3_Моделирование

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях

Выход: факторизовать множество разбиений

Пронумеровать элементы множества I.

Среди множества эквивалентных решений выбрать одно следующим образом:

в каждой группе найти объект с наименьшим номером, упорядочить группы по возрастанию этих номеров и пронумеровать группы от 1 до p согласно полученному порядку.

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

19 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях

Выход: факторизовать множество разбиений

Пронумеровать элементы множества I.

Среди множества эквивалентных решений выбрать одно следующим образом:

в каждой группе найти объект с наименьшим номером, упорядочить группы по возрастанию этих номеров и пронумеровать группы от 1 до p согласно полученному порядку.

Построенное таким образом решение назовем лексикографически минимальным решением среди эквивалентных ему решений.

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

19 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях. Пример

f1; 2; 3; 4; 5; 6g

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

20 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях. Пример

f1; 2; 3; 4; 5; 6g

+

f1; 4; 6g; f3g; f2; 5g

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

20 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях. Пример

f1; 2; 3; 4; 5; 6g

+

f1; 4; 6g; f3g; f2; 5g

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

20 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях. Пример

f1; 2; 3; 4; 5; 6g

+

f1; 4; 6g; f3g; f2; 5g

+

1 : f1; 4; 6g; 2 : f2; 5g; 3 : f3g

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

20 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях. Назначения в группы

Группа 1.

Объект 1 должен лежать в группе 1, то есть

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

21 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях. Назначения в группы

Группа 1.

Объект 1 должен лежать в группе 1, то есть x11 = 1: Заметим, что x1k = 0, ïðè k > 1.

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

21 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях. Назначения в группы

Группа 1.

Объект 1 должен лежать в группе 1, то есть x11 = 1: Заметим, что x1k = 0, ïðè k > 1.

Группа 2.

Если объект 2 не лежит в группе 1, то он должен лежать в группе 2, то есть

åñëè x21 = 0; òî x22 = 1:

В виде неравенства:

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

21 / 26

Симметрия в математических моделях

Симметрия в математических моделях. Назначения в группы

Группа 1.

Объект 1 должен лежать в группе 1, то есть x11 = 1: Заметим, что x1k = 0, ïðè k > 1.

Группа 2.

Если объект 2 не лежит в группе 1, то он должен лежать в группе 2, то есть

åñëè x21 = 0; òî x22 = 1:

В виде неравенства:

(1 x22) 6 x21:

Кононова П. А. (ФИТ НГУ)

Теория принятия решений. Лекция 3.

24 февраля 2016 г.

21 / 26