шпоры по металлам 1сместр

Q_max- наибольшая поперечная сила на опоре

S, I- статический момент и момент инерции сечения

t_cт- толщина стенки балки

Проверка жесткости балок. Проверка 2-го предельного состояния ведется путем определения прогибов балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки.

Проверка деформативности для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой

Если проверка по формуле не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно. В неразрезных и заделанных балках упругопластическую работу материала можно доводить до образования шарнира пластичности в пролете или на опоре, при которой система продолжает сохранять свою геометрическую неизменяемость и может воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки при плавном возрастании прогибов. Однако, при увеличении нагрузки момент в шарнире пластичности увеличиваться не может и остается постоянным, в то время как моменты в сечениях балки, работающих упруго, будут постепенно увеличиваться; происходит выравнивание моментов в различных сечениях в процессе нагружения балки. Такая работа системы продолжается вплоть до образования 3-х шарниров в одном пролете балки, когда система становится изменяемой, и деформации в ней начинают недопустимо быстро расти.

26. Балки составного сечения применяют, когда прокатные балки не удовлетворяют условиям жесткости, прочности, общей устойчивости, т.е. при больших пролетах и больших изгибающих моментах, а также они экономичнее. Составные балки применяют обычно сварными. Сварные балки экономичнее клепаных.

Высота балки определяется экономическими соображениями, max допустимым прогибом балки и строительной высотой перекрытия. Т.к. масса поясов и стенки с изменением высоты балки изменяются неодинаково – одна убывает, др. возрастает, то нужна такая высота при которой суммарный вес поясов и стенки будет наименьший, эта высота называется оптимальной , где К- коэф. зависящий от конструктивных коэффициентов поясов и стенки. Минимальная высота балки определяется жесткостью балки – ее предельным прогибом. Минимальная высота балки обеспечивает необходимую жесткость при полном использовании несущей способности материала.

Наиболее целесообразно принимать высоту балки близкой к h_опт, определенной из экономических соображений, и не меньшей h_min, установленной из условия допустимого прогиба балки. Принятая высота балки в сумме с толщиной настила не должна превышать заданную строительную высоту перекрытия.

Толщина стенки. Для определения наименьшей толщины стенки из условия ее работы на касательные напряжения используем формулу Журавского: , где Q- max поперечная сила, S- статический момент полусечения балки, I- момент инерции сечения балки, t_ст- толщина стенки, R_s- расчетное сопротивление материала стенки на срез, =>

Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром необходимо: , где R_y- расчетное сопротивление стали изгибу.

Для балок высотой 1-2м значение толщины стенки: t_ст=7+3h/1000

Подбор сечения балок состоит в определении размеров поясов стенки балки, исходя из заданных технологическим заданием условий, экономичности, прочности, устойчивости и технологичности изготовления. Процесс подбора сечения:1) опред. нормативную и расчетную нагрузки на балку: g_гб=[(p^н+p^н_н+p^н_бн)+g^н]l; g_гб^p=[(p^н+p^н_н+p^н_бн)γ_f1+g^н γ_f2]l, где p^н- нормативное значение пост. Нагр.; p^н_н- норм. Нагр. От собствен. Веса настила; p^н_бн- норм. Нагр. От веса БН; g^н- временная нагр. На насил; 2) подбираем треб. момент сопротивл. 3) опред. Высоту балки и толщину;4) находим моменты инерции и по ним опред. Ширину полки, стенки ГБ

27. Сечение составной балки, подобранное по max изгиб. Моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов. Изменить сечение балки можно, уменьшив ее высоту или сечение поясов. Сечение балки можно изменить уменьшением ширины или толщины пояса. В сварных балках распространено изменение ширины пояса, высота балки при этом сохраняется постоянной; менее удобно менять изменять толщину пояса, т.к. балка оказывается неодинаковой высоты.

В разрезных сварных балках пролетом до 30м принимается одно изменение сечения пояса. Введение 2-го изменения сечения экономически нецелесообразно, т.к. дает малую экономию материла. При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии 1/6 пролета балки от опоры. Действующий в этом месте момент находим по эпюре. По этому моменту определяем необходимый момент сопротивления сечения балки исходя из упругой работы материала и подбираем новое сечение поясов. Ширина поясов при этом должна отвечать след. условиям: b_f≥ 180мм; bf≥h/10.

Возможно и др. решение. Задают ширину поясного листа уменьшенного сечения и определяют изгибающий момент, который может воспринимать сечение: I=I_w+2I_f+2A_fz², где I₁- момент инерции двутавра, I_f- мом.ин. полки, I_w- м.ин. стенки, A_f-площадь поперечного сечения полки.

W₁=2I₁/h; h- высота балки

Стык различных сечений пояса м.б. прямым или косым. Прямой шов удобнее, но он будет равнопрочен основному металлу в растянутом поясе только при обязательном выводе концов шва на подкладки и автоматической сварке или при ручной сварке с применением физических методов контроля. Можно упростить стык растянутого пояса балки, сделав его прямым с ручной или полуавтоматической сваркой без применения сложных методов контроля шва, тогда уменьшенное сечение пояса балки принимают из условия прочности стыкового шва на растяжение.

23. Балки являются основным простейшим конструктивным элементом, работающим на изгиб. Их широко применяют в конструкциях гражданских, общественных и промышленных зданий, в балочных площадках, междуэтажных перекрытиях и др. Широкое распространение балок определяется простотой конструкции изготовления и надежностью в работе. В конструкциях небольших пролетов рационально применять сплошные балки. Балочные клетки подразделяются на 3 основных типа: упрощенный, нормальный и усложненный. В упрощенной балочной клетке нагрузка на перекрытие передается через настил на балки настила, располагаемые параллел. Меньшей стороне перекрытия на расстоянии шага балок и через них на стены или др. несущие конструкции, ограничивающие площадку. В нормальном типе балочной клетки нагрузка с настила передается на балки настила, которые передают ее на на ГБ, опирающиеся на колонны, стены и др. несущие конструкции, ограничивающие площадку. БН обычно применяют прокатными. В усложненной балочной клетке вводятся дополнительные, вспомогательные балки, располагаемые м/д БН и ГБ, передающими нагрузку на колонну.

Типы балочных клеток:

упрощенный, нормальный, усложненный

Сопряжение балок м.б. этажное, в одном уровне и пониженное. При этажном сопряжении балки, непосредственно поддерживающие настил, укладываются на ГБ и вспомогательные. Это наиболее простой и удобный способ сопряжения балок, но он требует наибольшей строительной высоты. При сопряжении балок в одном уровне верхние полки БН и ГБ располагаются в одном уровне, а на них опирается настил. Этот способ позволяет увеличить высоту ГБ при заданной строительной высоте перекрытия. Пониженное сопряжение применяется в балочных клетках усложненного типа. В нем ВБ примыкают к ГБ ниже уровня верхнего пояса ГБ, на них поэтажно укладывают балки с настилом, которые располагают над ГБ. Этот тип тоже позволяет иметь наиб. Высоту ГБ при заданной строительной высоте перекрытия.

29. Местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений называется потерей местной устойчивости. Устойчивость сжатого пояса. Он представляет собой длинную пластинку, шарнирно прикрепленную своей длинной стороной к стенке балки и нагруженную равномерно распределенным по сечению пластины нормальным напряжением. Потеря устойчивости происходит из-за волнообразного выпучивания ее краев.b_св/t_n≤0.5√E/R_y где b_cв- свес пояса, t_п- толщина пояса, R_y- расчетное сопротивление стали изгибу.

Устойчивость стенки. Стенка представляет собой длинную тонкую пластину, испытывающую действие нормальных и касательных напряжений, которые могут вызвать потерю ее устойчивости. Устойчивость стенки добиваются постановкой ребер жесткости. Они делят стенку на отсеки, к-е могут потерять устойчивость независимо др. от др.

Потеря устойчивости стенки от действия касательных напряжений. Вблизи опоры балки стенка подвергается воздействию касательных напряжений, под влиянием которых она перекашивается и сжимается по направлению главных сжимающих напряжений.

Для стенки не укрепленной ребрами жесткости, гибкость:

Длина области учета пластических деформаций в стенке балки при равномерной нагрузке: .

Ширина парных симметричных ребер жесткости д.б. не менее b_p=h₀/30+40мм, а толщина ребер не менее t_p=2b_p√R_p/E.

Ребра жесткости приваривают в стенке сплошными односторонними швами min толщины, не доводя их на 40-50 мм до поясных швов с целью уменьшения воздействия зон термического влияния швов.

Нормами разрешается не проверять устойчивость стенок балок с поперечными ребрами жесткости:1) для балок с двусторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки при 3,5; 2) такие же балки, но с односторонними поясными швами при 3,2; 3)для балок с двусторонними поясными швами и местной нагрузкой на пояс при 2,5. Потеря устойчивости стенки балки от совместного действия нормальных и касательных напряжений. В балках норм. и касат. напряжения действуют одновременно, поэтому потеря устойчивости может произойти от их совместного действия. Проверка устойчивости стенки производится по ф-ле: , гдеσ_cy, τ_cy- критические нормальные и касательные напряжения, σ,τ - действующие нормальные и касательные напряжения.

;

30. Различают 2 типа стыков балок: заводские и монтажные. Заводские стыки представляют собой соединения отдельных частей какого-либо элемента балки (стенки, пояса), выполняемые из-за недостаточной длины имеющегося проката. Чтобы ослабление сечения балки заводским стыком было не слишком велико, стыки отдельных элементов располагают в разных местах по длине балки. Монтажные стыки выполняются при монтаже, они необходимы тогда, когда масса или размеры балки не позволяют перевезти и смонтировать ее целиком. Расположение их должно предусматривать разделение балки на отдельные отправочные элементы, по возможности одинаковые, удовлетворяющие требованиям транспортирования и монтажа наиболее распространенными средствами. Стыки прокатных балок выполняют сварными. Наиболее просто и удобно соединение балок встык. Чтобы уменьшить усадочные сварочные напряжения, необходимо варить стык быстрее; чтобы охлаждение шло более равномерно, нужно варить с менее жесткого элемента- стенки. M_стыка=M_maxR^св/R

При необходимости устройства стыка в сечении, где действует больший изгибающий момент, делают прямое соединение балок встык, а полки усиливают накладками. Изгибающий момент воспринимается швами и накладками. M=WR^св+N_нh_н, где W- момент сопротивления сечения балки, N_н- усилие в накладке, h_н- расстояние м/д осями накладок.

Площадь поперечного сечения А_н=N_н/R^св

При изготовлении конструкций в мастерских, где трудно обработать торцы балок под сварку, можно осуществить стык только с помощью накладок. Почти весь изгибающий момент в этом стыке передается ч/з поясные накладки, а поперечная сила- ч/з парные накладки на стенке. Тогда расчет усилия и прочности: N_н=M/h_н, A_н=N_н/R

Стыки составных сварных балок. Заводские стыки поясов и стенки составных сварных балок осуществляют соединением листов до сборки их в балку. Основной тип сварных соединений - соединение встык. Стык растянутого пояса, если он расположен в зоне балки, где напряжения в поясе превышают расчетное сопротивление сварного шва на растяжение, устраивают косым или сваривают автоматической сваркой. Стык равнопрочен основному сечению балки и может не рассчитываться.

Стыки составных балок на высокопрочных болтах. Монтажные стыки сварных балок, чтобы избежать сварки при монтаже, иногда выполняют на высокопрочных болтах. В таких стыках каждый пояс балки перекрывают тремя накладками с двух сторон, а стенку – двумя вертикальными накладками. Болты ставят на min расстоянии др. от др. Расчет каждого элемента ведут раздельно, а изгибающий момент распределяют м/д поясами и стенкой пропорционально их жесткости. Количество болтов: n=N/Q_вб, Q_вб- расчетное сдвигающее усилие, которое м.б. воспринято одним высокопрочным болтом. Это количество болтов ставят по каждую сторону от центра стыка. Момент приходящийся на стенку:М_ст=МI_cт/I, I_cт- момент инерции стенки балки

11..I гр.: вязкое или усталостное разрушение, потеря устойчивости, текучесть м-ла.

II гр.: достижение предельных перемещений.

Расчет изгибаемых э-в в пределах упр-сти: пред-е сост-е опред-ся достижением σ_max и τ_max значений предела текуч-и. прочность при изгибе в одной из гл-х плоскостей:

R_s=0.58R_y

для расчета на пр-сть стенки в местах прил-я нагр-к к верхнему поясу, в опорных сеч-х балки, не укреп-х ребрами ж-ти

l_ef = b + 2t_f

Расчет на устойчивость балок I сеч-я изгиб-х в пл-ти стенки:

_b – коэф опред-й по СНиП – коэф снижения расчетного сопрот-я стали при расчете на общую устойч-ть.

При изгибе в 2-х плоскостях:

Расчет проч-ти разрезных балок с учетом пласт-х деф-й

С₁ I =1.12 С₁ ▀ =1,5

Проверка упр-х деф-й наруш-х норм-е условия эксплуатации (II гр пред-х сост-й): f≤ [f] , [f] – опред-ся по СНиП. f= 5/384 * (g_БН^н *L₁⁴/ EI)

12.У тонкостенных стержней, особенно небольшой гибкости, стенка или полка могут потерять уст-ть раньше, чем происх-т потеря уст-ти стержня в целом, что резко ослабляет стержень. Центр изгиба при этом перемещ-ся, стержень начинают закручиваться и быстро теряет устойчивость. Потеря уст-ти может произойти от равном-но распре-й по сечению σ, неравномерно распере-й σ, τ, σ+τ. Потеря уст-ти может произойти как при упругой, так и при упругопласт-й работе м-ла.

Местная устойчивость пояса балок и колонн

без учета пласт-х деф-й: σ_кр=N_кр/ ht, N_кр=Cπ²EI/h², σ_кр=R_{y →} b_св/t_f ≤ 0.5 √E/R_y. При учете пласт-х деф-й: b_св/t_f ≤0,11h_w/t_w но не более 0.5 √E/R_y.В колоннах: σ_кр=φR_y, b_св/t_f ≤(0,36+0,10)√E/R_y, 0,8≤≤4

Стенки цент-но сж-х колонн I сеч-я

, С – коэф зависящий от условий закреп-я пояса и стенки. h_w/ t_w ≤ (0.36+0.8 )√E/R_y, но не более 2,9√E/R_y.

Стенки балок I сеч-я: пластины упруго защемленные в поясах, часто доп-но укрепленные попер-ми и прод-ми ребрами ж-ти. Они могут испытывать нор-е, касат-е и местные напр-я.

Норм-е напр-я: σ_кр =с_кр R/λ²_w, 30< с_кр<35,5 – коэф зав-й от степени упругого защемления стенки пояса.

Приним-м = h_w/ t_w√E/R_y и с_крmin с_кр= R_{y →} стенка может потерять м у от д-я σ при ст ≥5,5

Касат-е напр-я могут вызвать волнообразующую потерю устойчивости стеки

τ_кр= 10,3R_s/ R_s=0.5R_y, τ_кр= R_s след-но ст≥3,2

при наличии попер-х ребер ж-ти: τ_кр=10,3(1+0,76/μ²) R_s/λ_ст², μ=d_max/d_min

местные напряжения: , с₁ – коэф по СНип, - условная гибкость стенки. а – раст-е м/у попер-ми ребрами ж-ти

совместное д-е: ухудшает устойчивость стенки

, ,

13. Сортамент – каталог прокатываемых холодногнутых или прессованных полуфабрикатов и изделий с указ-м их основных геом-х раз-ов, формы сечения, значений допусков и массы ед-цы длинны. С целью ↓ объма работ при изгот-и к-й введены сокращ-е сортаменты, составленные из наиб-е употреб-х и эконом-х профилей. Прокатная сталь: листовая (толстая, тонкая, универсальная); профильная (уголки, I, ┴, [, трубы и др.) Сталь толстолистовая: t=4-160мм, b=600-3800мм, L=6-12м. Тонколистовая: t≤4мм, прокатывается холодным и горячим способом. Прим-ся для изгот-я гнутых и штампованных тонкостенных профилей, кровельных покрытий и т.д. Из холоднокатаной, оцинкованной, рулонной стали изгот-т профилированные настилы. Широкополочная: t=6-60мм, b=200-1050, L=5-12м. Ее примен-е ↓ трудоемкость изгот-я к-й, т.к. не треб-ся резка и выравнивание кромок строжкой. Профильная: уголковая – равнополочные и неравнополочные; швеллеры – гемм-я хар-ка опред-ся № к-й соот-т высоте стенки в см. (№ 5-40) с уклоном внутренних граней полок и с парал-ми гранями полок. Прим-ся: мощные стержневые к-и, колонны и т.д. Двутавры: 1) балки двутавровые обыкновенные (уклон внутр-х граней) № 10-60, прим-ся в изгибаемых эл-х, в ветвях решетчатых колонн и опор. 2) балки двутавровые широкополочные: имеют парал-е грани полок – нормальные (Б), широкополочные (Ш), колонные (К). Прим-ся в виде самостоятельных эл-в: балки, колонны, стержни тяжелых ферм. Основные виды прокатных профилей:

Тонкостенные профили: тонкостенные I и [ прокатываются на неприрывном стане с особо тонкими стенками и полками h=120-300мм и полки с парал-ми гранями. Прим-ся: балки площадок, фахверки, в легких перекрытиях и покрытиях.

Трубы: круглые – горячекатаные и электосварные, прямоугольного и квадратного сечения - электосварные. Горячекатаные – Ø25-550мм с t=2,5-75мм. Круглые электросварные – Ø8-1620мм, t=1-16мм. Электросв-е квадратные – 80-180 и прямоуг-е – 60х100 и 140х180 при t=3-8мм

Гнутые профили: t=1-8мм. Прим-ся в легких Ме покрытиях зд-й.

14. Виды сварки: 1) ручная электродуговая – может прим-ся в любом простран-м положении. «-»: меньшая глубина проплав-я основного Ме и меньшая производ-ть. Электроды: делят по значению временного сопрот-я Ме шва. Сталям различной прочности реком-ся различные марки сварочной проволоки и типы элек-в. 2) Автомат-я и полуавтом-я сварка под флюсом осущ-ся автоматом с подачей сварочной проволоки d=2-5мм без покрытия. «+»: Ме чистый с min примесями, значительная проч-ть, глубокое проплавление и высокая скор-ть сварки. «-»: трудность при вып-и в верт-м и потолочном положении, в стесненных условиях. 3) Электорошлаковая – разновидность сварки плавлением, что удобно для верт-х стыков. Сварка ведется голой элек-й проволокой под слоем расплавленного шлака, сварочная ванна защищена с боков медными формирующими шов ползунами, охлажд-ми поточной водой. 4) Сварка в среде углекислого газа ведется голой элек-й проволокой на пост-м токе обратной полярности. Может вып-ся в любом положении.

Виды -х соед-й: стыковые – Эл-ты соед-ся торцами или кромками и один яв-ся продолжением другого. Для увел-я длины шва прим-т косой шов.

внахлестку – пов-ть свар-х эл-в частично находит друг на друга. Разновидность – с накладом, к-й прим-ся для соед-я эл-в из профильного Ме и для ↓ стыков.

иногда стыковые соед-я усиливают накладками – комбинированные

Угловые – свариваемые эл-ты расположены под углом.

Тавровые – торец одного эл-та привар-ся к пов-ти другого эл-та

Сварные швы классифицируют по конструктивному признаку, назначению, положению, протяженности в внешней форме. По конст-му признаку: стыковые и угловые. В соответствии с формой разделки кромок шва бывают V, U, X, K – образные. Начало и конец шва имеют непровар и их желательно выводить на технологич-е планки за пределы рабочего шва. Угловые швы располож-е парал-но д-му осевому усилию – фланговые, а перпендик-но – лобовые.швы м б рабочими и конструкт-ми, сплошными или прерывистыми. По положению: нижние, верт-е, гор-е, потолочные.

15. Неравномерный разогрев изд-я при сварке порождает его неравномерную темп-ю деф-ю. монолитность м-ла препятствует свободной температурной деф-и его отдельных частей, в рез-те при сварке образ-ся напряжения и пластическая деф-я части Ме соединения, а после охлаждения в изд-и остаются сварочные напр-я и деф-и, их наз-т термическими сварочными. Кроме них в соед-ии могут существовать структурные напр-я, получающиеся в рез-те быстрого охлажд-я. Структурные напр-я сильно зав-т от св-в м-ла и технологии сварки, термич-е сварные напр-я и деф-и – от констр-го реш-я и технологии сварки. При наплавке валика на кромку листа лист разогревается неравномерно по ширине. Вблизи сварной ванны (t>600^oC) происходит усадка. Вблизи шва в наиб разогретой при сварке зоне, где произошла наиб-я пластич-я усадка Ме, возникают растягивающие напр-я, т.е. свободному температурному укорочению препятствуют остальные, менее нагретые части листа. В рез-те дальнейшего остывания в листе воз-ют остаточные внутренние свар-е напр-я. Их появление обусловлено неравномерным нагревом изд-я и пластич-й усадкой в зоне сварного соед-я. Деф-я листа после наплава валика на кромку аналогична деф-и внец-го сжатия, вызвана она продольной усадкой Ме шва. Вел-на сварочных напряжений и деф-й зав-т от ширины листа и технологии сварки.

При сварке 2-х листов встык прод-е и попер-е деф-и и сварочные напр-я. Сварочные напр-я увелич-ся при сварке встык деталей, закрепленных от свободных перемещений по краям. При этом детали при нагревании расшир-ся в сторону шва и в таком сближенном состоянии свариваются. При остывании невозможность свободной деф-и закрепленного по краям изделия выз-т большие растягив-е напр-я. Возникновение в стыковом шве и в околошовной зоне растягив-х напр-й 2-х направлений создает плоское н.с., что может привести к хрупкому разрушению.

При соединении угловыми швами так же возникают сварочные напр-я, т.к. ж-ть соед-х эл-в препятствует свободному сокращению шва при остывании. Остаточные сварочные напр-я вызывают прод-ю и попер-ю усадку швов и деф-ю эл-в. Усадка происходит всегда к центру шва. Снизить сварочные деф-и можно рядом технолог-х мероприятий: закреплением или выгибом изделия в сторону, обратную его усадке, но в этом случае увел-ся сварочные напр-я. Сварочные напр-я линейного характера не влияют на прочность изделия при наличии линейного н.с. от внешних усилий, совпад-х по направлению с 1-ми, т.к. они будут уравновешиваться. Свар-е напр-я совпад-е по знаку с напр-ми от нагрузок, могут вызывать появление местной текучести, выравнивающей неравномерное распределение напр-й. пластич-я работа м-ла при этом ↓ сварочные напр-я, и после 1-й же разгрузки м-л работает упруго. Неблагоприятное воздействие напр-й может ↑ за счет дефектов сварочного шва. При сварке толстых изделий распределение остаточных напр-й носит объемный хар-р, что затрудняет влияние пластичности м-ла на выравнивание напр-й.