Задачник НГ 2016

11

26. Достроить фронтальную проекцию 27. Найти центр тяжести ∆АВС. плоского шестиугольника.

28. Построить недостающую проекцию ∆АВС, лежащего в плоскости:

	12
29. Определить угол наклона:
а) плоскости α(n l) к H;		б) плоскости β(a||b) к V.

30. Построить линию пересечения l двух плоскостей.

13

31. Построить точку пересечения трех плоскостей.

32. Построить линию пересечения двух плоскостей и

14

33. Построить проекции прямой l, проходящей через точку А.

а) l ||V и l ||	б) l ||h и l ||

34. Построить фронтальную проекцию	35. Через прямую m провести
отрезка [АВ], параллельного	плоскость	параллельную
плоскости α(m||n).	прямой l.

	15
36. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью и определить видимость
прямой.
a)	б)
в)	г)

16
37. Через точку А провести прямую,			38. Через точку А провести прямую,
пересекающую данные прямые [ВС] и [DF].			параллельную двум заданным плоскостям
Искомая прямая принадлежит плоскости,			α(BC||DE) и β(KF||FL).
проходящей через точку А и одну из
прямых.

39. Построить линию пересечения параллелограмма АВCD с треугольником EFG, выделив видимую часть EFG штриховкой.

17

Перпендикулярность геометрических элементов

40. На каких чертежах прямая и плоскость взаимно перпендикулярны?

а)	б)	в)	г)

41. На каких чертежах плоскости взаимно перпендикулярны?

а)	б)	в)

42. Изобразить плоскость, проходящую через точку А и перпендикулярную заданной прямой l.

43. Определить расстояние от точки А до плоскости.

		18
44. Найти проекцию точки В,			45. Восстановить перпендикуляр длиной 20 мм
симметричной точке А относительно			к плоскости	через ее точку А.
плоскости	.

46. Через прямую а провести плоскость , перпендикулярную заданной плоскости.

а)	в)

47. Через точку Е провести плоскость,	48. Через вершину В треугольника АВС
перпендикулярную двум проецирующим	провести плоскость, перпендикулярную
плоскостям α и β.	прямой АС.

	19
49. Найти расстояние между прямыми		50. В плоскости	построить
m||n.		множество точек, равноудаленных от двух
		данных точек А, В.

51. Построить плоскость, удаленную от		52. Построить прямоугольный треугольник
данной плоскости	на 10 мм.	АВС по его катету АВ и направлению
		гипотенузы h.

	20
53. Построить проекции		54. Построить проекции шара радиуса 15 мм
равнобедренного ∆АВС		с центром на прямой С и касательного к
с основанием [ВС] на прямой m.		плоскости α(a||в) .

55. Построить недостающую	56. Определить расстояние от точки D до
проекцию прямой в,	плоскости α(АВС).
перпендикулярной прямой а.