Скачиваний:
56
Добавлен:
10.05.2014
Размер:
15.81 Кб
Скачать

Билет 20. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Теорема об их связи.

ПРОСТАВИТЬ ДЛЯ U

Определение. Функция f(x) называется бесконечно малой в точке х=а. lim(x->a)f(x)=0  >0 б>0 x (a) |f(x)|<.

Утверждение 1. Если  lim(x->a)f(x)=b, то функция f(x)=b+(x), где (x) – б.м.ф. в точке х=а.

Определение. Функция f(x) называется бесконечно большой в точке х=а >0 б>0 x (a) |f(x)|> lim(x->a)f(x)=

Теорема о связи между б.м.ф. и б.б.ф.

  1. Если f(x) – ббф в точке х=а, то f(x)=1/(x) – бмф в точке х=а

  2. Если (x) – бмф в точке х=а, то f(x)=1/(x) – ббф в точке х=а (x)≠0 в (a)

● 1. f(x)-ббф в точке х=а => >0 б>0 x (a) |f(x)|>1/  1/f(x) <  => (x)=1/f(x) – бмф в точке х=а.

2. (x)-бмф в точке х=а  >0 б>0 x (a) |(x)|<1/  1/(x) >   f(x)=1/(x) – ббф в точке х=а.●

Соседние файлы в папке для печати