Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В. И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ИИСТ
Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Теоретические основы ИИТ»
ОПИСАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ
Вариант 3-7
Выполнил ст. гр. ???
Секрет
Проверил: Карабанов И. А.
Санкт-Петербург
2010
Задание на курсовую работу:
1. Аналитическое описание реакции измерительной цепи
1.Построение графика
по табличным данным
1.1. Теоретические сведения
по применению метода наименьших квадратов
для отыскания функции
в виде
1.2. Теоретические сведения по применению метода наименьших квадратов для отыскания функции в виде
1.3. Теоретические сведения по применению метода наименьших квадратов для отыскания функции в виде
2. Определение частотных характеристик цепи
3. Выбор значения несущей частоты для передачи через цепь низкочастотных сигналов с помощью амплитудной модуляции с подавленной несущей (АМ-ПН).
4. Использование простейшего RC-фильтр такого, что сигнал двойной несущей частоты должен подавляться на 60 дБ.
5. Найти полосу частот низкочастотных сигналов, которые при применении АМ-ПН смогут удовлетворительно проходить эти цепи.
6. Рекомендации по возможности одновременной передачи нескольких сигналов с использованием АМ-ПН.
|
|
0 |
26 |
52 |
78 |
104 |
130 |
156 |
182 |
208 |
234 |
260 |
|
|
0.00 |
24.30 |
26.52 |
22.13 |
16.75 |
12.15 |
8.65 |
5.94 |
3.82 |
2.54 |
1.75 |
-
Подбор аналитического выражения для зависимости и определение его параметров.
соответствуют аналитические зависимости
вида:
1.1. Теоретические сведения по применению метода наименьших квадратов для отыскания функции в виде
Параметры
,
,
определим методом наименьших квадратов.
Осуществим линеаризацию последнего выражения следующим образом:
Вычитая из первого уравнения второе, получим
где
-
шаг, с которым в таблице заданы моменты
времени.
Последнее выражение можно записать в виде:
где
;
;
;
Для отыскания коэффициентов
и
используются следующие формулы:
где
.
Зная
и
можно найти
,
:
,
Для нахождения параметра
вернёмся к первоначальному выражению
в виде:
Применяя метод наименьших квадратов получим:
Для α и β:
|
Ym |
Xm |
Xm^2 |
Xm*Ym |
|
0.087 |
0.693 |
0.480 |
0.061 |
|
-0.181 |
0.405 |
0.164 |
-0.073 |
|
-0.279 |
0.288 |
0.083 |
-0.080 |
|
-0.321 |
0.223 |
0.050 |
-0.072 |
|
-0.340 |
0.182 |
0.033 |
-0.062 |
|
-0.376 |
0.154 |
0.024 |
-0.058 |
|
-0.441 |
0.134 |
0.018 |
-0.059 |
|
-0.408 |
0.118 |
0.014 |
-0.048 |
|
-0.373 |
0.105 |
0.011 |
-0.039 |
|
-2.631 |
2.303 |
0.877 |
-0.431 |
Для k:
|
Ym* |
Xm* |
Ym* |
Xm* |
|
0.024 |
1.50E-05 |
0.024 |
1.50E-05 |
|
0.027 |
1.74E-05 |
0.027 |
1.74E-05 |
|
0.022 |
1.51E-05 |
0.022 |
1.51E-05 |
|
0.017 |
1.16E-05 |
0.017 |
1.16E-05 |
|
0.012 |
8.39E-06 |
0.012 |
8.39E-06 |
|
0.009 |
5.82E-06 |
0.009 |
5.82E-06 |
|
0.006 |
3.92E-06 |
0.006 |
3.92E-06 |
|
0.004 |
2.59E-06 |
0.004 |
2.59E-06 |
|
0.003 |
1.69E-06 |
0.003 |
1.69E-06 |
|
0.002 |
1.08E-06 |
0.002 |
1.08E-06 |
|
0.125 |
8.26E-05 |
0.125 |
8.26E-05 |
Проведя расчёты по вышеуказанным
соотношениям получим следующие значения
искомых параметров:
,
,
Построим график
:
g(t) – аналитическое значение реакции
G – табличное значение реакции
В2