отчеты по лабораторным работам / лабораторная работа № 3 / lab3_var6
.pdfСанкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики
Лабораторная работа №3
Оптимизация структуры вычислительной системы в условиях неопределенности
Работу выполнил: Быковский Сергей
Группа: 4105
Преподаватель: Богатырев В.А.
Санкт-Петербург 2010
Содержание
1 |
Исходные данные |
2 |
|
2 |
Данные для расчетов |
2 |
|
3 |
Оптимизация системы в условиях неопределенности |
3 |
|
|
3.1 |
Оптимизация по критерию Байеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
3.2 |
Оптимизация по среднему значению интенсивности . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
3.3 |
Оптимизация по максимальному значению интенсивности . . . . . . . . |
4 |
4 |
Оптимизация по минимуму потерь |
5 |
4.1Оптимизация в точке 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4.2Оптимизация в точке 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4.3Оптимизация в точке 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.4Оптимизация в точке 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.5 Оценка потерь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
6 |
5 Вывод |
7 |
1
1Исходные данные
Pr = 0:9 |
Pm = 0:93 Pk = 0:94 |
|
Cr = 5 |
Cm = 6 |
Ck = 3 |
Vr = 3 |
Vm = 3 |
Vk = 1 |
= 0:7 0 |
S = 250 |
|
Исходная структура: |
13 |
|
Провести оптимизацию структуры вычислительной системы , выбранной в результате выполнения лабораторной работы №1 в условиях неопределенности входного потока.
В результате оптимизации требуется найти число узлов каждого типа n=(n1,n2, n3, n4) , при стремлении для поэлементного резервирования узлов достичь минимум мультипликативного критерия : M(n)=MinT(n) C(n), при наличии ограничений: С(n) S , где S = 250 - сумма средств выделенных на построение системы.
Варианты интенсивности входного потока и их вероятности заданы векторами:
:= 0 0:4 0 |
1 |
0 := 5:33 b := 0 0:2 1 |
|||
B |
0:1 0 |
C |
B |
0:1 |
C |
0:7 0 |
0:4 |
||||
B |
0:9 0 |
C |
B |
0:3 |
C |
@ |
|
A |
@ |
|
A |
2Данные для расчетов
2
3Оптимизация системы в условиях неопределенности
3.1Оптимизация по критерию Байеса
3.2Оптимизация по среднему значению интенсивности
3
3.3Оптимизация по максимальному значению интенсивности
4
4Оптимизация по минимуму потерь
Для анализа полученных выше систем, проведем оптимизацию по мультипликативному критерию в точках 0; 1; 2; 3. Затем посчитаем частные показатели (затраты на построение системы, среднее время пребывания запросов) и значение мультипликативного критерия для результатов оптимизации по критерию Байеса, по среднему и максимальному значению интенсивности входного потока. В завершении оценим потери по вышеупомянутым показателям и осуществим оптимизацию по минимуму потерь.
4.1Оптимизация в точке 0
4.2Оптимизация в точке 1
5
4.3Оптимизация в точке 2
4.4Оптимизация в точке 3
4.5Оценка потерь
Общую сумму потерь будем оценивать по следующей формуле:
6
по Байесу |
ср |
max |
Выбор |
|
|
|
по Байесу |
|
|
|
|
|
|
|
по Байесу |
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
max |
Отрицательные значения обусловлены тем, что система, полученная в процессе оптимизации по определенному критерию, имеет лучшие показатели при данном входном потоке запросов, чем система, оптимизированная по этому значению потока. Это происходит из-за того что одно решение либо лучше по цене в данной точке, либо по стоимости, в связи с этим данный способ не позволяет выбрать оптимальную структуру системы из полученных результатов оптимизации.
5Вывод
Вданной работе были проведены три вида оптимизации системы в условиях неопределенности интенсивности входного потока запросов. Ниже приведены обобщенные результаты экспериментов, которые отражают значения показателей, полученных систем при разных входных интенсивностях.
по Байесу |
ср |
max |
|
|
|
Как видно из таблицы выше, система, полученная оптимизацией по max, при всех значениях входного потока имеет наименьшее время пребывания запросов. Оптимизация по критерию Байеса позволяет получить самую дешевую систему, чем при оптимизации по другим критериям. Сравнить мультипликативный критерий в данном случае трудно, так как при разных интенсивностях входного потока, лидерство делят 1(по Байесу) и 3( max) системы, причем система 1 хороша при малых скоростях поступления заявок.
Подводя итог, можно сказать, что данные методы в данных условиях не позволяют однозначно определить, какая из систем является наилучшей, поэтому необходимо ввести дополнительные ограничения на стоимость и время пребывания заявок, чтобы возможно было найти определенную структуру для системы.
7