Задача №017
.docxЗадача №17
Во время стрельбищ полевые пушки ведут стрельбу на полигоне под углом α = 18º к горизонту. Какова наименьшая высота h безопасного полета боевого самолета над полигоном, если начальная скорость снарядов v0 = 830 м/с?
Дано:
α = 18º
v0 = 830 м/с
Найти: h = ?
Решение:
Полёт снаряда рассмотрим как движение тела, брошенного под неким углом α к горизонту (см. рис.). Запишем уравнения движения тела по вертикали:
В верхней точке траектории vy = 0, следовательно, v0sin = gt1, отсюда
Тогда высота подъема снаряда
Тогда наибольшая высота подъема снаряда определится по формуле
где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
Подставляя исходные данные и проверяя размерность, получаем:
Округляя до сотых в сторону увеличения, полагаем, что наименьшая высота, безопасная для полёта самолётов над полигоном, будет равна
h = 3,36 км.
Ответ: 3,36 км.