Спец.гл.мат-ки_Ч.1_УП
.pdf
101
Вариант 8
1.В группе 23 человека, каждый из них умеет кататься на коньках или на лыжах; 12 – умеют кататься на коньках, 18 – на лыжах. Сколько человек умеют кататься и на коньках, и на лыжах? Какое правило используется для решения задачи?
2.Семеро рыбаков отправились на остров на двух лодках. Ночью одна лодка уплыла. Сколькими способами они могут отправить троих в погоню за уплывшей лодкой?
3.Сколькими способами можно расставить 12 книг по трем полкам, если на каждой полке могут поместиться все книги? Способы различаются лишь количеством книг на полках.
4.В колоде 32 карты. Сколькими способами можно выбрать пять карт так, что среди них окажутся три карты одного номинала и две – другого?
5.Сравнить C5930 C6130 и (C6030 )2 .
6.Пользуясь формулой бинома Ньютона, вычислить при-
ближенное значение 0,0886 с точностью до ε = 0,001 .
7. Возвести подстановку |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
в третью сте- |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
5 |
2 |
4 |
6 |
|
|
|
3 |
1 |
|
пень.
8. Построить группу симметрий фигуры, изображенной на рис. 8.
Рис. 8
102
Вариант 9
1.В городе Т три программы телевидения и три радио. Сколько возможностей выбрать программу? Какое правило используется для решения задачи?
2.На столе лежат 8 яблок. Сколькими способами можно выбрать два из них?
3.Сколькими способами можно рассадить шесть кустов пионов на трех клумбах, если на каждой клумбе помещаются все шесть?
4.Сколькими способами восемь человек можно рассадить за круглым столом так, чтобы два фиксированных лица сидели друг против друга?
5.Решить уравнение Cn2 = 28 .
6.Пользуясь формулой бинома Ньютона, вычислить приближенное значение 4,0955 с точностью до ε = 0,01.
7. Представить подстановку |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
7 |
6 |
5 |
4 |
1 |
|
|
|
3 |
|
|
композиции независимых циклов.
8. Построить группу симметрий для фигуры, изображенной на рис.9.
Рис. 9
103
Вариант 10
1.Для окраски фона можно использовать один из четырех цветов, для окраски текста – один из трех других цветов. Сколько способов написать цветной текст на цветном экране? Какое правило используется для решения задачи?
2.В магазине продается восемь типов ручек. Сколькими способами можно выбрать себе три ручки?
3.Сколькими способами можно разложить восемь монет различного достоинства в два кармана?
4.Десять кресел поставлены в ряд. Сколькими способами два человека могут сесть на них так, чтобы между ними было хотя бы одно пустое кресло?
5.Вычислить C2016 C43 .
6.Пользуясь формулой бинома Ньютона, вычислить приближенное значение 4,0955 с точностью до ε = 0,01.
7.Выполнить действия над подстановками:
1
6
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
. |
||
2 |
4 |
1 |
5 |
|
|
5 |
4 |
1 |
2 |
|
|
3 |
2 |
5 |
6 |
|
3 |
3 |
6 |
4 |
5 |
||||||||||||
8. Построить группу симметрий для фигуры, изображенной на рис.10.
Рис. 10