Методичка - лаб.СВЧ_Е2

Для цилиндрической поверхности радиусом R1 , “ *5"

jr

I f

/?2 —* оо

согласно

(7 )

н ~ ~ К ь г Г 0 °т

0 + « ) v “ 2 a "

о »

_ - п

^

y

llL

Для плоской

поверхности (/?7—

R-2 ^ ° ° -

^

-7Г7

2

2

~~~2 ~ У ~

~2 ~)

из

следует

~~

-

Lс Af\ Lffr LJ2z

u. .

^ -ik ('*o4 + A ')J

H = ~ h „ ~2 л T

H0m e

do)

Определяя ЭПР по формуле

(5 ),

с использованием

(8 ) - (1 0 ),

наедем,

что в случае нормального падения волны

(ем .рис.З) моностатическая

ЭПР для поверхности

с двойной кривизной

<5c = n R , R z

Ш )

для цилиндрической

поверхности

<о0 = к

/?,

L 11

(12)

для плоской

поверхности

и л

,

2

» 2

S Z

(13)

v 0= -jz

L ,

Lz = 4 x - j i

Таким образом,

задача определения ЭПР сводится

в случае

(И ) к

наховденто гауссовой кривизны поверхности, в случае (12) - к нахож­ дению минимального радиуса главного сечения в точке нормального па­ дения волны.

При оценке угловой зависимости 6" №>*/*) у плоских поверхнос­ тей в формулу Кирхгофа необходимо ввести фазовые множители, учитыва­ ющие как форму самой поверхности, так и ее наклон относительно фазо­ вого фронта прямой и отраженной волн, Конеч1гые результаты расчета приводятся ниже при рассмотрении конкретных отражающих тел или по70

верхностей.

Метод краевых волн уточняет приближение физической оптики, по­ зволяя учесть дифракционные явления вблизи резких изломов поверхнос­ ти. Он базируется на ряде физических допущений, основными из которых являются: I ) поверхностные токи состоят из двух частей - равгочерной, определяемой по законам физической оптики, и неравномерной, возника-

едей благодаря излому ; 2 ) неравномерная часть т о к о б вблизи точки, лежащей на ребре, принимается равной току на поверхности бесконеч­ ного клина, поверхности которого касательны граням; 3) неравномерная часть тока быстро затухает по мере удаления от ребра.

Поля, рассчитанные по методу краевых волн, суммируются с поля­ ми, определенными методом физической оптики. Конкретные данные рас­ чета приводятся ниже при рассмотрении исследуемых отражающих тел.

Уголковый отражатель представляет собой простейший тип радио­ локационных отражателей. Двугранный уголковый отражатель состоит из двух плоских металлических граней, развернутых под углом 9 0 °, Струк­ тура переотражений оказывается такой, что отраженный луч распростра­ няется в направлении, обратном направлению падения с достаточно ши­ рокой и равномерной диаграммой ЭПР. ЭПР в направлении основного ле­

пестка определяется		выражением (1 3 ). Если				грани уголка		зеркально-
симметричны и каждая из них имеет площадь						S	, то площадь эквива­
лентной апертуры
	5, f y ) - 2S c o s ( я / ч +						/ у / ) ,	(14)
где — Я/Ч 4	У ^	ty1/ -		угол меаду биссектрисой угла отражателя и
направлением	прихода		волны,					~ ,
В направлении максимума основного лепестка								и, сле­
довательно ,	£Г0 "	*2.31 *S 2 / л 2						У ** at 33/Ц
В направлении максимумов зеркальных лепестков при
в соответствии с (13) 0^** 0 О/ 2					и для	z? ЗР/&
	ег0		Г	S in [к а	s i n (		7
(W- 2			L	kASlnC^-IVO"]				(15)

Диск. Для бесконечно тонкого,	идеально проводящего диска, име­
ющего радиус а > .Л (р и с .4 ), ЭПР	при нормальном падении плоской

волны выражается формулой &а “ Uau ( л а г/ Л ) 2 При углах па­

дения, отличных от нормального, поле, рассеянное диском в обратном

направлении, в		приближении физической оптики не зависит от поляри­
зации падающей волны			и диаграмма ЭПР может быть рассчитана следую­
щим	образом:			2 J 1(2ka sin У) 1
	_	, ч	Г
				(16)
	Расчеты по этой форь^уле дают удовлетворительные результаты,
если	У - fifty	При больших углах		падения плоской волны необходимо

учитывать влияние ребра диска. Учет этого влияния методом краевых волн дает более точное выражение для расчета диаграммы ЭПР в секторе

углов /S^/ — 6 0 °:

^ N	? J , (ZkO Sin. <f) ] 2		г J z (2 k a sin f )	7	I
	2 к а	-J +	[ ------ Т а	J	j ' (17)

Диаграмма ЭПР диско имеет пвд,					представленный на рис.5 . При
d > 2 А	уровни	1 -го и 2-го		боковых лепестков		с точностью до ±3,1дБ
составляют -IV ,6		дБ	и -2 3 ,8	до. При этом же условии ширина основного
лепестка	на уровне 0 ,5 0 'о			равна:	ДУ05 = 0 ,2 5 8 Л/а. [ рад J =
“1 4 ,8 л /ri	/ 1ч>ад I ,	а	положение 1-го		минимума и ширина бокового лепест­
ке в ред'/анноП мере			с точностью дГ1		равны:	Ч] - 0,ГГ)5Д /сь

&% = 0,25 л/а [ I]

Методом физической оптики получено выражение для индикатрисы

рассеяния диска в плоскости падения плоской волны. В соответствии с

обозначениями на рис.4 в горизонтальной плоскости

Q = О, индикат­

риса определяется

следующим образом:

*

6м Ь ; , y t ) - 6 e [ c o s r t

23,к

с *

ч ) ]

.

где

J = s in

</, + s i n Уг

Известно [ I ]

,

что формулой

(18)

можно пользоваться при

5^

« / if

Из

(18)

следует,

что

достигает максимума при

и уменьшается при отклонении облучения от нормали по за -

кону

cos

У,

Уровни

первых боковых

лепестков по отношению к мак-

симуму составляют

-Т 7 ,6

дБ, а

ширина основного

лепестка

на уровне

0 ,5

COSV f

равна:

о

-

0 .& 6 Л

[ р а д ]

й У

cos Y

а

При нормальном падении индикатриса рассеяния в два раза шире

диаграммы ЭПР.

£

Конические тела. На рис.6 изображен конус,

имеющий длину

радиус основания

CL

и угол

при вершине

2со

Плоская линейно

поляризованная волна падает на конус

под углом

в плоскости

Обозначим

угол,

соответствующий

нормали к образующей конуса.

При условии

С >> Л

задача

решается

в

приближении физической

опти­

ки и ЭПР конуса

в направлении нормали

VL

выражается формулой

8 я а

( 1

I

г \3/2

си

( 19)

в ( % ) -

9 j i f u

t q CJ )

,

е

v ■ - - 7 “ v

Задаче* падения плоской

волны вдоль оси симметрии конуса

(направление

У —О) решена

в

[Z J методом

краевых

волн,

в результате

получено вы­

ражение для

вычисления ЭПР:

2!31

Sin

л//г

6 ( 0 ) = 3 1 C L

( 20)

COS 31/п - COS 2 со/п

где п **	o i -	внешний угол клина,		в данном случае
П ^ (ЗГ+CO+SZ')/&Г	•так	как	3tj2. , то	W * ^/l? + U)/3l

ая 17у35мм

а*=17у35мм

Рис. 7

В [ 2 ] показано, что это решение не совпадает с результатом, полу­ ченный для 0 (o') методом физической оптики, который отличается от экспериментального на 13-15 дБ и практически не зависит от длины ко­ нуса; в то время как решение (20) хорошо подтверждается эксперимен­ том, поскольку оно более точно учитывает роль теневой части конуса в

формировании рассеянного поля.
Формула (30) для углов	5? ^ 90° позволяет вычислять ЭПР двой­
ного конуса и конического тела		воронкообразной формы, изображенных
на рис.7 , при падении плоской		волны в направлении образующей.
Цилиндр. Для кругового цилиндра, расположенного в системе коор­
динат в соответствий с рис.6 ,		при падении плоской волны под углом У7
и образующей цилиндра в	приведено решение, полученное методом

физической оптики. В результате диаграмма ЗПР независимо от поляри­ зации падающей волны может быть вычислена по формуле

J K

V <э„

cos Г 2Jl (на sin - ~JKIC°S 9 12	<21’
ка sin У7

где	о	= 4 я 3а * I Л 2	- ЭПР при падении плоской волны нормально
		•	g /
основанию цилиндра			- 0 ; &т~ 23C-nL /л	- ЭПР при падении плос­
кой волны в направлении нормали к образующей				под углом У*0 =- Ж /2
	Результат для (рп		получен также в f i ]	методом физической оп­

тики. Поскольку решение для рассеянного поля в обратном направлении найдено как сумма полей, рассеянных боковой поверхностью и основанием

цилиндра, то можно определить, что						при	0	6 ( У ) т@о »	а ПРИ
У=-Ж/2	б(У)жб т- Для расчета				(эс		можно использовать уточненное
решение,	найденное	методом		краевых		волн	в [ 2 ]	. Этот результат	явля­
ется частным случаем решения задачи						о рассеянии телом, образованным
вращением трапеции		вокруг		оси 2		ЭПР цилиндра со стороны его тор­
ца рассчитывается		как						2
(о = 3la	2 1	?		?1Г	- T S i n ^ J C			J 2kL	(22)
	\ - '}к а -- г cta-r- +					р	- в
0	I J	3	3	з			1

О

Сопоставление расчетов по формулам (21) и (22) показывает, что отличие приведенных двух решений невелико.

Тела вращения. Для примера рассмотрим поверхность, полученную

вращением образующей 2 —/Гсс)
вокруг оси			0 2	Будем счи­
тать, что волновой вектор ле­
жит	в плоскости			ZOX (ри с.9 ) ,
Q	-	угол	между осью 0 2		и
направлением распространения
падающей ьолнм. В точке А вол­
новой		вектор перпендикулярен				к
кривой Z eaf ' ( s c ' ) . Координата
Х с		может быть найдена из				/
уравнения
а кривизна			К f	в плоскости				Рис. 9
* 0 2
			"(хс) / ( l + f 'Схс))3/г= f "						( х 0) cos3 9
	Для определения кривизнн					К 2 учтем, что			кривизна поверхнос­
ти в		плоскости,		проходящей	через		точки	( Х0, 2 0 ),		( 0,2<>)	и пер­
пендикулярной плоскости 2 0 X						,	есть	K -'t/oC o		Тогда	искомая
кривизна на основе теоремы Менье							K ^ i / X o S i n		# ,	что дает возмож­
ность		найти гауссову кривизну:

К = К 1К2^ s in в COS 3 в ■/ "Схо )/х с

Для получения диаграмм».! эффективного поперечника рассеяния ос­ тается выразить через угол Q Рассмотрим некоторые примеры.

1 . Параболоид вращения

Я * )= 2 р "* г , f ' C x J - j X o —		tgB, / "(х0) =<£,
откуда	/< = 1 /р 9'. cos ‘'в И & (в ) = я р У со а 1* в (г3)
2.	Эллипсоид вращения
Я х ) - 6 т / 1 - х г/ а г \ Л * . ) —		Га
	6

“ г ( V l - x f / а ’ У

откуда

К * - ^ С 0 5 4в ( - £ + Ц гв )

JfC b * ______ (24)

c o s * B ( ^ + t f e )

Описание лабораторной установки. Для измерения характеристик рассеяния отражающего объекта необходимо экспериментально выделить рассеянное поле из полного поля в точке приема. На практике широко используется способ, основанный на эффекте Доплера, заключающийся в*облучении двииущегося тела и дальнейшей селекции рассеянного сиг­ нала по частоте.

В соответствии с эффектом Доплера частота источника электро­ магнитного излучения, движущегося относительно неподвижного наблю­

дателя, отличается от частоты неподвижного источника				,	причем
выполняется соотношение
	<^ = Л> ( 1 +	/ с )	,		(25)
где У ъ	- проекция вектора скорости	перемещения источника			на на­
правление, связывающее источник с наблюдателем ;			с	- скорость све­
та.

Если рассеивающий объект перемещается относительно неподвижного источника, то соотношение (15) приобретает вид

	/ = / C ( V ± 2ггъ / с	)	'( 26)
Здесь £	- частота сигнала неподвижного	источника ;	- часто­

та отраженного сигнала. Изменение частоты на входе приемника, свя­

занное с движением рассеивающего объекта по отношению к			приемопе-
редающей установке, называется	доплеровским сдвигом частоты и в
том случае, когда приемник помещен в месте		расположения	источника
сигнала, сдвиг равен
F - 1 С	£ U Z/ С =	2У~г / А	(27)

В лабораторных установках для измерения характеристик рассея­ ния отражатель совершает возвратно-поступательное движение с;уСК07 рением и замедлением, поэтому отраженный сигнал оказывается частот- но-модулированным. В случае, когда приемник и передатчик совмещены,

максимальная девиация частоты оказывается			равной
	Г = 2хг%м / л	?
где УХм - проекция	вектора максимальной		скорости	отражателя на на­
правление объекта -	приемопередающая установка.
На рисЛО изображена схема измерения			индикатрисы рассеяния,		ко­
гда приемник и передатчик разнесены в пространстве				на углы У3	, О,
положение приемника В изменяется в пространстве. В этом случае
F = v „ + VTM / Ji		г

где 1Г„ у У тм - проекции вектора максимальной скорости соответ­ ственно на направление АВ и АС.

Вприемном тракте производится смешивание отраженного сигнала

сопорным, поступающим от генератора. Дальнейшее выделение НЧ сигна­ ла с помощью узкополосного усилителя позволяет оценить рассеивающие свойства измеряемого объекта, так как амплитуда НЧ сигнала пропорци­ ональна амплитуде отраженного сигнала.

При измерении ЭПР приемная и передающая антенны должны быть ли­

бо совмещены, как показано на рис Л * , либо размещены рядом (практи­ чески находиться в одной точке для отраженной волны). В этом случае измеряется интенсивность отраженного поля в направлении, обратном направлению падения плоской волны, и ЭПР называют однопозиционнойi или моностатической. Величина ЭПР исследуемого объекта определяется путем сравнения с известной величиной ЭПР эталонного отражателя. Ес­

ли отражатель	одновременно с возвратно-поступательным движением по­
ворачивается вокруг своей оси,		то измеряется диаграмма ЭПР.
В случае,	когда приемник	и передатчик разнесены в пространстве,
и измеряется отраженное поле в		заданном направлении, ЭГ1Р и диаграм­
ма ЭПР объекта	называются двухпозиционной или бистатической.

При измерении индикатрисы рассеяния непосредственное измерение зависимости интенсивности отраженного сигнала от углового положения точки приема относительно источника сигнала & (9 *) , можно заменить измерением зависимости интенсивности отраженного сигнала в фиксиро­ ванной точке приема от угла поворота диэлектрического экрана <3'(уг). Взаимное расположение приемника, передатчика и экрана, размещенного между исследуемым объектом и передающей антенной, показано на рис.12. Поворот экрана вокруг оси позволяет в точке размещения приемной ан­ тенны С измерять интенсивности поля, рассеянного исследуемым объек-

в

Рис. iO

T

— ГВЧ

УИЧh z f

Рис. H