Krasnobokaya_MU080102

прироста; 4) среднегодовой абсолютный прирост; 5) среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста; 6) среднее значение одного процента прироста.

Полученные данные представить в таблице и проанализировать. Изобразить динамику производства продукции на графике.

7.1.10. Ежегодный прирост производства продукции промышленного предприятия за 2003 - 2007 г.г. характеризуется следующими данными:

Таблица 7.9 – Показатели прироста производства продукции предприятия за 2003-2007 г.г.

В процентах к предыдущему году

2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.
18,0	19,0	20,5	23,0	25,0

Исчислите базисные темпы роста (2003 г. = 100%) производства продукции предприятия за годы пятилетки и среднегодовой темп роста.

7.1.11. Имеются следующие данные о розничном товарообороте региона за 2004 - 2006 г.г. (таблица 7.10).

Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2004 - 2006 г.г. проведите: 1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сформулируйте выводы.

Таблица 7.10 – Динамика розничного товарооборота региона за 2004 - 2006 г.г.

Год	2004		2005	2006
Месяц
Январь	7,4		7,8	8,3
Февраль	7,9		8,2	8,6
Март	8,7		9,2	9,7
Апрель	8,2		8,6	9,1
Май	7,9		8,3	8,8
		51

Июнь	8,2	8,7	9,1
Июль	8,3	8,8	9,3
Август	8,8	9,3	9,9
Сентябрь	8,7	8,9	9,3
Октябрь	8,8	8,2	9,9
Ноябрь	8,3	8,8	9,8
Декабрь	9,0	9,5	9,3

7.1.12. Имеются следующие данные по ежесуточной выплавке чугуна по области в первой половине октября:

Таблица 7.11 – Динамика ежесуточной выплавки чугуна по области в первой половине октября

					В тоннах
Дни	Выплавка	Дни	Выплавка	Дни	Выплавка
месяца		месяца		месяца
1	30,3	6	35,3	11	36,5
2	31,5	7	35,4	12	36,9
3	33,0	8	35,1	13	39,3
4	31,8	9	37,0	14	37,8
5	32,1	10	34,5	15	36,9

Произведите сглаживание ряда динамики методом пятидневной скользящей средней. Сформулируйте выводы.

7.1.13.Используя данные задачи 7.1.9: 1) произведите аналитическое выравнивание и постройте модель общей тенденции производства продукции предприятия за 2001 - 2006 г.г.; 2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными. Сформулируйте выводы.

7.1.14.Имеются следующие данные об объеме строительства жилья жилищно-строительными кооперативами области за 19962005 г.г.:

Таблица 7.12 - Строительство жилья жилищно-строительными кооперативами области за 19962005 г.г.

Втыс. кв.метров общей площади

1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
8	9	10	11	12	13	14	11	15	13

Определите основную тенденцию в развитии ряда динамики, представленного в таблице 7.12, на основе аналитического выравнивания ряда по прямой. Проанализируйте полученные результаты.

52

7.1.15. Имеются следующие данные об объеме налоговых поступлений в бюджет области за 1997 – 2006 г.г.:

Таблица 7.13 – Динамика налоговых поступлений в бюджет об-

ласти за 1997 – 2006 г.г.

В млн. рублей

1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
15,4	14,0	17,6	15,4	10,9	17,5	15,0	18,5	14,2	14,9

Используя метод аналитического выравнивания ряда динамики, постройте математическую модель тренда и сформулируйте выводы относительно динамики налоговых поступлений в бюджет области за последние десять лет.

На основе экстраполяции, определите прогнозируемые объемы налоговых поступлений в бюджет области в 2007 году с доверительной вероятностью 95% (t = 2,306).

7.1.16. Имеются следующие данные об объеме производства продукции промышленными предприятиями области за 1998 – 2007 г.г.:

Таблица 7.14 – Производство продукции промышленными предприятиями области за 1998 – 2007 г.г.

В млрд. рублей

1998		1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
15,4		14,0	17,6	15,4	10,9	17,5	15,0	18,5	14,2	14,9
	Используя метод экстраполяции,						определите прогнозируемые

объемы производства промышленной продукции в области в 2008 году с доверительной вероятностью 95% (т.е. при коэффициенте доверия по распределению Стьюдента равным 2,306). Уравнение модели, описывающей основную тенденцию производства промышленной продукции, имеет следующий вид: у t 15,43 0,021 t . Остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда равно 2,308.

7.1.17. Имеются следующие данные о реализации картофеля на продовольственных рынках города за три года:

Таблица 7.15 – Динамика реализации картофеля на продовольственных рынках города

				В тыс. рублей
Месяц			Годы
	1-й		2-й	3-й
Январь	134		171	105
		53

Февраль	106	158	92
Март	117	164	135
Апрель	318	303	286
Май	381	455	351
Июнь	434	516	405
Июль	267	257	143
Август	82	122	221
Сентябрь	608	430	103
Октябрь	462	620	154
Ноябрь	208	177	166
Декабрь	173	88	147

Измерьте сезонные колебания реализации картофеля, исчислив индексы сезонности методом отношений средних месячных и постоянной средней. Постройте график сезонной волны продажи картофеля. Объясните, для чего измеряют сезонные колебания.

7.1.18. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике продажи овощей и фруктов в системе потребительской кооперации района по кварталам за 2000 - 2002 г.г.:

Таблица 7.16 – Внутригодовая динамики реализации овощей и фруктов за 2002 - 2000 г.г.

			В тыс. рублей
Квартал	2000 г.	2001 г.	2002 г.
1	420	480	598
2	1740	2165	2398
3	2460	2300	2412
4	1802	1637	1690

Для анализа внутригодовой динамики продажи овощей и фруктов в системе потребительской кооперации района исчислите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой. Постройте график сезонной волны.

7.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

7.2.1.Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он

состоит?

7.2.2.Какие динамические ряды называются моментными и интервальными?

7.2.3.Назовите важнейшее условие правильного построения динамического ряда.

54

7.2.4.Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?

7.2.5.Какие статические показатели анализа ряда динамики Вы знаете? Как они исчисляются?

7.2.6.Какая существует взаимосвязь между последовательными цепными коэффициентами роста и базисным коэффициентом роста за соответствующий период?

7.2.7.В чем состоит сущность метода укрупнения интервалов и для чего он применяется?

7.2.8.Как производится сглаживание рядов динамики способом скользящей средней? В чем достоинства и недостатки этого метода?

7.2.9.В чем сущность метода аналитического выравнивания динамических рядов?

7.2.10.Что представляют собой сезонные колебания, в чем практическое значение их изучения? Как исчисляются индексы сезонности?

7.2.11.Что такое экстраполяция ряда динамики?

7.212. Охарактеризуйте нахождение точечных и интервальных прогнозируемых значений методом перспективной экстраполяции.

7.3. ТЕСТЫ

7.3.1.Динамические ряды, используемые в аналитической работе статистических органов, могут быть разделены на три основные группы:

а) одномоментные ряды; б) моментные ряды; в) интервальные ряды;

г) ряды средних или относительных величин.

7.3.2.Показатели, из которых состоят динамические ряды, называются: а) трендом; б) длиной динамического ряда;

в) уровнями динамического ряда; г) тенденцией динамического ряда.

7.3.3.Динамические ряды, характеризующие изменение величины какого-либо явления за определенный период времени, - это:

а) вариационные ряды; б) моментные ряды; в) интервальные ряды;

г) ряды относительных величин.

55

7.3.4.Характеристика динамического ряда, выражающая длительную, основную тенденцию развития явления, называется:

а) лагом; б) закономерностью; в) трендом.

7.3.5.Динамические ряды, характеризующие изменения какого-либо явления путем сравнения его величины по состоянию на определенную дату, - это:

а) базисные ряды; б) интервальные ряды; в) моментные ряды;

г) ряды средних величин.

7.3.6.Ряд динамики характеризует:

а) структуру совокупности по какому-либо признаку; б) развитие изучаемого явления в пространстве; в) развитие изучаемого явления во времени.

7.3.7.Средний уровень интервального ряда динамики определяется

как:

а) средняя арифметическая; б) средняя гармоническая; в) средняя хронологическая;

7.3.8.Средний уровень моментного ряда исчисляется как средняя арифметическая взвешенная при:

а) равноотстоящих уровнях между датами; б) неравноотстоящих уровнях между датами.

7.3.9.Средний уровень моментного ряда исчисляется как средняя хронологическая при:

а) равноотстоящих уровнях между датами; б) неравноотстоящих уровнях между датами.

7.3.10.Если сравниваются смежные уровни ряда динамики, то показатели называются:

а) цепными; б) базисными.

7.3.11.Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем, то показатели называются:

а) ценными; б) базисными.

7.3.12.Абсолютный прирост исчисляется как:

а) отношение уровней ряда динамики;

56

б) разность уровней ряда динамики. 7.3.13. Темп роста исчисляется как:

а) отношение уровней ряда динамики; б) разность уровней ряда динамики.

7.3.14.На практике наиболее распространенными методами статистического изучения тренда являются:

а) метод укрупнения интервалов; б) метод скользящей средней;

в) метод аналитического выравнивания; г) метод статистического наблюдения.

7.3.15.Взаимосвязь темпа прироста и темпа роста имеет вид:

а) Тпр = Тр – 100; б) Тр = Тпр – 100; в) Тп = Тр + 100; г) Тп + Тр = 100.

7.3.16. Абсолютное значение одного процента прироста определяется как:

а) отношение абсолютного прироста к темпу роста; б) отношение абсолютного прироста к темпу прироста;

в) отношение абсолютного прироста к среднему темпу прироста; г) отношение абсолютного прироста к среднему темпу роста.

57

ТЕМА 8. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД СТАТИСТИКИ

8.1. ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

8.1.1. Имеются следующие данные о продаже товара в магазинах города:

Таблица 8.1 – Количество и средняя цена реализации товара в магазинах города

		Средняя цена единицы		Количество проданного
	Товар	товара, руб.		товара, ед.
		базисный	отчѐтный	базисный	отчѐтный
		период	период	период	период
	Ткань	162,5	180,4	200,0	300,0
	Обувь	443,0	478,0	800,0	600,0

Вычислите: 1) индивидуальный индекс цен и количества проданного товара; 2) общие индексы: а) товарооборота; б) физического объѐма товарооборота; в) цен; 3) сумму экономии или перерасхода от изменения цен. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

8.1.2. Имеются следующие данные о количестве произведѐнной продукции и еѐ себестоимости по промышленному предприятию:

Таблица 8.2 – Количество произведенной продукции и ее себестоимость

Продукция	Количество произведѐнного		Себестоимость единицы
	товара, тыс. ед.		товара, руб.
	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.
А	3,0	3,2	116	155
Б	4,0	5,0	214	199
В	5,0	6,0	285	324

Вычислите: 1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведѐнной продукции; 2) общие индексы: а) затрат на продукцию; б) физического объѐма продукции; в) себестоимости; 3) экономический эффект от снижения себестоимости продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

8.1.3. Имеются следующие данные о реализации товаров в мага-

зине:

58

Таблица 8.3 – Показатели товарооборота и цен реализации това-

ров за 2006 – 2007 г.г.

Товар	Товарооборот в ценах		Изменение цен
	соответствующего года, тыс. руб.		в 2007	г. к
	2006 г.	2007 г.	2006 г., %
Шерстяные ткани	1350	1360	-10
Одежда	1800	1861	+5
Обувь	1400	1432	+8

Вычислите: 1) общий индекс товарооборота; 2) общий индекс цен; 3) общий индекс физического объема товарооборота. Сделайте выводы.

8.1.4. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах города:

Таблица 8.4 – Показатели динамики товарооборота и количества проданных товаров за 2008 – 2009 г.г.

Товарная группа	Продано в 2008 г.,	Изменение количества
	тыс. руб.	проданных товаров в
		2009 г. к 2008 г., %
Трикотажные изделия	1650	+ 12
Швейные изделия	1500	+ 20
Ткани	160	- 5

Вычислите: 1) общий индекс физического объема товарооборота в 2009 г. по сравнению с 2008 г.; 2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах за этот период вырос на 12 процентов. Сделайте выводы.

8.1.5. Имеются следующие данные о продаже товаров по району: Таблица 8.5 – Показатели динамики товарооборота и цен реали-

зации товаров за два года

Товары	Розничный товарооборот		Изменение цен в
	в текущих ценах, тыс. руб.		отчѐтном периоде
	базисный	отчѐтный	по сравнению с
	период	период	базисным, %
Телевизоры	1550	1600	-25
Радиоприѐмники	315	360	-10
Часы	220	255	-15

Вычислите: 1) общий индекс товарооборота; 2) общий индекс цен; 3) общий индекс физического объема товарооборота; 4) прирост

59

товарооборота за счѐт изменения количества проданных товаров и изменения цен. Сделайте выводы.

8.1.6.Товарооборот области в 2009 г. по сравнению с 2008 г. вырос на 6%, розничные цены в среднем повысились на 4%. Как изменился физический объем товарооборота?

8.1.7.Как в среднем изменилась цена, если известно, что товарооборот вырос на 18%, а физический объем товарооборота увеличился на 16%.

8.1.8.В отчетном году по сравнению с базисным цены на продовольственные товары в среднем снизились на 3%, физический объем продажи товаров - в среднем на 15%. Как изменился товарооборот?

8.1.9.Имеются следующие данные о количестве произведѐнной продукции и еѐ себестоимости за три года:

Таблица 8.6 – Динамика количества произведенной продукции и

еесебестоимости за 2006 – 2008 г.г.

Продукция	Количество продукции,				Себестоимость единицы
		тыс. шт.			продукции, руб.
	2006 г.	2007 г.		2008 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
А	120	150		160	160	90	80
Б	10	12		20	230	220	200

Вычислите: 1) цепные и базисные индексы себестоимости и количества произведѐнной продукции: а) индивидуальные; б) общие. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

8.1.10. Имеются следующие данные о продаже в городе молока на рынках и в продовольственных магазинах:

Таблица 8.7 – Динамика продажи молока в магазинах и на рынках города за два года

Место	Средняя цена за литр, руб.		Продано, тыс. л
продажи	базисный	отчетный	базисный	отчѐтный
	период	период	период	период
В магазинах	9,0	10,5	400	800
На рынках	11,0	12,5	200	300

Вычислите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.

8.1.11. Имеются следующие данные о производстве однородной продукции по двум заводам:

60