Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики. Часть 2
.pdf260 |
Глава 14. Динамическое программирование |
В 1946 г. защитил диссертацию по теории дифференциальных уравнений в знаменитом Принстонском университете, где в это время сложилась выдающаяся математическая школа, включавшая известных нам Джона фон Неймана, Альберта Такера, Гарольда Куна и др.
Посетив в 1948 г. только что созданную в Калифорнии RAND Corporation (о ней мы говорили в кратком введении в историю исследования операций [9, с. 13]), Беллман был впечатлен свободной творческой атмосферой, которая царила в этой удивительной исследовательской компании, а также научным уровнем сотрудников, среди которых был, в частности, автор линейного программирования Джордж Данциг. В итоге Беллман предпочел прикладную математику академической и 13 лет проработал в RAND на штатной должности.
В1952 г. была опубликована первая статья, а 1957 г. — знаменитая монография по динамическому программированию [4], сразу завоевавшая мировую славу. По поводу необычного названия Беллман объяснял, что поскольку RAND финансировалась Министерством обороны, «теория многошаговых процессов» для военных звучала слишком абстрактно, тогда как слово «программирование» было вполне привычным армейским термином (см. [9, с. 41]). Кроме того, в новом названии содержался намек на превосходство перед линейным программированием Данцига.
Обладая прекрасными литературными данными, Беллман проявил удивительную творческую активность. Всего он опубликовал 619 статей и 39 книг, являясь одним из самых цитируемых математиков в мире. О широте его научных интересов говорит такой факт. Когда в 1965 г. Беллман вернулся к преподавательской работе в Университете южной Калифорнии в Лос-Анджелесе, он стал там профессором математики, электротехники и медицины.
В1973 г. в возрасте 53 лет, находясь на вершине своей научной деятельности, Беллман перенес операцию по удалению опухоли мозга, в результате осложнения потерял способность двигаться. Всю оставшуюся жизнь он был прикован к инвалидному креслу, сохранив при этом полную умственную работоспособность.
262 |
Литература |
дование операций. Линейное программирование: учеб. пособие. — Томск: Изд-во НТЛ, 2009. — 200 с.
10.Головина Л. И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения: учеб. пособие. — 2-е изд. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. — 408 с.
11.Демьянов В. Ф., Васильев Л. В. Недифференцируемая оптимизация. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. — 384 с.
12.Емельянов В. В., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Теория и практика эволюционного моделирования. — М.: Физматлит, 2003. — 432 с.
13.Жилявский А. А., Жилинскас А. Г. Методы поиска глобального экстремума. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. — 248 с.
14.Зойтендейк Г. Методы возможных направлений. — М.: ИЛ, 1963. — 176 с.
15.Змеев О. А., Терпугов А. Ф., Якупов Р. Т. Математический анализ. Ч. III. — Томск: Изд-во НТЛ, 2007. — 152 с.
16.Канатников А. Н., Крищенко А. П. Линейная алгебра: учеб. для вузов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. — 336 с. (Сер. Математика в техническом вузе. Вып. IV).
17. Карманов В. Г. Математическое программирование. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 264 с.
18.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М., 1974. — 832 с.
19.Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы: пер. с фр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 488 с.
Литература |
263 |
20.Панченко Т. В. Генетические алгоритмы: учеб.-методич. пособие. — Астрахань: Изд. дом «Астраханский университет», 2007. — 87 с.
21.Пантелеев А. В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие. — 2-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2005. — 544 с.
˙
22. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. — 376 с.
23. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: в 2-х кн.: пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — Кн. 1. — 349 с. — Кн. 2. — 320 с.
24. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации. — 2-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 368 с.
25. Уайлд Д. Дж. Методы поиска экстремума: пер. с англ. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. — 268 с.
26. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации: пер. с англ. — М.: Мир., 1972. — 240 с.
27. Химмельблау В. В. Прикладное нелинейное программирование). — 2-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 534 с
28. Fletcher R. Practical Methods of Optimization. — Chichester– New York–Brisbane–Toronto: John Wiley & Sons. — V 1: Unconstrained optimization, 1980. — viii+120 p.; V 2: Constrained optimization, 1981. — ix+224 p.
29. GAMS — A User’s Guide. — Washington, DC: GAMS Development Corporation, 2006. — 251 p.
30. Conn A. R., Gould N. I. M. and Toint P. L. Trust-Region Methods. — Philadelphia, PA: SIAM, 2000. — xx+959 p.
Учебное пособие
ГЛАДКИХ Борис Афанасьевич
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
ДЛЯ БАКАЛАВРОВ ИНФОРМАТИКИ
Часть II. Нелинейное и динамическое программирование
Редактор Н. И. Шидловская В¨ерстка Б. А. Гладких Дизайн Д. В. Фортеса
Изд. лиц. ИД № 04000 от 12.02.2001. Подписано к печати 23.06.11. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура «Computer Modern Super». Усл. печ. л. 15,5.
Уч.-изд. л. 17,4. Тираж 200 экз.
ООО «Издательство научно-технической литературы» 634050, г. Томск, пл. Ново-Соборная, 1, тел. (3822) 533-335
Отпечатано в типографии ЗАО «М-Принт», г. Томск, ул. Пролетарская, 38/1