![](/user_photo/_userpic.png)
Rzbor_Poletov
.docx-
Можно ли в полупроводниковых приборах обеспечить скоростную модуляцию заряженных частиц, используя начальную часть поле-скоростной характеристики? На каком расстоянии будет обеспечиваться модуляция плотности зарядов? С какой средней скоростью будет двигаться электрон в приборе, с характерным размером области взаимодействия 0.1мкм и приложенным напряжением 10В? Материал – арсенид галлия.
Типовой ответ.
Задание 6
(Сплошная линия соответствует арсениду галлия)
-
На начальном участке в области «низких» полей скорость пропорциональна напряженности электрического поля. Соответственно можно управлять скоростью, изменяя напряженность поля.
-
При напряжении 10 В и области взаимодействия 1 мкм напряженность поля достигнет значения 1МВ/см > 10 кВ/см соответственно скорость будет постоянна и равна 105м/с.
Решение:
Материалы для лекция 3.
Определение
стационарной скорости в случае твердого
тела требует решения двух уравнений, а
также учет характера пространственного
распределения поля
.
.
Эти
уравнения показывают, что в общем случае
между скоростью
и полем
нет локальной связи. Необходимо учитывать
предысторию движения, изменение характера
рассеяния. Процесс установления скорости
может быть в упрощенном варианте описан
следующим образом: заряды под действием
поля Е начинают ускорение и перемещаются
в новую точку, где поле может быть другим.
Кроме того, в среднем через время
заряды испытают рассеяние импульса,
частично «забывая» о направлении
движения и отдавая часть накопленной
энергии рассеивающему центру. В среднем
этот процесс стабилизируется через
время
.
Если предположить приложенное поле не
только статическим, но и однородным, а
время его приложения существенно больше,
чем время релаксации энергии
,
то уравнения () сводятся к более простым:
Время релаксации импульса и энергии.
Время
релаксации
импульса
характеризует скорость изменения
(уменьшения) импульса при снятии
возбуждения. Согласно приближению
времени релаксации (1.23)
запишем:
или для одномерного случая:
.
Величина
имеет смысл среднего времени свободного
пробега. Если эту величину умножить на
среднеквадратичную тепловую скорость
,
то получим среднюю длину свободного
пробега частицы
:
. 101\* MERGEFORMAT (.)
Релаксация энергии частицы происходит с другим характерным временем, т.к. для потери избыточной энергии частице необходимо совершить большое количество актов рассеяния. Это верно для случая упругого рассеяния, которое на практике выполняется ввиду большой разницы в массе взаимодействующих частиц: электронов и ионов (или нейтральных атомов). Перепишем уравнение сохранения энергии (1.24) при снятии внешнего воздействия и без учета пространственной неоднородности потока энергии. В этом случае:
,
,
где
-
текущая электронная температура,
-
равновесная температура, равная
температуре решетки. Тепловые колебания
решетки (фононы) являются разновидностью
не идеальности кристаллической решетки,
на них происходят процессы рассеяния.
Следует
заметить, что использование понятия
электронная температура правомерно
лишь в том случае, когда энергетическое
равновесие внутри электронного газа
наступает много быстрей чем энергетическое
равновесие с решеткой. Это может быть
лишь в случае, когда частота межэлектронных
столкновений превышает частоту
столкновений «электрон-решетка», или
.
Здесь
-
характерное время межэлектронных
столкновений.
По
аналогии с длиной свободного пробега
введем в рассмотрение некое расстояние,
на котором происходит релаксация
энергии. Назовем это расстояние длиной
«остывания» -
.
В случае подачи электрического поля,
логичнее назвать эту величину длиной
«разогрева». Оценим эту длину следующим
образом:
. 202\* MERGEFORMAT (.)
Использование этого понятия важно для анализа особенностей токопереноса в структурах с субмикронными размерами.
Сравним
величины
и
,
а также
и
для случая упругих столкновений (типа
электрон-решетка). В этом случае доля
передаваемой энергии при одном акте
столкновения мала, т.е.
.
Импульс (скорость) изменяется при таком
рассеянии кардинально (прежде всего,
по направлению). Частота актов рассеяния
равна
.
Для релаксации энергии требуется большое
количество таких актов рассеяния. При
этом можно записать:
,
т.е.
.
Действительно, в реальных полупроводниковых
структурах
,
а
.
Иногда говорят, что «память» на импульс
у электронов намного короче «памяти»
на энергию. Другими словами: процесс
релаксации разогретого электронного
газа в плазме происходит так, что сначала
теряется направленная скорость носителей,
а затем происходит выравнивание
температуры решетки и носителей.
Сказанное
выше, позволяет заключить, что в условиях
упругого рассеяния
.
При
среднеквадратичная скорость составляет
.
Тогда:
,
а
.
Важно отметить, что средняя длина
«разогрева» («остывания») находится в
пределах одного микрона, что соизмеримо
с размерами активных областей современных
микроволновых приборов.
Ответ:
модуляция скорости возможна только на расстоянии длины релаксации импульса – (0.01-0.1) мкм. Далее электрон не «помнит», что было до момента рассеяния. При характерной длине прибора 1мкм и времени воздействия порядка 10-10с получить модуляцию скорости, (а из нее модуляцию плотности) невозможно.
(Дополнительно: релаксация заряда за счет положительной величины максвелловского времени релаксации).
-
Определите амплитуду «самосогласованного» напряжения на сеточном зазоре резонатора с бесконечной добротностью, если амплитуда первой гармоники конвекционного тока на входе в резонатор равна Nstudent мА, угол пролета 90О, ускоряющее напряжение Ngrup кВ, ток луча 1А.
Типовой ответ.
1)КПД резонатора
η=
2)Коэффициент взаимодействия
M==
=0.9
3)В то же время КПД резонатора:
η=
Отсюда
находим амплитуду самосогласованного
напряжения на сеточном зазоре(,
I0=1
A,
Ua=1кВ
, Im1=1
мА)
Um2==2,222*106
(В)
Решение:
Лекция
6.
Объемный
резонатор клистрона Эквивалентная
схема и параметры объемного резонатора
клистрона
Ответ:
-
Напряжение будет равно нулю, если не подстраивать резонатор.
-
Напряжение равно
, если обеспечить подстройку.
-
Сравните 2 типовых прибора- вакуумный и полупроводниковый по следующим параметрам:
-
Объемная плотность заряда;
-
Максимальная скорость движения заряженных частиц;
-
Длина области взаимодействия для угла пролета
-радиан.
-
Для вакуумного прибора рассчитать микропервианс, «плазменную» частоту.
-
Для полупроводникового: рабочую «ширину» прибора, обеспечивающую мощность, эквивалентную вакуумному прибору, длину Дебая, плазменную частоту,
Параметры вакуумного прибора: ток (Nstudent*10)мА, ускоряющее напряжение (Nstudent+ Ngrup) кВ. диаметр потока Ngrup мм.
Полупроводникового: уровень легирования Nstudent*1016см -3 , напряжение 25В, толщина токового канала 1мкм.
Рабочая частота приборов – Ngrup ГГц. Рабочая температура 400К.
Типовой ответ
Объёмная плотность заряда
для
вакуумного прибора характерно ускоряющее
напряжение 11кВ, ток 100мА, диаметр
электронного потока 1мм
Вакуумный прибор
Полупроводниковый прибор
n=1,28*1016(м^-3)(см^(-3))
n1016
(см^(-3))
т.е. объёмная плотность заряда в полупроводниковом приборе на 6-7 порядков больше
Максимальная скорость движения заряженных частиц
Вакуумный прибор
Скорость света с=3*10^8 м/с
Полупроводниковый прибор
Max
скорость это скорость насыщения,т.е.
vнас=м/с
т.е. max скорость движения заряженных частиц в вакуумном приборе больше чем в полупроводниковом
Длина
области взаимодействия для угла пролета
-радиан
,тогда
Вакуумный прибор
Полупроводниковый прибор
Взяв
максимальную скорость движения заряженной
частицы получим:=π*3*108/(2*π*109)=0,15(м)=
=150(мм)
=π*105/(2*π*10^9)=5*10-5(м)=
=50мкм
Ответ на 5.5.
,
Но
необходимо учесть и меньшее напряжение,
т.е. умножить еще на