SNiP-II_23_81

6

–

η 5

é

a

ù

η5

ηs

a1

e

ê1- 0,3(5- m) 1

ú

ë

h

û

Af

h

Aw

7

a1

e

–

h

æ

a

ö

h 5

æ

1- 0,8

a

ö

h 5

æ

1- 0,8

a

ö

h

5ç 1 - 0,8

1

÷

ç

1

÷

ç

1

÷

è

h

ø

è

h

ø

è

h

ø

a1

h ≤ 0,15

8

Af

e

0,25

(0,75+0,05m)+0,01(5–m) λ

1,0

1,0

0,5Aw

0,5 Aw

0,5

(0,5+0,1m)+0,02(5–m) λ

1,0

1,0

³1,0

(0,25+0,15m)+0,03(5–m) λ

1,0

1,0

9

0,5Aw

0,5Aw

0,5

(1,25–0,05m)–0,01(5–m) λ

1,0

1,0

Af

e

³1,0

(1,5–0,1m)–0,02(5–m) λ

1,0

1,0

10	Af	Af	e	0,5	1,4	1,4	1,4	1,4
	Aw
		0,5Aw
	0,5Af	0,25Af
				1,0	1,6–0,01(5–m) λ	1,6	1,35+0,05m	1,6
				2,0	1,8–0,02(5–m) λ	1,8	1,3+0,1m	1,8
11	Af		e	0,5	1,45+0,04m	1,65	1,45+0,04m	1,65
	0,5Aw	0,5Aw
	0,5Af	0,5Af	e
	0,5Aw	0,5Aw
				1,0	1,8+0,12m	2,4	1,8+0,12m	2,4
				1,5	2,0+0,25m+0,1 λ	–	–	–
				2,0	3,0+0,25m+0,1 λ	–	–	–
Примечания: 1. Для типов сечения 5–7 при подсчете значений Af /Aw площадь вертикальных элементов полок не следует учитывать.
2. Для типов сечений 6–7 значения η5 следует принимать равными значениям η для типа 5 при тех же значениях Af /Aw.
								Таблица 74

Коэффициенты ϕe для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости

действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная						Коэффициенты ϕe при приведенном относительном эксцентриситете mef
гибкость
λ = λ R y	/ E 0,1 0,25		0,5	0,75	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0	2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0 17,0 20,0
Af		e	850	782	722	669	620	577	538	469
0,5		922
0,5Aw 0,5Aw
0,5Af	0,5Af	e
0,5Aw	0,5Aw

1,0 925 854 778 711 653 600 563 520 484 427

1,5 875 804 716 647 593 548 507 470 439 388

2,0 813 742 653 587 536 496 457 425 397 352

2,5 742 672 587 526 480 442 410 383 357 317

3,0 667 597 520 465 425 395 365 342 320 287

3,5 587 522 455 408 375 350 325 303 287 258

4,0 505 447 394 356 330 309 289 270 256 232

4,5 418 382 342 310 288 272 257 242 229 208

5,0 354 326 295 273 253 239 225 215 205 188

5,5 302 280 256 240 224 212 200 192 184 170

6,0 258 244 223 210 198 190 178 172 166 153

6,5 223 213 196 185 176 170 160 155 149 140

7,0 194 186 173 163 157 152 145 141 136 127

8,0 152 146 138 133 128 121 117 115 113 106

9,0 122 117 112 107 103 100 098 096 093 088

10,0 100 097 093 091 090 085 081 080 079 075

11,0 083 079 077 076 075 073 071 069 068 063

12,0 069 067 064 063 062 060 059 059 058 055

13,0 062 061 054 053 052 051 051 050 049 049

14,0 052 049 049 048 048 047 047 046 045 044

Примечания: 1. Значения коэффициентов ϕe в таблице увеличены в 1000 раз. 2. Значение ϕe принимать не выше значений ϕ.

Таблица 75

Коэффициенты ϕe для проверки устойчивости внецентренно-сжатых ( сжато-изгибаемых) сквозных стержней в плоскости действия

момента, совпадающей с плоскостью симметрии

		Условная							Коэффициенты ϕe при приведенном относительном эксцентриситете m
		гибкость
				0,1	0,2	0,5	0,7	1,0	1,2	1,5	1,7	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	8,0	9,0	10	12	14	17	20
	λ	ef = λ ef R y /
					5		5		5		5
0,5				90	800	66	571	50	444	40	364	33	28	25	22	20	18	16	15	14	13	12	11	10	09	07	06	05	048
1,0				8	762	6	553	0	431	0	351	3	6	0	2	0	2	7	4	3	3	5	1	0	1	7	7	6	046
1,5				87	727	64	517	48	407	38	336	32	28	24	21	19	18	16	15	14	13	12	10	09	09	07	06	05	045
2,0				2	673	0	479	3	381	7	318	8	0	3	8	7	0	5	1	2	1	1	9	8	0	7	6	5	045
2,5				83	608	60	439	45	354	36	297	31	27	24	21	19	17	16	14	13	12	11	10	09	08	07	06	05	044

3,0	0	545	0	399	4	324	7	275	1	1	0	1	0	8	3	9	7	8	9	8	6	8	7	5	3	043
3,5	77	480	55	355	42	294	34	251	29	25	22	20	18	17	15	14	13	12	11	10	09	08	07	06	05	042
4,0	4	422	6	317	3	264	6	228	3	5	8	2	3	0	6	3	2	5	7	6	5	6	6	4	2	041
4,5	70	365	50	281	39	237	32	207	27	23	21	19	17	16	14	13	12	12	11	10	09	08	07	06	05	040
5,0	8	315	7	250	1	212	2	186	4	8	5	2	5	2	8	6	7	0	3	3	3	3	4	2	1	039
5,5	63	273	45	223	35	192	29	172	25	22	20	18	16	15	13	13	12	11	11	10	09	08	07	06	05	039
6,0	7	237	5	198	6	174	6	156	5	2	1	2	5	3	8	0	1	6	0	0	1	1	1	1	1	038
6,5	56	208	40	178	32	157	27	142	23	20	18	17	15	14	13	12	11	11	10	09	08	07	06	05	05	037
7,0	2	184	2	160	0	141	0	130	5	6	7	0	5	3	0	3	5	0	6	6	8	8	9	9	0	036
8,0	48	142	35	130	28	118	24	108	21	19	17	16	14	13	12	11	11	10	10	09	08	07	06	05	04	035
9,0	4	114	7	107	8	098	6	090	5	1	3	0	5	3	4	8	0	5	0	3	4	6	7	7	9	035
10,0	41	094	31	090	25	084	22	076	19	17	16	14	13	12	11	11	10	10	09	08	07	07	06	05	04	033
11,0	5	078	5	076	8	071	3	066	6	6	0	9	6	4	6	0	5	0	6	9	9	3	5	5	8	030
12,0	35	066	27	063	23	060	20	057	17	16	14	13	12	11	10	10	10	09	09	08	07	07	06	05	04	028
13,0	0	059	7	053	0	051	1	049	8	1	9	8	7	7	8	4	0	5	2	6	6	1	2	4	7	026
14,0	30	049	24	047	20	046	18	044	16	14	13	12	11	11	10	09	09	09	08	08	07	06	05	05	04	025
	0		5		3		2		3	7	7	8	8	0	2	8	5	1	7	1	4	8	9	2	6
	25		21		18		16		14	13	12	11	10	10	09	09	09	08	08	07	07	06	05	05	04
	5		6		3		5		9	5	6	9	9	3	7	3	0	5	3	7	0	5	6	1	5
	22		19		16		14		13	12	11	10	10	09	09	08	08	08	07	07	06	06	05	05	04
	1		0		5		9		7	4	7	9	2	7	2	8	5	0	7	2	6	1	4	0	4
	19		16		15		13		12	11	10	10	09	09	08	08	07	07	07	06	06	05	05	04	04
	2		8		0		5		5	4	8	1	5	1	7	3	9	6	4	8	3	8	1	7	3
	14		13		12		11		10	09	09	08	08	07	07	07	07	06	06	06	05	05	04	04	04
	8		6		3		3		5	7	1	5	2	9	7	3	0	7	5	0	5	2	8	4	1
	11		11		10		09		08	08	07	07	07	06	06	06	06	05	05	05	05	04	04	04	03
	7		0		2		4		7	2	9	5	2	9	7	4	2	9	6	3	0	8	5	2	9
	09		09		08		08		07	07	06	06	06	06	05	05	05	05	05	04	04	04	04	03	03
	7		1		7		0		3	0	7	4	2	0	8	6	4	2	0	7	5	3	1	8	6
	08		07		07		06		06	06	05	05	05	05	05	05	04	04	04	04	04	04	03	03	03
	2		7		3		8		4	0	8	6	4	3	2	0	8	6	4	3	2	1	8	5	2
	06		06		06		05		05	05	05	05	04	04	04	04	04	04	04	03	03	03	03	03	03
	8		4		1		8		6	4	3	0	9	8	7	5	3	2	0	9	8	7	4	2	0
	06		05		05		05		04	04	04	04	04	04	04	04	04	04	03	03	03	03	03	03	02

	0		4		2		0		9	8	7	6	5	4	4	2	1	0	8	7	6	5	2	0	8
	05		04		04		04		04	04	04	04	04	04	04	03	03	03	03	03	03	03	03	02	02
	0		8		6		5		3	3	2	2	1	1	0	9	9	8	7	6	5	4	1	9	7

Примечания: 1. Значения коэффициентов ϕe в таблице увеличены в 1000 раз. 2. Значение ϕe принимать не выше значений ϕ.

Таблица 76

Приведенные относительные эксцентриситеты mef для стержней с шарнирно-опертыми концами

δ	=	M 2	λ	Приведенные относительные эксцентриситеты mef при
		M1						mef1, равном
				0,1	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0	7,0	10,0	20,0
δ	=	− 1 ,0	1	0,10 0,30 0,68			1,12	1,60	2,62	3,55	4,55	6,50	9,40	19,4
М 1			2	0,10 0,17 0,39			0,68	1,03	1,80	2,75	3,72	5,65	8,60	0
		М 2	3	0,10 0,10 0,22			0,36	0,55	1,17	1,95	2,77	4,60	7,40	18,5
			4	0,10 0,10 0,10			0,18	0,30	0,57	1,03	1,78	3,35	5,90	0
			5	0,10 0,10 0,10			0,10	0,15	0,23	0,48	0,95	2,18	4,40	17,2
			6	0,10 0,10 0,10			0,10	0,10	0,15	0,18	0,40	1,25	3,00	0
			7	0,10 0,10 0,10			0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,50	1,70	15,4
														0
														13,4
														0
														11,4
														0
														9,5
														0
	δ	= − 0 ,5	1	0,10 0,31 0,68			1,12	1,60	2,62	3,55	4,55	6,50	9,40	19,4
			2	0,10 0,22 0,46			0,73	1,05	1,88	2,75	3,72	5,65	8,60	0
М 1			3	0,10 0,17 0,38			0,58	0,80	1,33	2,00	2,77	4,60	7,40	18,5
		М 2	4	0,10 0,14 0,32			0,49	0,66	1,05	1,52	2,22	3,50	5,90	0
			5	0,10 0,10 0,26			0,41	0,57	0,95	1,38	1,80	2,95	4,70	17,2
			6	0,10 0,16 0,28			0,40	0,52	0,95	1,25	1,60	2,50	4,00	0
			7	0,10 0,22 0,32			0,42	0,55	0,95	1,10	1,35	2,20	3,50	15,4
														0

																								13,4
																								0
																								11,5
																								0
																								10,8
																								0
							δ		=	0			1	0,10	0,32	0,70	1,12	1,60	2,62	3,55	4,55	6,50	9,40	19,4
													2	0,10	0,28	0,60	0,90	1,28	1,96	2,75	3,72	5,65	8,40	0
М 1													3	0,10	0,27	0,55	0,84	1,15	1,75	2,43	3,17	4,80	7,40	18,5
												М 2	4	0,10	0,26	0,52	0,78	1,10	1,60	2,20	2,83	4,00	6,30	0
													5	0,10	0,25	0,52	0,78	1,10	1,55	2,10	2,78	3,85	5,90	17,2
													6	0,10	0,28	0,52	0,78	1,10	1,55	2,00	2,70	3,80	5,60	0
													7	0,10	0,32	0,52	0,78	1,10	1,55	1,90	2,60	3,75	5,50	15,4
																								0
																								14,5
																								0
																								13,8
																								0
																								13,0
																								0
													1	0,10	0,40	0,80	1,23	1,68	2,62	3,55	4,55	6,50	9,40	19,4
						δ			=	0 ,5			2	0,10	0,40	0,78	1,20	1,60	2,30	3,15	4,10	5,85	8,60	0
М 1												М 2	3	0,10	0,40	0,77	1,17	1,55	2,30	3,10	3,90	5,55	8,13	18,5
													4	0,10	0,40	0,75	1,13	1,55	2,30	3,05	3,80	5,30	7,60	0
													5	0,10	0,40	0,75	1,10	1,55	2,30	3,00	3,80	5,30	7,60	18,0
													6	0,10	0,40	0,75	1,10	1,50	2,30	3,00	3,80	5,30	7,60	0
													7	0,10	0,40	0,75	1,10	1,40	2,30	3,00	3,80	5,30	7,60	17,5
																								0
																								17,0

0

16,5

0

16,0

0

Здесь	m	= η M1 ×	A
	ef 1	N	Wc

КОЭФФИЦИЕНТЫ cmax ДЛЯ ДВУТАВРОВЫХ И ТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ

1. Для двутавровых сечений с одной осью симметрии (рис. 27) коэффициент cmax следует вычислять по формуле

é

ù

16

æ

ex ö

2

ê

(1 -

δ B )

2

ú

,

(173)

cmax

= 2

ê1 + δ B +

+

ç α x -

÷

ú

ê

μ

è

h ø

ú

ë

û

где ax = (h1J1 – h2J2)/(Jyh);

ex =

M x

– эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х–х, принимаемый со своим знаком (на рис. 27 ex показан

N

со знаком "плюс");

h – расстояние между осями поясов;

μ =

8J1J2 + 0156,

Jt

λ 2y

;

Ah2

J y2

B = 1+

2β

ex

;δ = 4ρ

μ .

ρ

h

Здесь J1 и J2 – моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно оси у–у;

ρ = ( J x + J y )( Ah 2 ) + α 2x ;

Jt и β – величины, определяемые по формулам, приведенным в табл. 79 и 80.

			b1	y
		h1		N
	h	x	ex
		h2
				l2
			b2	y

Рис. 27. Схема дву-

таврового сечения с одной осью сим- l1 метрии при внецен-

тренном сжатии

x

2. Для тавровых сечений значение коэффициента cmax следует определять как для двутавровых сечений, принимая J2 = 0, а также b2 = 0 и t2 = 0 (рис. 27) при вычислении Jt.

Приложение 7*

КОЭФФИЦИЕНТЫ ϕb ДЛЯ РАСЧЕТА БАЛОК НА УСТОЙЧИВОСТЬ

1*. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента ϕb необходимо вычислить коэффициент ϕ1 по формуле

ϕ 1 = ψ	J y æ			h ö 2		E		,	(174)
	J		ç	l	÷	R
			ç		÷
		x	è	ef	ø		y

где значения ψ следует принимать по табл. 77 и 78* в зависимости от характера нагрузки и параметра α, который должен вычисляться по формулам:

а) для прокатных двутавров

	Jt	æ	l	ö 2
α = 154,		ç	ef	÷	,	(175)
	J y è		h ø

где lef – расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям п. 5.15; h – полная высота сечения;

Jt – момент инерции сечения при кручении;

б) для сварных двутавров, составленных из трех листов, а также для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах

æ

l

t

ö

2æ

at

3

ö

α =

ç

ef

1

÷

ç

+

÷

,

(176)

8ç

hb f

÷

ç

1

b

t

3

÷

è

ø

f

è

1

ø

где обозначено:

для сварных двутавров: t – толщина стенки;

bf и t1 – ширина и толщина пояса балки; h – расстояние между осями поясов;

a – размер, равный 0,5 h;

для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах: t – сумма толщин стенки и вертикальных поясных уголков;

bf – ширина листов пояса;

t1 – сумма толщин листов пояса и горизонтальной полки поясного уголка; h – расстояние между осями пакета поясных листов;

a – ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины горизонтальной полки. Значение коэффициента ϕb в формуле (34) необходимо принимать:

при ϕ1 ≤ 0,85 ϕb = ϕ1; при ϕ1 > 0,85 ϕb = 0,68 + 0,21ϕ1, но не более 1,0.

Таблица 77

Коэффициенты ψ для двутавровых балок с двумя осями симметрии