Гидроманипуляторы и лесное технологическое оборудование Бартенев
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
Q |
d12 |
bsin d a |
y |
(P |
P ) |
K |
P1 |
dP1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
dt |
|
1 |
2 |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(d12 d22 )bsin d |
|
|
|
|
dP2 |
|
|
|
|
|
|
||||
Q2 |
ay (P1 P2 ) KP |
|
|
|
|
, |
(3.7) |
|||||||||
|
4 |
|
|
dt |
|
|
|
2 |
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
g(ml mclc )cos( ) |
|
2 |
|
2 |
2 |
|
2 |
) |
d |
|
|
|||||
4 |
d1 P1 |
(d1 |
d2 )P2 bsin (Jc ml |
|
dt |
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Q1 – объем рабочей жидкости, вытесняемой из поршневой полости в единицу времени, м3/с;
Q2 – объем рабочей жидкости, поступающей в штоковую полость, м3/с; Р1, Р2 – давления в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра подъема стрелы, Па; ау – коэффициент утечек в гидроцилиндре, м3/(Па с);
Кр1 , Кр2 – коэффициент податливости рабочей жидкости, находящейся в сливной и напорной магистралях, соответственно, м3/Па;
d1, d2 – диаметры поршня и штока гидроцилиндра подъема стрелы соответственно.
Пренебрегая подпором рабочей жидкости на сливе, расход рабочей жидкости из поршневой полости определяем по формуле
|
do2 |
|
2P |
|
|
Q1 |
1 |
0 |
1 . |
(3.8) |
|
4 |
|||||
|
|
|
|
Объем рабочей жидкости, поступающей в штоковую полость
Q2 |
do2 |
0 |
2(Р |
М |
P ) |
, |
(3.9) |
2 |
|
2 |
|||||
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
где РМ – давление в магистрали перед дросселем, ограничивающим подачу рабочей жидкости в штоковую полость гидроцилиндра, Па;– плотность рабочей жидкости, кг/м3;0 – коэффициент расхода;
do1 , do2 – диаметр дроссельного отверстия в магистралях поршневой и штоковой полостей соответственно, м.
102
Коэффициенты податливости рабочей жидкости находим по формулам
|
|
Кр |
|
l1d p2 |
d12 L |
; |
|
|
|
(3.10) |
|
|
4E |
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Кр2 |
l d 2 d 2 d 2 L |
L |
, |
(3.11) |
|||||||
|
p |
1 |
2 |
|
0 |
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
4E |
|
|
|
|
|
где l1, l2 – длина трубопроводов сливной и напорной магистрали соответственно, м;
dp – внутренний диаметр трубопроводов, м;
L0, L – максимальное и текущее расстояние от задней крышки до поршня соответственно, м.
Систему уравнений (3.7) решаем методом Эйлера. Результаты расчетов представлены на рис. 3.8 и 3.9.
Значительный подпор давления в поршневой полости при большой величине диаметра отверстия дросселя в штоковой полости (рис. 3.8) объясняется тем, что дроссель, при опускании стрелы, "отсекает" вторичный предохранительный клапан в магистрали поршневой полости.
Р1, МПа |
Р2, МПа |
а) |
|
б) |
Рис. 3.8. Изменение давления при dO |
=3мм, dO |
=4мм: |
1 |
|
2 |
а) в поршневой полости ГЦ подъема стрелы; б) в штоковой полости ГЦ подъема стрелы манипулятор ЛВ –185-07
Из рисунка 3.9 видно, что ограничение подачи рабочей жидкости в штоковую полость гидроцилиндра подъема стрелы установкой дросселя 2,7 мм
103
позволяет значительно снизить давление в поршневой полости как во время опускания, так и во время торможения стрелы с грузом.
Р1, МПа |
Р2, МПа |
|
t, с |
t, с |
а) |
б) |
Рис. 3.9. Изменение давления при dO1 =3мм, dO2 =2,7мм:
а) в поршневой полости ГЦ подъема стрелы; б) в штоковой полости ГЦ подъема стрелы манипулятор ЛВ-185-07
Расчетные значения давления в поршневой полости ГЦ стрелы без учета податливости, но с учетом инерционных сил приведены в разделе 2.1.
Составив уравнение расхода рабочей жидкости через дроссельные отверстия в магистралях штоковой и поршневой полостей гидроцилиндра подъема стрелы с учетом соотношения объемов жидкости, подаваемой в штоковую и вытесняемую из поршневой, и принимая, ввиду малости, давление на сливе равным нулю, получим зависимость
|
do |
2 |
|
4 |
|
d 4 |
|
PM P2 . |
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
(3.12) |
||
|
|
2 |
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
do1 |
|
|
d1 |
d2 |
|
|
|
Из условия равновесия поршня
P2 |
|
d12 d22 |
R P1 |
d12 . |
(3.13) |
|
4 |
||||||
|
|
|
4 |
|
Значение осевой нагрузки на шток определим из третьего уравнения сис-
темы (3.7)
104
|
g(ml m l |
|
)cos( ) (J |
|
ml 2 ) d 2 |
|
R |
c |
c |
|
c |
dt 2 |
. |
|
|
b sin |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Зависимости (3.12 и 3.13) позволяют правильно определить отношение диаметров дроссельных отверстий, исключающее нежелательное повышение давления в поршневой полости при опускании стрелы с грузом.
3.4. Исследование влияния податливости рабочей жидкости и элементов гидропривода на динамическую нагруженностъ механизма поворота гидроманипулятора
Одним из основных узлов гидроманипулятора является опорноповоротное устройство с аутригерами. Малая масса и высокая надежность этого узла, при прочих равных условиях, во многом определяет технический уровень манипулятора в целом.
Результаты исследований, изложенные в разделе 3.1, дают основание предположить, что податливость гидропривода и утечки в гидросистеме оказывают значительное влияние на динамическую нагруженность механизма. В силу значительных инерционных сил, возникающих при работе механизма поворота, учет влияния податливости рабочей жидкости и элементов гидропривода при динамическом расчете механизма представляется весьма важным.
В работах современных авторов [3, 8, 14, 24, 70 и др.] не уделено достаточного внимания вопросам влияния податливости рабочей жидкости и элементов гидропривода механизма поворота манипулятора на его динамическую нагруженность.
Рабочая жидкость, подаваемая насосом, расходуется на перемещение
|
|
2 |
|
d |
|
|
поршня гидроцилиндра поворота |
|
dn d |
|
|
, утечки в гидросистеме ay P , де- |
|
|
8 |
dt |
|
|||
|
|
|
|
|
|
dP |
формацию рабочей жидкости и элементов гидропривода K P |
. |
|
dt |
Пренебрегая потерями и давлением рабочей жидкости на сливе, ввиду малости, запишем систему дифференциальных уравнений вращения манипулятора и расхода рабочей жидкости в механизме с одной шток-рейкой при отсут-
105
ствии дросселей в напорной и сливной магистралях:
|
2 |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
dn d |
ay P K P |
dP |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(3.14) |
||||
|
8 |
dt |
|
|
|
dt |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|||
J1 cos( 1 |
) J 2 ml |
2 |
cos |
2 |
( 1 |
) |
d |
|
|
|
dn d |
|
|
|
|||
|
|
dt |
2 |
8 |
P M C |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Q – подача рабочей жидкости, м3/c;
dn -диаметр поршня гидроцилиндра поворота, м;
d – диаметр делительной окружности вала-шестерни опорно-поворотного устройства, м;
ay – коэффициент утечек в гидросистеме, м3/Па с; P – давление рабочей жидкости, Па;
KP – коэффициент податливости рабочей жидкости и элементов гидропривода, м3/Па;
ddt – угловая скорость поворота манипулятора, с-1;
J1 – моментинерциистреловойгруппы(стрелы, рукояти, удлинителя), кгм2;с – угол подъема стреловой группы, град.;
J2 – момент инерции колонны с вал-шестерней, кг м2; m – масса груза, кг;
l – максимальный вылет манипулятора, м; Mc – момент сил сопротивления, Н м,
M C MТР МУ МВ ;
МТР – момент от сил трения в опорах опорно-поворотного устройства
Н м;
МУ – момент сопротивления, возникающий при работе на уклоне, Н м; МВ – момент от сил ветровой нагрузки Н м.
Систему дифференциальных уравнений (3.14) решаем методом Эйлера с предварительным понижением порядка. Проверку проводим методом конечных разностей. Решение задачи проводим при различных углах подъема стрелы:
С 0 ; С c2max ; C c max .
Установив зависимости P f (t) и сравнивая максимальные значения давлений, определяем значение угла подъема стрелы, при котором необходимо производить прочностные расчеты.
106
Для определения степени влияния податливости рабочей жидкости и элементов гидропривода решаем отдельно второе уравнение системы (3.14) определяем зависимость P f (t) и сравниваем с ранее построенными графиками. Решение этой задачи приведено в конце раздела 4.3.
Как установлено в работе [85] ускорение механизма с гидроприводом зависит от интенсивности изменения подачи рабочей жидкости. При заданной производительности насоса Qн интенсивность подачи определяется временем
переходного процесса tn, т.е. k Qн . tn
При этом угловое ускорение, расчитываемое по формуле, имеет постоянную величину
|
8Qн |
|
|
|
. |
dn2 d tn |
Однако, из второго уравнения системы (3.14) следует, что характер изменения углового ускорения зависит от характера изменения давления в переходных режимах работы гидропривода. Многочисленными экспериментальными исследованиями [68] установлено, что в переходных режимах характер изменения давления можно принимать линейным.
При постоянной скорости перемещения золотника характер изменения подачи рабочей жидкости зависит от конструктивных особенностей гидрораспределителя. В большинстве распределителей зависимость имеет линейный или близкий к линейному характер. Меньшие динамические нагрузки следует ожидать при установке распределителя с “S” -образной зависимостью.
Принимаем, что подача рабочей жидкости изменяется по линейному закону, т.е.
Q Qн ttn .
Тогда угловое ускорение в переходном режиме
|
d 2 |
|
8QН t |
|
|
|
dt 2 |
|
|
. |
(3.15) |
dn2 d tn2 |
Время переходного процесса зависит не только от характеристик гидропривода, но также от статических сил сопротивления и инертности вращающейся системы и может определяться приближенно по формуле
|
|
|
|
|
|
107 |
tn |
64Qн (J1 cos 1 |
J 2 ml 2 |
cos2 c ) . |
(3.16) |
||
|
d 2 |
( d 2 d 2 P 8M |
C |
d) |
|
|
|
n |
n |
n |
|
|
Теоретические исследования проведены при различных расчетных параметрах. Во всех случаях предохранительные устройства отсутствуют:
|
|
10 5 |
|
|
3 |
3 |
а) |
КР |
|
; |
Qн 0,6 10 |
|
м /с; время нарастания расхода жидкости |
2,87 Р 106 |
|
0,8с; закон нарастания расхода рабочей жидкости линейный; угол подъема стрелы 1 0 . ay 2 10 12 м3/Па с. Система уравнений решена методом Эйлера с шагом 0,0001с. Результаты расчетов представлены на рис. 3.10 и 3.11.
б) |
|
10 5 |
|
3 |
КР |
|
; |
Qн 0,0006 м /с; время нарастания расхода жидкости |
|
2,87 Р 106 |
0,8 с; закон нарастания расхода рабочей жидкости по характеристикам распределителя Monsun-Tison F130 CF при наличии дросселя; угол подъема стрелы1 0 . ay 2 10 12 м3/Па с. Результаты расчетов представлены на рис. 3.12.
а) |
б) |
Рис. 3.10. Расчетные зависимости:
а) скорости поршня; б) угла поворота колонны
а) |
б) |
|
Рис. 3.11. Расчетные зависимости: а) изменения угловой скорости;
б) изменение давления в напорной полости ГЦ поворота
|
|
|
|
108 |
|
|
10 5 |
|
3 |
в) |
КР |
|
; |
Qн 0,0006 м /с; время нарастания расхода жидкости |
2,87 Р 106 |
2 с; закон нарастания расхода рабочей жидкости по характеристикам распределителя Monsun-Tison F130 CF при наличии дросселя; угол подъема стрелы1 0 . ay 2 10 12 м3/Пас. Результатырасчетовпредставленынарис. 3.13.
г) |
|
10 5 |
|
3 |
КР |
|
; |
Qn 0,0006 м /с; время нарастания расхода жидкости |
|
2,87 Р 106 |
0,8 с; закон нарастания расхода рабочей жидкости линейный; угол подъема стрелы 1 0 . ay 4 10 12 м3/Па с. Результаты расчетов представлены на рис. 3.14.
Рис. 3.12. Расчетные зависимости:
а) изменения подачи рабочей жидкости; б) изменение давления в напорной полости ГЦ поворота
Рис. 3.13. Расчетные зависимости:
а) изменения подачи рабочей жидкости; б) изменение давления в напорной полости ГЦ поворота
|
|
4 10 5 |
|
3 |
д) |
КР |
|
; |
Qn 0,0006 м /с; время нарастания расхода жидкости |
2,87 Р 106 |
0,8 с; закон нарастания расхода рабочей жидкости линейный; угол подъема стрелы 1 0 . ay 4 10 12 Па м3/с. Результаты расчетов представлены на рис. 3.15.
109
В результате теоретических исследований установлено следующее:
-после завершения переходного процесса скорость движения штока и угловая скорость вращения колонны являются постоянными (рис. 3.10а, 3.11а);
-при небольшой продолжительности переходного процесса характер изменения подачи рабочей жидкости не оказывает влияния на динамическую нагруженность механизма (рис. 3.12);
Рис. 3.14. Расчетные зависимости:
а) изменения угловой скорости поворота колонны; б) изменение давления в напорной полости ГЦ поворота
Рис. 3.15. Расчетные зависимости:
а) изменения угловой скорости поворота колонны; б) изменение давления в напорной полости ГЦ поворота
-увеличение времени нарастания подачи рабочей жидкости с 0,8с до 2с практически не влияет на характер изменения давления в переходном процессе
всилу того, что интенсивность подачи рабочей жидкости снижается только в конце переходного процесса (рис. 3.13а);
-увеличение в 2 раза коэффициента утечек ау, что возможно при значительном износе гидросистемы или повышении температуры рабочей жидкости,
110
максимальное значение давления в переходном режиме снижается в 1,9 раза
(рис 3.14); - значительное (в 4 раза) увеличение коэффициента податливости КР ве-
дет к снижению давления в переходном режиме (рис. 3.15).
Итак, во всех случаях пиковые значения давления в переходных режимах многократно (в 8 10 раз) превышают фактические значения, полученные при натурных испытаниях гидроманипуляторов (см. гл. 7). Причинами такого явления могут служить: а) отсутствие предохранительных клапанов; б) отсутствие дросселей, ограничивающих подачу рабочей жидкости в магистрали гидроцилиндра поворота; в) при определении коэффициента податливости рабочей жидкости не учитывается деформация объема жидкости в гидроцилиндре и подводящих магистралях.
Рассмотрим влияние неучтенных факторов на решение задачи. При установке дросселей в магистралях гидроцилиндра поворота система дифференциальных уравнений (3.14) примет вид:
Q |
dn2d |
d |
a |
|
P |
K |
P1 |
dP1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
8 |
dt |
|
y1 |
1 |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
dn2d |
d |
a |
|
P K |
|
|
dP2 |
|
|
|
|
|
, |
(3.17) |
|||
|
y2 |
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
8 |
dt |
|
|
2 |
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|||||
J1 cos( 1 ) J2 ml2 cos2 |
( 1 ) |
d 2 |
|
d 2d |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
dt |
2 |
|
n |
(P1 |
Р2 ) MC |
|
|||||||||||||
8 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Q1 – подача рабочей жидкости через дроссель в напорную полость гидроцилиндра поворота, м3/c;
Q2 – объем рабочей жидкости, вытесняемой из сливной полости гидроцилиндра поворота в единицу времени, м3/c;
Р1, Р2 – давление в напорной и сливной полостях гидроцилиндра поворота соответственно, Па; ау1 , ау2 – коэффициент утечек в напорной и сливной магистралях соответ-
ственно, м3/Па с;