Расчет пути на прочность

		р rк rш ,	(7.7)
где rк –		радиус колеса; rш – радиус шейки оси. У грузового вагона
р	0,475	0,075 0,550 м.

Реакции рельсовых нитей обозначены: N1 – нормальная к плоскости С–С реакция рельса А; N2 – вертикальная реакция рельса В; F1 – сила трения гребня колеса по рабочей грани головки рельса

F1 fр N1,

(7.8)

где fр – коэффициент трения скольжения гребня колеса по рельсу А. Реакция рельса А:

N1 (P1 р Р2 р N2 ) cos (Yр F2) sin ,

(7.9)

где F2 – сила трения бандажа колеса по поверхности катания головки рельса В:

	F2	fр	N2 .		(7.10)
Реакция рельса В:
N	P2 S1	М2	М1 Yр р	.	(7.11)
2			S1

Силы трения F1 и F2 действуют в стороны, обратные направлениям

скольжения соответствующих колес. Коничностью колес пренебрегаем. Рассмотрим условие равновесия колесной пары в момент, когда ко-

лесо опирается на рельс А в точке О прямолинейной частью гребня и стремится опуститься вниз под действием силы P .

Коэффициент устойчивости против вползания гребня колеса на рельс определяется отношением сил, препятствующих подъему колеса, к силам вызывающим этот подъем:

	k	(P1 р	Р2 р	N2 ) sin	.	(7.12)
		F1	(Yр	F2 ) cos

Коэффициенту k = 1,0 соответствует предельному состоянию устойчивости, гарантированная устойчивость обеспечивается при

k = 1,4 – для локомотивов;

k = 1,3 – для грузовых вагонов;

k = 1,6 – для пассажирских вагонов;

k = 1,4 – для изотермических вагонов.

71

При расчетах можно принять угол между горизонталью и касательной к рабочей грани головки рельса в точке 0 касания гребня колеса с

рельсом упорной нити для вагонов,	равным 60 и локомотивов – 70 .
У четырехосного грузового вагона р	0,55 м , а1 = 0,264 м, а2 = 0,168 м,

f 0,25.

Анализ приведенного выражения (7.12) показывает, что предотвращению вползания гребня колеса на головку рельса способствуют [14]:

увеличение вертикальной нагрузки на рельс (Р1 р Р2 р );

уменьшение величин рамных сил (уменьшение величин горизонтальных неровностей пути и непревышение допускаемых величин поперечных ускорений 0,3 м/с2 у грузовых поездов);

уменьшение сил трения (лубрикация рельсов); увеличение угла наклона рабочей грани головки рельса (репрофи-

лирование изношенных рельсов).

Вертикальные расчетные нагрузки на шейки оси от необрессоренной части экипажа в прямом участке пути при неблагоприятном случае для устойчивости колеса на рельсе можно определить по формулам:

P1 ш	Рст qк ,	(7.13)
P2 ш (Рст	qк ) (1 kд),	(7.14)

где Рст – статическая нагрузка от колеса на рельс, Н; qк – отнесенный к колесу вес необрессоренной части экипажа, Н; kд – коэффициент дина-

мики.

Таким образом, значение силы P1 ш принято равным статическому, P2 ш – максимальному динамическому.

При скорости движения грузовых поездов менее 120 км/ч вертикальные инерционные силы от неровности пути можно не учитывать. Длительность действия этих сил так мала, что они не успевают оказать существенное влияние на устойчивость колеса.

Протяжение пути, на котором колесо может вползти на рельс, составляет не менее 75–80 см.

Под действием непогашенной части центробежной силы, действующей на кузов экипажа, он отклоняется от нормального положения и частично опирается на один из скользунов, наружный или внутренний в за-

висимости от направления действия непогашенного ускорения	нп .
Следовательно, одно колесо получает дополнительную	нагрузку
Рц , а у второго нагрузка уменьшается на Рц .

72

Непогашенная часть цетробежной силы Jц, приходящаяся на одно колесо, и дополнительная нагрузка равны следующим величинам:

					Jц			Qкуз	нп ,		(7.15)
								g n
				P		Qкуз (Hц			р )
										нп ,	(7.16)
							g n Sш
где Qкуз – вес кузова вагона брутто,									Н; g – ускорение силы тяжести,
( g	9,81м/с 2); n – число осей экипажа; H – расстояние от уровня голо-
									ц
вок	рельсов		до	центра тяжести кузова (у груженного							полувагона
Hц	2 м );	Sш	–	расстояние		между			срединами шеек колесной пары
(у грузового полувагона Sш					2,036 м);				р – расстояние от точки прило-
жения Yp		до точки контакта гребня колеса с рабочей гранью рельса
(у вагона		р	rк	rш 0,55 м).

Вертикальные расчетные нагрузки на шейки оси вавгона:

P1 шр (Рст qk )	Pц ;	(7.17)
P2 шр (Рст qk ) (1	кд) Pц .	(7.18)

Полные расчетные нагрузки от колес на головки рельсов:

P1 p	P1 шр			q Рст			Pц ;	(7.19)
P2 p		P2 шр		qk (1		кд ).		(7.20)
Величина непогашенного ускорения:
			V2			h
нп					g		,	(7.21)
		3,62				S1
				R

где V – скорость движения, км/ч; R – радиус кривой, м; h – возвышение наружного рельса, м; S1 – расстояние между осями рельсов, S1 1,6 м.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.В каких случаях может начаться вкатывание колеса на головку рельса?

2.Какие силы действуют на путь от направляющей колесной пары?

73

3.Как определить коэффициент устойчивости колеса на головке рельса?

4.От чего зависит коэффициент устойчивости колеса на головке рельса?

5.Приведите расчетную схему для определения коэффициента устойчивости .

Рекомендуемая литература [1, 4, 6, 14].

74

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сборник лекций служит главной цели – описанию известных теоретических основ и практических методов расчета для оценки и прогноза на- пряженно-деформированного состояния элементов верхнего строения пути и устойчивости рельсошпальной решетки и колеса на рельсе при взаимодействии подвижного состава и пути.

По мере совершенствования конструкций подвижного состава и железнодорожного пути будут улучшаться и дополняться существующие методы расчета. Увеличение скорости движения поездов, осевых и погонных нагрузок, повышение весовых норм грузовых поездов ставит новые задачи по теоретическому и экспериментальному решению проблем при взаимодействии колес подвижного состава и пути.

Накопленный опыт в данной области позволяет выразить надежду и уверенность в том, что все новые проблемы будут успешно решены учеными и инженерами.

75

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Железнодорожный путь : учебник / Т.Г. Яковлева [и др.] ; под ред. Т.Г. Яковлевой. – М. : Транспорт, 2001. – 408 с.

2.Методика оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности : №ЦПТ-52/14 : утв. Зам. министра путей сообщения РФ 16.06.2000 г. – М. : Типография ПТКБ ЦП МПС,

2000. – 40 с.

3.Смирнов, М.П. Практические расчеты верхнего строения пути на прочность с применением ЭВМ : учеб. пособие / М.П. Смирнов, Л.С. Блажко, Б.П. Немцов. – Л. : Изд-во ЛИИЖТ, 1986. – 86 с.

4.Лысюк, В.С. Причины и механизм схода колеса с рельса. Проблема износа колес и рельсов / В.С. Лысюк. – М. : Транспорт, 1997. – 188 с.

5.Инструкция по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути. – М., 2012. – 138 с.

6.Чернышев, М.А. Практические методы расчета пути / М.А. Чернышев. – М. : Транспорт, 1967. – 236 с.

7.Методика расчета несущей способности основной площадки эксплуатируемого земляного полотна : труды ВНИИЖТа. – М. : Транспорт, 1971. – Вып. 451. – 112 с.

8.Шахунянц, Г.М. Железнодорожный путь : учеб. для вузов ж.-д. трансп. / Г.М. Шахунянц. – 2-е изд. перераб. и доп. – М. : Транспорт, 1969. – 536 с.

9.Стоянович, Г.М. Натурное изучение величины вибродинамического воздействия подвижной нагрузки на грунты : монография / Г.М. Стоянович. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2005. – 147 с.

10.Бесстыковой путь / В.Г. Альбрехт [и др.] ; под ред. В.Г. Альбрехта

иЕ.М. Бромберга. – М. : Транспорт, 1982. – 206 с.

11.Новичков, В.П. Укладка и содержание 25-метровых рельсов : метод. указания по выпол. контр. работы / В.П. Новичков. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2000. – 28 с.

12.Крейнис, З.Л. Бесстыковой путь. Как устроен и работает бесстыковой путь : учеб. пособие / З.Л. Крейнис, Н.Е. Селезнева ; под ред. З.Л. Крейниса. – М. : Маршрут, 2005. – 84 с.

13.ОСТ.32.152-2000. Шпалы железобетонные, предварительно напряженные для железных дорог колеи 1520 мм Российской Федерации: общие технические условия. – М.: МПС России, 2000. – 22 с.

14.Расчеты и проектирование железнодорожного пути : учеб. пособие для студентов вузов ж.-д. трансп. / В.В. Виноградов [и др.] ; под ред. В.В. Виноградова и А.М. Никонова. – М. : Маршрут, 2003. – 486 с.

76

15. Вериго, М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М.Ф. Вериго, А.Я. Коган ; под ред. М.Ф. Вериго. – М. : Транспорт, 1986. – 559 с.

16. Взаимодействие пути и подвижного состава / Е.М. Бромберг [и др.]. – М. : Трансжелдориздат, 1956.

77

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................	3
ЛЕКЦИЯ 1. РАСЧЕТ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ
НА ПРОЧНОСТЬ ...........................................................................................	4
1.1. Краткая история развития теории расчетов пути
на прочность.......................................................................................	4
1.2. Цели расчетов ....................................................................................	5
1.3. Предпосылки и допущения при расчетах .........................................	6
1.4. Упругие характеристики пути.............................................................	8
1.4.1. Жесткость рельсовых опор Жо ................................................	8
1.4.2. Модуль упругости рельсового основания U ...........................	9
1.4.3. Коэффициент относительной жесткости рельса
и подрельсового основания K ..............................................	11
1.4.4. Жесткость пути β ....................................................................	11
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................	12
ЛЕКЦИЯ 2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПУТИ НА ПРОЧНОСТЬ.................	13
2.1. Основное дифференциальное уравнение и его решение .............	13
2.2. Определение расчетных напряжений в элементах пути ...............	15
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................	19
ЛЕКЦИЯ 3. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПУТИ НА ПРОЧНОСТЬ .............	20
3.1. Основы динамического расчета пути на прочность .......................	20
3.2. Переменные силы, действующие на путь.......................................	21
3.3. Выбор расчетной нагрузки...............................................................	30
3.4. Расчетные формулы для определения напряжений
в элементах пути..............................................................................	32
3.5. Определение допускаемых скоростей движения поездов.............	33
3.6. Допускаемые напряжения в элементах верхнего
строения пути ...................................................................................	34
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................	35
ЛЕКЦИЯ 4. ТЕМПЕРАТУРНАЯ РАБОТА
25-МЕТРОВЫХ РЕЛЬСОВ В ПУТИ............................................................	36
4.1. Условия содержания рельсов..........................................................	36
4.2. Основные расчетные случаи температурной работы
рельсов в пути ..................................................................................	37
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................	44
ЛЕКЦИЯ 5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ УКЛАДКИ
БЕССТЫКОВОГО ПУТИ .............................................................................	44
5.1. Конструкция бесстыкового пути.......................................................	44
5.2. Допускаемые продольные силы в рельсовых плетях ....................	53

78

5.3. Расчет интервалов температур закрепления плетей
на постоянный режим эксплуатации ...............................................	56
5.4. Определение расчетных удлинений бесстыковых плетей
и зазоров при разрядке температурных напряжений ....................	60
5.5. Контроль за усилием затяжек гаек и шурупов
в промежуточных скреплениях........................................................	62
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................	62
ЛЕКЦИЯ 6. РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ПУТИ
ПРОТИВ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА ...........................................................	63
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................	67
ЛЕКЦИЯ 7. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА УСТОЙЧИВОСТИ
ПРОТИВ ВКАТЫВАНИЯ ГРЕБНЯ КОЛЕСА НА РЕЛЬС............................	68
7.1. Понятие об устойчивости колес против вкатывания ......................	68
7.2. Расчетная схема и основные расчетные формулы .......................	69
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ......................................................................	73
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................................................	75
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................	76

79

Учебное издание

Стоянович Геннадий Михайлович

РАСЧЕТЫ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ НА ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ

Курс лекций

Редактор Н.В. Смышляева

Технический редактор И.А. Нильмаер

———————————————––––———––––———————–————————

План 2013 г. Поз. 4.4. Подписано в печать 10.12.2013 г.

Формат 60 841/16. Гарнитура «Arial». Уч.-изд. л. 5,0. Усл. печ. л. 4,7. Зак. 52. Тираж 130 экз. Цена 134 руб.

————————————————––––——————————————–————

Издательство ДВГУПС 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

80