Механические передачи / Алгоритм проектирования зубчатых конических передач
.pdf
5. Алгоритм проектирования конических зубчатых передач
Последовательность проектирования
состоит из следующих этапов. |
|
1. Ввод исходных данных: |
N1(или T1), n1, |
зубчатой конической передачи n2 (или i12), h , тип нагрузки.
2. Выбор материала.
H1 , H 2 , F1 , F 2 , H .
Определение допускаемых напряжений
Выбор материалов колес и определение допускаемых напряжений проводится так же, как и для цилиндрической передачи с использованием следующих условий:
|
Н |
0,45 |
Н1 |
|
Н 2 |
1,15 |
Н 2 |
|
|
|
|
|
|
круговым зубом;
для передач косозубых и с
Н |
min H1 , H 2 |
для конических прямозубых передач. |
|
3. Выбор |
коэффициента |
ширины колеса |
b Re b / Re . Определение |
коэффициентов Kd , H , kH . |
|
|
|
Рекомендуется выбирать коэффициент b Re 0,285.
Коэффициент Kd учитывает механические свойства материалов колес. Например, для стальных колес он имеет следующие значения: прямозубых
Kd 77 МПа1/3, косозубых Kd 68 МПа1/3 и с круговым зубом Kd 60 |
||
МПа1/3. |
|
|
Коэффициент |
kH учитывает распределение нагрузки по ширине венца. |
|
Он зависит от твердости зубьев, |
схемы расположения опор и ширины венца |
|
(коэффициента bd |
b / d1 b Re |
2 |
i12 1 /(2 b Re ) ). |
||
Коэффициент |
H (или при |
расчете на изгиб F ) учитывает изменение |
нагрузочной способности конической передачи по сравнению с
цилиндрической. Для конических колес с прямыми зубьями H F 0,85 |
, а |
|||||
для передачи с круговыми зубьями принимается по табл. 1. |
|
|||||
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Коэффициенты H , F |
изменения нагрузочной способности конической |
|||||
|
передачи с круговыми зубьями |
|
|
|||
Твердость зубьев |
|
H |
|
F |
|
|
HB 350 |
, HB 350 |
|
1,22 0,21i ; (1,85) |
|
0,94 0,08i ; (1,0) |
|
1 |
2 |
|
12 |
|
12 |
|
HRC1 45 , HB2 350 |
|
1,13 0,13i12 ; (1,52) |
|
0,85 0,043i12 ; (1,0) |
|
|
HRC1 45 , HRC2 45 |
|
0,81 0,15i12 ; (1,26) |
|
0,65 0,11i12 ; (1,0) |
|
|
ПРИМЕЧАНИЕ. В скобках указаны значения для ориентировочных расчетов
4. Определение ориентировочного
диаметра колеса |
|
из условия контактной |
de2 |
значения внешнего делительного прочности зубьев по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
2T i |
k |
H |
|
|
|
|
|
d |
K |
|
3 |
|
|
|
|
2 12 |
|
|
|
|
|
||
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|||
e2 |
|
|
|
|
|
|
(1 0,5 |
|
[ |
|
|||||
|
|
|
|
H |
b Re |
b Re |
) |
H |
] |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
.
Это основная проектировочная формула для определения размеров зубчатой конической передачи.
|
округляют по ГОСТу или до значений из ряда Ra 40 |
и получают |
Величину de2 |
de2 .
Для прямозубой передачи при
|
b Re |
0,285 |
|
|
проектировочная формула имеет
вид:
de2 1653 T2i12kH 2 .
H [ H ]
5. Вычисление внешнего конусного расстояния и ширины колес по формулам
где
2
Re
arctg (i12 ) .
0,5de2
/ sin
2
;
b
|
b Re |
R |
|
e |
,
Величину
b
округляют до значений из ряда
R |
40 |
a |
|
и получают b .
6. Определение ориентировочного значения внешнего торцового модуля
|
из условия изгибной прочности |
|
|
|
|
|
|
|
||
me |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
m |
|
|
|
14kF T2 |
|
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
e |
|
|
H |
d |
b[ |
F min |
] |
|
|
|
|
|
|
|
e2 |
|
|
||
где |
kF |
коэффициент неравномерности распределение нагрузки по ширине |
||||||||
венца (определяется аналогично kH ).
Это проектировочная формула для определения размера зуба. Так как в каждом торцовом сечении имеется свой модуль, то его значение не требует обязательного округления до стандартного значения.
7. Определение предварительных |
значений чисел зубьев z1 , |
||||||||
формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
d |
e2 |
/ m |
; |
z |
z |
/ i . |
|
|
2 |
|
e |
|
1 |
2 |
12 |
|
|
Округление их до целых значений |
z1 , |
z2 . |
|
|
|
|
|||
Должно |
выполняться |
условие |
|
отсутствия |
подрезания |
||||
z1 z1min |
18,4cos 1 cos3 m . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по |
z2 |
зубьев
8. Определение передаточного погрешности передаточного числа u
числа
|
i |
u |
|
|
|
||
|
12 |
|
|
/
u z2 / z1 |
и вычисление |
i12 . Допустимая погрешность |
|
передаточного числа составляет 4%.
me
9.
de2
/
Уточнение внешнего торцового модуля передачи по формуле z2 .
|
, |
1 |
|
2
,
10. |
Определение |
всех |
геометрических |
de1, de2 , dae1, dae2 , dm1, dm2 |
и т.д. |
||
11. |
Определение сил в зацеплении Ft , Fa , Fr . |
||
12. |
Вычисление действующих напряжений: H |
||
параметров передачи:
, F1, F 2 |
по формулам |
H
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
u |
2 |
1 |
|
z |
|
z |
|
z |
|
|
|
|
||||
M |
H |
|
|
Ht |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
u |
|
|||
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
;
F1,2
Y |
Y W |
F1,2 Ft |
|
/( |
m) |
F |
|
,
где |
zM |
коэффициент, учитывающий механические свойства материала колес; |
zH |
коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев; |
z |
коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; |
YF1,2 коэффициенты формы зуба для шестерни и колеса; |
|
Y |
коэффициент, учитывающий наклон зуба; |
WHt
,
WFt
погонные нагрузки по контактным и изгибным напряжениям,
вычисляемые по формулам
|
|
|
2T k |
H |
k |
H |
k |
HV |
||
|
W |
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ht |
|
|
|
|
d b |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Здесь |
kH , kH , kHV |
и |
|
kF , kF , k |
||||||
;
FV
WFt
|
2T k |
F |
k |
F |
k |
FV |
|
|
1 |
|
|
. |
|||
|
d b |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
коэффициенты, учитывающие
распределение нагрузки между зубьями, распределение нагрузки по ширине венца, динамическую нагрузку в зацеплении соответственно применительно к контактным и изгибным напряжениям.
13. Проверка условий прочности
H [ H ], F1 [ F1], F 2 [ F 2 ].
Вычисление уровней недогрузки или перегрузки, допустимые значения которых принимаются такими же, как и в цилиндрической передаче.
Если условия прочности не выполняются, то необходимо возвращение на предыдущие этапы проектирования и проведение итерационных расчетов.