отчеты по лабораторным работам / лабораторная работа № 1 / lab1 / lab1
.odtСанкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
Кафедра вычиcлительной техники
Теория принятия решений
Лабораторная работа № 1
«Многокритериальный выбор структуры вычислительной системы»
Вариант 6
Выполнили:
студенты группы 4103
Пермяков Валерий
Голубцов Евгений
2010
Исходные данные:
Pr = 0.9 Cr = 5 Vr = 3
Pm = 0.93 Cm = 6 Vm = 3
Pk = 0.94 Ck = 3 Vk = 1
λ=0,7λ0
Расчет структур
Структура 18
Оценка надежности:
Предельно допустимая интенсивность:
Среднее время пребывания в системе запросов (при λ=βλ0):
Затраты на построение системы:
Структура 21
Оценка надежности:
Предельно допустимая интенсивность:
Среднее время пребывания в системе запросов (при λ=βλ0):
Затраты на построение системы:
Структура 10
Оценка надежности:
Предельно допустимая интенсивность:
Среднее время пребывания в системе запросов (при λ=βλ0):
Затраты на построение системы:
Структура 15
Оценка надежности:
Предельно допустимая интенсивность:
Среднее время пребывания в системе запросов (при λ=βλ0):
Затраты на построение системы:
Структура 13
Оценка надежности:
Предельно допустимая интенсивность:
Среднее время пребывания в системе запросов (при λ=βλ0):
Затраты на построение системы:
Графики зависимости среднего времени пребывания запросов от интенсивности запросов:
Определение области Парето
18: P=0,937 T=24,638 C=45
21: P=0,874 T=19,375 C=34
10: P=0,916 T=19,835 C=34
15: P=0,892 T=15,747 C=23
13: P=0,916 T=23,179 C=31
К области Парето принадлежат структуры 10, 18, 15, 13.
Выбор наилучшего варианта построения системы
Для некоторых расчетов возьмем следующие экспертные оценки показателей качества:
αP = 0.3, αT = 0.2, αC = 0.5
Главный критерий:
Возьмем в качестве главного критерия цену, а на остальные параметры наложим ограничения. Таким образом получаем:
C −> min
T < 24
P > 0.9
Наилучшим вариантом оказалась структура 13.
Минимаксный критерий:
Пусть чем меньше показатель, тем лучше. Тогда вместо P берем обратную величину (вычесть из 1).
18: P=0,063 T=24,638 C=45
10: P=0,084 T=19,835 C=34
15: P=0,104 T=15,747 C=23
13: P=0,084 T=23,179 C=31
Пронормируем эти значения по Pmax = 0.104, Tmax = 24.638, Cmax = 45
|
|
P |
T |
C |
max |
min |
|
18 |
0,605 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
0,391 |
|
10 |
0,807 |
0,805 |
0,750 |
0,807 |
0,750 |
|
15 |
1,000 |
0,640 |
0,510 |
1,000 |
0,510 |
|
13 |
0,807 |
0,940 |
0,080 |
0,940 |
0,080 |
Наилучшим вариантом оказалась структура 10.
Мультипликативный критерий:
Наилучшим вариантом оказалась структура 15.
Аддитивный критерий:
Наилучшим вариантом оказалась структура 15.
Метод отклонения от идеала:
Зададим идеальные показатели качества. Ci = 20, Pi = 0.94, Ti = 14. Посчитаем отклонение от идеала для каждой структуры.
Наилучшим вариантом оказалась структура 13.
Вывод
Лучшие структуры – это 15, 13, 10. Они оказались лучше других в одинаковом количестве методов поиска наилучшего варианта построения системы.
Номер 15 выигрывает у 13 и 10 по времени пребывания заявок и стоимости, но проигрывает по надежности. Кроме того, максимальная интенсивность запросов в системе 15 меньше, чем 13 и 10, так как у 15 меньше обрабатывающих узлов. Таким образом можно сделать вывод, что на основе исследуемых методов поиска наилучшего решения не удалось выбрать наилучший вариант между структурами 13 и 10.