- •Статистика
- •Понятие статистического показателя. Атрибуты статистического показателя. Виды статистических показателей.
- •Понятие средней величины. Средняя арифметическая и ее свойства.
- •Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение.
- •Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: коэффициент линейной парной корреляции.
- •Расчет параметров уравнения линейной множественной регрессии и их интерпретация.
- •Статистические методы прогнозирования вопрос 1
- •Вопрос 2
- •Вопрос 3
- •Вопрос 4
- •При косвенном методе величина рассчитывается опосредованно, через другие величины, связанные с искомой определенной зависимостью. Относительные величины измеряются только косвенным методом.
- •Вопрос 5
- •Вопрос 6
- •Вопрос 7
- •Вопрос 8
- •Вопрос 9
- •Вопрос 10
- •Вопрос 11
- •Ч исло групп для удобства возьмем равным 3. Тогда величина интервала будет равна:
- •Вопрос 12
- •Пример: построим равнонаполненную группировку совокупности 20 студентов по признаку «посещаемость практических занятий» - х.
- •Вопрос 13
- •Сложные группировки (группировки по нескольким признакам) делятся на комбинационные и многомерные.
- •Комбинационная группировка студентов по признакам: оценка (y) и посещаемость практических занятий (X):
- •Вопрос 14
- •Вопрос 15
- •Вопрос 16
- •Кумулятивные ряды распределения – ряды распределения, которые содержат один или оба следующих элемента:
- •Вопрос 17 Графические представления рядов распределения
- •Вопрос 18 Понятие средней величины. Средняя арифметическая и ее свойства.
- •Вопрос 19
- •Понятие ведущего показателя
- •Вопрос 20
- •Вопрос 21
- •Вопрос 22
- •Вопрос 23
- •Вопрос 24 Показатели формы распределения. Ответ
- •Вопрос 25 Нормальное распределение и его свойства.
- •Вопрос 26
- •Вопрос 27
- •Вопрос 28
- •Вопрос 29
- •Вопрос 30
- •Вопрос 31 Способы отбора. Ответ
- •Вопрос 32
- •Вопрос 33
- •Вопрос 34
- •Вопрос 35
- •Вопрос 36 Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение. Ответ
- •Вопрос 37 Количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным: коэффициент линейной парной корреляции. Ответ
- •Вопрос 38
- •Вопрос 39
- •Вопрос 40
- •Вопрос 41
- •Вопрос 42
- •Вопрос 43
- •Вопрос 44 Расчет параметров уравнения линейной множественной регрессии и их интерпретация.
- •Вопрос 45
- •Вопрос 46
- •Вопрос 47
- •Вопрос 48
- •Вопрос 49
- •Вопрос 50
- •Вопрос 51
- •Вопрос 52
- •Добыча нефти в Российской Федерации, млн.Тонн
- •Вопрос 53
- •Область допустимых значений у Кр и Тр от нуля до плюс бесконечности.
- •Используется для правильной оценки значения полученного темпа прироста. Аi показывает какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем 1% прироста.
- •Вопрос 54
- •Вопрос 55
- •Вопрос 56
- •Вопрос 57
- •Вопрос 58
- •Вопрос 59 Статистические методы прогнозирования
Вопрос 55
Анализ закономерностей изменения уровней ряда динамики..
ОТВЕТ
Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества факторов, различных по характеру и силе воздействия:
1) Факторов эволюционного характера, которые оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики основную тенденцию. Более или менее гладкая траектория, используемая для описания основной тенденции, называется трендом. Отклонения от тренда представляют колебания уровней динамического ряда.
2) Факторов осциллятивного характера, воздействие которых периодическое. Влияние факторов осциллятивного характера вызывает циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Сезонные колебания – периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период равный годовому промежутку.
Факторов нерегулярного воздействия, вызывающие нерегулярные колебания, которые делятся на: а) спорадически наступающие изменения, вызванные, например, войной, экологической катастрофой; б) случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа относительно слабых второстепенных факторов.
Таким образом, можно выделить 4 основные компоненты в уровне ряда динамики: Т- тренд; К – циклические или конъюнктурные колебания; S- сезонные колебания; Е- случайные колебания. Тогда уровень ряда можно представить как функцию от этих компонент: Y=f(T, K, S, E).
В зависимости от взаимосвязи между этими компонентами может быть построена либо аддитивная модель: Y=T+K+S+E, либо мультипликативная модель: Y=T·K·S·E ряда динамики.
Вопрос 56
Выравнивание ряда динамики. Методы механического выравнивания.
ОТВЕТ
Выявление основной тенденции развития (основной закономерности изменения уровней ряда) называется в статистике выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. При этом предполагается, что через время можно выразить влияние всех основных факторов на уровень ряда.
Методы выравнивания делятся на механические (без использования количественной модели) и аналитические (с использованием аналитической модели).
Методы механического (эмпирического ) выравнивания включают:
Графический способ. Подбор кривой, лучше всего описывающей основную тенденцию в изменении уровней ряда.
Укрупнение интервалов динамического ряда. Данный метод основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда (одновременно уменьшается количество интервалов). Для каждого образованного таким образом периода рассчитывается свой показатель уровня ряда: либо простым суммированием уровней первоначального ряда; либо их усреднением. При вычислении этих показателей отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются и более четко обнаруживается действие основных факторов. Сравнивая их за различные (укрупненные) интервалы времени можно выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития.
t0 |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
.... |
tn-2 |
tn-1 |
tn |
Y0 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
... |
YN-2 |
YN-1 |
YN |
t0-t2 |
t3-t5 |
... |
tN-2-tN |
||||||
0-2=(Y0+Y1+Y2)/3 |
3-5=(Y3+Y4+Y5)/3 |
... |
(N-2)-N=(YN-2+YN-1+YN)/3 |
Метод скользящей средней. Для определения скользящей средней формируют укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней - (L). Каждый последующий интервал получаем, сдвигаясь на один уровень влево. Первоначальный интервал будет включать уровни Y0, Y1, ...YL второй – Y1, Y2, ...YL+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяем среднее значение. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Поэтому при сглаживании скользящей средней технически удобнее укрупненный интервал составлять из нечетного числа уровней ряда. При использовании приема скользящей средней сглаженный ряд сокращается по сравнению с исходным рядом на число уровней, равное (L-1), т.е. происходит потрея информации. Вместе с тем, чем продолжительнее интервал сглаживания, тем сильнее усреднение, а потому выявляемая тенденция развития получается более плавной. Чаще всего интервал сглаживания берут равным 3, 5, 7 уровням.
Метод экспоненциального сглаживания.
Данный метод учитывает с помощью взвешивания степень устаревания данных. Чем «старше» наблюдение, тем оно меньше должно оказывать влияние на величину скользящей средней. Влияние прошлых наблюдений должно затухать по мере удаления от периодаа, для которого определяется средняя. Поставленная задача решается с помощью специальной системы весов, распределенных по экспоненциальному закону (веса убывают по мере удаления наблюдения в прошлое).
Экспоненциальная средняя имеет вид: (*),
Qi – экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) за период i, i=1;N;
- коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания) 0<1. (1-) – фактор затухания.
Таким образом, экспоненциальная средняя формируется под влиянием всех предшествующих уровней ряда от его начала и до периода i включительно. Формула (*) является рекуррентной. Последовательно раскрыв в ней содержание Qi-1 получим:
Здесь Y0 является уровнем ряда в начальный период времени, т.е. величиной, характеризующей некоторые начальные условия.