misnikov_o_s_tehnologiya_i_kompleksnaya_mehanizaciya_otkryty (1)

31

средние значения Т и W мало отличаются от локальных по сечению мате-

риала. Если W < Wмг , то Рм < Рн , Рм = ƒ (W, T).

В связи с этим различают область влажного состояния материала (W > Wмг) и область гигроскопического состояния W < Wмг (рис. 9). Торфяные и сапропелевые системы относятся к пористым дисперсным телам с достаточно прочными контактами между частицами твердой фазы в обезвоженном состоянии. В обводненном состоянии проходят от текучего состояния (состояние гидромассы, область a) в пластичное (торф-сырец, область b), полутвердое (c) и твердое (d) состояния с соответствующими параметрами структуры, определяющими реалогические (ηо – пластическая вязкость, θ – предельное напряжение сдвига) и прочностные R характеристики материала, (ηо, θ, R = f(W)), или в зависимости от содержания сухого вещества q (ηо, θ, R=f(q), (рис. 10).

Рис. 10. Схема зависимости ln θi= f(W) a, b, c, d – области состояния структуры торфа с их элементами структуры

Такое разнообразие состояний системы рассматривалось с различных позиций процессов структурообразования с выделением своих обобщенных характеристик. А.А. Багрову принадлежит гипотеза обобщенного исследования с единых позиций структурообразования на основе зависимости ln θ = f(q) в областях a, b, c, не затрагивая область d (рис. 10), ω = 98…97% до ω = 60…50%. Нами учитывается эта область, т.к. она затрагивает качество готовой продукции. Области c и d относятся к производству кускового и фрезерного торфа, т.е. области сушки торфа в полевых условиях, где в качестве обобщающего фактора используется прочность Ri (плотность γi, крошимость, водопоглощение и др.), связанная с предельным напряжением сдвига θ сотношением (области c и d)

Ri ki θi ,

(1.36)

32

где ki dRi – угловой коэффициент зависимости Ri = f(θi), характеризую- dθi

щий приращение прочности (при сушке торфа) при изменении θ на единицу. Решение уравнения (1.36) возможно, если известна зависимость

Ri = f(W, T), представленная на рис. 11.

Рис. 11. Зависимость Ri = f(W) мягкие (1) и жесткие (полевые) (2) условия сушки

1.	Из		экспериментальных результатов зависимости		Ri = f(W) при
T = const следует, что
				dRi λRidW ,	(1.37)
где λ	dRi		1	– коэффициент пропорциональности, характеризующий
	Ri		dW

относительное изменение прочности dRi/Ri при изменении влагосодержания dW = 1 кг/кг.

Из дифференциального уравнения (1.37) после разделения переменных и интегрирования получим уравнение для прочности кусков:

Ri Row exp[ λ (Wi Wk )],

(1.38)

которое совпадает с уравнением С.С. Корчунова, выведенным при других исходных данных. Здесь Row – постоянная, характеризующая максимальную величину прочности при Wi = Wk.

При Wk = 0 уравнение (1.38) принимает вид

Ri Row exp( λWi )

(1.39)

и в полулогарифмическом масштабе выражается двумя линейными участ-

ками (кривая 1) с угловыми коэффициентами λi d (ln Ri ) (i = I, II), чис- dW

ленно равными |tg αi| (i = 1, 2). Каждый из участков характеризует соответ-

33

ствующий период структурообразования (рис. 12): I период (от Wн до Wс, Wн > Wс) определяет процесс структурообразования, когда система из жидкообразной переходит в твердообразную (по И.И. Лиштвану), преобладают молекулярно-поверхностные связи; II период (от Wс до Wк→ 0, Wс > Wк) характеризует временную стабилизацию коагуляционной структуры, когда система переходит из вязкопластичного в твердое состояние (преобладают водородные межмолекулярные связи) соответственно области c и d (см. рис. 10); III период вызван неоднородным проявлением I и II периодов в верхнем и центральном слоях кускового торфа вследствие возникающего перепада капиллярных давлений в этих слоях. Проявляется он при «жестких» условиях сушки (полевые, радиационно-конвективный теплоподвод) преимущественно на границе удаления физико-химически связанной и моносорбированной влаги (ω m ≈ 30 – 37 %).

Величина Wс повышается с ростом условной удельной So, поверхности частиц, слагающих кусок, начального влагосодержания Wн и с уменьшением температуры Т.

Рис.12. Зависимость Ri = f(W) в полулогарифмическом масштабе: I, II, III – периоды структурообразования; 1 – при мягком, 2 – при жестком режимах сушки

2. С ростом температуры сушки прочность материала уменьшается для всех значений Wi и So . Зависимость прочности от температуры мате-

				E (W )
риала при Wi = const имеет вид (рис. 13)	Ri	RОТ	exp		, где Rот ха-
				R *T

рактеризует начальную величину прочности Ri при отсутствии непосред-

34

ственного числа связей между частицами. Она не зависит от Т и определяется Wi торфа. Величина

E(W )i Eo α Wi

(1.40)

характеризует условную энергию активации (Дж/моль) процесса разрушения, зависящую от потенциального барьера Е0 между элементами структуры и непосредственного числа связей между частицами в куске торфа dWi, определяемую величиной Wi для каждого из периодов структурообразования (i = I, II); α = dE(W)/dW [(Дж/моль)(кг/кг)-1] – коэффициент, характеризующий изменение энергии взаимодействия между элементами структуры в куске торфа при колебании влагосодержания dWi = 1 кг/кг.

Рис. 13. Зависимость прочности от обратной температуры (полулогарифмические координаты)

3. Окончательно уравнение для Ri = f (W, T) принимает вид

	E0 α Wi
Ri Rот exp						.	(1.41)
				R * T
Сравнивая формулы (1.41) и (1.39), находим, что максимальная
прочность определяется из формулы
				E0
Row Roт exp					,		(1.42)
				R * T
а коэффициент структурообразования из соотношения
α
λ				.			(1.43)
R *T

Для конвективных условий теплоподвода при сушке магелланикумторфа степенью разложения Rт = 25%, S0 = 470…685 м2/кг, Т = 293…333 К значения коэффициентов в формуле (1.38) составляют: Ео = 13,7…

35

16,2 кДж/моль;

α = 2,9…6,4 (кДж/моль) (кг/кг);

λ = 1,06…2,34

(кг(в) /

кг(сух)-1 ; Rот = (0,4…11,0) 104 Па.

Верхний предел влагосодержания W* вычисляется из соотношения

W *

Eo

Eo

C1

,

(1.44)

λ R *T

α

T

Eo

где

C1

сonst . Для средних значений <Е> = 15,5 кДж/моль,

λ R *

<α> = 2,7 кДж/(моль∙кг/кг), величина <W*> = 5,74 кг/кг (ω = 85,16%) ха-

рактеризуется как оптимальная при формовании торфа, которая с изменением температуры уменьшается согласно соотношению

W1* T1 W2* T2 ... Wi *Ti C1.

При переменных Т и λ выражение для W* принимает вид

W1 * T1 λ1 W2 * T2 λ2 ... Wi *Ti λi C2 ,

где С2 = (Eo/R*) = сonst. Уменьшить W* можно как повышением дисперсности формуемого материала, так и применением ПАВ, ВМС и электролитов. В этом случае повышение λ, Т, fi (fi – вероятность отсутствия дефектов в структуре образца), способствующее снижению W* при уменьшении объема образцов, обеспечивает более ранний, чем в обычных условиях, переход к прочным межмолекулярным водородным связям и росту их числа во втором периоде структурообразования, ответственному за качество конечного продукта.

Следовательно, при повышении значений Тф можно значительно уменьшить величину Wi*, сократить продолжительность сушки кускового торфа и увеличить число циклов за время сезона его добычи.

4. Для оценки влияния температуры и влагосодержания на структурообразование при сушке частиц (кусков) торфа используются предложенные А.Е. Афанасьевым коэффициенты прочности: температурный aт (1/К

при Wi = const):

a			dRi		1	(E	αW ) / R *T 2	(1.45)
	т
			Ri		dT	0	i

и влажностный aw (1/(кг/кг) при T i = const):

a			dRi		1		α	λ .	(1.46)
	w
			Ri		dW		R *T

Физический смысл коэффициентов aт и aw следует из формул (1.45) и (1.46). Величина коэффициента aт растет с повышением значений Т и V (рис. 14). С ростом Т при Wi = const величина aт → 0. С учетом уравнения (1.45) обобщенное уравнение (1.41) принимает вид

36
Ri Rот exp ( aт T ) .	(1.47)

Рис. 14. Изменение коэффициента aТ от влагосодержания: 1, 2, 3 – соответственно разные величины Ti (T 1 > T 2 > T 3 )

Значения aт для магелланикум торфа составляют aт = 0,01…0,02 1/К. Влажностный коэффициент aw, как и λ, отражает энергетическую сторону процесса структурообразования. С учетом формулы (1.47) выражение (1.41) будет иметь вид

E0
Ri Rот exp		aw W .	(1.48)
R *T
Коэффициенты aт и aw связаны между собой			соотношением

aw T dWdaт , причем aw изменяется в несколько раз больше диапазона

коэффициента aт, что указывает на преобладающую роль в процессах структурообразования различных форм и энергии связи влаги с материалом.

5. С позиции механики сплошных сред «нарушенная» структура пористых тел отражает их основное свойство – быть пористыми. Управление такой структурой или прогнозирование ее свойств сводится к переводу иерархии структуры на другой уровень, т.е. изменению рейтинга материала, что и составляет основную задачу физико-химической механики.

С позиции последней за прочность структуры материала отвечает вид связи (энергия связи), количество связей (П.А. Ребиндер, Е.Д. Щукин и др.) и наличие дефектов структуры (А.Е. Афанасьев).

Под дефектами структуры торфяных систем понимается резко выраженная неоднородность в распределении пор, инородных включений (древесных остатков, минеральных частиц и т.д.), группового и катионного составов, степени разложения. Одни из них оказывают влияние на прочностные свойства формованной или любой другой продукции из

37

торфа непосредственно (поры, плотность твердой фазы), другие (распределение жидкой и газовой фаз) – в процессе сушки, третьи (групповой и катионный состав, степень разложения) определяют его природные физико-механические свойства. Следовательно, можно выделить природные (генетические) и приобретенные (при подготовке торфа: переработка, формование, сушка, уборка и хранение готовой продукции) дефекты структуры.

Для различных размеров образцов вероятность отсутствия дефектов

(1 KусW )
fi fc	.	(1.49)

Здесь fс = exp(-β∙Vc) – вероятность отсутствия дефектов при Wi = 0 кг/кг;

Кус – коэффициент усадки; β

λ

dRi

1

(м

-3

) характеризу-

К

V

R dW

K

V

ус c

i

ус

c

ет приведенное значение коэффициента структурообразования

λ

при

Vc

Кус = 1, отражая количественную сторону дефектности структуры в объеме Vc сухого тела. Наибольшее значение fi относится к образцам меньших размеров независимо от периода структурообразования и растет с уменьшением Wi, т.к. fс <1.

Значения β с уменьшением dн из-за интенсификации процессов тепломассопереноса в мелких образцах при мало изменяющемся числе дефектов – Nд = β Vi ≥1 структуры. Коэффициент масштабного эффекта

	Rov
εv			1
	Ri

растет с увеличением объема образца тем в большей степени, чем меньше dн. Здесь Rov – максимальная условная величина прочности образцов, Па.

При сушке кускового торфа (рис. 15) при T = const распределение влаги по сечению куска может быть выражено из уравнения внутреннего влагопереноса i = –am∙γc∙(dW/dx) и уравнением

W Wп		ic dн	,	(1.50)
		am γc
4
где <W> = f(i, dн, γ), и характеристиками				пористой структуры

γс ρ (1 n), где ρ – плотность твердой фазы в однофазном состоянии,

для инженерных расчетов <ρ> = 1500 кг/м3 ; n – общая пористость, зависящая от соотношения радиусов крупных r2 и узких r1 пор, n rr12 f (r) dr .

38

Рис 15. Схема изменения влагосодержания

Другим технологическим фактором, определяющим качество готовой продукции, служит перепад влагосодержаний, пропорциональный перепаду капиллярных давлений, вызывающих неоднородное объемнонапряженное состояние куска. Это соотношение может быть выражено коэффициентом неравномерности K w поля влагосодержания:

	Kw	W Wп	(1.51)
		Wн

или через размер кусков dн и интенсивность i влагопереноса.

В зависимости от интенсивности влагопереноса и диаметра кусков dH величина прочности оценивается из формулы

i d

Eo α

(Wп

)

4

am γc

R R

exp

.

(1.52)

R *T

i от

В связи с тем что торфяные куски подвержены усадке, которая оце-

нивается с помощью среднего коэффициента усадки K

dV

1

,

у с

Vс

dW

выражение

А α

V

λ R *T W

(1.53)

V K

c

ус

по физическому смыслу характеризует удельную работу разрушения, Дж/моль, величина которой пропорциональна W, Т, а также изменению объема образца торфа. Может оказаться так, что менее плотные торфяные системы (с меньшим количеством и интенсивностью дефектов, т.е.

39

с меньшей работой А) окажутся более устойчивыми к разрушению, чем плотные, но с большим количеством или большей интенсивностью дефектов. Эти условия возникают при сушке торфа в многослойных расстилах кускового торфа по сравнению с однослойными в существующих схемах сушки.

Неоднородность пористой структуры торфа ξD также оказывает влияние на его прочность. Зависимость прочности кускового торфа от неоднородности ξр поля капиллярного давления определяется из формулы

E

R ξ Kλ ,

R R

exp( K

ln ξ

) R

exp

o

K

ln ξ

(1.54)

i ow

λ

p

от

R *T

λ

p

p

где Кλ = λ/λр						– относительный коэффициент упрочнения структуры;
λ			dPi		1	коэффициент, характеризующий относительное изме-
	р
			Pi		dWi

нение давления при изменении влагосодержания на единицу, 1/(кг/кг);

						P(W )
		POW
ξр				1		Pi	;	P(W ) POW Pi разность давлений по абсо-
		Pi

лютной величине между максимально возможным Pow (при Wi → 0) и текущим значениями. Следовательно, величина Ri растет, если ξp →1, a ∆P(W) → 0, что возможно для однородно-пористой структуры. Если приращение прочности при сушке торфа вызвано преимущественно силами капиллярного давления, т.е. Кλ = 1 и λ = λР , то выполняется соот-

ношение Pi Row Pow Ri const AK , ( Н/м2 ) Па.

Величина константы Ак зависит от радиуса пор r, гидрофильности твердой фазы сos θ, температуры Т и потенциальной энергии взаимодейст-

	2σ			E
вия между элементами структуры Е0: A		cos θ R	exp	0		P R .
k	r	от		R *T		i ow

Величина Ак изменяется от 8,5·1011 до 2,5∙1011 (Н∙Па)/м2, а соответствующее ему влагосодержание Wк – c 3,22 до 2,42 кг/кг (So = 470 м2/кг, Т = 295 – 333 К магелланикум-торф). Поэтому процесс формования кускового торфа необходимо вести при таком состоянии, пока активно проявляются силы капиллярного давления (Wi ≥ Wк).

Величина Wк связана с Ак зависимостью Aк = Pк∙Rкexp(λPWк), где Рк и Rк – величины давления и прочности кусков, соответствующие влагосодержанию Wк.

Прочность торфа связана и с реологическими характеристиками формуемой в куски торфяной массы. Зависимость между предельным напряжением сдвига θi и прочностью Ri кускового торфа может быть выражена из (1.36).

40

В зависимости от Wi и Ti величина θi меняется согласно уравнению

(А.Е. Афанасьев, И.А. Тяботов)

(E αW )

α

θ

θ

exp

0

i

θ

exp

W .

(1.55)

i

от

R *T

ow

R *T

i

Величина

Е(W)θ = Eo – αWi изменяется

от

9,9

(Wi = 6,2 кг/кг) до

20,2 кДж/моль (Wi = 3,5 кг/кг),

для осокового низинного торфа степенью

разложения Rт = 25% и So = 306-533 м2/кг, т.е. Е(W) уменьшается с ростом Wi (So = const) и степенью переработки S0 (Wi = const) торфа.

Величина θот имеет размерность давления и характеризует начальное значение предельного напряжения сдвига при отсутствии непосредственного числа связей между частицами в куске, т.е. когда Е0 = |αWi|.

Необходимо заметить, что чем ниже θф при формовании торфа, тем выше прочность Ri формованного торфа (А.В. Журавлев, А.Е. Афанасьев, И.А. Тяботов) за счет увеличения числа связей между частицами, снижения интенсивности и числа дефектов в его структуре при условии, что

(dθi/dPi) ≤ 1, Pi ≥ θi:
Ri Rθo exp( bθθф ) ,	(1.56)

где Rθo – максимальное значение прочности при минимально возможном

θф→ 0;		bθ – угловой	коэффициент	зависимости	ln Ri = f (θф),
bθ =	d ln Ri	| tgα |, 1/Па.
	dθф

Можно утверждать, что максимальная величина прочности Row системы определяется числом контактов No на единице сечения (1/м2) и их индивидуальной прочностью Рo, Н при Wi = 0 кг/кг: ROW =PО Nо.

Прочность индивидуального контакта можно выразить из формулы

P	Rот	exp	Eo		, т.е. величина Рo уменьшается с ростом температуры от
o	No		R *T
Po = 1,3·10-10H				(при Т = 300 К, Eo= 14 кДж/моль, No = 1017 1/м2) до

0,96·10–10 Н при Т = 320 К и Rот = 5·I04 Па. Эти данные согласуются с результатами других исследователей (П.А. Ребиндер, Е.Д. Щукин и др.), полученных для коагуляционных контактов коллоидных капиллярнопористых тел, Po = 10-10 – 10-11 Н. Для фазовых контактов эта величина растет на порядок, Рo = 10-9Н.

При этом максимально возможная прочность Rтi = <Poi> <Noi> для ре-
альных средних	значений <Poi>=1,32∙10-11		Н ((0,67…1,95)∙10-11),
Noi = 41,8∙1017 1/м2	и	Eo = (15.5…16.2)·103	Дж/моль	составила

Rтi = 1254∙105 Па, что в 1,5…2,0 раза выше Row = (294,5…864,5)∙105 Па, ко-

торые отличаются от полевых (10…50)∙105 и лабораторных (100…250)∙105 Па условий и мало отличаются от данных при оценке прочности на разрыв растений-торфообразователей (900-1000)∙105 Па. При этом для однороднопористых тел (ξ D = 1) Rт на сжатие – 450∙105 Па.