Билеты по физике / Билет5

5

1) Пусть в диэлектрике создано поле, напряженность которого в первом диэлектрике равна E1, во втором диэлектрике равна E2. Циркуляция вектора Е к контуру равно 0. Еdl=E_1xa-E_2xa+<E_l>dl, где <E_B>- среднее значение Е на перпендикулярных к ∫E_ldl=0 => (E_2x-E_1x)a=<E_B>2l при l→0 E_1x=E_2x . E_i=E_1m+E_1τ=> E_i=E_2m+E_2τ => E_1τ=E_2τ , где E_1τ –проекция E_i на орт I, направленный вдоль линии плоскости разделяющей диэлектрики с плоскостью, в которой лежит E1 и Е2. Т.к. D=εε₀E, то D_1τ / εε₁=D_2τ / εε₂ => D_1τ / D_2τ = εε₁/ εε₂ Возьмем на границе диэлектриков воображаемую поверхность высоты Н, основание S расположенную в первом диэлектрике, S1- во втором S1=S2=S и они постоянно малы, что в пределах каждого из них поле можно считать однородным. По теореме Гаусса Ф=∑q_i Если сторонних зарядов на границе между диэлектриками нет, то ∑q_i=0 => Ф=0. Поток через основание S1=D_1nS, где D_1n- проекция D на нормаль n1, S2=D_2nS, где D_2n- проекция D на нормаль n2. Поток через боковую поверхность равен <D_n>S_бок, тогда Ф=D_1nS+D_2nS+<D_n>S_бок=0, если n1→0, то →0, тогда Di=D_1mn появился из-за того, что n1, n2 направлены в разные стороны если спроецировать L и Di на одну нормаль, то D_1n=D_2n или ε₀ε₁E_1n=ε₀ε₂E_2n или E_1n / E_2n=ε₂/ε₁=> при переходе через границу раздела двух диэлектриков их средняя тангенциальная составляющая вектора Е к нормали остается постоянной, вектора D изменяется непрерывно, а нормальная составляющая вектора Е и тангенциальная составляющая вектора D претерпевают скачок.

2) Если проводник поместить в электрическое поле он начнет перемещаться под действием силы Ампера: F=ℓIBsina, где a- угол между I и dℓ, dF=dℓIBsina. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: 4 пальца вдоль направленных силовых линий магнитное поле в ладонь, то большой палец укажет направление силы Ампера dF=I[dℓB]. Работа по перемещению проводника с током: dF=dℓIBsina(dℓB) sin(dℓB)=1 тогда F=ℓIB dA=Fdx => A= ℓIB∫(0,x)dx=IBℓx=ISB=I∆Ф. где ∆Ф-изменение потока, возникшего вследствие перемещения проводника в магнитном поле. Работа совершается за счет ε источника.

3)Дано:

d1=10^-4м Возьмем систему из 3 конденсаторов соединенных

ε₁=7 последовательно.

d2=0,2*10^-4м 1/C=1/C1+1/C2+1/C3=2/C2+1/C1, C= ε₀εS/d

ε₂=2 C1= ε₀εS/d1 C2= ε₀εS/d2 1/C=2d2/ ε₀ε₂S+ d1/ ε₀ε₁S

S=0,02 м² =>C= ε₀ε₁ε₂S/2d2ε₁+d1ε₂=5,16*10^-9Ф

С-?

4)Дано: По II правилу Кирхгоффа: I: ε₁=I1R1+I_ε1r1

ε1=ε2=2 В II: - ε₁-ε₂=I2R2+ I_ε1r1+I_ε2r2.

По I правилу Кирхгоффа для узлов А и В:

r1=r1=0,5 Ом I1+I2- I_ε1=0 (A), I_ε2-I2-I1=0 (B) => I_ε2=I2

R1=50 Ом Тогда: - ε1=I1R1+I_ε2r2, - ε₁-ε₂=I2R2+ I_ε1r1+I_ε2r2, I1+I2=I_ε1.

R2=1б5 Ом Получили систему трех уравнений с тремя неизвестными.

I1,I2,I3-? - 2=50I1+0,5I_ε2, -4=2I2+ 0,5I_ε1, I1+I2=I_ε1

I2=0,63A, I1=11,15A, I_ε1=10,52A

5)Дано w_Iрез=1/LC, w_Uрез=(1/LC-2β²)^1/2

w_Uрез=99% w_Iрез Q=π/λ=π/β2π(LC)^1/2=1/β2(LC)^1/2

w-? w_Uрез/ w_Iрез=0,99 (1/LC-2β²)^1/2(LC)^1/2=0,99

(1-2β²LC)^1/2=0,99 2β²LC=0,0199