9 лекция

Комплексная схема замещения:

	I1		ZМ	I2
1		*	*		2
U1		Z1	Z2	ZН	U2
1’					2’

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

11

Уравнения по 2 закону Кирхгофа в комплексной форме:

U		= Z	1	I	1	− Z	M	I	2		( )
	1
0 = (Z + Z )I − Z I
		2				н	2			M 1

где U 2 = Z Н I 2

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

12

Причем:

Z1=R1+jωL1; Z2=R2+jωL2; ZM=jωM; ZH=RH ± jXH .

Из решения уравнений ( ) можно найти токи I1 и I2

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

13

Векторная диаграмма при

холостом ходе ( I2=0 ):

						1
2				U	1
						jX L1		I 1
− jX М I1 U 2
			R I	1		I	=I ej0°
			1			1		1
2’ 1’

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

14

Векторная диаграмма при сопротивлении нагрузки

ZH=RH+jXH=ZHejφH

ϕH>0

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

15

+j

−jXМ I1

jXL

I

2

U

R2 I

2

2

2

2

1’

ϕH

>0

I 2

U

2’

1

jXL I1

+1

R1 I 1

1

(−jXМ)

I2

ϕ1 >0

1

I 1

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

16

Схема замещения трансформатора

без индуктивной связи:

1	I1	Z1 − Z M	Z 2	− Z M	I 2	2
+						+
U 1			Z M			U 2
		I 0
1’						2’
I0=I1-I2		- ток намагничивания создает Ф

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

17

Линейные цепи

сгармоническими напряжениями

итоками, содержащие трансформаторы, могут быть рассчитаны при помощи законов Кирхгофа или метода контурных токов

в комплексной форме

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

18

Пример:
I33	Z3
	I 1	ZM	I	J
Е
	*	*		2
	I 1 1			+
		I 22		UJ
I3	Z 1	Z 2		ZH
				I33

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

19

Дано:

E , J , Z1 , Z2 , Z3 , ZH

Определить:

I1 , I2 , I3 , UJ

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

20