вариант 09
.docxВариант 9
Задача №1
Рассчитать характеристики трехфазного трансформатора по паспортным данным:
Таблица 1 – Исходные данные для расчета
Мощность S, кВА |
Номинальное напряжение обмоток, кВ |
Потери мощности, кВт |
Ток Х.Х., I0 % |
Напряжение К.З., % UК |
Схема соединения фазных обмоток |
||
UВН |
UНН |
P0 |
PК |
||||
420 |
10,0 |
0,525 |
2,1 |
7,0 |
6,6 |
5,5 |
Υ/Yo |
Решение
1. Начертить схему замещения одной фазы трансформатора и рассчитать ее параметры
Z
'н
U'2
R1 jXd1 jXd2 R2́'
I1 I2
jX0
R0 I0
U1
Определим номинальный ток первичной обмотки по формуле:
Так как соединение обмоток ВН «звезда», то линейный ток равен фазному , т.е.
Определим ток холостого хода и коэффициент мощности в режиме холостого хода cos φ0:
Определим сопротивления обмоток по формулам согласно [1]:
-
сопротивление короткого замыкания
-
сопротивления первичной обмотки согласно [1]:
где – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;
- индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф1δ;
приведённое активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;
приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф2δ.
- сопротивления вторичной обмотки определим по формулам:
где коэффициент трансформации:
-
сопротивление намагничивающей цепи:
2. Рассчитать и построить график зависимости КПД от коэффициента нагрузки трансформатора β =0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;1,0; 1,2; 1,4 при cosφ = 0,8
Для построения расчет КПД производим по формуле:
Результаты расчета приведем в таблицу 2.
Таблица 2- Расчет зависимости
β |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
𝜼 |
0 |
0,966 |
0,969 |
0,971 |
0,970 |
0,968 |
0,965 |
0,961 |
3. Рассчитать и построить график изменения напряжения на вторичной обмотке (в %) в зависимости от коэффициента нагрузки β для двух случаев:
а) коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,8 (индуктивный характер)
б) коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,6 (емкостной характер).
Для построения внешней характеристики U2 =f (β) находим потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора по формулам согласно [1]:
где , - активное и реактивное падения напряжения;
Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора в %:
Результаты расчета сведем в таблицу 3.
Таблица 3- Расчет напряжения на вторичной обмотке
𝜷 |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
ua% |
0 |
0,340 |
0,680 |
1,020 |
1,360 |
1,700 |
2,040 |
2,380 |
up% |
0 |
1,040 |
2,080 |
3,120 |
4,160 |
5,200 |
6,240 |
7,280 |
ua%cos𝝋 |
0 |
0,272 |
0,544 |
0,816 |
1,088 |
1,36 |
1,632 |
1,904 |
up%sin𝝋 |
0 |
0,624 |
1,248 |
1,872 |
2,496 |
3,12 |
3,744 |
4,368 |
∆U% |
0 |
0,896 |
1,792 |
2,688 |
3,584 |
4,48 |
5,376 |
6,272 |
U2% при cos𝝋=0,8 |
100 |
99,104 |
98,208 |
97,312 |
96,416 |
95,52 |
94,624 |
93,728 |
ua%cos𝝋 |
0 |
0,204 |
0,408 |
0,612 |
0,816 |
1,02 |
1,224 |
1,428 |
up%sin𝝋 |
0 |
0,832 |
1,664 |
2,496 |
3,328 |
4,16 |
4,992 |
5,824 |
∆U% |
0 |
1,036 |
2,072 |
3,108 |
4,144 |
5,18 |
6,216 |
7,252 |
U2% при cos𝝋=0,6 |
100 |
101,036 |
102,072 |
103,108 |
104,144 |
105,18 |
106,216 |
107,252 |
4. Для коэффициента нагрузки β=1 и коэффициента мощности cos φ2=0,7 построить векторную диаграмму одной фазы трансформатора.
Построение векторной диаграммы начинаем с вектора фазного напряжения , значения которого для β=1 и cosφ= 0,7 равно:
Тогда
Определим приведенное значение вторичного напряжения:
.
Вектор тока отстает по фазе от вектора на заданный угол φ2 =450 .
Определим приведенное значение вторичного тока:
Определим падение напряжения во вторичной обмотке:
ЭДС Е2 находим из уравнения, составленного по 2 закону Кирхгофа для вторичной цепи:
Вектор магнитного потока Фm опережает на угол 900, а ток холостого хода I0 опережает магнитный поток на угол потерь:
δ = 900 - φ0 = 900 - 850 = 50
Ток в первичной обмотке:
)
Вектор напряжения первичной обмотки трансформатора:
Выберем масштаб для построения mu=1000 В\см; mI =10 А\см
Задача 2
Рассчитать характеристики трехфазных асинхронных двигателей по паспортным данным:
- потребляемую электрическую мощность в номинальном режиме ;
- номинальный и максимальный ;
- номинальный и пусковой токи;
- номинальное и критическое скольжение;
- построить механическую характеристики двигателя вида M=f(s) или n2=f(M);
- определить возможность пуска двигателя при снижении напряжения на 17%
Привести схему включения двигателя для снижения пускового тока
Каталожные данные двигателей |
||||||||
|
Pном, кВт |
nном, об/мин |
ŋном, |
cosφном |
|
Uном, В |
||
|
3,0 |
1420 |
0,81 |
0,81 |
2,6 |
2,2 |
6,2 |
380 |
Определим электрическую мощность в номинальном режиме ;
Определить номинальный, максимальный и пусковой моменты:
Определить номинальный и пусковой ток:
Определим скольжение номинальное и критическое:
Построить на графике рабочий участок механической характеристики двигателя М=f(s)
Зависимость момента от скольжения:
Результаты расчета сведем в таблицу
s |
0 |
0,056 |
0,1 |
0,2 |
0,28 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
M, Нм |
0 |
20,2 |
33,3 |
49,7 |
52,5 |
49,3 |
40,2 |
32,7 |
27,3 |
Определить возможность пуска при пониженном на 17 % по сравнению с номинальным напряжением.
Электромагнитный момент пропорционален квадрату напряжения
При U = Uном ;
При U= 0,83Uном ;
Следовательно, при пониженном напряжении пуск не возможен.
Автотрансформаторный пуск для снижения пусковых токов осуществляется в следующем порядке сначала включаются выключатели В1 и В2 и на двигатель через автотрансформатор АТ подается пониженное напряжение. После достижения двигателем определенной скорости выключатель В2 отключается, и двигатель получает питание через часть обмотки автотрансформатора АТ, который в этом случае работает как реактор. Затем включается выключатель В3, и двигатель получает полное напряжение.