Формула для разложения функции в степенной ряд:
|
|
|
Рекуррентная формула и вывод коэффициента рекурсии:
an+1=an Tn , где Tn= ((2▪n+1)/(2▪n+3))▪x-2
Текст программы:
program lab5
real x,Xn,Xk,Xch,step,An,eps,sum,xc,f,T
integer n,Nmax/100/
open(1, file='results.txt')
open(2, file='graph1.txt')
open(3, file='graph2.txt')
open(4, file='graph3.txt')
write(*,*) 'input Xn, Xk, Xch, step, eps and press Enter:'
read(*,*) Xn,Xk,Xch,step,eps
write(1,*) 'Xn=',Xn,' Xk=',Xk,' step=',step,' eps=',eps
write(1,10)
do x=Xn,Xk,step
f=log((x+1)/(x-1))
xc=x**(-2.)
n=0
An=1./x
sum=An
do while(abs(An)>eps)
T=((2.*n+1.)/(2.*n+3))*xc
An=An*T
sum=sum+An
n=n+1
if(n>Nmax) then
write(1,*) 'Ошибка при x=',x,' n=',n,' sum=',2.*sum,' f=',f
endif
if(x==Xch) then
write(2,*) n,An
write(3,*) n,2.*sum
write(4,*) n,f
endif
enddo
write(1,12) x,f,2.*sum,n
enddo
write(1,11)
10 Format(&
' ___________________________________________ '/&
' | x | станд |Сумма ряда |Членов ряда|'/&
' |-------------------------------------------|')
11 Format(&
' |______|____________|___________|___________|')
12 Format(1x,'|',F5.2,2(' |',F11.7),'|',I6,5x,'|')
end
Результаты:
Файл results.txt
Xn= 2.000000 Xk= 5.000000 step= 1.000000E-01 eps= 1.000000E-10
___________________________________________
| x | станд |Сумма ряда |Членов ряда|
|-------------------------------------------|
| 2.00 | 1.0986120 | 1.0986130| 14 |
| 2.10 | 1.0360920 | 1.0360920| 13 |
| 2.20 | .9808294 | .9808293| 13 |
| 2.30 | .9315583 | .9315583| 12 |
| 2.40 | .8873034 | .8873033| 11 |
| 2.50 | .8472980 | .8472980| 11 |
| 2.60 | .8109304 | .8109304| 10 |
| 2.70 | .7777048 | .7777048| 10 |
| 2.80 | .7472146 | .7472146| 10 |
| 2.90 | .7191229 | .7191229| 9 |
| 3.00 | .6931474 | .6931474| 9 |
| 3.10 | .6690499 | .6690499| 9 |
| 3.20 | .6466274 | .6466274| 9 |
| 3.30 | .6257061 | .6257061| 8 |
| 3.40 | .6061361 | .6061360| 8 |
| 3.50 | .5877869 | .5877869| 8 |
| 3.60 | .5705451 | .5705452| 8 |
| 3.70 | .5543110 | .5543110| 8 |
| 3.80 | .5389968 | .5389968| 8 |
| 3.90 | .5245247 | .5245247| 7 |
| 4.00 | .5108259 | .5108259| 7 |
| 4.10 | .4978387 | .4978387| 7 |
| 4.20 | .4855081 | .4855081| 7 |
| 4.30 | .4737846 | .4737847| 7 |
| 4.40 | .4626238 | .4626238| 7 |
| 4.50 | .4519854 | .4519854| 7 |
| 4.60 | .4418330 | .4418330| 7 |
| 4.70 | .4321336 | .4321336| 7 |
| 4.80 | .4228571 | .4228571| 7 |
| 4.90 | .4139760 | .4139760| 6 |
|______|____________|___________|___________|
Санкт-Петербургский Государственный Университет
Информационных технологий,
Механики и оптики
Отчет
К лабораторной работе по информатике:
«Вычисление функции с помощью разложения в степенной ряд»
Вариант № 4
Студент:
Преподаватели:
2005 г.
Графики зависимостей:
An(n):
Sum(n) и f(n):
