Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов
.pdfИдеализированная воль'Г-ампернзSl характеристика стабилитро",
нов (типаД810) дана на рис. 11-10, б. |
. |
11-11. Реактор со стальным магнитопроводом подключен к сети
переменного тока с напряжением u = 380·V2 sin 314t В. Сечение стали
магнитопровода 13,6 см2 , средняя длина ~5 см, число витков обмотки w = 700. Связь между индукцией в магнитопроводе.И напряженностью
поля приближенно задана уравнением
Н = 28 + 58З• |
|
где Н выражено в А/см, а 8 - в теслах. |
I |
Пренебрегая рассеянием, потерями в стали и активным сопротивле
нием обмотки, найти мгновенное значение тока в обмотке, его действу
ющее значение и коэффициент искажения. Определить индуктивность
реактора по действующим значениям напряжения и тока.
11-12. В магнитопроводе реактора задачи 11-11 сделан поперечный
зазор длиною 2 мм. Найти мгновенное значение тока в обмотке реактора
при тех же условиях, что и в задаче 11-11. Вычислить коэффициент
искажения кривой тока и индуктивность реактора по действующим
значениям напряжения и тока.
Сравнив соответствующие величины с полученными в задаче 11-11,
пояснить влияние воздушного зазора.
11-13. Для утроения частоты к конденсатору с диэлектриком сегнетокерамикой (например, титанат бария) подключена параллельно
катушка с индуктивностью L =
=0,3 Г (рис. 11-13). Напряжение
третьей гармоники с резистора
г = 2. Ом подается на усилитель.
Цепь подключена к сети с синусои дальным напряжением (и = 200 В;
> |
|
|
|
|
<3-- + |
|
|
||
|
|
|||
|
10 |
|
|
|
|
|
ег 1l1------' |
|
|
Рис. 11-13. |
|
Рис. 11-14. |
|
f = 400 Гц). Связь между зарядом (в кулонах) и напряжением (в воль
тах) на обкладках конденсатора задана зависимостью
q = аlи + ~UЭ ':'
при аl = 3,6·10-7, а2 = 0,26·10-11.
Определить мгновенное значение напряжения на резисторе г, пре
небрегая при расчете токов этим напряжением и потерями в конденса
торе и катушке и полагая входное сопротивление усилителя равным
бесконечности. .
11-14. Для удвоения частоты применяется схема, изображенная
на рис. 11-14 Ц представляющая собой два одинаковых трансформатора
А и Б с тремя обмотками на каждом: W 1 - первичные обмотки, соеди
ненные последовательно и питаемые от источника синусоидального
тока i = 1т sin rot; W2 - втор-ичные (выходные) обмотки, соединенные
последовательно и "встречно"; Wo - обмотки подмагничивания, сое
диненные так же, как вторичные, и питаемые постоянным током 10' Реактор L в ц~пи обмотки' подмагничивани~ препятствует пр.отека
нию переменного тока в этой цепи. Связь меЖдУ мгновенными зн.а
Ilениями индукции в магнитопроводе и напряженностью поля задана
уравнением
в = 0,2 Н - 1,5·10-4 НЗ,
где Н - в А/см, ..а В - |
в теслах. |
|
|
Оцределить действуюшее значение и частоту э. д. с. на выходе |
|||
удвоителя |
при работе |
в .режиме холостого хода, если W1 = |
160; W2 = |
= 400; Wo |
= 240; 1т = 2 А; f = 50 гц; 10 = 2 А; сечение стали каждqго |
||
магнитопровода 1О см2 , средняя' длина магнитопровода 40 см. |
|
||
Рекомендуется найти вначале в обrцем виде уравнение |
индукции |
в каждом из трансформаторов в отдельности, 'выделив все гармониче
ские составляюrцие, затем разность потоков (или индукций) в магнито-
проводах и э. д. с. на выходе. .
11-15. Реактор со стальным магнитопроводом и линейный конденса тор еМКОСТqЮ 30 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику тока i = 1т sin 314t А. _
Пренебрегая.потеряМи в стали и активным сопротивлением обмотки,
найти амплитуду тока, при которой в цепи будет режим резонанса напряжения, а также действуюrцие значения обrцего напряжения и
напряжений на реакторе и |
конденсаторе, |
в режиме резонанса. |
с |
Связь межДу мгновенцыми значения |
|
ми потокосцепления реактора и тока в его |
|
обмотке задана уравнением |
|
'1'=0,4 i - |
О,03iЗ, |
|
|
где i - в амперах, '1'- |
в веберах. |
а |
'Ь |
|
|
Определить, до каких значений ампли
туды тока спр.аведлива заданная аппрок
симац'ия зависимости '1'(i), учитывая, что
вреальных условиях увеличение тока
СОПРОВОЖдается увеличеНRем потока.
'11-16 (Р). Мост (рис. ,11-16) подклю
чен к источнику синусоидального напря-'
жения (и = 70 В; f = 500 Гц). Индуктив ность L2 .= 0,01 Г. Зависимость потоко
сцепления катушки L1 от тока. задана
(табл. 11-16). |
' |
Найти отношение сопротивлений гз/г..,
и
Рис. 11-16.
при котором напряжение
небаланса ненагруженного моста минимально, а также действуюrцее зМflчение ЭГОFО напряжеНI!~, пр~небрегая активным сопротивлением и потерями в стали катушки' L1 и активным сопротивлением ка,ТУШКИ L2 ,"
Таблица 11-16
i, А! 0,1 I 0,2 0,3 I 0,4 I 0,5 !, 0,6 I 0,8 1,.0 1,2
'У, мВб'1 ]0,0 -1 13,5 |
16,5 1. -18,0 1 1"9,0 I 20,0 |
?1,0 |
21,8 |
22,0 |
11-17 (Р). Цепь, изображенная нз.. рис. 11--17, а, служит ДЛЯ no.1IY~
чения переменного напряжениS! в форме коротких импульсов (пик,
трансформатор). Магнитопровод 1 изготовлен из пермаллоя, кривая
намагничивания которого представлена ломаной на рис. 11-17, б.
Магнитопровод 2 изготовлен из обычной трансформаторной стаЛI:J и имеет ВОЗДУЦIНый -з~зор. При этом можно считать, что до насыщения
магнитопро~ода 1 весь магнитный поток замыкается через него, а' поток
u,mJ |
|
|
IHs |
Н |
|||
|
|
|
т |
в |
|
|
|
|
|
|
0,8 |
- |
8$ |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
д |
0,08 |
А/см |
||
|
а) |
|
|
|
б) |
|
|
|
Рис. 11-17. |
|
|
|
|
|
|
в магнитопроводе 2 равен нулю. I( общеЙ обмотке (ш = 600) приложено |
|||||||
синусоидальное напряж~ние (и = 127 В; f = |
50 Гц). Сечения стали Maг~ |
||||||
нитопроводов 81 = 82 = 1,27 см2 • |
|
|
|
|
|
|
|
Пренебрегая потерями в |
меди, |
рассеянием и |
вихревыми токами, |
построить кривые изменения магнитных потоков в магнитопроводах,
кривую напряжения на выходной обмотке |
шl = 1 000 |
и |
определить |
длительность и максимальное значение импульсов этого |
напряжения. |
||
11-18~ Магнитопровод трансформатора |
состоит из |
25 |
пермаЛло~ |
евых колец; внешний диаметр кольца 42 мм, внутренний 30 мм; тол
щина кольца 0,2 мм. Активное сопротивленйе пер
т 8 |
|
вичной обмотки. (шl = 600) _вместе с сопротивле |
||
0,8 |
|
Нием добавочного резистора |
состав-ляет г = 100 Ом. |
|
Bs Вторичная обмотка (Ш2 = |
600) разомкнута. |
|||
|
|
Пренебр_егая потерями |
в стали и рассеянием, |
|
|
н |
определить средние за |
полупериодзначения тока |
|
|
в первичной обмотке и |
напряжения на сопротив |
||
|
|
олении r при питании цепи от источника СI:J_НУСОИ
|
_дального напряжения (и1 = 36В;I = |
400 ГЦ). По... |
|
|
строить кривые изменения во времени нап~яжения |
||
|
источни~а питания, напряжения на г, тока и ин- |
||
_ |
дукции В магнитопроводе. |
_ |
|
Рис. 11-18. |
:Кривая намагничивания пермаллоя может быть |
||
|
принята идеальной (рис. |
11-18). |
. |
11-19. Рассчитать и построить.график зависимости среднего за полу |
|||
период значения |
напряжения на вторичной обмотке трансформатора |
||
задачи 11-18 от напряжения питания и1• |
. |
|
•. Построить качественно кривые мгновенных значений вторичного
напряжения при и1 = 20 В; и1 = 40 В и и1 = 80 В.
11-20. -Магнитопровод реактора навит из тонкой ленты железонике левого сплава с циклом гистерезиса примерно прямоугольной формы
(сплав типа пермаллоя 65НП). Внешний диаметр' маГНИТОПРОВОда, 56 мм, внутренний 40 мм; ширина ленты 10 мм; коэффициент заполнения сталью магнитопрщюда по его сечению равен 0,9. Активное сопро~
тивлеНИе обмотки вместе с сопротивлением добавочного последо~
вательно включен~ого резистора составляет г = 400 -Ом. Число виткоц
обмотки w = 280.
Пренебрегая рассеянием и вихревыми токами и полагая цикл
гистерезиса прямоугольным (рис. 11-20, Bs = 1 Т; Не = 0,25 А/см),
построить качественно кривые изменения во
премени напряжения на сопротивлении г, тока
ииндукции п.ри питании цепи от источника
синусоидального напряжения: а) и = 36 В;
500 Гц; б) и = 72 В; 500 Гц.
Вывести формулы, позволяющие рассчитать
моменты перехода магнитопровода из ненасыщен
IIOrO состояния В насыщенное (и наоборот).
11-21 (Р). Построить кривую вторичного
напряжения и2 (oot) трансформатора (опреде
лить все элементы кривой), работающего в
режиме |
холостого |
хода, при' |
первичном |
токе |
i1 = /'0 |
+ I т sin oot. |
Потерями |
в стали и |
рас |
сеянием пренебречь; кривая намагничивания
8
8s
Н
ОНе
:~~6~:(~7)aп~~т~~~~ы1~~I:~~·K;~:::C~~~aci1 (~~) |
Рис. |
11-20. |
и индукции В (oot). |
|
|
Задачу решить аналитически для случая 10=5 мА; lm = |
18,5 мА; |
|
f = 50 Гц; Шl = 100; to/2 = 200; S = 1 см2 ; l = 12,5 см. |
|
11-3. РАСЧЕТЫ ЦЕПЕЙ ПО ДЕЙСТВУЮЩ!'IМ ЗНАЧЕНИЯМ
(ПО ЭКВИВАЛЕНТНЫМ СИНУСОИДАМ)
11-22. Катушка со стальным магнитопроводом (реактор) должна
рабо!ать |
при |
напряжении |
220 В; |
50 Гц |
с |
максимальной |
индукцией |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 11-22 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вт' т |
I Ро• |
ВТ/КГ |
I Qo, |
вар/кг |
Вт' т |
I |
Ро, ВТ/КГ |
I |
Qo. вар/кг |
|||
0,70 |
|
0,605 |
|
|
2,25 |
1,10 |
|
1,46 |
|
|
6,50 |
||
0,72 |
|
0,632 |
|
|
2,35 |
1,12 |
|
1,52 |
|
|
7,10 |
||
0,74 |
|
0,660 |
|
|
2,45 |
1,14 |
|
1,58 |
|
|
7,70 |
||
0,76 |
|
0,690 |
|
|
2,55 |
1,16 |
|
1,64 |
|
|
8,40 |
||
0,78 |
|
0,724 |
|
|
2,65 |
1,18 |
|
1,70 |
|
|
9,20 |
||
0,80 |
|
0,760 |
|
|
2,75 |
1,20 |
|
1,76 |
|
|
10,00 |
||
0,82 |
|
0,795 |
|
|
2,87 |
1,22 |
|
1,83 |
|
|
11,00 |
||
0,84 |
|
0,836 |
|
|
2,99 |
1,24 |
|
1,89 |
|
|
12,00 |
||
0,86 |
|
0,875 |
|
|
3,14 |
1,26 |
|
1,95 |
|
|
13,14 |
||
0,88 |
|
0,920 |
|
|
3,32 |
1,28 |
|
2,02 |
|
|
14,42 |
||
0,90 |
|
0,962 |
|
|
3,50 |
1,30 |
|
2,09 |
|
|
15,70 |
||
0,92 |
|
1,04 |
|
|
3,70 |
1,32 |
|
2,16 |
|
|
17,42 |
||
0,94 |
|
1,06 |
|
|
3,90 |
1,34 |
|
2,23 |
, |
|
19,14 |
||
0,96 |
|
1,11 |
|
|
4,12 |
1,36 |
|
2,30 |
|
21,16 |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
0,98 |
|
1,16 |
|
|
4,36 |
1,38 |
|
2,37 |
|
|
23,48 |
||
1,00 |
|
1,20 |
|
|
4,60 |
1,40 |
|
2,45 |
|
|
25,80 |
||
1,02 |
|
1,26 |
|
|
4,92 |
1,42 |
|
2,52 |
|
|
28,68 |
||
1,04 |
|
|
1,31 |
|
|
5,24 |
1,44 |
|
2,59 |
|
|
31,56 |
|
1,06 |
|
1,36 |
|
|
5,62 |
1,46 |
|
2,66 |
|
|
35,10 |
||
1,08 |
|
|
1,41 |
|
|
6,06, |
1,48 |
|
2,73 |
|
|
39,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,50 |
|
2,80 |
|
|
43,50 |
Вт = 1,4 Т. Магнито~ровоД (рис. 11-22) набран иа листов трансформа-.
торной ~тали Э42 (плотность 7,8 гkм3) ,толщиной 0,35 мм с толщцной'
иаоляции между листами 0,03 мм.
Пренебрегая .активным сопротивлением обмотки и рассеянием,
определить: число витков обмотки; действующее значение тока в обмотке
(величины удельной намагничивающей мощности и удельных потерь приведены в табл. 11-22); параметры г и х в 1) последовательной и
2)параллельной эквиВален.тны.х cxeMa~ реак-
|
тора. |
|
|
. |
. |
. |
|
11-23. |
Первичная обмотка транfформатора |
||||
|
(Шl = 72), |
работающего |
в режиме |
холостого |
||
|
хода, подключена к сети СJlнусоидаЛЬНОГб на |
|||||
|
пряжения |
127 &; 50 Гц. Магнитопровод тран |
||||
|
сформатора собран иа пластин стали Э42 тол |
|||||
|
щиной 0,35 мм. Сечение и масса магнитопровода. |
|||||
|
100 см2 ; 64 ~г. |
. |
|
|
|
|
|
ПреIJ,e'брегая активным сопротивлением пер |
|||||
|
вичной обмотки |
и рассеянием, определить 50К |
||||
|
холостого |
хода. трансформатора и параметры |
||||
Рис. 11-22. |
(Га, ,ХЭ) |
параллельной |
эквивалентной |
схемы |
||
(польауясь величинами удельных потерь в стали |
||||||
|
и удельной намагничивающей мощности, приве- |
|||||
|
денными в табл. |
11-22). |
|
|
|
Определить те же величины при питании трансформатора от сети
220 В; 50 Гц.
11-24. При напряжении 120 В на аажимах дросселя ток в его обмотке
5 А, а потребляемая дросселем |
мощность |
15QBT. Активное сопротивле- |
ние обмотки дросселя 4 Ом. |
|
' |
Пренебрегая .рассеянием, |
определить |
сопротивления всех элемен |
тов последовательно-параллельной эквивалентной схемы. Построить
векторную диаграмму' для данного режима дросселя. .
11-25. При напряжении 200 В с частОТОй 50 Гц на аажимах дросселя
ток в его обмотке равен 5 А, а потребляемая мощность 300 Вт. Число
витков обмотки дросселя 600, ее а'кти~ное сопротивление 6 Ом. Иамере
ния показали, что максимальное значение основного рабочего магнитного
потока в магнитопроводе равно 12 ·1Q-4 Вб.
Определить параметры всех элементо~ последовательной~ эквива
лентной схемы дросселя и построить векторную диаграмму.
11-26 (М). Трансформатор с магнитопроводшi из ·пластин стали
Э42 толщиной 0,35 мм работает в режиме холостого хода. Сечение магни
топровода 23 см2 , масса стали 14 кг. Число витков пеРВИЧНОI1 обмотки
280, вторичрой 180. Активное сопротивление первичной обмотки 4 Ом, ее сопротивление рассеяния 4 Ом. Напряжение источника питания 220 В, частота 50 Гц. Величины РО (Вт,) и Qo (Вт) приведены в
табл. 11-22.
. Определитр ток в первичной цепи и напряжение на вторичной
обмотке. .
11-27 (М). Дpocce~ь со стальным магнитопрС)водом, вольт-амперная
характеристика которого для действующих аначений при частоте 50 Гц
в определенн,ЫХ пределах аппроксимируется выражением
и = 200/ -15fЗ,
где напряжение в вольтах, а ток в амперах, соединеп последовательно
с линейным ~c5HдeHcaTopOM емкОСтью 20 мкФ. |
. |
Пренебрегаяlibтерями в стали, обмотке дросселя и конденсаторе,
определить, при каком значении тока: а) будет режим резонанса напря
жений; б) общее напряжение достигает максимальщ>го значения при том,
что вся цепь р целом имеет индуктивный характер.
Определl:fТЬ: 1) при какой минимальной емкости нельзя достигнуть резонанса изменением напряжения или тока источника питания; 2) при какой максимальной емкости уже нельзя пользоваться данной аппрок симацией 'характеристики дросселя при расчете резонансного тока.
11-28. Дроссель со стальным магнитопроводом, вольт-амперная
характеристика которого для действующих значений пр·и частоте 50 Гц
в определенных пределах аппроксимируется выражением
1=2,5· 1о-зu,+ 4 . 1O-7UЗ,
где напряжение в вольтах, а ток в амперах, соединен параллельно
с линейным кЬнденсатором емкостью 30 мкФ.
Пренебрегая потерями в стали, обмотке дросселя и конденсаторе,
определить, при KaKO~ значени'и напряжения ila дросселе: а) будет
режим резонанса токов; б) общий ток достигает максима,льного значения-
при том, что вся' цепь в целом имеет емкостный |
характер. |
_ |
11-29. Первичные обмотки трех одинаковых |
однофазных трансфор-· |
маторов соединены звездой и подключены к трехфазной сети. Вторичные обмотки соедИнены звездой и не нагружены. ,
Пренебрегая активным сопротивлением обмоток и рассеянием, опре делить, как изменятся действующие значения токов в линейных про
водах: А) при обрыве одного из них; Б) при коротком замыкании вто
ричной обмотки одного из трансформаторов: а) полагая кривую намаг ничивания магнитопроводов ЛИНf'йной; б) зная, что кривая намагничи вания МJiгнитопроводов при синусоидальной индукции задана табл. 11-29
(в таблице указано действующее значеНИ,е напряженности).
|
|
|
т а б л и nа 11-29 |
|
|
||
|
0,80 10,9011,00 11,20 11,40 11,60 11,70 11,75 |
||
|
|
|
|
Н, А/см |
1,6 1 2,0 |
1 2,5 1 5,0 !10 |
118 125 130 |
|
|
|
|
При соединении звездой |
первичных обмоток |
трансформаторов |
с нелинейной кривой намагничивания магнитопроводов и отсутствии
указанных в задаче обрыва или короткого замыкания форма кривой
индукции несинусоидальна; oд~aKO в данном приближенном расчете
следует принять еЕ; синусоидальной с Вт = 1,0 Т. Сдвиг по фазе между
эквивалентными синусоидами фазных токов считать таким же, как и в соответствующей линейной трехфазной цепи.
11-30. Трансформатор мощностью 100 кВ·А имеет при номинальных
напряженйи и частоте потери в ста.)!и 920 Вт, а при |
вдвое меньших |
напряжении и частоте 320 Вт. |
/ |
Пренебрегая падениями 'напряжения на активном |
сопротивлении |
обмоток и индуктивности рас-сеяния и полагая, что потери от вихре вых токов РВ пропорциональны квадрату частоты и квадрату индукции, а потери от гистерезиса РГ пропорциональны частоте и квадрату индук
ции, Опреде.!JИТЬ потери РВ и РГ В отдельности при номинальном режиме.
11-4. РАСЧЕТЫ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ
И ДИНАМИЧЕСКИМ ПАРАМ,ЕТРАМ
11-31. Магнитопровод дроссеЛя собран из пластин стали Э42 с BO~
Душным зазором б = 0,3 см. Сечение стали магнитопровода S = 64 см';
средняя 'длина маrнитопровода 1= |
50 см; |
число .витков обмотк И 'ш = |
|||||
|
|
|
|
|
|
= 500. |
110 обмотке протек~ет ПУЛh |
Во' РОlР |
|
|
|
|
|
сирующий ток от выпрямителя, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
создающий в стали ПОС1;Оянную со |
||
|
|
Т |
|
|
|
|
|
:/ |
,L"-Во - |
ставляющую |
напряженности |
полg |
||||||||||||
1,0 |
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Но =.5 А/см и сравнител.ьно малую |
||||||||
|
|
|
|
L. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
800900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,переменную составляющую напря |
|||||||||
0.8 |
|
\ |
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
женности. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
\ |
|
I!- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
индуктивное |
со |
||||||||
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить |
||||||||||
0.6 |
|
,~ |
|
|
|
|
|
|
|
ПРQтивление дросселя переменной |
||||||||||||
&00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
составляющей |
тока |
с |
частотой |
|||||||
|
|
|
|
1\ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
Гц,. |
пренебрегая |
потерями в |
||||||
|
|
|
I |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
стали и |
рассеянием. |
|
|
|
||||||
0/1 |
. МО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
маг.. |
|
|
I |
,~ |
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость |
обратимой |
|||||||||||
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нитной проницаемости f10бр от Ha~ |
|||||||||||
|
|
|
I |
|
|
|
., |
|
|
Р'оlР |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
пряженности |
Но |
для |
|
стали |
Э42 |
||||||||
'0.2 |
200100 |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
- |
r- |
приведена на рис. 11-31. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Но |
|
11-32 |
(Р). В |
цепь выпрямлен~ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
о |
О |
|
1 ·2 3 |
~ |
S. 6 А/см |
- ного |
TQKa |
трехфазного |
выпрями· |
|||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теля включен сглаживающий дрос |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Рис. 11-31·. |
|
|
сель со стальным магнитопровЬдоl\{. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При каком воздушном зазоре в Maг~ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нитопроводе |
дросселя |
-СОПJrотивле~ |
I ние, оказываемое переменнь~м составляющим выпрямленного тока,
будет иметь наиБОЛl~шее значение и каково значение этого со
противления· для 3-й гармоники при QСНОВНОЙ частоте
. Цостоянная. составляющая выпрямленного тока 10 =
витков обмотки |
дросселя |
w = |
500; |
сече |
ние стали S == 64 см'; средняя длина маг |
||||
нитоriровода 1 = |
50 см. |
|
|
|
Для магнитопровода |
предполагается |
|||
использовать пластины |
из |
стали |
Э42, |
. для которой кривая намагничивания
Во (НО) и з8.ВQСИМОСТЬ обратимой маг
нитной проницаемости f.10бр от. постоян- а
ной. составляющей' напря~енпости Но приведены на рис. 11-31. Потерями в стали и рассеянием при расчете пре-
небречь. |
. |
|
|
1t -33 (Р). |
В одном из плеч |
моста |
d. |
рис. 11-33 находится ~иритовыЙ. |
рези- |
|
.стор' . r т (безынерционный нелинейный
элемент), заданный вольт-ампернqй харак-
f = |
50 Гц? |
6 А. |
Число |
ь
тери.стикоЙ· ит = |
ki~ (напряжение |
выра |
Рис. 11·33. |
||||
жено |
в вольтах, ток в |
амперах, |
k == |
|
|||
== 100;а = |
0,18), в другом плеч~ - |
линей- |
|
||||
ный |
резистор '1 |
='10 Ом. Напряжение питания |
моста состоит из п9' |
||||
стоянной |
составляющей |
ио = 160. В |
и. переменной со сравнитеЛЬRQ |
||||
небольшой |
амплитудой. |
|
|
|
. |
Определить 0tношенй~ сопротивлениЙ гz/гз, если баланс моста yCT~
lIовлен: а) по магнитоэлектричеСКOl\!lу-гальванометру а, реагирующему толька на постоянную составляющую тока; б) по электронному осцил Jюграфу ЭО, 01"клонение луча которого не зависит от ПОС'fоянной состав ляющей напряжения, поданного на вход осциллографа.
11-34. В схеме моста задачи 11-33 тиритовый резистор заменен бареттером. Полагая последний инерцион'НЫМ нелинейным резистором,
определить, какое будет при этом различие между величинами 'отноше
JlИЯ г,/Гз ПРtl установлении баланса моста: а) по гальванометру; б) по.
осциллографу.
11-5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
H~35. Цепь рис. 11-8 питается от источника тока
J =Jo+Jm sin Ф! =0)"165 +0,220 sin Ф! А.
Построить кривые тока в сопротивлении нагрузки и напряжения на зажимах источника тока (определить все элементы кривых). Вольт амперная характеристика диода дана на рис. 11-7, б.
Найти постоянную составляющую тока в нагрузке. Задачу решить аналитически и ·графllчt;ски.
H~36. Дроссель со стальным магнитопроводом и линейный конден
сатор емкостью 10 мкФ соединены параллельно и подключены к источ
IIИКУ синусоидаЛЬНОГQ напряжения и ='иm sin 314t В.
Пренебрегая потерями в стали и активным сопротивлением обмотки дросселя, найти действующее З,начение напряжения, при котором в цепи будет режим феррорезонанса токов, а также мгновенное значен'ие общего
тока. .
Связь M~ДY мгновенными значениями потокосцепления дросселя
и тока в его обмотке задана уравнением
iL =0, 15ч.r+1,44ч.r8,
где i - в амперах;. ч.r - в' веберах.
11-37 (М). Соединенные последовательно линейный резистор с сопротивлением г = 155 Ом и нелинейная катушка индуктивности.
подключены к 'синусоидальному на
пряжению 220 В; 50 Гц.
Пренебрегая потерями в стали
и активным сопротивлением катуш-
ки найти методом гармонич~ского
баланса первую гармонику тока
(амплитуду и сдвиг по фазе относи
тельно напряжения питания цепи).
Связь между мгновенными зна
IIСНИЯМИ потокосцепления катушки
И тока в ее обмотке задана уравне-
Iшем
ч.r=0,4 t~-0,03i3,
,де i - в амперах; ч.r - в веберах.
11~38. Три оД'инаковых. одно
фазных трансформатора (Шl = 180; "'1 = 10О) соединены по схеме
А
В
О |
. V~ |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 11-38.
рис. 11-38 и подключены к трехфазноft сети с синусоидальными НЗ
пряжениями частотой 50 Гц.
Пренебрегая потерями в стали, рассеянием и активными сопротив
лениями первичных обмоток, определит~ ~оказания всех вольтметров
и частоту напряжения, измеряемого вольтметром V4 , если амперметр'
показывает 0,707 А.
Связь между мгновенными значениями потока в магнитопроводе
каждого трансформатора и тока в обмотке W1 при разомк-нутой обмотке W2 |
|||
'задана уравнением |
; |
_ |
. |
Ф=6,4· 10-;Ji- i,2. 10-3 i3 , |
|
|
|
где i - в амперах, Ф - |
в веберах. |
|
|
11-39 (М). На сердечник дросселя задачи 11-11 дополнительно |
|||
помещена обмотка Wo = |
500, по которой протекает постоянный |
ток |
|
10 = 1,0 А. Переменная составляющая тока в обмотке Wo |
(нimeRе.нная |
из цепи обмотки w) сравнительно мала и ею можно пренебречь; это дости гается включением последовательно с обмоткой Wo дополнительной
достаточно большой ИНДУКТИВНОСТI:I. I< обмотке W приложеН9' синусо
идальрое напряжение и = 380 В; f = 50 Гц.
Пренебрегая рассеянием, потер~ми в стали и активным сопротивле нием обмотки W: 1) найти мгновенное и действующее ~начения тока i
~ обмотке W (сравните последнее с действующим значением тока в усло
виях задачи 11-11; 2) определить постоянную составляющую индукции
Во прц заданном переменном напряжении и и |
при' и = |
о. |
|
|||||
_11-40 (M)~ В цепи рис. |
11-40 определить мгновенные знач.еНия |
|||||||
напряжений на каждом из дросселей и тока i. |
|
|
|
|
|
' . |
||
Кривые намагничивания магнитопроподов 'дросселей приняты |
||||||||
идеальными, |
потокосцепления насыщения |
'I'1S |
= |
10-2 |
'2 |
Вб;' 'I'2S = |
||
= 4 ·10-3 Вб. Сопротивления |
резисторов' = |
7,5 |
кОм; |
|
= 2,5 кОм. |
|||
Напряжение питания цеп'и и = |
40 sin 1 000 t В. Активным сопротивле |
|||||||
нием обмоток и рассеянием пренебречь. |
|
|
|
|
|
|
||
Задачу' |
решить 'аналитически. Рекомендуетс.я |
построить качест |
венно кривые мгновенных значений напряжений и; и1; Из. тока i и пото
косцеплений '1'1И '1'2'
-,.
L
|
|
r |
|
|
Рис. 11-40. |
Рис. 11-42. |
|
11-41. Рассчитать те же величины. что в. задаче 11-40, но пр'и усло |
|||
вии, что дроссель Дрl шунтирован резистором.с сопротивлением |
'1 = |
||
,= 56 кОм. |
|
. |
|
'11-42 (Р). |
В цепи одн~rIOлупериодного выпрямителя с идеальным |
вентилем (рис. 1l~42) напряжение на входе t.l = 100 sin 300 t В. Нагрузка
активно-индуктивная: , = 10 Ом; L = 0,03 Г.
Определить мгновенное значение тока в цепи и построить. его
кривую.
11-43 (Р). Индуктивный параметрон имеет подмагничивающую
обмотку, надетую на два ферритовых |
магнитопровода (рис. |
11-43, а) |
и питаемую током iп = ! - ip'где ip = |
I рт cos 200t; I рт< 1. |
_ |
в перво~ приближении можно считать, что обратимая магнитная
проницаемость каждого'из магнитопроводов линейно убывает с возраста
нием тока (рис. 11-43, 6). В !аком случае индуктивность для цепи тока il |
|
изменяется во времени по закону |
. |
L (t) ~Lo (1 +.2Г cos 200t);· |
2Г < 1. |
Здесь предполагается, чтоток внешней цепи il = 11т cos (oot +<Рl)
настолько мал, что он не влияет на величину индуктивности.
_ Обмотки Шl внешней цепи на двух магнитопроводах по-разному
ориентированы относительно подм~гничивающих обмоток (рис. 11-43, а),
1 |
~ |
|
|
flo6p |
|
|
|||||
|
|||||
|
ОР |
|
|
|
|
|
I |
|
tn |
||
|
·I с |
|
|||
|
Т |
|
|
|
|
2 |
RJ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
о |
|
|
а) |
|
|
б) |
||
|
Рис. 11-43. |
|
|
|
чт<;>бы riульсация магнитного потока в магнитопрово~ах, обусловленная
током ip" не передавалаs:ь в цепь тока i1• |
, |
Найти выражение и12 для первой гармоники напряжения на зажи
мах 1~2, а такте BXOДHO~ сопротивление ZBX дЛЯ первой гармоники в фущщии фазового угла <1'1' Построить на комплексной' плоскости гео метрическое место концов вектора гВХ (годограф) в -зависимости от <Рl' (Р). К зажимам' 1-2 обмоток Wl.(РИС. 11-43, а) подключена
цепь г; С. _ .
Определить условия, при ВЫПОЩlении которых в этой цепи возбуж даются н€затухающие колебания с частоtой (о (параметрический резо-
нанс). Найти необходимое значение емкости С. |
L |
Г'лава двенадцатая
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕСС.Ы В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ
12-1. ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА
12-1. :Конденсатор с емкостью С был заряжен до напряжения и, а затем замкнут на полупроводниковый диод, прямая ветвь вольт-ампер ной характеристики КОТ0РОГО приближенно описывается уравнением
i = аu2•