ЗФ_ПР1Модели принятия решений

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ (продолжение)

МАКСИМАКСНЫЙ КРИТЕРИЙ

Для каждого решения определяется наибольший соответствующий ему платеж и затем в качестве оптимального решения выбирается решение, которому соответствует максимальный возможный платеж.

Таблица 7. Максимальные платежи для задачи

Таблица 8. Пример таблицы платежей , для которой решение, полученное на основе максимаксного критерия, будет неприемлимым

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ (продолжение)

КРИТЕРИЙ МИНИМАКСНЫХ ПОТЕРЬ

Потери вводят новую меру для определения качества решений, для чего создается новая таблица платежей. В таблице платежей приводятся значения потерь, рассчитанных для каждой возможной комбинации решения и состояния природы.

Расчет потерь

1.Находим в исходной таблице платежей максимальное значение для каждого столбца, соответствующего состоянию природы.

2.Вычисляем значения таблицы потерь путем вычитания из максимального значения столбца текущего значения

платежа.

Таблица 3. Таблица платежей для задачи (исходная) Таблица 9. Таблица потерь

Каждое значение потерь показывает, сколько мы потеряем при различных состояниях природы, если наше решение будет отличаться от наилучшего (для данного состояния природы) решения. Следовательно, менеджер должен принять такое решение, которое бы минимизировало потери.

Если известно распределение вероятностей состояний природы, то выбирается решение, которому соответствует минимальное ожидаемое значение потерь.

Если вероятности неизвестны, то используют минимаксный критерий: выбирают решение, которому бы соответствовали наименьшие из максимальных потерь (т. е. выбирается наилучшее из наихудшего).

Таблица 10. Максимальные потери для задачи

Задание

1.

2.