вопросы, задания, билеты к экзаменам, тестам / вопросы к курсу, 4 сем. / Chslmet
.docВопросы к курсу «Математические основы методов вычислений»
-
Относительные и абсолютные ошибки. Источники ошибок. Примеры.
-
Распространение ошибок.
-
Оценки ошибок округления.
-
Графы вычислительных процессов. Примеры.
-
Системы линейных уравнений. Метод исключения (Гаусса).
-
Системы линейных уравнений. Итерационный метод решения системы линейных уравнений (Гаусса-Зейделя).
-
Системы линейных уравнений. Сходимость метода Гаусса-Зейделя. Достаточное условие сходимости метода Гаусса-Зейделя.
-
Вычисление элементарных функций по их разложению в ряд Тейлора. Примеры.
-
Вычисление значения полинома по правилу Горнера. Пример.
-
Графы вычислительного процесса при вычислении значения полинома с использование правила Горнера и без него.
-
Численное решение уравнений. Метод последовательных приближений.
-
Численное решение уравнений. Метод последовательных приближений. Достаточные условия сходимости.
-
Численное решение уравнений. Усовершенствованный метод последовательных приближений (Вегстейна). Сходимость метода.
-
Численное решение уравнений. Метод Ньютона-Рафсона.
-
Численное решение уравнений. Нахождение исходного приближения. Пример.
-
Численное интегрирование. Правило трапеции.
-
Численное интегрирование. Правило Симпсона.
-
Численное интегрирование. Метод Гаусса.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задача Коши. Понятие устойчивости. Классификация методов. Примеры.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Метод Эйлера.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Исправленный метод Эйлера.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Модифицированный метод Эйлера.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Метод прогноза и коррекции.
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Сходимость метода прогноза и коррекции.
-
Интерполяция и приближение функций. Метод неопределенных коэффициентов.
-
Интерполяция и приближение функций. Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа. Частные случаи.