Будова ідеальних кристалів 7.2.1. Основні положення
Кристалічні речовини можуть існувати у вигляді моно- або полікристалів. Полікристали — це агрегати значної кількості дрібних, по-різному орієнтованих монокристалів неправильної форми, регулярні ділянки структури яких існують у певних межах.
Кристалічна структура твердої речовини визначається трьома факторами: хімічним складом речовини, розмірами структурних складових і природою сил, що утримують ці складові в кристалі (Гольдшмідт, 1926). Форму кристалів вивчає геометрична кристалографія. Вивчення кристалічних структур і їх зв'язку з властивостями речовин є предметом хімічної кристалографії (кристалохімії).
Поверхня поодиноких кристалів правильної форми (монокристалів) обмежена площинами — гранями, лінії перетину яких — це ребра, а точки перетину ребер — вершини. Певне поєднання цих геометричних елементів і створює неповторну різноманітність існуючих кристалічних форм.
Умови росту кристала значно впливають на його форму, тому кристали однієї й тієї ж речовини можуть мати різний вигляд. Незважаючи на те, що форма граней може змінюватися, кути між ними залишаються незмінними. Це положення становить суть одного з основних законів кристалографії — закону сталості гранних кутів, відкритого датським ученим Стено (1669) і остаточно сформульованого французьким дослідником Роме де Лілем (1783): в усіх кристалах, що належать до однієї кристалічної форми даної речовини, за однакових умов кути між відповідними гранями (і ребрами) є сталими. Відповідними називають грані, що однаково розміщені відносно елементів симетрії кристала.
Після опублікування праці Роме де Ліля з вимірювання кристалів його співвітчизник Гаюї відкрив (1784) другий важливий закон кристалографії — закон раціональних відношень параметрів (закон цілих чисел): подвійні відношення параметрів (відрізків), які відтинаються двома непаралельними гранями кристала на трьох його ребрах, що перетинаються в одній точці, дорівнюють відношенням цілих і порівняно невеликих чисел. Відкриття цього закону було першим прямим доказом перервності будови речовини. Гаюї пояснив закон тим, що кристали побудовані з частинок, що мають форму багатогранників.
Кристалічна гратка
Просторова гратка є геометричним образом кристалічної гратки (термін Делафоса) — каркасу вузлів, що регулярно повторюються й паралельно розміщуються у просторі, в яких можуть міститися частинки речовини. Найменшу частинку кристала з характерною для даного типу гратки структурою називають елементарною коміркою (рис. 7.1.). Елементарна комірка — це паралелепіпед, трансляцією якого в напрямку кожної з трьох координатних осей можна побудувати всю кристалічну гратку.
Рис. 7.1. Кристалічна гратка натрію (вказані три напрямки трансляцій; виділена елементарна комірка)
Один з послідовників Гаюї — французький кристалограф Браве — дійшов висновку, що центри ваги невідомої форми частинок повинні розміщуватися подібно до вузлів кристалічної гратки, і вивів (1855) 14 можливих типів просторових ґраток, які відрізняються за формою елементарних комірок і симетрією. Елементарні комірки у гратках Браве вибирають так, щоб симетрія їх була найвищою і відповідала симетрії усієї гратки, число прямих кутів — максимальним, а об'єм комірки — мінімальним. Вузли ґраток завжди розміщуються у вершинах елементарних комірок (паралелепіпедів). Окрім цього, в деяких випадках вони можуть перебувати в центрах самих комірок і в центрах їх граней, але ні в якому разі не на ребрах.
Ґратки Браве поділяють на примітивні Р, базоцентровані С та аналогічні їм бокоцентровані А, В; об'ємноцентровані І та гранецентровані F. У примітивних ґратках вузли розміщені лише у вершинах комірок, у базоцентрованих — у вершинах і в центрах двох взаємно паралельних граней, у об'ємноцентрованих — у вершинах і в центрі комірки, у гранецентрованих — у вершинах і в центрах усіх граней. Усі елементарні комірки 14 ґраток Браве зображені на рис. 7.2.
Рис. 7.2. Комірки 14 типів ґраток Браве: а — примітивна триклінна; б, в — примітивна та базоцентрована моноклінні; г, д, є, є — примітивна, базоцентрована, об'ємноцентрована та гранецентрована ромбічні; ж, з — примітивна та об'ємноцентрована тетрагональні; u — примітивна тригональна; і — примітивна гексагональна; к, л, м — примітивна, об'ємноцентрована та гранецентрована кубічні
З рисунка видно, що обмежитися однією теорією Браве для з'ясування структури кристалів неможливо. Можна вивести лише однакові частинки структури, які розміщені паралельно одна до одної і зв'язані паралельними трансляціями. Теорія Браве не може пояснити будову більшості кристалів, які належать до планаксіаль-них (площинно-осьових) видів симетрії. Кожний тип ґраток Браве є просторовою сукупністю трансляцій, за допомогою яких атоми, іони або молекули переносяться паралельно самі собі, утворюючи тривимірний візерунок кристала. Ґратки Браве входять як складові частини в усі сукупності елементів симетрії структур кристалів. Ці сукупності відповідають 230 просторовим групам симетрії.