил тяготения впервые построил советский ученый А. А. Фридман в 1922-1924 гг. «А. А. Фридман доказал, что вещество Вселенной не может находиться в покое – Вселенная не может быть стационарной: она должна либо расширяться, либо сжиматься и, следовательно, плотность вещества во Вселенной должна либо уменьшаться, либо увеличиваться. Тем самым была теоретически открыта необходимость глобальной эволюции Вселенной. Схема вывода приводимой здесь упрощенной модели, основанная на классической теории Ньютона, была предложена в середине тридцатых годов прошлого столетия Э. Милном, и В. Мак-Кри»

[Новиков, с. 14-19].

Из уравнения (6) следует – если задать в начальный момент скорости галактик так, чтобы они удалялись друг от друга, то получится расширяющая модель Вселенной, расширение которой тормозится тяготением.

16 Это утверждение не совсем точно, так как не учитывает гравитационный парадокс при вычислении гравитационного поля в бесконечной Вселенной на основе закона Ньютона. Такой расчет для бесконечной Вселенной неоднозначен и зависит от способа вычисления. В релятивистской космологии в вычислениях на основе теории относительности гравитационного парадокса нет. Уравнения Эйнштейна дают однозначное решение задачи. Дело в том, что теория Ньютона применима лишь в локальном смысле. Для глобальных расчетов в масштабах Вселенной необходимо использовать теорию относительности.

400

Этот факт был подтвержден опытным путем американским астрономом Э. Хабблом в 1929 г. Оказалось, что существует простая зависимость между скоростью удаления галактики и расстоянием до нее:

x Hr .		(7)
Коэффициент пропорциональности H называется постоянной Хаббла.		В
настоящее время она равна приблизительно H (65 10)	км/сек Мпс17.	С

возрастом Вселенной постоянная Хаббла изменяется.

Таким образом, эмпирический факт заключается в том, что галактики разбегаются друг от друга - Вселенная расширяется.

Рассмотрим возможные решения дифференциального уравнения (6). С

этой целью масса шара M выражается через плотность вещества					и объем
шара	4	R3 , и подставляется в уравнение (6). В результате получается
	3
		x	4	G R .	(8)
		3

Эта формула показывает, что ускорение x прямо пропорционально расстоянию R . «Если построить изменение с течением времени расстояния между галактиками, то получится совокупность траекторий, качественно представленная на рис. 5.5. Из рис. 5.5 видно, что существует начало

расширения t0 , когда масса всех галактик была сосредоточена в одной «точке».

Это время оценивается примерно в 15 миллиардов лет назад» [Новиков, с.

32-36].

Рассмотрим перспективы расширения Вселенной.

R

t

t0 t p

Рис. 5.5. Зависимость расстояния между галактиками от времени: t0 - начало расширения, t p - настоящее время.

Расширение Вселенной, если строго оставаться в рамках модели (8), основанной на рассмотренных выше допущениях, происходит с замедлением18.

17 В астрономии используется единица длины парсек (пс): 1 парсек = 3,1 1018 см. В космологии употребляется единица длины Мегапарсек, равная 106 пс.

401

Замедление пропорционально плотности вещества во Вселенной. С расширением плотность падает, уменьшается замедление. В данной модели для будущего есть две возможности. Возможна ситуация, когда при сегодняшней скорости расширения плотность вещества является достаточно малой и замедление мало. Тогда расширение будет протекать неограниченно. Расстояние между любой парой галактик будет неограниченно возрастать. Другая ситуация характеризуется достаточно большой плотностью вещества и, следовательно, большим замедлением расширения. В результате расширение прекратится и заменится сжатием. Обе ситуации представлены на рис 5.6.

R

t p

t

Рис. 5.6. Возможные траектории эволюции Вселенной. Существует критическое значение плотности вещества крит , отделяющее

один случай от другого.

Критическое значение плотности определяется на основе значения второй космической скорости для шара массы M . Вторая космическая скорость для шара массы M – это скорость, с которой необходимо разогнать некоторый объект, например, галактику A , чтобы она покинула поверхность указанного шара. Для шара массы M вторая космическая скорость определяется следующим образом:

	x	2GM			.					(9)
			R
	На основе подстановки в (9) выражения для массы						M	4	R3	, а вместо
								3
	скорости x HR , находится
	HR		8G		R2	,
		3

откуда

18 Новейшие астрономические наблюдения показывают, что реально наблюдается ускоренное расширение Вселенной. Это свидетельствует о необходимости уточнения рассматриваемой модели на основе учета ее дополнительных свойств, в частности, так называемой "темной материи", которая еще не поддается определению на основе существующих инструментов наблюдения. При данном предположении ускоренное расширение связано с ростом массы "темной материи", которое после прохождения критического порога приведет к сжатию.

402

3H 2

.

(10)

крит 8 G

Итак, критическое значение средней плотности вещества во Вселенной зависит

от постоянной Хаббла H . При постоянной Хаббла H 75	км/сек Мпс для крит
получается
крит 10 29 г/см3.	(11)

Как указывается в работах по данному вопросу, в настоящее время точных методов оценки средней плотности вещества во Вселенной не существует. Имеющиеся оценки дают значение плотности вещества значительно меньше критической. Однако многие ученые считают эти оценки заниженными. В связи с этим одной из центральных проблем космогонии считается проблема «скрытой» массы во Вселенной. Данная проблема в настоящее время интенсивно исследуется.

Приведенная модель расширения Вселенной является чисто внешней. Она механически описывает возможные траектории развития Вселенной, но не раскрывает их причины. Исследования внутренних причин развития Вселенной осуществляются на основе анализа физических процессов, происходящих при расширении Вселенной.

Критическим моментом развития Вселенной являлась начальная стадия – сингулярное состояние, когда вещество было сосредоточено в чрезвычайно малом объеме пространства. В настоящее время законы физики надежно

проверены при плотностях вещества, не превышающих ядерной, яд 1014 г / см3 .

Известны все физические реакции, которые происходят при таких плотностях вещества. Так как Вселенная является динамической системой, то, зная физику ее начального состояния, можно прогнозировать ее последующие состояния. Если результаты прогноза совпадут с реальными наблюдениями, то можно считать физическую модель развития Вселенной достоверной.

При определении начального состояния Вселенной критическим вопросом была величина ее начальной энтропии S . Здесь теоретически существуют два варианта начального состояния: вариант «холодного» состояния ( S 0 ) и вариант «горячего» состояния ( S 1). Вариант «горячего» состояния был предложен в работах физика Г. Гамова и его соавторов в сороковых-пятидесятых годах прошлого столетия. По варианту «горячего» состояния было предсказано наличие реликтового излучения, отражающего начальную стадию развития Вселенной. В работах советских астрофизиков А. Г. Дорошкевича и И. Д. Новикова в 1964 г. было конкретно рассчитана интенсивность реликтового излучения и его спектр. Было показано, что в сантиметровой области спектра интенсивность реликтового излучения должна превышать интенсивность излучения радиогалактик и других космических объектов [Новиков, с. 96-104].

403

Реликтовое излучение было открыто случайно в 1965 г. сотрудниками американской компании «Bell» Пензиасом и Вилсоном при отладке рупорной радиоантенны, созданной для наблюдения спутника «Эхо». Они обнаружили слабый фоновый радиошум, приходящий из космоса, не зависящий от направления антенны. Дикке, Пиблс, Ролл и Вилкинсон сразу же дали космологическое объяснение измерениям Пензиаса и Вилсона, как доказательства «горячей» модели Вселенной.

В соответствии с «горячей» моделью Вселенной основные этапы ее развития приведены в таблице 5.1.

		Таблица 5.1.
№	Время	Этапы развития
1	10-30 сек.	Энергетическая плазма
2	10-10 сек.	Плазма кварков, лептонов, фотонов, нейтрино
3	1 сек.	Образование протонов
4	100 сек.	Образование ядер атомов
5	300 тыс. лет	Образование атомов
6	100 млн. лет	Образование звезд
7	200 млн. лет	Начало формирования галактик
8	10 млрд. лет	Образование Солнца
9	15 млрд. лет	Современное состояние

С точки зрения синергетики представляет интерес характер поведения Вселенной, как динамической системы, в начальном состоянии. В соответствии с работой [Новиков, с. 116-125] «в те минуты, которые последовали за первыми мгновениями расширения, определили очень многое в последующей истории Вселенной». «Тот факт, что вещество, из которого формируются звезды, состоит главным образом из водорода, а не превратилось в первые минуты расширения Вселенной в гелий…, является в некотором смысле счастливой случайностью». Физические расчеты показывают, что если бы реакции в первые секунды сместились даже на 0,1 сек раньше, то большая часть вещества во Вселенной состояла бы из гелия (около 80%). В действительности гелия образовалось только 30%. В целом теория говорит о том, что случайные флюктуации скоростей реакций в начальном состоянии могли привести к самым различным процентным соотношениям водорода и гелия во Вселенной. Если принять во внимание, что энергия звезд и все последующие реакции образования элементов во Вселенной основываются на водороде, как исходном материальном и энергетическом ресурсе, нетрудно понять все последствия такого развития событий для эволюции Вселенной!

Далее, в настоящее время существуют гипотетические модели, например - теория "струн"19, из которых следуют предположения, что и другие

19 Одной из теоретических сложностей модели расширяющейся Вселенной является то, что в начальный момент здесь предполагается ее бесконечная плотность и температура в

404

фундаментальные параметры Вселенной - такие как трехмерность пространства, наличие материи, а не антиматерии, ряд физических констант являются следствиями флюктуаций в начальные моменты развития. Существует гипотеза, что само образование Вселенной явилось следствием флюктуаций начального вакуумоподобного состояния.

С учетом сказанного начальное состояние развития Вселенной с точки зрения теории динамических систем можно характеризовать как хаотическое20. Из этого хаотического состояния в результате эволюции образовался порядок, в котором мы живем.

При рассмотрении начальных этапов развития Вселенной возникает естественный вопрос, что было в самом начале в сингулярном состоянии? К сожалению, ответить на этот вопрос на основе фактов крайне сложно. Дело в том, что информацию о процессах во Вселенной мы получаем на основе приема электромагнитного излучения. В самом начале электромагнитное излучение отсутствовало, поэтому получить достоверную информацию об этих «темных временах» на современном этапе развития науки невозможно21. Соответственно модели, экстраполирующие развитие Вселенной за пределы горизонта наблюдений, носят теоретический характер.

Из всех теоретических моделей развития Вселенной следует выделить те, которые описывают развитие как обобщенный циклический процесс22. Адекватность подобного представления вытекает как из математической теории систем, в которой обобщенные гармоники составляют функциональный базис линейных и широкого класса нелинейных процессов, а также из общих закономерностей логики развития. Смысл циклических процессов можно наглядно пояснить следующим образом. Свободное развитие есть процесс экспоненциального роста, порожденный положительной обратной связью. Этот рост имеет определенные пределы, порожденные объективно существующими ограничениями. Ограничения создают противоположные тенденции развития, и оно тормозится вплоть до смены направления. В итоге процесс развития

бесконечно малом пространстве при останове физического времени. Струнная теория позволяет избежать данной идеализации за счет введения гипотетических элементов иной пространственной размерности - "струн", колебания которых порождают элементарные частицы.

20Интересно отметить, что в греческой мифологии начальным состоянием мира был хаос.

21Знание о начальных этапах развития Вселенной очень важно. Формулу, которая опишет начальные процессы, можно по меткому выражению Сержа Брюнье во французском журнале Science & Vie (январь 2003г.) сравнить с библейской формулой «В начале было слово» (Евангелие от Иоанна, гл. 1.1).

22Характерной особенностью циклических процессов является то, что здесь конец одного процесса является началом другого процесса, и наоборот, начало одного процесса является концом другого процесса. "Конец - это то, с чего все начинается" - американский поэт Томас Элиот [цит.: Клаус Бахманн "Каким будет конец света? GEO, №11(176), ноябрь, 2012 г., www.geo.ru]. Вариант циклической модели Вселенной на базе теории струн был предложен профессором Принстонского университета США Полом Стейнхардтом.

405

циклически повторяется. В общем случае развитие систем носит сложный характер. При этом как составляющие подпроцессы, так и процессы в целом можно представить как процессы с циклическим характером развития. В результате общий процесс развития можно определить как сложный спиралевидный процесс, который является, говоря словами Гераклита, - "мерами возгорающий, мерами угасающий".

Таким образом, Вселенная развивается как сложная динамическая система. Мы наблюдаем лишь определенную стадию ее развития, однако масштаб длительности этой стадии впечатляет – 15 миллиардов лет!

_________________________________________

Анализ наблюдаемых процессов развития позволяет сделать определенные обобщающие выводы о закономерностях развития систем.

Понимание развития систем базируется на концептуальном выделении системы и среды. Системы возникают тогда, когда свойства среды становятся благоприятными для их становления. Однако наличие благоприятной среды еще недостаточно для возникновения системы. Необходим некоторый первоначальный системообразующий толчок, флюктуация, образование исходной структуры, внесение начальной информации, которые инициируют процесс развития. Системообразующий толчок в общем случае при благоприятных условиях среды возникает спонтанно как реализация возникших возможностей.

В этой связи обратим внимание, в теории «Большого взрыва», рассмотренной выше, параметрами среды являются вещество, энергия и энтропия Вселенной. Эти параметры эволюционируют во времени. При этом на каждом этапе эволюции возникают свои системы, существование которых возможно лишь в среде с определенными параметрами. Так в соответствии с таблицей 1 на этапе 1 может существовать только энергетическая плазма, все остальные физические системы в подобной среде существовать не могут. По мере расширения Вселенной и ее остывания появляются последовательно системы - плазма кварков, лептонов, фотонов, нейтрино, протоны, ядра атомов, атомы, звезды, галактики, Солнечная система. С образованием планет в Солнечной системе создаются физические предпосылки развития систем иного класса, отличного от физических систем. Так на Земле создаются условия для развития биологических систем. Здесь обобщенная схема развития следующая23.

Сначала получает развитие растительный мир, как на микро-, так и макроуровне. Схематически структуру указанного процесса можно представить в виде:

23 Приводимая ниже схема была дана еще Аристотелем.

406

	минеральные ресурсы,
	энергия Солнца

органические
	ресурсы

	растительный
	мир	.

Здесь под органическими ресурсами понимается все, что является продуктом жизнедеятельности растений, например, почва, органические останки и др. Растения могут развиваться только в среде, в которой имеются минеральные и органические ресурсы + энергия Солнца. Органические ресурсы образуют с растительным миром положительную обратную связь. Чем больше объем органических ресурсов, тем больше объем растительного мира. Соответственно, чем больше объем растительного мира, тем больше объем органических ресурсов. Органические ресурсы являются возобновляемыми.

В среде растительного мира развивается животный мир, обобщенную схему развития которого можно представить в виде:

растительные ресурсы,				мир животных, питающихся
	минеральные ресурсы			растительностью

	мир плотоядных
	животных

.

Положительная обратная связь здесь состоит в том, что плотоядные животные осуществляют «выбраковку» животных, питающихся растительностью. При этом уровень организации последних повышается, соответственно повышается уровень организации и плотоядных животных.

Биологическая среда растений и животных создает условия для развития социально-экономических систем. Обобщенную схему данного процесса можно представить в виде:

биологические ресурсы,				процессы		процессы
	минеральные ресурсы			производства		потребления

Человек является элементом социально-экономических систем. Социально-экономические системы существуют за счет производительного труда его членов. "Труд создал человека". При этом для производительного труда человек использует все доступные ресурсы: энергетические, минеральные, биологические и др.

Рассмотренный процесс прогрессивного развития может быть обращен назад, если соответственно изменять параметры среды. При этом системы будут последовательно распадаться. Исчерпание энергетических, минеральных и биологических ресурсов приведет к распаду социально-экономических систем. Уничтожение растительности приведет к исчезновению животного мира. Для физических систем этот процесс также можно мысленно обратить. По мере сжатия среды пребывания систем и ее разогрева физические системы последовательно должны распадаться.

Эта закономерность носит общий характер. Системы развиваются на основе взаимодействия со средой путем обмена веществом, энергией, информацией. Системы возникают при благоприятных условиях среды и

407

распадаются при неблагоприятных условиях. Это относится ко всем без исключения системам.

Рекомендуемая литература

Архангельская, И.В. Космология и физический вакуум / И.В. Архангельская, И.Л. Розенталь, А.Д. Чернин. – М.: УРСС, 2006. – 214 с.

Грин, Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории / Б. Грин. – М.: УРСС, 2004.

Новиков, И.Д. Эволюция Вселенной / И.Д. Новиков. – М.: Наука, 1983. – 176 с.

Усыченко, В.Г. Электронная синергетика. Физические основы самоорганизации и эволюции материи: курс лекций / В.Г. Усыченко. – СПб.: "Издательство Лань", 2010. – 240 с.

Эбелинг, В. Физика процессов эволюции / В. Эбелинг, А. Энгель, Б. Файстель. – М.: УРСС, 2001.

Яу, Ш. Теория струн и скрытые измерения Вселенной / Ш. Яу, С. Надис.

– СПб.: Питер, 2012. – 400 с.

408