Вычислительная математика лекции

																					1												1													10
											4																														4
																					2												2													2
x b; b U								T					=
																					1												1										=			2				.
											6																														6
																					2												2													2
1 – ая группа уравнений:
									1 2						1				10						;					1							5
							r					x																	x											;
																																						2
																					2
2 – ая группа уравнений
																					2
								r2 0 x2																				; x2 0;
																					2

Компонент x2 вектора x можно задавать произвольно, но, чтобы

обеспечить минимальную длину вектора x, следует положить x2 0.

Возвращаемся к исходному вектору x:

	5							1					1						5					5
								2					2										2
x V		2																		2					.
								1					1											5
	0																		0
								2					2
																							2

Решим ту же задачу, используя псевдообратную матрицу.

						1						1	1
							0
												4	4
	+ + T								; A
						2
	A =UΣ V ;											1	1		.
					0		0
													4
											4

		1	1							5
							4
		4	4							2
x A	b	1	1				6			5	.
			4							2
	4

211

Рекомендуемая литература

Основная литература:

1.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.

–Изд. 3-е, доп. и перераб.– М., БИНОМ, 2003, - 632 с.

2.Устинов С.М., Зимницкий В.А. Вычислительная математика. –

СПб.: БХВ, 2009.- 336 с.

3.Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов

–М.: Высш. шк., 2009.- 840 с.

Дополнительная литература:

1.Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях: Уч. пособие. – М.: Высшая школа, 2000. – 190 с.

2.Вержбицкий В.М. Численные методы ( линейная алгебра и нелинейные уравнения). – М.: Высшая школа, 2000.- 266 с.

3.Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Шашихин В.Н. Вычислительная математика и теория управления: Учеб. пособие. – СПб.; Изд. СПбГТУ, 1996, - 284 с.

4.Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 2008, - 256с.

212

213