Zagryadtskiy_elektr_mashiny_3

ответствовала точка а, при которой угол ϑ =ϑа. Пусть у генератора

по какой-либо причине внезапно увеличился момент приводного двигателя (например увеличился впуск пара в турбину) с М1 до ве-

личины М2 . В этом случае на валу генератора возникнет избыточный момент М2 − М1 , под действием которого ротор начнет ускоряться,

а угол ϑ − возрастать. В точке е угловой характеристики 1 момент генератора будет равен моменту приводного двигателя. Однако ротор, в силу инерционности, будет продолжать свое движение. Это приведет к увеличению момента генератора по отношению к моменту приводного двигателя и к замедлению движения ротора. В точке b, при значении угла ϑ =ϑb , увеличение угла нагрузки прекратится, и он

начнет уменьшаться в направлении к точке а. Площадь фигуры асе характеризует энергию ускорения ротора генератора, а площадь фигуры еbd – энергию торможе-

ния ротора генератора. В слу-
чае равенства этих площадей и
отсутствия потерь,		ротор со-
вершает незатухающие			коле-
бания	вокруг значения		угла
ϑ =θе,	сохраняя при этом ча-
стоту вращения ωс. Практиче-
ски, в случае имеющихся по-
терь, колебания всегда будут
затухающими.
Если вначале момент при-
водного двигателя был М < M1,
а затем возрос до М2, то ротор
может достигнуть угла θ >π 2 ,
точка	h. В этой точке момент
генератора будет больше мо-				Рис. 1.34. Угловые характеристики
мента	двигателя,	и	ротор	синхронного генератора: 1 – динамическая,
начнет	тормозиться.		Если	2 – статическая

площадь фигуры торможения

еbhk будет больше площади ускорения, то генератор не выпадет из синхронизма. Максимально возможная площадь торможения определяется фигурой еbhg.

При параллельной работе генератора с сетью имеется возможность воздействовать на мощность приводного двигателя (турбины)

50

Е&0′

cosϕ =1.

и на ток возбуждения генератора. Для того чтобы обеспечить требуемый режим работы, необходимо прибегать к обоим способам управления генератором.

Рассмотрим эти способы по очереди.

Работа генератора с неизменным моментом при регулировании тока возбуждения. На рис. 1.35 приведена векторная диаграмма генератора, работающего с различными токами, и коэффициентами мощности при постоянной подводимой к генератору мощности. Направим вектор напряжения U& вертикально вверх.

Пусть генератор работает с током I& и коэффициентом мощности Вектор тока I& совпадает по направлению с вектором напря-

жения U&. Проведем линию АВ из конца вектора тока				параллельно
	оси	Х.	При	постоянной
	мощности,		согласно		(1.41),
	I cosϕ = const. Отрезок					ОН
	будет проекцией вектора то-
	ка I&на ось Y и является по-
	стоянной величиной, поэто-
	му линия		АВ	представляет
	собой геометрическое место
	концов векторов токов. От-
	ложим	из	конца		вектора
	напряжения тока вектор па-
	дения	напряжения			jxc I&	и
	получим вектор ЭДС Е&0.
	Проведем			линию		СD
Рис. 1.35. Векторная диаграмма генератора при	через конец вектора				Е&0 па-
постоянной мощности и переменном	раллельно оси			Y. Из форму-
токе возбуждения	лы (1.41) следует, что при
постоянной мощности Е0 sinϑ = const. Отрезок		ОD будет проекцией
вектора ЭДС E&0 на ось Х и является постоянной величиной. Из этого
следует, что линия СD – геометрическое место ЭДС. Если,					при по-

стоянной мощности со стороны приводного двигателя (турбины), увеличить ток возбуждения генератора, то это приведет к скольжению конца вектора Е0 по прямой СD и к увеличению ЭДС до зна-

чения (перевозбуждение генератора). При неизменном напряжении вектор падения напряжения будет равен jxc I&′, а конец вектора

51

тока I& будет скользить по прямой АВ. Его величина будет I&′. Как видно из диаграммы, ток носит активно-индуктивный характер.

Если уменьшить ток возбуждения, то вектор ЭДС уменьшается до величины Е&0′′ (недовозбуждение генератора). В этом случае значение

тока будет I&′′. Ток носит активно-емкостной характер.

Таким образом, изменение тока возбуждения I f приводит к изме-

нению реактивной составляющей тока. Изменение тока якоря при изменении тока возбуждения, так называемые V - образные характеристики, приведены на рис. 1.36. Пунктирная линия показывает минимальные токи при различных мощностях. Слева от этой линии генератор недовозбужден, а справа от линии – перевозбужден.

	Работа генератора с неизменным
	током возбуждения			при	регулировке
	мощности приводного двигателя. Об-
	ратимся к векторной диаграмме неяв-
	нополюсного генератора, (рис. 1.37).
	Отложим	горизонтально				вектор
	напряжения		U&. Пусть		вектор тока
	I&совпадает с вектором напряжения.
	Вектор	ЭДС Е&0 опережает вектор
	напряжения на угол			ϑ. При увеличе-
	нии момента со стороны приводного						Рис. 1.36. V-образные
	двигателя вектор E&0 повернется отно-
							характеристики генератора при
	сительно	напряжения		в сторону опе-			его различных мощностях
	режения	на	угол		ϑ′
	и, не изменяясь по величине,
	займет положение Е&0′. При
	этом падение напряжения в ге-
	нераторе будет		jxc I&′,	а вектор

тока I ′ необходимо провести перпендикулярно к вектору

&′	Рис. 1.37. Векторная диаграмма синхронного
jxc I . Как видно из диаграммы,	генератора при постоянном токе
в этом случае имеет место из-	возбуждения и переменной мощности
менение не только активной,

но и реактивной мощности генератора.

Для того чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия работы машины, необходимо менять не только активную подводимую мощность, но и реактивную за счет изменения тока возбуждения.

52

Вопросы для самоконтроля
1. Какие условия синхронизации	необходимо выполнить перед
включением синхронного генератора	на параллельную работу

стрехфазной сетью?

2.Как можно изменить реактивную мощность генератора, работающего параллельно с сетью с постоянным напряжением? Объясните V- образные характеристики реактивной мощности.

3.Каким образом можно регулировать активную мощность генератора, работающего параллельно с сетью с постоянным напряжением?

4.Как регулируется нагрузка синхронного генератора?

5.Что называется электромагнитной мощностью генератора? Что называется электромагнитным моментом генератора?

6.Чем электромагнитный момент явнополюсного генератора отличается от электромагнитного момента неявнополюсного генератора? В чем причина этого отличия?

7.Что называется синхронизирующей мощностью генератора?

8.Что такое статическая устойчивость синхронной машины?

9.В чем проявляется факт выпадения синхронного генератора из-за нарушения условий синхронизма с сетью?

10.Может ли явнополюсный генератор отдавать мощность в сеть при потере возбуждения?

1.11.Параллельная работа синхронных генераторов в случае одинаковых или соизмеримых мощностей

На практике возникают случаи, когда возникает необходимость включения на параллельную работу генераторов соизмеримой мощности (рис. 1.38). Предположим, что мощности генераторов равны, и

		они	несут	одинаковую нагрузку
		(рис. 1.39) .		Для того чтобы переве-
		сти	нагрузку со второго генератора
		на первый, при выполнении условий
		U=const, f=const, P=const, необхо-
		димо увеличить момент со стороны
	Рис. 1.38. Схема параллельной	приводного двигателя первого гене-
		ратора и уменьшить момент при-
	работы генераторов соизмеримой
	мощности	водного двигателя второго генера-

тора.

53

Тогда вектор ЭДС Е&01 (рис. 1.40, а) первого генератора отклонится вверх от вектора напряжения U& на угол ϑ1′, и займет положение E&01′ , а вектор ЭДС Е&02 второго генератора отклонится вниз, займет

положение E&02′ и будет составлять с напряжением угол ϑ2′. Соответственно этому повернутся векторы токов I&1 и I&2 на углы ϕ1 и ϕ2 соответственно, изменятся по величине и представятся векторами I&1′

и I&2′, причем I&1′ > I&2′. Для того чтобы сделать одинаковыми сosϕ генераторов

(они работают на одну и ту же нагрузку), необходимо увеличить ток возбуждения первого генератора и уменьшить ток возбуждения второго генератора. При этом вектор ЭДС Е&01′′ переместится в точку К, а

вектор ЭДС Е&02′′ − в точку М. При этом токиI&1′′

и I&2′′ будут совпадать по фазе, (рис. 1.40,

б). При дальнейшем увеличении момента приводного двигателя первого генератора

иодновременном увеличении его тока возбуждения вектор ЭДС генератора увеличится и еще более отклонится от вектора напряжения. При уменьшении момента приводного двигателя второго генератора

иуменьшении его тока возбуждения век-

тор ЭДС		уменьшится	и	приблизится
к	вектору	напряжения.	При	угле ϑ2 = 0
и	ЭДС Е02 =U второй генератор не несет

нагрузки, а вся нагрузка переводится на первый генератор. В этом случае второй генератор может быть отключен от сети.

Рис. 1.39. Параллельная работа генераторов одинаковой мощности, несущих одинаковую нагрузку

Рис. 1.40. Параллельная работа генераторов несущих неодинаковую нагрузку

54

1.12.Внезапное симметричное трехфазное короткое замыкание синхронного генератора

Рассмотрим с физической стороны внезапное трехфазное короткое замыкание явнополюсного синхронного генератора, возникающее при соединении накоротко зажимов якорной обмотки. Будем считать, что до момента короткого замыкания генератор работал в режиме холостого хода, частота вращения остается постоянной. Активные сопротивления машины по сравнению с индуктивными сопротивлениями малы, поэтому при качественным анализе их принимают равными нулю. Величина и характер изменения тока короткого замыкания зависят от взаимного положения якорной обмотки и ротора в момент короткого замыкания.

При коротком замыкании ток в фазе обмотки якоря будет иметь, по аналогии с трансформатором, две составляющие: периодическую и апериодическую. Амплитуда периодической составляющей тока в фазе генератора со временем уменьшается и становится равной амплитуде установившегося тока короткого

замыкания:

Рис. 1.41. Магнитные потоки при внезапном коротком замыкании: в момент максимальной ЭДС (а), в момент времени t=T/4 (б)

Ikm =	2E0 xd , где	xd = xad + xσ .
Пусть	короткое	замыкание произойдет

в момент времени, когда ЭДС в фазе обмотки якоря будет иметь максимальное значение. Так как обмотка якоря обладает только индуктивным сопротивлением, максимальное значение тока в якоре (реакция якоря) будет, когда якорь повернется на четверть периода, (рис. 1.41, а). Периодическая составляющая тока якоря создает вращающееся магнитное поле, неподвижное по отношению к полюсам вращающегося ротора. Оно создает в контурах ротора (обмотка возбуждения, успокоительная обмотка) апериодические составляющие тока, которые согласно правилу Ленца создают магнитные поля, которые вращаясь вместе с ротором, направлены против маг-

55

нитного		поля							реакции
(рис. 1.41, б).	В первый момент короткого замыкания
сопротивление обмотки якоря равно
	′′				1				′′
		= xσ +
	xd		1	+	1	+	1		= xσ + xad .
			x		x		x
			ad		σyd		σf

якоря, индуктивное

(

1.59)

Сопротивление xd′′ называется продольным сверхпереходным ин-

дуктивным сопротивлением обмотки якоря, в относительных единицах для турбогенераторов оно равно 0,12…0,3, для явнополюсных машин – 0,15…0,35;

xσyd −индуктивное сопротивление рассеяния успокоительной об-

мотки ротора по продольной оси;

xσf − индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбужде-

ния.

Максимальное значение сверхпереходного тока внезапного короткого замыкания равно

I′′	= 2E	0	x′′ .	(
km			d	1.60)
Наличие активного сопротивления				успокоительной обмотки и ее

относительно небольшая индуктивность приводит к тому, что токи в ней затухают быстрее, чем в обмотке возбуждения. После затухания тока индуктивное сопротивление якорной обмотки равно

	xd′ = xσ +		1		,	(
		1	+	1
						1.61)
		xad		xσf

где сопротивление xd′ называется продольным переходным индук-

тивным сопротивлением обмотки якоря. Для турбогенераторов оно равно 0,2…0,4, для неявнополюсных машин − 0,2…0,5.

Максимальное значение переходного тока внезапного короткого замыкания

I′	=	2E	0	x′ .	(
km				d	1.62)

После затухания тока в успокоительной обмотке, затухает ток в обмотке возбуждения, так как она обладает большей индуктивностью. Наступает режим установившегося короткого замыкания. Амплитуда периодической составляющей тока в фазе генератора со временем уменьшается и становится равной амплитуде установившегося тока короткого замыкания:

56

Ikm = 2E0 xd ,

(1.63)

где xd = xad + xσ .

Для турбогенераторов оно равно 1,2…2,75, для явнополюсных машин − 0,6…1,8.

Периодическая составляющая трехфазного тока короткого замыкания iкп запишется

1

− 1

1

1

1

cos(ωt +α0 ),

(

iкп = −

2Е0

et Td′′ +

−

et Td′ +

xd′′

xd′

xd′

xd

1.64)

xd

где α0 − начальная фаза напряжения,

Td′′− постоянная времени сверхпереходного процесса, для турбогенераторов Тd′′=0,03…0,15 с, для явнополюсных генераторов −

Тd′′ =0,02…0,08 с.

Td′ − постоянная времени переходного процесса. Для турбогенераторов Тd′ =0,4…1,6 с, для явнополюсных генераторов −

Тd′ =0,6…3,0 с.

Апериодическая составляющая тока якоря создает неподвижное в пространстве магнитное поле, в котором вращается ротор генератора. Вследствие этого в замкнутых контурах ротора возникают периодические ЭДС и токи. Ротор генератора имеет явновыраженные полюса. За один оборот ротора (двухполюсная машина) имеет место два максимума и два минимума индуктивности якоря по отношению к фазным обмоткам.

Апериодическую составляющую трехфазного тока короткого замыкания можно записать

i		= 2	E			1	+	1				1	−	1				(
	ka			0					cosα	0	+				cos(2ωt +α	0	) e−t Tа ,
		2				xd′′						xd′′						1.65)
								xq′′						xq′′

где Tа −постоянная времени апериодического процесса. Для турбогенераторов Та =0,04...0,4с, а для явнополюсных генераторов −

Та =0,08...0,4с.

Результирующий ток фазы обмотки якоря при трехфазном коротком замыкании будет

ik = ikп +ika .	(
	1.66)

57

Максимальное значение тока короткого замыкания (ударный ток) достигается примерно через полпериода после начала короткого замыкания и при отсутствии затухания

I уд ≈2E0m / xd′′.	(
	1.67)
По государственному стандарту значение ударного тока опреде-
ляется по формуле	(
I уд =1,05 1,8 2U н / xd′′.
	1.68)

Токи ударного короткого замыкания могут достигать большой величины.

Пример 6. Определить в относительных единицах амплитуду тока ударного короткого замыкания при Uн* =1 и xd′′* = 0,2.

Решение: Для амплитуды ударного тока короткого замыкания применим формулу (1.68). В относительных единицах запишем

I *уд =1,05 1,8 2 1/ 0,2 =13,3.

Ударный ток имеет значительную величину.

1.13.Несимметричная нагрузка симметричного трехфазного синхронного генератора

При эксплуатации синхронных генераторов, наряду с симметричной работой, возникают несимметричные режимы. Это происходит в тех случаях, когда при подключении к генератору однофазных приемников энергии: электрические печи, тяговых электродвигателей, а также в случае обрывов проводов линий и т.д., токи и напряжения по фазам получается неодинаковыми.

Анализ несимметричных режимов работы осуществляется методом симметричных составляющих [2].

Несимметричные токи фаз якоря разлагаются на три системы симметричных составляющих: прямую, обратную и нулевую последовательности (рис. 1,42, а), действия каждой из этих систем можно рассматривать самостоятельно. В генераторах при несимметричных режимах подобные соотношения связывают также и несимметричные фазные напряжения.

Токи прямой последовательности создают МДС, которая вращается с синхронной частотой вращения в сторону вращения ротора и

58

неподвижна относительно его. МДС создает магнитное поле прямой последовательности. Воздействие этого поля на поле возбуждения генератора аналогично процессам реакции якоря обычной синхронной машины.

Токи обратной последовательности создают МДС, направление вращения которой противоположно вращению ротора. Ее частота вращения относительно полюсов равна удвоенной синхронной частоте вращения. Она вызовет появление так называемого обратносинхронного магнитного поля, которое создаст в контурах ротора ЭДС двойной частоты.

Токи нулевой последовательности создают во всех фазах МДС, совпадающие во времени и создающие потоки рассеяния.

Обратно-синхронное поле определяет все явления, отличающие несимметричный режим от симметричного режима. Существует два вида воздействия обратного поля на режим генератора. В первом случае – это тепловое воздействие, являющееся следствием наведения в замкнутых контурах статора и ротора ЭДС и токов и выделения в них дополнительных потерь. Второе – механическое. В этом случае появляется знакопеременный момент, который действует на все элементы якоря и ротора.

Рассмотрим основные соотношения, описывающие несимметричный режим работы неявнополюсного генератора при условии, что активные сопротивления фаз равны нулю.

Уравнение напряжений фазы А генератора, согласно (1.21), запишется

E&	0	=U&	A	+ jI&	x .	(
					A c	1.69)
Разложим векторы U&A и I&A			на симметричные составляющие пря-

мой, обратной и нулевой последовательностей.

59