Билеты по физике / Билет24

24

1) DdS=∑qi – Теорема Гаусса для поля D поток вектора смещения электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов. Рассмотрим электрическое поле между обкладками конденсатора, если в него внести диэлектрик. Ео – поле , создаваемое свободными зарядами на металлических пластинках ( внешнее поле). Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется. Е' – электрическое поле, создаваемое связанными зарядами Е=Ео+Е' или Е=Ео-Е'=Ео-б'/εо=( б' – плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика)=Ео-Рn/εо=Е=аnεoE/εo=Eo-anE, E+anE=E0+æE+E1, (1+æ)=ε => Eo=εE, ε – диэлектрическая проницаемость – величина, указывающая, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике. Линии направленности электрического поля на границе диэлектриков претерпевают разрыв.

2)а) Магнитное поле однородно (B=const). На элемент контура dl действует сила dF=I[dl;B]. Результирующая сил F=I[dl;B], dl=0 => F=0, т.е. результирующая сила, действующая на контур с током в однородном м.п. равна 0 => результирующий момент относительно любой точки будет один и тот же. N=∫[z,dF], где z – радиус вектор, проведенный из точки О, в точку приложения силы dF. Возьмем точку О, смещенную относительно О на отрезок. N=∫[r',dF]=∫[(r-b),dF]=∫[r,dF]-∫[b,dF]=N-[b,∫dF]=N, т.е. моменты для точек О и О' совпадают. Если нормаль к контуру n перпендикулярна вектору В, то dN=dBxdy=IBdS или N=I[n,B]S=[(ISn),B]. Величина Pm=ISn называется дипольным магнитным моментом контура с током, т.е. N=[Pm,B]. Если направление В совпадает с направлением положительной нормали к контуру, то N=∫dN=∫[r,dF]=I[r,[dl,B]], где r – радиус-вектор. проведенный из точки О к элементу. N=I{(r,B)dl-B(r,dl)}, N=[Pm,B_┴], N=PmBsina. б) в неоднородном м.п. (В≠const) Силы, приложенные к различным элементам контура, образуют канонический веер, их результирующая F направлена в сторону возрастания В и => втягивает контур в область более сильного поля. Чем сильнее изменяется поле( чем > ∂В/∂x), тем меньше угол раствора веера и тем больше результирующая сила. Если изменить направление тока на обратное (при этом Pm станет противоположно В), направление всех сил dF изменится на обратное и контур будет выталкиваться из поля. Сила, действующая на контур с током в неоднородном м.п., зависит от ориентации магнитного момента контура относительно напряжения поля. F=Pm∂Вcosa/∂x. В других направлениях поле изменяется слабо. Кроме силы F=Pm∂Вcosa/∂x, на контур с током в неоднородном м.п. будет действовать также вращательный момент N=[Pm,B]

4)Дано ПоI правилу Кирхгоффа: I=I1+I2

ε1=10 В По II правилу Кирхгоффа: -ε2=IR+I2r2 => -ε2=R(I1+I2)+I2r2

r1=1,5 Ом -ε1=IR+I1r1, I1=(-ε2-I2R-I2r2)/R, тогда I=(-ε2-I2r2)/R,

ε2=8B ε1=R((-ε2-I2r2)/R)+r1(-ε2-I2R-I2r2)/R =>

r2=2 Ом ε1R=-ε2r1-I2Rr1-I2r1r2-ε2R-I2r2R => I2=(-ε1R-ε2(r1+R))/(Rr1+r1r2+Rr2)=

R=6 Ом =-5A, I=(-ε2-I2r2)/R=0,33 A, I1=(-ε2-I2R-I2r2)/R=5,33 A

I1,I2,I-?

5) Дано q=qmcoswt, I=dq/dt=-wqmsinwt, Im при sinwt=1 =>

λ=12 м Im=wqm, w=2πυ; c=λυ => w=2πc/λ, Тогда Im=qm2πc/λ =>

Im=1A qm=Imλ/2πc=6,4 нКл

qm-?